解決勻變速直線運動的幾種方法

摘 要勻變速直線運動即速度均勻變化、加速度不變的直線運動，作為高中物理學科學習中的一個重要知識點存在。為了更好學習該知識點并應對考試考點，本文也從學生角度來簡單探討了解決勻變速直線運動相關問題的幾種實用方法。

【關鍵詞】勻變速直線運動；高中物理；問題解決方法

勻變速直線運動規律應用是我們在高中物理學科學習階段的重要高頻考點，該類考點問題所體現出的特點就是情境描述簡潔，要求求解明確，是平時測試中一個不大不小的難點。在解題過程中，也經常會出現方程列錯、最終運算結果出錯或直接不出結果的問題，從本質上來講還是因為在對勻變速直線運動規律方面的理解不夠透徹，導致了解題思維的混亂。

1 例題提出

這里以高中物理中的勻變速直線運動例題為背景，分析解決該方面問題的若干種方法，例題如下：

已知A、B、C、D在同一條直線上，其中BC的間距距離為l1，CD的間距距離為l2，某一物體從A點靜止出發，嚴格遵循直線做均勻加速運動，依次通過B、C、D 3點，已知物體經過BC與經過CD距離所消耗時間相等，求A點與B點距離。

2 例題的若干種解題方法分析

首先在解題之前要明確高中物理勻變速直線運動學習過程中所涉及到的基本計算公式，它們分別為：

速度時間公式：v=v0+at；

位移時間公式：；

速度位移公式：v2-v02=2ax.

在上述3點基本公式中，a代表加速度，v0代表初速度，v代表末速度，t代表整個勻變速直線運動過程所消耗時間，x代表該運動過程中物體所實現的位移。在了解上述基本原理公式后，我們就可以分別運用以下諸多問題解決方法來展開計算推理過程。

2.1 利用基本公式解決問題

在高中物理有關勻變速直線運動的學習過程中，我們要首先懂得靈活利用基本公式來尋求基本的解題思路。利用上述的3個基本公式，它們都是典型的矢量式，在使用過程中要注意其矢量方向。

這里首先假設某物體運動的加速度為a，從A到達B點的速度設置為vB，由于物體從BC到CD段所使用時間完全相等，可以將物體經過兩段的時間都設置為t0，再將上述已知條件導入到公式中就有：

假設A與B之間的距離為l，就有，最后求解l為：

（一）利用平均速度解決問題

在勻變速直線運動學習過程中，我們要掌握平均速度公式即：

結合上述兩公式將作為定義式，該定義式適用于任何性質的物理運動過程，而相比較

則多用于勻變速運動，這其中表示中間時刻瞬時速度的就是vt/2。這里假設物體在運動過程中的加速度為a，則到達B、C兩點的速度則應該分別設置為vB、vC而物體在BC和CD段上的運行時間依然均為t0。所以根據基本的速度時間公式與平均速度公式，能夠得出從A點到B點的距離l，得出：

l2-l1=at02，

最后得出l為：

2.2 利用推論過程解決問題

基于推論法來進行勻變速直線運動問題解答，主要看勻變速直線運動在連續相等時間中所呈現的位移之差，該量應該作為一個恒量存在，即要符合以下公式關系：

如果該移動物體的加速度為a，則A到B點的速度就應該設置為vB，又由于BC段與CD段物體移動所花費的時間相同，所以就可以根據平均速度公式來計算vB為：

由此得出：

這里設置從A到B的距離為l，則根據運動學計算公式就可以求得從A到B的實際距離l應該為：

最后得出l為：

2.3 利用v-t圖像推理方法解決問題

在針對均勻變速直線運動的學習過程中，采用v-t圖像推理方法具有它一定的可行性，在運用該方法過程中一定要充分突出和利用v-t圖像上的相關點、線與面之間關系，并通過三者關系來尋求某些問題的解決方案。在實際的v-t圖像中，要合理利用圖像中圖線的某一點切線斜率值來解決問題，例如利用斜率值來對應某運動物體在時刻運動過程中的加速度變化，并通過觀察圖線切線的陡峭程度來判斷物體的加速度變化，其陡峭程度越大，物體運動的加速度也會越大。而與此同時，圖線與時間軸之間所形成的面積部分也能表示運動物體與其所對應時間過程中所發生的物體實際位移。

這里假設某物體的加速度為a，它從A點到達B點的速度為vB，則此時要首先計算出該物體經歷AB段所需要的時間應該為：

同時給出該題目的v-t圖像，如圖1。

根據上述推理理論與v-t圖像來得出：，然后最終求解l應該為：

2.3 利用逆向思維方法解決問題

在勻變速直線運動相關知識點的學習過程中，也希望用逆向思維來解決問題，例如將勻減速直線運動看作是加速度不變，但在反方向初速度為0的勻加速直線運動過程。通過這種對運動過程的逆向思維思考也能在一定程度上降低解題難度。

同樣針對上文例題，如果某物體的運動加速度為a時，物體從B到達C的速度應該為vC，物體在BC段和CD段的移動時間相等，那么此時可以計算出vC的初速度。而如果-a為加速度繼續保持物體做勻減速直線運動，那么物體到達B點后會立刻進入靜止狀態。此時假設A與B之間的距離為l，則有：

最后得出l應該為：

在文中，我們以多種方法解讀了勻變速直線運動相關問題解決的多種方法，也通過對這些方法的解讀與學習真正且準確的理解了有關勻變速直線運動的相關客觀規律，極大程度優化了問題的解題過程，對我們學習勻變速直線運動相關知識點起到了較大幫助作用。

參考文獻

[1]趙九華.解決勻變速直線運動的6種方法[J].高中數理化，2016（13）：66-67.

[2]韓波.解決勻變速直線運動問題的方法[J].科技視界，2013（07）：123.

作者單位

湖南師范大學附屬中學 湖南省長沙市 410000