數形結合法在我們數學學習中的妙用

祝銘

摘要：對于我們高中生而言，高中時期的數學課堂學習較為枯燥，經常處于一種被動的學習狀態之中，我們覺得累，老師也覺得累。在數學學習中如果引入數形結合的學習方法可以有效的改變這種疲勞的學習狀態，“數形結合”是一種很重要的數學思想，在我們學習過程中如果能夠好好的加以體會和利用，往往會給我們解題帶來很大幫助。

關鍵詞：數形結合；數學；學習；妙用

高中數學一直以來就是重頭戲，作為我們高中生在答題時要細心，遇到難題要耐心。審——審清題意；讀——讀懂材料；抓——抓住關鍵詞語；獲——獲取有效信息；答——給出正確答案。數形結合思想的深入很重要，它是一種非常有效的思維模式，它通過將比較抽象難懂的數學知識或題目，轉變為形象生動的的圖形，以便來幫助我們學生快速而精準地理解數學知識。

一、 數形結合的作用

從初中學習到高中學習，數形結合法的思想一直被我們使用著，它是一種貫穿于數學學習的主要解題思想方法，可以幫助我們學生有效的解決學習中所遇到的數學難題，通過用幾何來對代數進行詮釋，可以全面的顯現出數形結合思維的重要性。自從上高中以來，我覺得數學學習更加靈活有趣，復雜抽象的問題使用數形結合法后變的條理清晰，簡單明了。這讓我對數學的好奇心神秘感又增強了，也間接的提高我的數學學習興趣和自信心。以前有的時候我對數學是有抵制心理的，為什么呢？因為高中數學知識很多都很抽象，同時具有形式化與符號化等特點，學習起來較為枯燥且吃力。在我們數學老師的指引下，我將數形結合法科學合理的應用到學習中后，很多繁瑣難懂的數學點用幾何圖形直觀的畫出來了，讓我對問題的重點一目了然，也幫助我的發散性思維的養成。

二、學習過程中數形結合的主要應用

1、數形結合法在集合中的應用。說到集合，想必我們高中生再熟悉不過了，集合問題是我們學習數學中很基礎的問題，集合知識的學習與領悟會幫助我們學生輕松的解決以后函數中的取值范圍的問題。數形結合法能夠輕松的幫我們解決完成集合里出現的問題，課本上列舉的分為數軸解決法和文氏圖法。例如：文氏圖法的一個例子，一項活動分為A和B兩個環節，一共有50人加入這一活動，20人加入了A環節，35人加入了B環節，問一共有多少人既加入的A環節又加入了B環節。利用數形結合法中的文氏圖法，會很簡單形象的進行回答，如圖1所示。

顯然x的取值范圍為x≥2.

本來看上去復雜的題目，通過數形結合變的清晰多了，以前做函數題目無從下手，數形結合的深入后變的清晰明了。

3、數形結合法在絕對值問題中的應用。我身邊的同學，當遇見解函數絕對值的問題的時候，巧妙的運用數形結合法大大的加快解決該類題目的速度，有效的將問題簡單化，數形結合法的魅力大大的顯現出來了。例如：求函數y=|x-2|+|x+3|的值域。

通過下面的圖的標注解釋，答案一目了然。

當P點在AB線段之內時，y則等于5，當P點在AB線段以外時，函數的值域則為（5，+∞）。

三、結語

我們老師在課堂上讓數形結合的教學思想大放異彩，我們學生也終身受用。自從學習數形結合法以來，以前枯燥無味的數學課變的生動有趣。我們愛學，老師愛教，一種融洽溫馨的數學學習氛圍在我們班級中生根發芽，開花結果。

參考文獻

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