淺談小學數學解題策略的多樣性

鄭衛東

摘要：所謂解題策略多樣性，就是能多角度、全方位地分析，運用不同的思維模式，采用不同的數學方法去探求解決問題的方法，從而獲得多種解題途徑。在本文中，我針對小學數學解題策略的多樣性作以下分析，以供大家相互探討、學習。

關鍵詞：小學數學；解題；策略；多樣性

數學家P.R.Halmos指出：“問題是數學的心臟”。因此，解決問題的教學也就成為數學教學的心臟。在小學數學學習過程中，數學問題往往是以例題和習題的形式出現的。作為解題主體的學生，通過學習例題，學生能夠領會和掌握解題過程中的數學思維過程和方法。通過完成練習，學生能夠運用所學的知識、方法和數學思想去解決問題。因此，作為解題教學主導者的教師，就必須正確認識和深刻理解數學解題教學，優化解題教學策略，提高學生的解題能力，從而提高數學教學質量和教學效果。那么，如何優化解題策略，提高學生數學解題能力呢？筆者認為可以從以下幾方面入手：

一、實際操作策略

加強學生的實際操作能力，有助于學生建立空間聯想，增進學生的抽象分析能力，為此讓學在實際操作中學會觀察和體會物體的變化和與之相對應的關系，就十分重要了。

例如，我在進行“計算長方形表面積”的計算教學過程當中，會讓學生通過對紙盒的圖彩、剪裁、拼裝等相關活動，來讓學生親身感受到長方體紙盒的每一個組成面之間的相互關系，從中去理解什么是所謂的“表面積”，為學習長方體表面積計算打下基礎。除此之外，老師應引導學生對事物進行有序觀察，通過紙盒到圖形的轉變，以及實際問題的練習，促進學生條理性思維的形成，掌握問題的層次性，提高解題思維。

二、故意假設策略

過合理假設，逐步培養學生的假設思維，讓學生能夠通過假設把問題和條件有機結合起來，確保學生的思維能夠得到有效延伸，提高學生的解題能力。

例如，問題：甲的4/5和乙的3/4同樣大，請問甲和乙誰大？

根據題意得知甲×4/5=乙×3/4，可以假設甲×4/5=乙×3/4=12，即可得甲×4/5=12，乙×3/4=12，分別求到甲=15，乙=16，甲<乙。由此可見，根據對題意的充分理解，做出合理的假設，能夠將未知設定為已知，使得問題關系明朗化，解題思路從而就清晰可見了，做到化難為易，化繁為簡，從而將問題最終得到解決。

三、逆轉心理策略

在小學數學解題過程中，所謂逆轉心理，指的是重建一種心理過程的方向的能力，即不僅取順向，而且取逆向；不僅從正面，而且從反面；不僅從因到果，而且執果探因地進行分析，使問題得到解決。

例如，有一個最簡分數的分母和分子之和為86，如果將這個最簡分數的分母和分子同時減掉11，得到了一個新的分數為3/5，求原來的最簡分數是多少？

對于此題教師就可以引導學生按照逆轉心理策略，這個新的分數是3/5，讓學生去想像3/5是經過一定的化簡得來的，然后用86減去兩個十一的和得到64，而這個64應該是3/5在化簡之前的分子和分母之和。再用64/（3+5）=8，然后用8×3=24，8×5=40，最后24+11=35，40+11=51，就可以算出原來的分數是35/51。

四、轉化運用策略

所謂轉化法就是根據以往的知識經驗，將復雜的問題簡單化、未知的難題轉化為已知的可以解決的方法，類似轉化的策略還有很多，如綜合法、分析法和替換法等。每種策略皆有其自身的特色，在遇到實際問題時，可以將幾種不同的策略相互結合，以便更好地解決問題。對于同一問題也可以用不同的策略或者幾種策略相結合來解決。在課堂教學過程中，老師要對學生解決問題的思維進行引導，讓學生親歷策略形成的過程。策略不能簡單地靠老師灌輸，而是要讓學生自己在解題過程中慢慢領悟。經過老師長時間的引導、示范，以及學生自己的應用、體驗，學生最終能形成自己的解題策略。解題策略的有效形成和保持需要學生不斷地反思和練習，以便對解題策略進行完善，進而不斷提高分析問題和解決問題的能力，增強創造能力和邏輯思維能力。

五、輔助畫圖策略

畫圖法在小學數學解題教學中有著非常廣闊的應用空間，能夠幫助學生更好地理解相關的題意，讓學生通過畫圖摸清各種數量關系，借助畫圖形讓較為單純的文字表述轉化為較為直觀的圖形展現，這樣就可以把數學概念和數學原理簡單化、形象化。同時，讓學生真正明白借助于圖形解決問題數學數形結合的學科特點，幫助學生更好地感知數形思想，培養學生的解題能力。

例如，有一塊長15米，寬8米的菜地，其中這塊地的寬靠墻。我們打算在這塊地上修一條籬笆墻，那么總共需要多長的籬笆？這道題實際上就是考察學生有關長方形的周長問題。在本道題中，有一條靠墻的長方形的寬是學生理解相關問題的難點，如何讓學生理解這樣一個靠院墻類型的小學數學題，可以讓學生動手來畫圖，讓學生理解相關的題意，經過這樣的引導學生，在遇到這樣的問題就能夠更加直觀理解，不會出現認識上的錯誤，也能夠幫助學生快速解題，提高學生的解題能力。

總之，教無定式，貴在得法。在小學數學教學中，教師必須從實際出發，因地制宜，因人而異，改革教學方法，采取科學有效的教學手段，提高學生的解題能力，為日后的數學學習打下良好的基礎。