高等教育學費標準探討

趙聰+楊哲銘+劉君蒙+王玲

摘 要：高等教育學費問題近來在媒體上引起了熱烈的討論，該文搜集了國家生均撥款、培養費用、家庭收入等近十年的數據，在不考慮學校自籌、社會捐贈的前提下，計算出了近十年我國高等教育學費情況并對所求得的學費進行擬合，得到了學費與時間呈線性相關的擬合曲線。為了驗證收費標準的合理性，計算出平均每戶家庭對收費標準的承受能力，得到的結論為4 500元的收費標準合理。

關鍵詞：層次分析法 擬合 收費標準 判斷矩陣 一致性

中圖分類號：G640 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）03（a）-0200-02

高等教育事關高素質人才培養、國家創新能力增強、和諧社會建設的大局，因此受到黨和政府及社會各方面的高度重視和廣泛關注。培養質量是高等教育的一個核心指標，不同的學科、專業在設定不同的培養目標后，其質量需要有相應的經費保障。高等教育屬于非義務教育，其經費在世界各國都由政府財政撥款、學校自籌、社會捐贈和學費收入等幾部分組成。學費問題涉及到每一個大學生及其家庭，是一個敏感而又復雜的問題：過高的學費會使很多學生無力支付，過低的學費又使學校財力不足而無法保證質量。學費問題近來在各種媒體上引起了熱烈的討論。

1 模型建立

高等教育的學費問題也直接影響到人才的培養。學費過高會導致一些貧苦家庭承擔不起教育費用，造成人才流失，而學費過低會使學校因經費不足降低學校的教學水平。因此，合理的制定出收費標準變得尤為重要。影響學費標準的主要是國家生均撥款、培養費用、家庭收入三大因素[1]。

政府機構對高等學校學費的收取有相關規定，要求學費不得高于培養費用的25%，國家生均撥款不得低于培養費用的75%，在不考慮學校自籌、社會捐贈等資金來源的前提下，高校學生費用的計算公式：

高校學生的費用=年生均培養費用-年生均撥款

該研究選取了3個近年來的收費標準為依據，運用層次分析法對幾個結果進行驗證，通過構造判斷矩陣，求出判斷矩陣的最大特征根和歸一化特征向量，對其結果進行一致性分析，最后達到驗證其準確性以及制定更為合適的收費標準的目的[2]。

1.1 選擇標度

標度將思維變量數量化，在系統所有定量和定性因素結合起來統一處理中非常重要。在此我們采用較為經典的1～9標度，更為簡單實用，且有理論支撐，減少模型的求解誤差。

2，4，6，8表示第i個因素相對于第j個因素的影響介于上述兩個相鄰等級之間。不難定義以上各尺度倒數的含義，根據可知，判斷矩陣，滿足以下性質：

1.2.3.

1.2 構造兩兩比較的判斷矩陣

用字母B1、B2、B3分別代表國家生均撥款、培養費用和家庭收入，根據準則層各因素A對目標層Z的影響兩兩比較如下：

由表2，可構造判斷矩陣如下：

同理，由方案層B對準則層A的影響兩兩比較。構造判斷矩陣如下：

2 模型求解及檢驗

2.1 判斷矩陣的一致性檢驗

若判斷矩陣是一致陣，則我們會自然的選擇最大特征根n的歸一化特征向量，且，表示下層第i個元素對上層某元素影響程度的權值。若判斷矩陣不是一致陣，Saaty等人建議用其最大特征根對應的歸一化特征向量作為權向量w，則

（1）

我們求出矩陣的最大特征根及特征向量，再對矩陣的特征向量進行歸一化，得到各個元素所占的權重，從而確立收費標準，結果更為真實、合理[3]。

2.2 層次單排序權值和一致性檢驗

隨機構造500個判斷矩陣A1，A2，…，A500，則可得一致性指標…

（2）

設B層對上層（A層）中因素的層次單排序的一致性指標為，隨機一致性指標為，則層次總排序的一致性比率為

（3）

當時，認為層次總排序通過一致性檢驗。再根據最下層的層次總排序做出最后決策。判斷矩陣A的最大特征根=3.094 0，該特征值對應的歸一化特征向量。

則 （4）

（5）

（6）

表明判斷矩陣A通過了一致性檢驗。

對判斷矩陣可以求層次總排序的權向量并通過驗證發現判斷矩陣通過了一致性檢驗。

2.3 層次總排序權值和一致性檢驗

對總目標的權值是：

同理，得到對總目標的權值分別是0.223，0.524，方案層對總目標的權向量是，又因為

所以，層次總排序通過一致性檢驗。

3 結論

通過上述分析，權向量可作為最后的決策依據。各方案的權重排序為，所以最后的決策為4 500元的收費標準。

參考文獻

[1] 荊齋榮，翟世杰.我國居民家庭收入支付高校學費能力的實證分析[J].青島大學學報：自然科學版，2009，22（2）：81-84.

[2] 張惠源.層次分析法在制定高校收費標準中的應用[D].河北工業大學，2011.

[3] 張偉達.河北省普通高校本科生學費標準研究[D].河北大學，2015.