小學高級職稱與非高級職稱數學教師了解學情現狀的比較研究

虞文輝，蔡金法

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小學高級職稱與非高級職稱數學教師了解學情現狀的比較研究

虞文輝1，蔡金法2

（1．河南省鄭州市金水區教育發展研究中心，河南鄭州 450003；2．特拉華大學數學系，美國）

調查教師對于學情了解的一般認識以及他們在課前、課中和課后如何從4個方面進行學情考察．比較小學高級職稱與非高級職稱數學教師在學情了解上的現狀及差異．研究發現，兩類教師在認識上并不存在較大差異，但在了解方式上，具備高級職稱的教師相較于不具備高級職稱的教師表現出更高的多樣性、靈活性和經驗性，這一結論為培訓非高級職稱教師提供了有益的借鑒和參照．

因材施教；了解學生；小學數學教師；高級職稱；非高級職稱

因材施教是一項重要的教學原則．無論是對一般意義的教學論（王策三，1985[1]），還是在數學教育學中（曹才翰、蔡金法，1989[2]），這一原則是指假定學生在學習上存在一定的差異性，根據學生的這些差異設計和實施教學，由此使得每一位學生都能獲得適合其自身的最佳發展．因此可見，因材施教的前提是教師必須要了解學生；此種了解不能僅僅停留在知道學生所給出的解答是否正確，還應更多關注學生學習或問題解決的認知層面，這也正是認知導向型教學中教師關注學生思維現狀及其發展變化的主要特點（蔡金法、許世紅，2013[3]）．

Carpenter及其他同事提出的認知導向型教學（Cognitively Guided Instruction），要求教師在讀懂學生的基礎上組織和開展教學活動（Carpenter, et al, 1989[4]，2000[5]；Fennema, et al，1996[6]）．認知導向型教學的理念核心，是教師應借助學生自身已具備的知識，幫助他們進行新知識建構，而不是以教師預先主觀設定的、學生應該學習或實施為其教學目標．換句話說，教師的教學決策是根據其對學生思維的了解進行相應的教學設計并予以實施，教師正是通過增加其對學生思維的認識實現學生能力的提高．因此可以說，認知導向理念下的教學起點是了解學生．Carpenter等長達10年的縱向追蹤研究證實，認知導向型教學對于促進學生的學習確實更有成效．與對照組的學生相比，那些參與認知導向型教學實驗的學生，其在問題解決上表現出更為顯著的進步．盡管認知導向型教學減弱了對反復操練的強調，但接受此種教學的學生們并未在相應的技能上變弱（Marks，1990[7]）．認知導向型教學強調了教師了解學情的重要性，這一理念與因材施教中要求了解學生如出一轍．

在中國，因材施教這一教學原則可以追溯到孔子的教育教學理念．在孔子時代，由于多為師徒式教學，因材施教似乎相對更易實施，期間教師可以時時觀察并考察其學生的學習情況，以便更恰當地確定他們的學習進度．而在班級授課制的今天，教師所面對的往往是一個班級的學生，少則二三十個，多則上百，在這樣的一種教學環境中，教師又是如何去讀懂學生的呢？為了能夠更好地解答這一研究問題，對小學數學教師是如何進行學情了解的做了專門調查．盡管在當今教育界，包括數學教育界在內，多數人都承認了解學生對提升教學質量的必要性，但無論是國內還是國外都很少有一個較能反映教師實施學情了解的系統調查．在研究者看來，實施系統的調查可以幫助教育工作者更為全面地考察教師進行學情了解的途徑及有效性，從而有助于為設計與此相關的專業發展課程提供有益的依據．

基于與教師的長期接觸，研究者觀察教師進行學情了解一般始于課前準備，貫穿于每一次授課，并在課后繼續做進一步反思，由此形成一個循環．相應的，擬定以每一堂課為測量單位，考察教師如何在課前、課中以及課后著手實施學情了解，以便調查教師進行學情了解的實際狀況．

由于教師是否了解學生對教學效果有著重要的影響，因此，有理由相信，在小學數學教師中，那些具有高級職稱的老師與尚不具備高級職稱的老師在了解學生上或存在著一定的差別；正是鑒于這一假設，主要提出以下兩個研究問題：（1）小學具有高級職稱的數學教師與小學尚不具備高級職稱的數學教師在對學情了解的一般認識以及課前、課中和課后實施學情了解的現狀如何？（2）兩類教師在認識及認識途徑上存在哪些差異？

1 研究方法

1.1 研究對象

某區602名小學數學教師參加了該次調查，共收回有效問卷554份（92%），其中具有小學高級及以上職稱的教師有242人（44%）（簡稱高級職稱），其余教師皆未獲得小學高級或以上職稱（簡稱非高級職稱）．參與研究的每位教師都同時負責兩個班級的教學，平均每班有63名學生；教師們每天需要完成的教學工作至少包括兩個教學班級的授課以及作業批閱．表1是參與調查研究的高級職稱和非高級職稱教師的教齡分布情況．

表1 參與調查的高級職稱和非高級職稱教師的教齡分布情況

1.2 研究工具

該研究采用問卷調查的方式進行，問卷中包括“背景了解”和“調研問題”兩大部分．其中，“背景了解”調查了教師的基本情況，如教師的職稱及教齡等；“調研問題”則包括16個問題，問題1~4是關于教師對學情了解的一般認識，問題5~7是教師在課前如何實施學情了解，問題8~12是教師在課中如何實施學情了解，問題13~16是教師在課后如何實施學情了解（詳見附錄）．調查問卷的編寫，經過初期編制、專業人員討論、二次編輯、再討論、三次編輯、征求意見、初稿、教師試測、試測人員討論、專業討論、定稿等過程．研究者在專家評判和試測的基礎上確定了選項，而不是讓老師提供選項，這樣也有利于統計分析．最后請了3位數學教育研究者和8位教研員、20位優秀的小學數學教師，考查了定稿的問卷，根據他們的經驗來評判這個工具是不是能夠測試老師在課前、課中、課后了解學生的現狀，根據專家的評判具備較好的效度．為進一步測試被試回答的穩定性（信度），整個教師樣本被首先隨機分為兩個子樣本，而后采用卡方檢驗比較兩組被試在各個題項上的回答是否存在顯著差異．結果顯示，在所有16個多選題上，兩組教師的回答具有高度相似性，即所有的值均大于0.05．關于詳細的問卷請見附錄．

2 研究結果

該調查的研究結果主要從以下4方面進行闡述，包括教師對學情了解的一般認識，以及教師在課前、課中及課后是怎樣進行學情了解的．在每一方面的闡述中，將通過對比高級職稱與非高級職稱教師來呈現調查結果．

2.1 教師對學情了解的一般認識

在問題1中，有大約50%的被試教師在準備教授一個新知識內容前都會進行學情了解，這是在問題1所列各項教學行為中被選頻數最高的一項．事實上，兩類教師在各類選項上的頻數并未呈現出顯著的差異．

對于問題2，有44%（107人）的高級職稱教師和53%（166人）的非高級職稱教師沒有或很少去了解學生的學習情況（=-2.10，<0.05），相對而言非高級職稱教師的比例更高些．對于沒有或者很少去了解學生學習情況的教師們，其不進行了解的主要原因較為相似，約有74%（107人中的79人）的高級職稱教師和65%（166人中的107人）的非高級職稱教師，因其每天需要完成的教學任務過多，很難有時間用于了解學生．而有更多的非高級職稱教師認為自己“不知道如何去做”（高級職稱107人中的11人，非高級職稱166人中的40人，=2.86，<0.01）．

當教師被問及了解學生的學習情況對其進行課堂教學在哪些方面有用時（問題3），絕大部分高級職稱和非高級職稱教師覺得題設中所列的6個選項都十分有用，包括：能幫助自己制定適合學生的學習目標；能幫助自己了解學生學習新授知識的起點；能幫助自己預測學生學習新授知識的困難點；能幫助自己選取適合學生認知的教學方法；能促進自己站在學生角度去思考、設計和組織教學活動；以及能根據學生學習情況去調整教學．但是，選擇“能幫助自己制定適合學生的學習目標”的高級職稱教師的百分比顯著高于非高級職稱教師（高級職稱76%，非高級職稱69%，=2.04，<0.05），也即更多的高級職稱教師認為，了解學生學習情況能夠幫助他們更好地制定適合學生的學習目標．在“促進自己站在學生角度去思考、設計和組織教學活動”的選項上，高級職稱教師的百分比也顯著高于非高級職稱教師（高級職稱78%，非高級職稱68%，=2.73，<0.01），這表明更多的高級職稱教師認為，了解學生學習情況，能夠促進他們從學生的角度去思考、設計和組織教學活動．

如表2所示，在問題4中，幾乎有80%的高級職稱與非高級職稱教師在課前實施了學情了解．在這一方面，兩類教師的差別出現在課中實施學情了解；具體來說，高級職稱教師在課中實施學情了解的百分比顯著高于非高級職稱教師（=2.48，<0.05）．而在課后實施學情了解上，兩類教師的百分比較為接近，沒有呈現出顯著差異．

表2 高級與非高級職稱教師實施學情了解的時間段人數分布情況

注：A：課前做；B：課中做；C：課后做；D：其它

2.2 課前的學情了解

兩類教師在有關用于學情了解的時間這一問題上（問題5），都覺得沒有一個固定的時間段，他們大都認為這在很大程度上取決于不同的課型和對學生的了解；事實上，很少有教師用15分鐘時間進行課前的學情了解，近半數教師所花費的時間在0~5分鐘或者5~10分鐘，換句話說，近半數教師在課前進行學情了解上的用時低于10分鐘．此外，更多的高級職稱教師表示，所花費的時間與不同的課型有密切的關系（高級職稱61%，非高級職稱49%，=2.91，<0.01）．

在教師于課前實施學情了解的課型類型上（問題6），有近80%的被試教師是在講授新課的時候，這個百分比要遠遠高于其它類型的授課，例如：練習課、復習課、試卷講評課，與這類課相對應的百分比都低于30%．兩類教師在選擇哪種課型需進行課前學情了解上，沒有呈現出顯著的差異．

對兩類教師來說，通過課前提問了解學生的學習情況是最為通用的方法，其次較為常用的方法有：選取部分學生進行訪談，與其他教師進行交流，憑借自己以往的教學經驗等（問題7）．很顯然，高級職稱教師的經驗多于非高級職稱教師，因此他們似乎更傾向于憑借自己的教學經驗實施課前的學情了解（=3.34，<0.001）．兩類教師課前實施學情了解的方式詳見表3．

表3 高級和非高級職稱教師課前了解學生學習情況方式

注：A：對學生進行簡短的紙筆測試；B：通過課前提問；C：通過學生演排；D：選取部分學生訪談；E：與其他教師交流；F：根據自己的教學經驗；G：其它

2.3 課中的學情了解

兩類教師對學生學習情況關注程度的總體情況（問題8）詳見表4．

表4 高級和非高級職稱教師課中對學生學習情況關注程度

注：A：隨時關注學生，會立刻根據學生學習情況調整自己預設的教學流程；B：比較關注學生，會適當引導學生學習，如果學生學習情況實在不好，才考慮調整自己預設的教學流程；C：比較關注學生，會引導學生學習，不考慮或不會改變預設的教學流程；D：較少關注學生學習情況，完成預設的教學任務，就很滿意；E：從不關注學生學習情況，把知識講完就可以

兩類教師在課中關注學生學習情況的程度，在總體分布上存在顯著差異（Fisher’s exact test，<0.000?1）；其中，更多的高級職稱教師會“隨時關注學生并立刻根據學生學習情況調整預設教學流程”（=4.94，<0.001），而更多的非高級職稱教師則常常會適當地去引導學生學習，如若學生的學習情況實在不佳，他們才會考慮去調整自己預設的教學流程（=-3.87，<0.001），有些非高級職稱教師不曾考慮或改變其預設的教學流程（=3.34，<0.001）．

問題12還顯示，兩類教師在課中根據學生當時的情況調整原先設計教學流程存在顯著差異；特別地，高級職稱教師比非高級職稱教師顯著更多地會做出此種決定（高級職稱：56%，非高級職稱：38%，=4.31，<0.000?1）．還有部分教師會選擇“有時會調整原先設計的教學流程”，在這方面兩類教師未呈現出顯著性差異（高級職稱：44%，非高級職稱：50%），但非高級職稱教師在“偶爾會調整原先設計的教學流程”的百分比要顯著高于高級職稱教師（高級職稱：7%，非高級職稱：14%，=2.81，<0.01）．

在被試的教師中，大多數常用“提問學生”和“觀察學生活動表現”來了解學生在課中的學習情況（問題9），而高級職稱教師相較非高級職稱教師，還顯著多地選取與學生的對話（=2.55，<0.05）及根據自己的教學經驗（=3.51，<0.001）做出判斷．

在提問學生上（問題10），教師們大多采用選取舉手的學生作答（高級職稱：83%，非高級職稱：81%）、根據學生的傾聽情況（高級職稱：85%，非高級職稱：80%）和專注程度（高級職稱：77%，非高級職稱：76%）選取回答，以及選取學習較困難的學生來作答（高級職稱：70%，非高級職稱：66%）等．被試的兩類教師在這些選項上的百分比，其差異并不顯著．

調查顯示，大多數教師關心學生在課堂中學習新授內容時所表現出來的困難點，并通過這一點來了解學生的學習情況（高級職稱：88%，非高級職稱：88%）（見問題11）．此外，半數以上的教師也會在新授課中，關心學生已有的知識基礎和生活經驗（高級職稱：69%，非高級職稱：63%），以及學生做的是否正確（高級職稱：53%，非高級職稱：54%）等．但相比非高級職稱教師，顯著多的高級職稱教師會在課中更多地關心學生能否用自己的語言表達出對新知識的思考（=2.87，<0.01），學生所喜歡的學習方式（=3.56，<0.001），以及學生能否提出自己不懂的問題（=2.18；<0.05）等．

2.4 課后的學情了解

被試教師在課后用于了解學生學習情況最多的做法是“從學生作業中了解學生對新知識的掌握情況”（高級職稱：97%，非高級職稱：95%），兩類教師在這一方面沒有顯著的差異（問題13）．有半數左右的教師還經常使用以下一些做法，包括回顧課堂想想學生參與學習的程度（高級職稱：64%，非高級職稱：54%），以及想想課堂上學生對教學方式的反應（高級職稱：61%，非高級職稱：48%）．另外，也有教師在課后為了解學生的學習情況還用到：找幾個學生問問他們對新知識的掌握情況（高級職稱：43%，非高級職稱：48%），以及與其他教師進行交流（高級職稱：40%，非高級職稱：37%）等，而兩類教師在這兩方面也沒有呈現出顯著的差異．不過，調查也發現，高級職稱教師比非高級職稱教師顯著多地使用“回顧課堂想想學生參與學習的程度”（=2.27，<0.05）以及“想想課堂上學生對教學方式的反應”（=2.89，<0.01）這兩種方法．而且，高級職稱教師基于自己的教學經驗還會顯著更多地根據自己的教學經驗在課后對學生的學習情況做出判斷（=3.83，=0.00）．

對于問題14，很多教師沒有給出回應，這可能表明這些老師是在課后了解學生的學習情況，而在此題上沒有進行作答的高級職稱教師的比率要顯著高于非高級職稱教師（=2.48，<0.05）．而給予回應的教師（高級職稱：68；非高級職稱：119）中，顯著多的高級職稱教師認為“每天要完成的教學任務很多，很難有時間來做”（=2.00，<0.05）．而若將所有參與該次研究的教師都考慮在內（即，242名高級職稱教師和312名非高級職稱教師），選取“不知道如何去做”（=-2.59，<0.01）或“之前從沒想到過去做”的非高級職稱教師的百分比要顯著高于高級職稱教師（=-1.98，<0.05）．

對于在教授何種課型后教師們會去了解學生的學習情況（15題），被試教師中有多于半數以上的教師選擇了計算課（高級職稱：58%，非高級職稱：55%）、解決問題課（高級職稱：67%，非高級職稱：63%）、學生學習較困難的課（高級職稱：74%，非高級職稱：70%），以及新授課（高級職稱：57%，非高級職稱：67%）．從這里可以看出，對于學生學習較困難的課多數教師會進行學情了解，這表明多數教師較為關注學生的學習情況．也有部分教師關注了概念課（高級職稱：52%，非高級職稱：45%）、練習及復習課（高級職稱：38%，非高級職稱：31%）、公開研討課（高級職稱：21%，非高級職稱：21%），另外還有21%的高級職稱教師及8%的非高級職稱教師關注于自己感興趣的課．或許由于非高級職稱教師對于自身在教學上的把握有所顧慮，他們在新授課課后進行學情了解的百分比要顯著高于高級職稱教師（高級職稱：57%，非高級職稱：67%，=2.42，<0.05）．

針對“課后從學生作業了解學生學習情況”（16題），被試教師都較為擅長使用“分析錯誤比較集中的作業題目了解學生學習情況”這種方法（高級職稱：95%，非高級職稱：96%），超過半數的教師使用了對比和分析作業正確與錯誤數量的方法（高級職稱：64%，非高級職稱：67%），另有一些教師采用了結合作業和學生談話以了解其學習情況的方法（高級職稱：43%，非高級職稱：46%）．相較而言，采用“分析錯誤比較獨特的作業題目以了解學生學習情況”這一方法的高級職稱教師的百分比要顯著高于非高級職稱教師（高級職稱：71%，非高級職稱：53%，=4.32，<0.000?1）．

3 討論與建議

不少教學研究表明，教師越是了解學生，其學生的學習越會有成效（例如，Carpenter, etal，1989[4]，2000[5]；Teaching Excellence & Educational Innovation，2013[8]；Villasenor & Kepner，1993[9]）．該研究著重調查了小學數學教師進行學情了解的現狀，特別比較了具有高級職稱的教師與尚不具備高級職稱的教師在對學情了解的認識以及課前、課中及課后進行學情了解等4個方面的情況．

3.1 學情了解與教師的職稱

調查研究發現，在對學情了解的認識上，高級職稱與非高級職稱教師之間并不存在顯著性差異，大部分教師都能認識到了解學情的作用，盡管有半數教師很少去做這樣的了解．究其原因，大部分教師歸于他們平時的教學任務較重，而在非高級職稱教師中，有相當一部分教師不知如何開展學情了解．

高級職稱教師和非高級職稱教師，在課前、課中及課后實施學情了解的一些方法上，存在顯著的差異．比如，在授課中，高級職稱教師比非高級職稱教師顯著更多地隨時關注于學生并且會主動調整預設的教學流程除了提問和觀察，高級職稱教師還會與學生進行對話，他們關注的不僅僅是學生學習的難點以及學生的作答是否正確，還會關注于學生喜歡的學習方式等；在授課以后，高級職稱教師也會更多回顧學生的參與情況、分析錯誤獨特的作業等；無論是在授課前、授課中還是授課以后，高級職稱教師比非高級職稱教師會更多使用自身的經驗來判斷學生的學習情況．

總的說來，高級職稱教師在學情了解方面較非高級職稱教師表現出更高的多樣性、靈活性和經驗性．這一發現，為非高級職稱教師的培訓設計提供了有益的借鑒和參照．不過有關這一結果，還需給予進一步的說明．首先，盡管在評定職稱中，有關學情了解實施得如何并不是一項顯性的指標，但因為教學的好壞與學情了解的程度具有較強的相關性，由此，學情了解的程度也就成了評定職稱中的一個隱形指標．第二，總的來說，具有高級職稱的教師較尚不具備高級職稱的教師，其教齡更長，因此在學情了解方面相應地會有更多的經驗．而比對了具有11~15年教齡的高級職稱與非高級職稱教師后，調查顯示，盡管這兩類教師具有相同的教齡，但前述的差異依舊存在．這表明，具有高級職稱的教師并不完全是因為其教齡較長，便在學情了解上具備了較高的水準．相反，可能是因為他們能更好地了解學生，使得他們能夠較快評上高級職稱．由此可見，中國未來的國家教師職稱評定，或可將教師對學生的學情了解程度作為評定教師職稱的一項顯性指標．

3.2 教學建議

學情了解是進行有效教學的重要組成部分．調查研究發現，大部分教師已經意識到進行學情了解的重要性，他們大多也知道可以通過課前、課中和課后進行學情了解．這一調查結果可以幫助教師更好地了解學生，以下將依據該次研究中的發現提出一些可行性的建議．

在該次調查中，大部分教師在講授新課時會有意識地進行課前學情調查，而在其它課型中，比如練習課、復習課、試卷講評課，只有三分之一左右的教師會進行課前學情了解．為此建議：除了講授新課需要事先了解學生的狀況外，為能更好地幫助學生學習，教師進行其它課型的教學前，也應該有意識地進行學情了解，并為此做出努力和準備．

在調查中發現，無論是高級職稱還是非高級職稱教師，愿意在課前做學情了解工作的教師比例都要高于在課中或者課后進行學情了解的教師．在課中進行學情了解的比例，應該需要有一個較大的提升．事實上，作為一名教師，在每堂授課中，都應該實施學情了解．在授課中，大部分教師覺得，課堂提問是可以用來了解學生的學習狀況的．這固然是一個不錯的辦法，但只有一小部分教師認為應使用紙筆測試來了解他們的學生．研究者的建議是，課堂提問盡管是一個好辦法，而使用其它更為客觀的辦法來了解學生，或能獲得更加準確的信息．

如何讀懂學生？讀懂學生關注更多的是學生的學習或問題解決的認知層面，這也是認知導向型教學中教師關注于學生思維的現狀及發展變化的主要特點．因此教師可在分析學生的思維過程中讀懂學生（蔡金法、許世紅，2013[10]）．

在該次調查研究中，高級職稱教師有使用“分析錯誤比較獨特作業題目的情況來了解學生學習情況”的辦法，這類的百分比遠遠高于非高級職稱教師．這一結果提示，教師應該多用分析錯誤的辦法來了解學生的學習狀況，通過課后學生作業錯誤的分析來多了解學生的學習狀況[11~18]．同時，這也說明，在授課以后，教師應多進行教學反思，并結合學生作業和所犯錯誤的狀況，來了解學生的狀況，以便于在接下來的教學中作出改變，在新的教學設計中反映出學生的具體狀況．

3.3 獨特的貢獻和今后的研究方向

該研究也表明，盡管教師認識到了解學生對提高學生的學習、改進教學的重要性，但是教師在具體實施的策略上仍舊較為欠缺．在今后研究中，研究者和教師需要更加關注了解學生學習情況的具體策略，這些策略是否真正地有助于教師對學生的了解，并進行相關的實證研究．

該研究除了對教師在學情了解上的現狀給出了有益的探索，在方法論上亦是有所突破．從開發和實施研究工具的過程來看，自行設計的調查問卷，對測查教師實施學情了解的狀況是較為可信且有效的．相信此一問卷可被用于考察不同地區和教學不同年級的教師實施學情了解工作狀況的調查．

此外，該研究至少可在兩個方面作進一步的擴展．第一，可更為具體地了解教師是怎樣讀懂學生，從而進行因材施教的．這樣的調查結果可以用來設計教師培訓材料，以使教師能夠更有目的地了解學生，幫助教師掌握一些了解和讀懂學生的方法．第二，這樣的研究可以定期開展，間隔若干年再來進行同樣的調查，以考察調查結果的變化狀況．

注：此文是根據全國新世紀小學數學杰出人才發展工程第二屆高級研修班論文改寫而成．感謝劉堅老師，新世紀小學數學編委的老師（孫曉天、孔企平、張丹、王永、陶文中、王明明、朱德江、錢守旺、何鳳波、侯慧穎）和教育部北京師范大學課程中心數學工作室的老師（王明明、劉勇、殷莉莉、王極峰、韓雪）提供這個平臺，感謝聶必凱、朱雁、徐斌艷以及劉啟蒙老師在寫作此文過程中提供的意見，從而提高了文章的可讀性．

[1] 王策三．教學論稿[M]．北京：人民教育出版社，1985．

[2] 曹才翰，蔡金法．數學教育學概論[M]．南京：江蘇教育出版社，1989．

[3] 蔡金法，許世紅．教師讀懂學生什么：認知導向的教學[J]．小學數學，2013，（18）：4-6．

[4] Carpenter T P, Fennema E, Peterson P L, et al. Using Knowledge of Children’s Mathematics Thinking in Classroom Teaching: An Experimental Study [J]., 1989, 26(4): 385-531.

[5] Carpenter T P, Fennema E, Franke M L, et al.[D]. NCISLA/Mathematics & Science, University of Wisconsin–Madison, 2000.

[6] Fennema E, Carpenter T P, Franke M L, et al. A Longitudinal Study of Learning to Use Children’s Thinking in Mathematics Instruction [J]., 1996, 27(4): 403-434.

[7] Marks R. Pedagogical Content Knowledge: From a Mathematics Case to a Modified Concept [J]., 1990, 41(3): 3-11.

[8] Teaching Excellence & Educational Innovation [DB/OL]. Recognize Who Your Students Are Retrieved from. http:// www.cmu.edu/teaching/designteach/design/yourstudents.html(2013, June)

[9] Villasenor A, Kepner H S. Arithmetic from a Problem-Solving Perspective: An Urban Implementation [J]., 1993, (24): 62–70.

[10] 蔡金法，許世紅．教師在課堂上怎樣讀懂學生[J]．小學數學，2013，（20）：19-22．

[11] 孫興華，馬云鵬．小學數學教師如何處理學生計算錯誤的研究——以兩位數乘兩位數為例[J]．數學教育學報，2016，25（5）：38-44．

[12] 王棟昌．用“等級+描述性評語”評價小學生數學學業成績[J]．數學教育學報，2016，25（1）：38-42．

[13] 黃大慶，陳英和．小學二至六年級數學困難兒童數學認知能力的發展[J]．數學教育學報，2016，25（2）：70-72．

[14] 張睆，辛自強，陳英和，等．集合關系特征對小學生分數乘法應用題表征的影響[J]．數學教育學報，2016，25（1）：43-45．

[15] 李艷琴，宋乃慶．小學低段數學符號意識的培養策略研究[J]．數學教育學報，2016，25（5）：28-31．

[16] 黃友初．教師課堂教學行為的四個要素[J]．數學教育學報，2016，25（1）：72-74．

[17] 郭萌，熊妍茜，楊新榮，等．五年級和六年級學生分數表征轉化能力的調查研究[J]．數學教育學報，2016，25（5）：49-51．

[18] 李靜．哲學視野下小學數學多元表征變式教學構建及其實證研究[J]．數學教育學報，2016，25（5）：45-48．

附錄：調查問卷

尊敬的老師：您好！

我們擬進行一次問卷調查，主要目的是調研教師在教學時是“如何了解學生學習情況”的．問卷采用不記名方式進行，不涉及對學校與教師的評價，調研結果僅用于研究．因此，請您根據自己的實際情況，認真并實事求是地完成本次答卷．衷心感謝您的支持和參與！

一、背景了解（填寫或畫“√”）

您的性別： 年齡： 教齡： 執教小學數學的年數： 您的職稱：（根據您的情況單選或多選）A 小學二級 B 小學一級 C 小學高級職稱 D 中學高級職稱 E 特級教師 F 學科帶頭人 您是哪一年開始進入課改的?（單選）A 2001 B 2002 C 2003 D 2004 E 2005 F 2006G 2007 H 2008 I 2009 J 2010 K 2011 L 2012 課改后（2001年秋季開始課改）執教過的年級有：（根據您的情況單選或多選）A 一年級 B二年級 C三年級 D四年級 E五年級 F六年級 您現在執教 年級 執教的班級有 個 學生共有 人． 您的第一學歷是：（單選）A 中專 B 大專 C 本科 D 研究生；專業是： 您的最后學歷是：（單選）A 大專 B 本科 C 研究生 D 碩士 E 博士；專業是： 您2001年以來在課堂教學方面獲過哪個級別的獎項？（根據您的情況單選或多選或不選）A 國家級獎項 B 省級獎項 C 市級獎項 D 區級獎項 E 校級獎項 您2001年以來在課題研究（論文等）方面獲過哪個級別的獎勵？（根據您的情況單選或多選或不選）A 國家級獎 B省級獎 C市級獎 D 區級獎 E 校級獎 您2001年以來獲得的榮譽還有哪些？（根據您的情況單選或多選或不選）A 國家級優秀或骨干 B 省級優秀或骨干 C 市級優秀或骨干 D 區級優秀或骨干 E 校級優秀或骨干 您所在學校的區域是：（單選）A 農村 B 鄉鎮 C城市

二、調研問題（共18題）

請您認真閱讀題目，在您認為符合您的做法或認識的選項上畫“√”，或做一些補充．

1．一般來說，您教學時，是在什么時候做“了解學生學習情況”這件事的？（可多選）

A 每學習一個新內容前都做．

B 每個單元的起始課做一次．

C 每學期開學初做一次．

D 在上各級公開課的時候才做．

E 在組內上研討課的時候才做．

F 在上自己感興趣的課的時候才做．

G 在上認為學生接受起來比較難的課的時候才做．

H 從來都不做．

2．一般來說，您教學時，如果沒有或者很少做過“了解學生學習情況”這件事，原因是什么？（多選并補充；如果您教學中不存在此種現象，此題可不做）

A 沒有必要做，因為我在課外已了解了學生的學習情況．

B 每天要完成的教學任務很多，很難有時間來做．

C 課前了解學生的學習情況，還要設計試題或問題、進行數據分析，太麻煩．

D 不知道如何去做．

E 只是之前從沒想到過去做．

F 其它（如果您還有其它的原因，請在下面羅列出來）：

3．一般來說，您教學時“了解學生學習情況”，對您的課堂教學在哪些方面有用？（可多選并補充）

A 能幫助自己制定適合學生的學習目標．

B 能幫助自己了解學生學習新授知識的起點．

C 能幫助自己預測學生學習新授知識的困難點．

D 能幫助自己選取適合學生認知的教學方法．

E 能促進自己站在學生角度去思考、設計和組織教學活動．

F 能根據學生學習情況去調整教學．

G其它（如果您還有其它的想法，請在下面羅列出來）：

4．一般來說，您教學時，會經常在什么時候做“教學中了解學生學習情況”這件事？（可多選或補充）

A 課前做 B 課中做 C 課后做 D 其它

5．您通常“課前了解學生學習情況”需要花費的時間有多長？（可多選并補充））

A 0~5分鐘 B 5~10分鐘 C 15分鐘 D 取決于不同的課型 E 取決于教師對學生的了解程度 F 其它（如果您還有其它的想法，請在下面羅列出來）：

6．您通常在教學哪種課型時做“課前了解學生學習情況”這件事？

A 新授課 B 練習課 C 復習課 D 試卷講評課 E 無論什么課型

7．做“課前了解學生學習情況”這件事的時候，您常用的方式是什么？（可多選并補充）

A 對學生進行簡短的紙筆測試 B 通過課前提問

C 通過學生演排 D 選取部分學生訪談

E 與其它教師交流 F 根據自己的教學經驗

G 其它（如果您還有其它的方式，請在下面羅列出來）：

8．您通常在“課中關注學生學習情況”的程度是怎樣的？

A 隨時關注學生，會立刻根據學生學習情況調整自己預設的教學流程．

B 比較關注學生，會適當引導學生學習，如果學生學習情況實在不好，才考慮調整自己預設的教學流程．

C 比較關注學生，會引導學生學習，不考慮或不會改變預設的教學流程．

D 較少關注學生學習情況，完成預設的教學任務，就很滿意．

E 從不關注學生學習情況，把知識講完就可以．

9．通常，您在“課中了解學生學習情況”的方法有哪些？（可多選并補充）

A 提問學生 B 觀察學生的活動表現

C 選取學生對話 D 根據自己的教學經驗做出判斷

E 其它（如果您還有其它的方法，請在下面羅列出來）：

10．您在課中提問學生時，通常是根據什么來指定學生回答問題？（可多選并補充）

A 學生舉手要求回答 B 學生學習時傾聽情況

C 學生學習時專注程度 D 學生性別

E 學生距離老師比較近 F 學習較好的學生

G 學習較困難的學生 H 其它

11．在“課中了解學生學習情況”時，您通常都關心哪些方面的事情？（可多選并補充）

A 針對新授內容學習的學生已有知識基礎和生活經驗．

B 針對新授內容學習的學生的學習困難點．

C 學生喜歡的學習方式．

D 針對新授內容學習的學生回答是否正確．

E 針對新授內容的學生練習是否正確．

F 學生能提出自己不懂的問題．

G 學生能用自己的話表達出對新知識的思考．

H 其它（如果您還有其它關心的事情，請在下面羅列出來）：

12．在課中，您通常是否會根據學生當時的情況，調整原先設計的教學流程？（可多選并補充）

A 一定會 B 有時會 C 偶爾會 D 不會

E 其它（如果您還有其它的，請在下面羅列出來）：

13．通常您課后“了解學生學習情況”的做法是什么？（可多選并補充）

A 回顧課堂，想想學生參與學習的程度．

B 從學生作業中了解學生對新知識的掌握情況．

C 找幾個學生問問學生對新知識的掌握情況．

D 想想課堂上，學生對教學方式的反應

E 與教師交流．

F 根據自己的經驗判斷．

G 其它

14．如果您沒有或者很少做過“課后了解學生學習情況”這件事情，原因是什么？（可多選并補充；如果您教學中不存在此種現象，此題可不做）

A 沒有必要做，因為我已了解學生的學習情況．

B 每天要完成的教學任務很多，很難有時間來做．

C 了解學生學習情況太麻煩．

D 不知道如何去做．

E 之前從沒想到過去做．

F 其它（如果您還有其它的想法，請在下面羅列出來）：

15．通常您會在什么樣的課后，做“了解學生學習情況”這件事？（可多選并補充）

A 概念課 B 計算課 C 解決問題的課 D 練習和復習課 E 自己感興趣的課

F 學生學習較困難課 G 新授課 H 公開研討課 I 什么課都不做

J 其它（如果您還有其它的時候，請在下面羅列出來）：

16．您課后是如何從學生作業中了解學生學習情況的？

A 分析錯誤比較集中的作業題目了解學生學習情況．

B 分析錯誤比較獨特的作業題目了解學生學習情況．

C 結合作業和學生談話，了解其學習情況．

D 對比和分析作業正確和錯誤的數量了解學習情況．

E 從不通過課后作業了解學習情況．

F 其它

17．一般來說，您教學時做“了解學生學習情況”這件事，對您的教學工作哪個環節影響比較大？（請舉例說說）

18．一般來說，您教學時做“了解學生學習情況”這件事，對您以后實施教學的哪個環節影響比較大？（請舉例說說）

[責任編校：周學智]

Survey of Senior-Ranked Teachers and Non-Senior-Ranked Elementary Mathematics Teachers’ Knowing of Students

YU Wen-hui1, CAI Jin-fa2

(1. Education Development and Research Center, Jinshui, Henan Zhengzhou 450003, China;2. University of Delaware, USA)

This study investigated how teachers tried to know their students. Most teachers had tried to get to know their students’ thinking and knowledge before lessons, during lessons, as well as after lessons. It was found that although the vast majority of teachers recognized the importance of knowing students (i.e., Yin Cai Shi Jiao), many of them lacked specific strategies to do so. In this study, we particularly compared senior-ranked teachers and those non- senior-ranked teachers on the ways how they got to know students before lessons, during lessons, and after lessons. As a result, we found that teachers with high ranking titles had done better than those without. From the methodological perspective, the designed questionnaire on how teachers got to understand students appears to be a credible and effective instrument. It should be suitable for the investigation of the ways by which teachers got to know about their students at different grade levels across different disciplines.

understanding students’ thinking; elementary school mathematics; teacher knowledge; cognitively guided teaching

G622

A

1004–9894（2017）02–0006–08

2016–12–20

虞文輝（1968—），男，安徽合肥人，中學高級教師，主要從事小學數學教學研究．