高中生“導數及其應用”學習障礙研究

韓志鋒+廉文杰

摘 要：在高中微積分知識結構中，導數是重要構成部分，在日常生活中的地位非常重要。隨著新課標改革的不斷深入，高中數學選修教材將“導數及其應用”內容及時進行了調整?；诟咧猩恼J識發展規律，學生要想充分掌握這一知識概念并靈活運用于實踐中，是有一定難度的。所以，不斷創新教學方法，合理組織教學內容勢在必行。

關鍵詞：導數與應用 高中生學習障礙 研究

引言

作為數學學科的一個重要概念，在微積分教學中導數是重要構成內容，其能夠幫助學生解決最值、最優化等諸多問題。在高中階段，學習導數及其應用等相關內容，這不但是滿足社會經濟的發展需求，同時也是對學生綜合數學素養的要求。但很多高中生認為導數學習難度比較大，因而在此內容學習中，存在較為嚴重的學習障礙。對這一內容加強研究，具有非常重要的現實意義。

一、分析高中生“導數及其應用”知識學習障礙原因

1.概念比較抽象

相較之其它學科，數學學科抽象性比較強，比如在化學學科中，學生可利用實驗觀察發現，物理學科中可利用實踐演示進行模擬訓練，但數學學科包含大量概念與符號，在這種數學語言中學生難以探索出適合自己的知識理解渠道，這一學習障礙使得學生無法合理運用“導數及其運用”解決實際問題。導數概念教學不再以傳統的數列與極限知識的引導，而是通過函數極限與連續性知識的學習過度到導數及其應用，最后再學習不定積分與積分相關知識，極限知識內容被刪掉了。

2.學生基礎知識掌握不扎實

數學課程嚴謹性比較強，內容設計環環相扣，在高中數學教學中，導數內容比較新，但其也屬于函數，與函數緊密相連。在導數章節中，一般會用到求方程根、函數的單調性及不等式等相關知識。所以如果學生基礎知識掌握不牢固，就會增大學習壓力，無法很好的遷移之前學過的知識有效應對導數相關題目。因而，就算這些學生能夠掌握導數解題思路，也會因為基礎知識問題造成計算錯誤，無法獲得正確答案。

3.不能靈活運用所學知識

在學習導數知識時，學生不但要能靈活轉換符號、圖形等語言知識，還要很好的掌握數形結合思想。在長期認知結構中，學生的數形結合思想效果不是很明顯，學生思維比較程序化，看待問題不夠全面，不善于將具體事物與抽象概念相結合。因而在理解曲線切線斜率等相關導數概念時，難度比較大，無法形象反映導數概念。一般情況下，學生會將導數概念與公式混在一起，在數學學習中無法充分表現其動態思維特點。

4.學生審題、運算能力不高

審題不認真、運算粗心，這都反映出學生缺乏嚴謹的數學思維，即學生沒有熟練掌握所學知識。在日常學習中，計算練習不足，思想懶惰，這些因素在一定程度上都是造成學生出現學習障礙的重要因素。

二、應對學習障礙的策略

1.營造良好的學習環境，激發學習興趣

在數學學習中，很多學生缺乏學習興趣，主要原因在于這部分學生沒有體會到學習數學的樂趣。長期下去，數學課堂教學仍是老師講、學生聽的填鴨式教學，學生通過反復練習掌握所學知識，并非探索數學奧秘。所以，為了營造良好的教學環境，老師要細心觀察學生興趣，合理創造教學情境，豐富課堂教學內容，而非單純的講解，要鼓勵學生積極參與課堂教學，共同改善學習環境。在導數學習中，借用舉例、課件展示等形式豐富教學內容，使抽象的概念形象化，引導學生體會導數逐步逼近的基本思想，以此促使學生更好的掌握相關概念。

2.把握知識聯系，鞏固基礎知識

在高中數學學習中，導數是學生接觸的新概念知識，但該部分知識并非獨立存在。在通過求單調性章節中，首選此部分知識。如果求解三角函數的單調性，就會用到三角函數相關知識；在增減性判斷過程中，還會用到不等式求解等相關知識，這就充分表明牢固掌握數學基礎知識對導數求解非常重要，所以在日常教學中，老師可以啟發學生復習之前所學知識，喚醒記憶，把握知識間的聯系，從而更好的聯系與比較相關數學知識。

3.靈活運用所學知識

在日常教學中，老師可以為學生創造研究情境，引導學生自主、獨立地發現問題、實驗、操作、搜集處理信息、表達及交流等，獲得知識、技能、情感與態度等方面的發展，特別是以探索精神與創新能力為主的學習方式與過程。比如，在導數求函數單調性內容中，老師可將此內容與單調性判斷方法加以對比進行講解，引導學生發現導數求單調性的優勢，并判斷哪種方法簡單，以此深刻理解此部分內容。

4.加強師生良性互動

數學知識比較枯燥，在實際教學中，老師不能單純的依賴學生興趣培養來開展教學，還要與學生增強交流溝通，包含知識、數學思想及方法等方面的交流，以此增強師生感情，形成良性互動，發現學生的學習障礙，幫助學生分析數學困惑，尋求更適合自己的數學學習方法，樹立正確的學習觀，體驗學習樂趣。同時，促進師生間的和諧關系，也能夠促進老師不斷創新自身教學方法，獲得更大進步。

結束語

綜上所述，對于高中生“導數及其應用”的學習障礙，并非一兩節課教學就能消除的，在課堂教學與課下輔導中老師要善于觀察學生遇到的學習問題，不斷創新教學方法，增強師生交流，激發學生學習興趣。

參考文獻

[1]付禹.高中生學習導數及其應用時的困難點研究[D].東北師范大學，2015.

[2]徐真.高中生“導數及其應用”學習策略研究[D].山東師范大學，2015.