循序漸進、課標導航

唐雙華

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）03-0154-01

七年級數學期末考試倒數第二題考了一道角的計算與證明題，帶有探索性、靈活1生，是一道相對較難的題，本班37人，共20人得滿分，6人得一半分，為本班平均分超另一個同類班11分作出了貢獻。我反思一下，我在數學中注重學習新課標，并運用有關的知識指導教學，具體做法如下：

一、教給學生角的基本知識，為角的計算與證明作準備

通過觀察時鐘的時針與分針的運動變化領會角的形成，動手運動圓規一個腳感受角的概念，在教學角的表示方法時，通過變換不同方式進行鞏固，如看圖說角，看圖寫角，給名稱畫角。通過動手折疊理解角平分線的概念，教給學生應用角平分線知識的簡便推理思路和推理格式。如“∵OC是∠AOB的平分線∴∠1=∠AOB（或∠AOB=2∠1或∠1=∠2）。要求學生帶頭說，互相說，變換字母，再說、再寫，說思路寫格式。

在以上教學中，通過轉動圓規的腳，讓學生經歷圖形的變化過程，讓學生說角、寫角，讓學生經歷運用數學符號和圖形描述問題，建立初步的數感和符號感，發展初步的抽象思路，讓學生說理由，寫格式，培養學生能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，培養學生初步的推理能力和邏輯思維能力和語言表達能力，通過互相說，培養學生合作學習的意識，學會自我評價。

二、通過簡單的角的計算與證明的訓練，培養學生初步的計算與推理能力

例如下面一組練習是通過角的和、差、倍、分這些基本知識，學生非常容易接受，效果好。

1.若∠1=∠2、∠2=∠3、則∠1∠3∠1 >∠2、∠2>∠3則∠1∠3

2.如圖BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線且∠DBC=∠ECB=32°、求∠ABC和∠ACB

3.如圖：①∠AOB+∠BOC=

②∠AOC+∠COD=

③∠ BOD -∠ COD=

④∠AOD-=∠AOB

在數學中，第1題重點培養學生簡單的推理能力，第3題重點培養觀察能力，第2題重點培養學生說理能力，鞏固關于角平分線的初步的推理能力和推理格式。教學時進行強調人人說、人人寫，互相評價的能力。

《課標》指出“教學活動必須建立在學生認識發展水平和已有知識經驗的基礎之上”，因此通過簡單的角的計算等推理觀察復雜的計算與推理打下堅實的基礎。

三、通過變式練習，強化角的計算與證明，培養學生思維的發散性，創造性，探索性

例如：如圖OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線

①若∠AOB=40 °、∠DOE=30°，則∠BOD=？

②若∠AOE=140 °、∠COD=30°，則∠AOB=？

教學時，完成第①問學生較為順利，只是書寫格式不過關。我要求學生再寫一次，小組互相討論，將好的格式互相交流，再思考第②問大部分學生有困難，給一點提示，我讓學生再思考，學生有一半能解決了，再提示一點，再思考，學生大半能解決了，然后小組討論，力爭讓每個學生都懂。另外，我特別強調學生說的能力，會說的帶頭說，不會說的站起來學著說，這樣互相說，互相補充，學生興趣盎然，氣氛熱烈。

接著，通過下面題拓展學習。

例如：已知∠AOB=60°，另作射線OC，且0°<∠AOC<180°，OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC。

（1）射線OC在∠AOB內部時，求∠DOE。

（2）若將（1）的條件改為“射線OC在∠AOB外部時，求∠DOE。

（3）根據（1）、（2）你能發現什么規律？

在教學時，開始教學生分析解題的方法了，總的思路是在已知條件與所求目標之間架一座聯系的橋梁，其模式為“條件←——→目標”，帶領學生搞清哪些是已知條件，哪些是目標。通過觀察分析，說明由已知條件你得到什么？離目標還有多遠，或要達到這個目標，必須具備什么條件”了解由學生觀察思考說理由、說發現、說結果，這是教學的重點戲，（要讓學生反復說，反復觀察，教師點拔為主，在教學第②問題時，其難點便是∠DOE如何與已知產生聯系及引導、觀察可知∠DOE可寫成∠DOC與∠COE的差，為什么要這樣？要學生反復說理由，互相說理山，最后才真正理解這樣的一般方法。

在這樣的教學中，我確實感受到了學生在自主探索，親自實踐，合作交流氛圍中，解除困惑更清楚地說明自己的思想，并有機會分享自己的他的想法，在這樣的教學中，我循序漸進地教給學生的學習方法。初步教給學生如何分析問題，在這種教學中，我讓學生動起來，說起來，讓不同層次的學生說起來，在說中提高表達能力、說理能力、判斷能力、推理能力，在這種教學中，學生在成功的快樂。因為他自己能說、能寫、能推導幾何題。在這種教學中學生能練到不同發展，因為人人要寫、人人要說、這種上教學中，學生的靈活性、變化性，探索性也得到了發展。

雖然在這部分教學中取得了一定成績，但是還有幾個同學在這次考試中基本上沒得到分，這些學生中有4個雙差生，還有幾個是在教學學習中的困難生，究其原因，第一，我自己對這些學生的關注還不夠到位。第二，沒有實施切實有效的補困計劃。第三，對這些學生學習興趣、方法、目標的教育不夠。

總之，教學中還進一步領會，應用新課程理念，不僅要面向大多數學生，還探索出學生中的特困生提高學習成績的教學方法。