多維視角下數學教學的學情把握

鄭衛宏

在日常教學中，教師對學生的學習起點的把握通常有四種錯誤傾向：一是低估學生的學習起點，導致教學重復著學生已經懂得的知識，學生興趣索然，課堂毫無生氣：二是高估學生的學習起點，使得學生望而生畏，課堂成了教師的一言堂：三是對學習起點處理錯位，主次不分，從而導致喧賓奪主，教學重心偏離：四是被學習起點假象所迷惑，教學憑著感覺走，起點迷失，臣標未達。針對以上問題，筆者論述如下。

一、起點不“低估”。“仰視”學生

在日常生活與實踐中，學生常常會直接或間接、有意或無意地獲取一些與數學相關的知識，并且形成了有別于他人的經驗和認識。如教材中的“年月日”“認識鐘表”“前后左右”與“可能性大小”之類和生活密切聯系的數學知識，學生都可能有零碎的積累。如果教師在教學這部分知識時照著教材按部就班進行講解，便會因為教學面面俱到而導致費時低效。因此，在課前的預設和課堂教學中，教師應充分利用學生在日常生活中已有的知識經驗，將它們科學有序地串聯、整合、補充，使學生對其有較全面、系統的認識，從而獲得發展提高。如“認識鐘表”一課，課伊始，教師問：“你平時幾時起床？關于鐘表你都知道了什么？”學生反饋：“鐘面上有時針、分針”“鐘面上有12個數字”“鐘面上有12格”……了解這些信息后，教師及時調整教學思路，順應學生的經驗起點教學。學生知道了“鐘面上有時針、分針”，就問：“時針和分針是長哈樣？”知道了“鐘面上有12個數字”，就問：“1到12是怎樣排隊的？”并讓學生指著數字用小手比劃一下“1至12”。知道“鐘面上有12格”，就問：“你是怎么數的？指給大家看一看。”表示“我已經會看幾時幾分了”，教師即出示一個顯示整時的鐘面說：“請你來給大家介紹一下你是怎么看的。”整節課，除了利用插圖將學生所熟悉的事件與“時”“刻”建立對應關系外，教師始終圍繞學生的已有知識為起點展開教學，借助學生的原有知識經驗歸納整理出本課的各個知識點，幫助學生建構自己的知識體系，取得事半功倍的效果。

二、起點不“高估”。“俯視”學生

“余數一定比除數小”是“有余數的除法”的一條重要的規律，它是學習多位數除法的知識基礎。教學時，教師出示一組有余數的除法算式后提問：“大家觀察這些算式中余數和除數的大小，有什么發現？”由于教師問題的指向性過于單一，學生便輕而易舉地發現“余數都比除數小”這一規律。這時，教師不要“高估”了學生的實際認識，認為學生是自己觀察比較得出了規律，其實這是學生在教師“逼迫”下的表象認識和短時記憶，他們不一定能真正理解為什么余數要比除數小的道理。怎樣才能讓學生通過自主探究發現余數比除數小的規律呢？基于“把準新知的學習起點，激活學生的相關知識經驗”的理念，筆者做創新設計。1.充分體驗平均分用除法算。例題：超市的乒乓球一盒裝4個，那8個乒乓球可以裝滿幾盒？如果是12個？16個呢？用數學算式可以怎樣表示？[8÷4=2（盒），12.-M=3（盒），16÷4=4（盒）]。2.經驗支撐下的規律學習。例題：如果老師買9個，4個裝一盒，想想可以裝滿幾個盒子？應該怎樣列式？[動手操作圖片，驗證列式9÷4=2（盒）…1（個）]教師：“這余數1是什么意思，怎么來的？”學生：“不能分，剩下的1個。”教師：“如果是10個乒乓球，結果又會怎樣？如果是11個呢？”學生很快答出分別是2盒余2個和2盒余3個。教師追問：“要是12個呢？”學生幾乎不假思索回答：“2盒余4個。”教師不表態，馬上有學生反駁：“不對，應該是3盒，因為剩下4個剛好又裝1盒，就不能余4個了。”接著又讓學生猜想，當乒乓球是13、14、15、16個時，又會怎樣？如果乒乓球數量再增加，接著分下去，這次余下的乒乓球個數呢？只能是余1個、2個、3個或者沒有余數。這樣，認識“余數一定比除數小”這條規律的目標就水到渠成了。

要依學生的思維分析教材找準學習起點，又要跳出學生的思維來駕馭課堂，只有這樣，才能在知識的關鍵處放慢教學節奏，讓學生獲得充分的時間去理解和消化。

三、起點不“錯位”。“平視”學生

當下，情境教學已被廣大教師所認可，尤其是低年級數學課堂的情境創設已成為教師備課過程中需精心思量的一個環節，但若沒有準確把握學生學習的起點，抱以平和理性的態度去創設情境，一味地去追求“熱鬧的場面”與“生動的情節”，情境便成為課堂教學的擺設，極易造成起點處理“錯位”。

就如低年級教材，主題圖豐富多彩，游戲與故事情境確實能吸引學生的注意力，但是冗長的情境描述可能導致學生重故事情節輕數學思考。展示課上我們經常遇到當教學需導入新知時，學生還陶醉在各式各樣的情境中。折騰了十來分鐘，應有的數學問題和數學思考還未展開，這樣的處理錯位，使教學重心偏離，使學習起點的“喚醒”與課堂的最佳時機錯開。在借助主題圖創設情境時，教師應放手讓學生看圖說話，并在看圖說話的同時下意識地引導學生從數學角度來觀察和表達。立足學習起點，抓住課前的最佳時機，借助情境圖來培養學生的數學觀察力、數學問題意識與數學語言表達才是有效的教學行為。

四、起點不“迷失”。“透視”學生

在課堂教學中，經常會出現這樣的現象：教師提問有關的數學公式和法則，學生立刻倒背如流，而在解決一些生活中的數學問題，需要用到相關的公式和法則時，學生又像突然失去了記憶一般，束手無策。原因何在？因為學生缺少了親歷數學公式和法則的推導過程，這些知識在他們那里常常變成了不活動的“家具”。

“平行四邊形的面積”一課，課前教師設計了一道有關平行四邊形面積計算的問題用以激發學生探究的欲望。然而在實際教學中，不少學生都已能正確解答。原來，中年級學生會通過自主預習，知道平行四邊形面積的計算公式（底乘高）。面對學生“未學先知”的表面現象，如果教師為之所迷惑，放棄預設好的探究的過程，直接進入練習鞏固環節，就會導致學生形成死記硬背的不良學習習慣。《課程標準》指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。因此，當學生知道了平行四邊形面積公式，教師不能滿足這一現狀，應予以反問，尋根問源：“大家已經知道了平行四邊形的面積計算公式，想知道這個公式是怎樣推導出來的嗎？”然后引導學生從已有的相關基礎知識出發進行實踐探究，將靜態的結論性知識化為動態的形成獲取過程，使學生“知其然且知其所以然”。