新課程背景下高中數學概念教學研究

高為娟

高中數學中的很多概念抽象程度很高，理解起來十分困難，學生也很難在頭腦中形成對于概念的準確認知.在概念教學中，教師要了解學生的知識結構和認知規律，明晰學生在概念理解上之所以難度很大的原因，有針對性地找尋化解的方案.只有這樣，才能提高概念教學的針對性，并透過有效的教學引導幫助學生在頭腦中構建對于概念的基本認知，從而提高概念教學效果.

一、概念教學應順應學生的認知規律

在概念教學中，教師要了解學生基本的認知規律，明晰學生在思考特定問題時的方法和思路，透過對于這些信息的掌握合理構建教學模式.很多概念在理解的時候需要一個突破的過程，學生普遍對于那些未曾接觸過且十分抽象的概念產生理解障礙.了解到這些后，教師可以在這類概念教學中采取情境創設或者是實例構建的方法，將這些抽象的理論知識點生活化與生動化，為學生理解這些內容構建橋梁.概念的學習是很多知識點學習的開端.學生如果在一開始無法對于一些核心概念形成正確的認知，在學習后面的知識時就會難度很大.因此，教師要將這個教學開端處理好，在充分了解與掌握學生認知規律的前提下選取那些針對性強的教學引導策略，化解學生理解相應概念時的認知障礙，讓學生輕松快速地掌握這些知識點.

例如，在講“一一映射”的概念時，有些學生無法理解這個概念的實質，我利用構建實例的方法，讓學生形象具體地感知“一一映射”的概念.如，設A={本班的學生}，B={學生坐著的椅子}，并規定：（1）一個學生只能坐一把椅子，這就是從A到B的映射；（2）不同的學生坐不同的椅子，這就是A中的不同元素在B中的象也不同；（3）每把椅子上都坐著學生，這就是B中的每一個象在A中都有原象.由此例引入“一一映射”的概念，學生容易感知和理解.很多時候，那些高度抽象且凝聚化的概念，學生理解起來有障礙.重要的是，教師要能意識到這一問題，并在教學模式和方法上進行調整，結合學生的認知規律，給予學生引導，化解學生理解與掌握知識的難關.

二、概念教學應結合學生的認知結構

很多時候，一些特定概念在理解與接受過程中需要學生已有的背景知識作為依托.學生只有結合一些具體的內容作為輔助，理解新概念才會更順暢.不僅如此，學生接觸的一些新概念中還可能存在對于學生已有認知的沖突.在這種矛盾沖突下，學生的思維十分混亂，找不到理解概念的正確方法和思路.教師要了解這種狀況，并且要認識到學生的認知結構，結合學生的知識結構和思維方式，給予學生合理有效的教學引導.這樣，學生頭腦中的認知沖突就容易化解，概念理解上的障礙也容易得到消除.當碰到新概念時，用已有的知識不能解決，就產生了矛盾.在具體的教學中，教師應當根據新概念與學生原有的認知結構間的差異去制造適當的矛盾情境，引發學生的認識沖突，輔助學生對于一些概念的理解.

例如，在講“函數的零點”概念時，在學生原有的認知基礎上，一般認為零點是點，應該既有橫坐標，又有縱坐標.顯然，這種理解是錯誤的.這就需要教師幫助學生對于幾個易混淆的概念加以強化.如，函數f（x）的零點、方程f（x）=0的根和函數f（x）圖象與x軸交點的橫坐標.這幾個都是相對獨立的概念，是學生容易混淆的內容.教師可以通過和學生一同梳理這幾個相關概念來了解學生的認知結構，梳理學生的思維和知識體系，幫助學生理解與掌握每一個獨立概念.

三、利用例子，幫助學生理解概念

對于有些概念的教學，教師還可以引入一些生活化的范例.這種方式也是化解概念理解掌握的一種靈活有效的策略.有些概念很難在學生頭腦中生成，概念可能過于抽象，且闡述的內容相對復雜.這個時候就需要教師將概念的實質進行梳理，透過實例的列舉，讓概念清晰化與直觀化，降低學生理解概念的門檻.教師要善于利用學生熟悉的生活范例來輔助概念教學，幫助學生理解概念，使學生迅速捕捉到概念的實質，提高概念教學效果.

例如，在講“定積分”的概念時，教師可以以計算曲邊梯形的面積為例進行知識教學.學生對“曲邊”而非“直邊”無從下手.教師可以先舉兩個簡單的例子：地球近似于橢圓，但在我們腳下的部分是平的；拱橋是弧形的，但砌成的磚是直的.為什么？學生的思維頓時活躍起來，原來只要把整體劃分為一個個細小的局部，這些細小的曲邊梯形就近似于矩形，而且劃分越細越接近.有了這些生活化的范例作為依托后，學生理解上的障礙立刻得到消除，并能結合自己的生活經驗構建對于這些概念的認識.在這個基礎上，學生容易把握住概念的實質，從而提高概念教學效果.