初高中數學三維銜接的探索與構建

文/莊國軍

初高中數學三維銜接的探索與構建

文/莊國軍

在目前中高考的壓力下，初中數學教師只抓中考，高中數學教師只管高考，導致初高中數學各自為戰、雙方脫節的局面，使學生從進入高中覺得數學很難。為此，我校數學組與區一所重高數學組提出了初高中數學有效銜接的教學模式，從教學內容、教學方法和教學理念三方面實現初高中數學的銜接。以銜接的深度、力度、廣度為策略，從教材差異銜接到方法的完善銜接再到理念的螺旋銜接，全方位、多角度來實現初高中數學的銜接，意在讓學生從初中進入高中有一個平穩而有效的數學過渡期，使學生進入高中能盡快適應高中的數學學習，充分發揮出數學才智。

1 現狀透視

“難”和“累”是高中學生對數學普遍反映的問題。我們的學生進入高中以后，不適應高中數學教學，學習成績大幅度下降，很多數學方法、習慣等又得從頭開始，初高中數學脫節分化現象嚴重，這種情況勢必會導致學生心理上存在一種落差，這種落差如果不及時調整，對學生整個高中三年的數學學習的影響是舉足輕重的，處理不好，將會耽誤學生將來的高考，初高中數學的銜接勢在必行！

2 內涵策略

通過教學內容、教學方法和教學理念三維的銜接，實現初高中數學的全面銜接，體現初高中數學知識整體性和完整性，使數學學習變的更輕松、更有效、更長遠。

銜接內涵：

2.1 體現數學知識的完整

現高中數學有很多都是初中數學的深入、拓展，部分知識與初中數學聯系的非常緊密，通過初中教師有意識的引導與銜接，學生將會更有效的學習數學，體會到數學知識的完整性。

2.2 調整師生心理的落差

目前高一師生的數學教學心理落差是事實存在的，問題也是嚴重、突出的。通過思想、情感、方法等銜接，來調整、縮小師生心理的落差，重新奪回對數學的信心和樂趣，為學生的數學人生做好關鍵一環的銜接。

2.3 實現人文教育的目標

人文教育是目前素質教育的目標之一，也是教育的趨勢所在。而初高中數學的科學銜接，是為高中數學實現更好的人文教育，使學生在數學學習的智力因素、情感因素等方面都能和諧的發展而起到關鍵的作用。

銜接模式：

銜接策略：深度——銜接只有在達到一定的深度才能發揮其作用。我們需要的不是表層銜接，而是深層次銜接。讓初中學生提早感受、體驗高中學習習慣和學習方法。

力度——三維銜接的力度在一定程度上取決外界的壓力因素，受制于教師的重視程度、校方的支持程度和家長的配合程度，加強力度來增強銜接的吻合度。

廣度——單面、片面的銜接同樣會使學生進入高中后難以適應，銜接應該多方位、多角度，實現三維立體式銜接。

3 銜接運作

3.1 教學內容的銜接——整合銜接

3.1.1 教材的差異銜接

縱觀初中、高中兩套教材，初中教材通俗易懂，多為常量，題型少而簡單。而高中抽象，多為研究變量，注重理論分析，雖然近幾年初高中的教材內容都做了調整，從實際情況來說，調整后的差距反而加大了。

比較銜接：通過對初高中數學教材的比較，羅列出相關的知識內容進行比較，重點關注初、高中教材中有關聯知識點的比較，注意相關知識點內涵的差異，重點關注數學結構方法的銜接，進行比較，找差距來實現銜接。

拓展銜接：初中有關知識在高中進行了變向延續、拓寬、加深，對于這部分內容，教師要作為重點，合理安排，有效滲透。

例如：三元一次方程組、可化為一元二次方程的分式方程、二元二次方程組等內容初中新課標都不作要求，這給高中求軌跡方程與曲線交點等方面帶來障礙。對于類似于這樣的知識板塊初中教師應適當拓展。

3.1.2 教材的同化銜接

同化銜接是指初高中的知識前后具有連貫性、一致性，實現可統一的銜接。

以舊銜新：高一數學的每一節內容都是在初中基礎發展而來的，故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數時，要先復習初三學過的銳角三角函數的概念，進而提出任意角的三角函數概念而引入坐標定義法。有的內容還是初中教材都不講的脫節內容，如不采取措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。

以舊挖新：高中知識比較抽象，相對難以理解。如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面。如果能一步一步挖掘、深入，不僅可使學生鞏固初中知識，更重要的是學生能逐步得以接受、理解新知識。

3.1.3 教材的人文銜接

教材的人文銜接主要是指教材中非主體教學內容的銜接，像數學教材中的閱讀材料、人物介紹等，這一內容的銜接意在培養學生的數學情操，了解數學的歷史和過去，認識偉大的數學家和歷史名人。

例如：最早的小數點記法是在16世紀德國數學家克拉維斯的著作中出現的。在我國南宋數學家秦九韶……有像勾股定理出現的過程，直角坐標系建立的人物，偉大的數學家錢學森的過去等等，這些內容的了解，有助于讓學生體會到學習數學不僅僅是為了做題，而是切切實實為人類的需要做出應有的貢獻。名人、科學家的無形滲入，必將影響學生對數學的愛好程度。

3.2 教學方法的銜接——適應銜接

教學方法的銜接包括教師教法的銜接和學生學法的銜接。主要框架如下圖：

3.2.1 教師教法的銜接

（1）教育指向的銜接——初高中教材的差異和教育目標的差異，必然導致教師的教育指向的差異。中考數學滿分120分，題目相對容易，基礎題及單一知識點題目相對較多。高考有明確的難度要求，題目相對較難，二者的教育指向即中考和高考上還是有能力的區別。

（2）管理意向的銜接——初中傾向于對學生如何來學數學知識進行管理，而高中則是更傾向于對數學知識提高管理。怎樣觀察與思考、怎樣理解與分析、怎樣綜合與應用，是高中教學的難點所在，管理意向銜接是攻破這個難點的措施之一。

（3）思維導向的銜接——初中的數學思維更多的停留在知識的表層，而進入高中則會挖掘學生的立體思維，深層次思維，這就要求教師首先應為學生的思維提供空間和時間，為學生的思維創造良好的思維環境。在初中要著重發展學生的抽象概括能力，加強推理的訓練，發展形式思維的能力，以達到為理論型抽象思維的發展做準備、打基礎的目的。

3.2.2 學生學法的銜接

（1）學習時間的慣性銜接

初中的學習時間與高中的學習時間相比，會顯得更充裕。到了高中，知識容量的增加，學生的思考時間必然減少，學習時間的銜接必然也必須。

“緊縮”初中數學時間，讓初中數學充滿緊湊感，對學生而言是非常有必要的。“擴充”高一數學時間，到了高中，知識點增多、進度加快，學生學的時間會顯得比較匆忙。學生要學會調節自我，盡可能省出時間。

（2）學習習慣的形成銜接

初高中對學生而言，是學習習慣形成的關鍵時刻。不同的學生形成的習慣也不一樣，習慣還跟學生的生活習慣關系很緊密，初中階段要做好導向，高中對習慣強化。

初中應指導學生正確處理好“聽”“思”“記”的關系。“聽”包括知識的引入及形成過程、例題的解法思路。“思”包括勤思、善思、深思、反思，學會舉一反三。“記”必須服從“聽”，“ 記”好要點、疑點、解題思路。

（3）學習方法的完善銜接

初中學習的知識，大多是本源性知識、派生性知識，因此初中學習基本采用“感性認識——理性認識——實踐”的方法；而高中學習基本采用“已知理性認識——新的理性認識——實踐”的方法，這二者的有效銜接正是初高中數學銜接的趨勢和未來。

3.3 教學理念的銜接——螺旋銜接

3.3.1 思想螺旋銜接

初中階段的思想主要是形象化、模式化的認識特征。而到了高中階段，數學素養和思想更多的是把數學中的概念結論和處理方法推廣應用于“認識一切客觀事物”的哲學高度和認識特征。

初中學生的數學思想更多的體現在課堂中，教師在數學教學中數學思想的課堂化“滲透”，通過教材中具體的人或事物，以形象化的手段，來幫助學生理解和樹立數學思想。以此來配合高中學生能主動探尋并善于抓住數學問題中的背景和本質的素養，使學生在初中能形成良好的數學思想，進入高中這一良好思想能得到有效的銜接和提高。

3.3.2 情感螺旋銜接

對于情感的螺旋銜接即學生對數學這一門課的情感和對數學教師個人的情感兩方面。

對數學課的情感——初中數學直面中考，很多原來對數學充滿情趣的學生會降低對數學的興趣和信心，到了高一，這種對數學的不良情感會隨之加深，在初中階段，數學教師要切實做好學生的數學情感的螺旋銜接。蘇霍姆林斯基說過：我們的教學計劃、教學大綱、教科書，規定了學生的一切東西，唯獨忘記了一種東西——幸福。

對數學教師的情感——數學教師應有上乘的課堂教學藝術，運用心理學、教育學的觀點，只有這樣才能激發學生對數學教師的情感。教師提高課堂藝術可以不斷創新，不斷改進，以學生的發展為本，從學會到會學上，在塑造學生心理個性、情感意志等方面改進。

3.3.3 素養螺旋銜接

素養的螺旋銜接，并不是一朝一夕能完成，素養是數學知識的積累，數學情感的豐富，數學思維的發展。在整個初中階段，教學中不僅要指導學生掌握好各章節基礎知識，還要讓學生學會歸納、整理，真正做到"由薄到厚"又"由厚到薄"。一位教授說過，數學教師應當是一位“雜家”，也即數學教師的非專業學問要寬。

素養的螺旋銜接同樣依賴教師的個人素養，教師的個人素養，尤其是初中教師同樣決定著學生的素養。教師職業是研究性職業，數學教師應當具有一定的教學理論知識和教學科研能力，因為教和學既是一門科學，又是一門藝術。

4 反思展望

初高中的數學銜接并不是一個階段的任務，它需要我們所有中學階段的數學老師長時間的為之付出，為之努力。但初次的銜接肯定會存在諸多問題，相信經過初高中數學老師的不斷努力，銜接的方法、手段必將會日趨完善，高中數學也不會成為學生心目中的一道“難題”了。同時從師生的反饋中我們也能看出：學生在初中時養成的過分依賴老師的習慣還不能徹底改掉，對課堂、課后的練習時間還是不能夠適應，學生的反應與教師的目標還是有差距。所以初高中的數學銜接不僅僅是初三與高一的銜接，更是整個初中階段與高中階段的銜接。

隨著銜接效果的不斷顯現，還會有更多的數學教師進行數學銜接教學。在不久的將來，初高中數學的銜接教學方法將被更多的應用和推廣到其他各個學科教學領域，銜接教學也將成為現代教學中一種新型的、充滿生命力的教學模式，銜接教學的明天將更加美好。

（作者單位：杭州市蕭山區高橋金帆實驗學校）