借助學習經驗，提高學習效率

查軍憲

【摘 要】解決問題的根本途徑是轉向以學生“學”的活動為基點，教師的教要基于學生的學，在基于學生的數學學習經驗之上，依托學習經驗、激活經驗、落實基本活動經驗，有時要改造原有經驗，有時要舍棄固有經驗。總之，不管是教學設計時還是在課堂教學中都要充分關注學生的學習經驗，合理進行學習建構，提高學生數學學習的效率。

【關鍵詞】經驗；積累；激活；落實；改造

隨著課改的深入，大部分教師的教學觀念有了很大改變，但在現實教學中，很多教師還是站在教師“教”的立場，從教法入手而困于教學內容，著眼于教師的教而較少顧及學生的學。（我就是要教這些，我就是要這樣教。）在課堂教學中出現兩種怪現象：教師“教的活動”比較有結構、完整；學生“學的活動”非常零散、沒有結構。解決上述問題的根本途徑是轉向以學生“學”的活動為基點。

一、積累基本經驗，夯實基礎

經驗是經歷和體驗，泛指由實踐得來的知識或技能①，是一切認識的起點。在泰勒看來課程內容即學習經驗，而學習經驗是指學生與外部環境的相互作用。他認為“教育的基本手段是提供學習經驗，而不是向學生展示各種事物。”教師的職責是積極創設適合學生能力與興趣的各種情境，以便為每個學生提供有意義的經驗，開展數學意義學習。

案例1：

在學習+=？學生出現了兩種答案，即+=和+=，針對這兩種情況，請學生通過畫一畫、折一折等方式來說一說自己的理解過程：

生1：+可以看成2個加上3個等于5個。

生2：+，分子2+3=5，分母7+7=14，+=。

師：大家認為呢？

師：畫圖很好的表示2個加上3個，就是5個，所以+=，而通過畫圖，再與比較，發現比小，+不可能是。

再通過嘗試計算一些同分母分數的加法題，可以得出：同分母分數相加，分母不變，分子相加。

在學習小數加減法或分數加減法時，理解加法的意義是一樣是：即把幾個數合并為一個數。這樣對于分數的加減來說，也就是相同單位的數的加減，所以同分母分數相減，分母不變，分子相加減；異分母分數先要轉化為同分母分數，即分數單位要統一。這樣，將整數加減法的經驗與分數加減法相聯系，借助整數加減法的經驗，學生能很快地掌握分數加減法的學習。

二、激活學習經驗，有效構建

數學學習經驗是一種過程性知識，它是指學生在參與數學活動過程中形成的感性知識、情緒體驗和應用意識。這一過程中，活動是經驗的源泉，經驗是活動的提升。因此，合理的設計活動，激活學生原有的學習經驗，智慧地引領學生在活動中有所領悟，促進學習的有效深入。

案例2：筆者執教的“交換律”教學片段

師：觀察這一組等式，你發現了什么？

3+4=4+3 2+5=5+2 5+8=8+5

生1：它們的得數一樣的。

生2：交換加數的位置，和不變。

師：在加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這個結論是同學們從這組等式中發現的，也僅僅是我們的一個猜想，它到底是不是正確的，還要我們進行驗證。師生舉例驗證。

師：這樣的等式寫的完嗎？

生：寫不完。

師：同學們有沒有找到一個反例，就是交換兩個加數的位置，和變了？如果找到這樣一個反例，就說明這個猜想是錯的。

小結：“在加法中，兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變”是正確的。這就是加法交換律。加法有交換律，那么減法、乘法、除法中有這樣的交換律嗎？你們能用剛才這樣的方法來進行驗證嗎？

數學的規律和結論等要在大量素材的基礎上通過觀察、比較等，才能抽象歸納出本質來，筆者安排這一環節從眾多的加法等式中發現加法交換律，培養學生的抽象概括能力。

三、改造原有經驗，科學發展

認知主義學習理論認為人的認識不是由外界刺激直接給予的，而是外界刺激和認知主體內部心理過程相互作用的結果。根據這種觀點，學習過程被解釋為每個學習者根據自己的態度、需要、興趣、愛好，并利用過去的知識與經驗，對當前的外界刺激做出主動的、有選擇的信息加工過程。學習要在學生個體理解的基礎上“悟”得的。教師要在學生促進理解時對原有的經驗加以改造，從而獲得更多、更深層次、更高意義的學習。

案例3：

這是六年級的一道作業題：商店運來一些草莓，上午賣出全部的30%，下午又賣出18千克，這時賣出的和剩下的比是3：4，還有多少千克沒有賣？

這道題按理說不難，可是我班學生的實際情況是：49人只做對10個，其中有37人列式為18÷（-30%）。為什么有這么多的學生會這樣列式？

我請這些同學說說想法，學生認為3：4，化成分數就是。

這是缺少對經驗的加工改造。比化成分數學生比較熟練，但在具體的數學情境中，還要考慮單位“1”具體是指誰。本題中“上午賣出全部的30%”，這是把全部的草莓看作單位“1”，與它相對應的應該是賣出的和剩下的份數總和7份，也就是說上午和下午賣出的占全部的，所以算式是18÷（-30%）。

案例4：北師大版第六冊第一單元“元、角、分與小數”

計算100-8.3

在作業中有一部分學生出現如右邊這樣的豎式，究其原因是因為以往的整數加減法豎式中一直強調的數位對齊（整數的末位與末位對齊），學生將這一條經驗遷移至整數與小數的加減法中，認為要把0和3對齊再計算，導致錯誤。

發現這一問題后，我首先指出數位對齊是正確的，要把相同的數位對齊，借助元、角、分的情境，把100-8.3看成100元減去8.3元，也就是100元減去8元3角，元與元相加減，角與角相加減，這就是相同數位上的數才能相加減。把100元寫成100.0元與80.3元的小數點對齊就可以相減了。

學生通過一定的學習，已經積累了一些經驗，但是更多的時候要將經驗加以改造，才能進行更深入的學習。小學生的數學學習與生活經驗是緊密相連的，他們的學習過程就是一個經驗的積累、激活、利用、調整、提升的過程，是“自己對生活現象的解讀”，是“建立在經驗基礎上的一個主動建構的過程”。數學學習的過程其實就是一種經驗積累的過程，就是一種新的“經歷”和“體驗”，需要將經驗不斷地積累、改造，才能不斷地促進數學學習，提高學習的效率。

注釋：

①夏征農：辭海。上海辭書出版社，1999年，第1407頁。

參考文獻：

[1]教育部，《數學課程標準》，北京：北京師范大學出版社，2011

[2]浙江省小學數學教學建議

[3]徐斌艷，《數學教育展望》，上海：華東師范大學出版社，2003