“乘法分配律”教學片段、反思與評析

趙睿+王力

一、復習激趣，導入新課

師：同學們，你們還記得之前學過的乘法運算定律嗎？誰能來說一說？

生1：乘法交換律。

生2：乘法結合律。

師：那你能用文字敘述一下嗎？（生敘述。）

師：同學們掌握得很好，學了這么長時間的乘法計算，老師一直想和你們比試一下，看看誰算得快，你們愿意嗎？（出示：102×46，99×34。）

師：同學們可要加把勁啊！誰來說說你算的？

生：我是用筆算的方法計算的。

師：看來是我贏了，想知道我為什么算得這么快嗎？學了今天這節課老師相信你們會比我算得更快！

二、創設情境，探究新知

師：同學們，這就是我們的新學校，你們喜歡嗎？春天到了，為了使我們的學校變得更美，四年級同學要植樹綠化校園，在分配任務的時候，四年二班的勞動委員遇到了困難，你們能幫助他解決一下嗎？

生：能。

師：請看屏幕，誰能讀一讀？（生讀。）

師：該怎樣列式計算呢？同學們自己動手做一做。（生做題。）

師：誰愿意說說？

生：（4+2）×25。

師：說說你的理由。

生：4+2是先求出每組有多少人，再乘25是求出一共有多少人。

師：你真是個會思考的孩子！同意他說的嗎？誰還有不一樣的想法？

生：4×25表示25個組一共有多少人抬水澆樹，2×25表示25個組一共有多少人挖坑種樹，加起來就是總人數了。

師：說得有理有據的，你都能當小老師了。同學們，這兩個算式雖然列法不同，但結果一樣，我們可以用什么把它們連在一起呢？

生：等號。

師：同學們可真棒，四年二班的勞動委員讓我替他謝謝你們。同學們這么聰明，還有兩位老師想請你們幫幫忙。

（出示問題：1.學校剛剛畫好的羽毛球場地，長13米，寬6米，張老師想請同學們幫他算算球場的周長是多少？2.四年級剛剛成立了四年八班，有學生20名，學校要給學生補定班服，上衣每件35元，褲子每條 25元，班主任林老師想請同學們幫忙算一算，定班服一共要多少錢？）

師：問題都清楚了吧！一、二組解決第一個問題，三、四組解決第二個問題。（學生小組內合作。）

師：哪個小組愿意先匯報一下？

生：（13+6）×2=38米。

師：理由是什么？（生答。）

師：二組同學有不同的算法嗎？

生：13×2+6×2=38米。

師：你的根據是什么？

生：長方形有兩個長、兩個寬，合在一起就是周長。

師：對，我們就是這樣研究長方形周長的。既然兩個算式都相等，我們就可以把它們改寫成一個等式。

師：一、二組同學真聰明，張老師對你們豎起了大拇指。

師：三、四組同學，也早就躍躍欲試了吧！哪個組先說？

生：（35+25）×20=1200（元），35+25是一套班服的價錢，乘20是總價。

師：還有不同的算法嗎？

生：35×20+25×20=1200（元），35×20是20件上衣的價錢，25×20是20條褲子的價錢，相加就是總價錢。

師：這兩個算式結果相同，我們也可以用等號連接。林老師讓我轉告你們，你們真是愛思考的孩子！

師：同學們認真觀察這三組等式，小組合作學習。（課件出示：1.三組等式左右兩邊有什么相同點和不同點？2.你從這三組等式中有什么發現？）

生1：左右兩邊都有兩種運算，乘法和加法。

生2：左右兩邊數字都是一樣的，都和同一個數相乘。

生3：等式左邊是兩個數先相加再乘一個數，右邊是它們分別和這個數相乘。

師：你真善于觀察。從這些等式中你發現了什么呢？

生：第一個等式，左邊是（4+2）×25就表示6個25，右邊是4個25加上2個25也是6個25，所以左右相等。

師：請看屏幕，4與2的和乘25，可以把4和2分別與25相乘，結果相等。同學們，你還能舉出像這樣的等式嗎？大家不要只舉一位數的例子。（生動手在本上寫。）

師：同學們，這樣的例子我們還能舉出很多很多，在這么多不同的式子中，你能發現什么重要規律嗎？

生：兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個數分別和這個數相乘，再把它們的積相加，結果不變。

師：這就是這節課我們要研究的乘法分配律。（板書。課件出示，生齊讀。）

師：到目前為止，我們已經學習了三種乘法運算定律，它們有什么區別嗎？

生：乘法交換律和結合律是針對一種運算的乘法。分配律里有兩種運算，乘法和加法。

師：乘法分配律在數學運算中的應用很廣泛，老師很想知道你們是否掌握了。（課件出示填空題，學生練習。）

師：同學們表現真棒，告訴你們一個小秘密，搬到新學校以后老師們也定了新校服，據說是三件套，穿上以后非常有氣質，上衣180元一件，短袖80元一件，褲子100元一條 ，學年組長李老師想考考你們，給8位老師買校服一共要花多少錢？

生1：180×8+80×8+100×8=2880（元）。

生2：（180+80+100）×8=2880（元）。

師：這兩個算式能改寫成一個等式嗎？觀察這個等式，你發現了什么？

生：之前學習的算式是兩個數的和乘一個數，現在是三個數的和乘一個數，也等于三個數分別乘這個數之和。

師：那是乘法分配律嗎？

生：是。

師：乘法分配律不僅僅適用于兩個數的和，也適用于三個數的和，四個數的和。在乘法分配律中有許多變化，這節課我們沒有按照書中“兩個數的和”的形式歸納總結。同學們，你們有沒有信心從這么多的題中快速辨別出乘法分配律呢？（出示課件，判斷乘法分配律。）

三、總結

師：同學們已經掌握了乘法分配律，大家還記得課前和老師比賽的兩道題嗎？老師為什么算得那么快？（出示：102×46，99×34。生說計算過程。）

師：學習乘法分配律對我們的學習有什么幫助呢？

生：它可以使計算變得更簡便。

師：乘法分配律在學習和生活中有著廣泛的應用，這兩道題留給同學們課下思考，這就是我們下節課要繼續研究的問題，運用乘法分配律進行簡便計算。

反思：

乘法分配律是四年級學習的重點，也是難點之一。它是在學生學習了加法交換律、加法結合律及乘法交換律、乘法結合律的基礎上教學的，是一節比較抽象的概念課，教學時我根據教學內容的特點，為學生提供多種探究方法，激發學生的自主意識。

我將本節課的教學目標定位為：通過學生比賽列式計算解決問題后，觀察、比較、分析理解乘法分配律的含義，引導學生概括出乘法分配律的內容；初步感受乘法分配律能使一些計算簡便；培養學生分析、推理、概括的思維能力。總體上我的教學思路是具體—抽象—具體。課程伊始我設計了一個植樹的情境，讓學生在一個寬松愉悅的環境中走近生活，開始學習新知。在學生已有的知識經驗基礎上，一起研究抽象的算式，尋找它們各自的特點，從而概括它們的規律。在尋找規律的過程中，讓學生從自己的數學現實出發，嘗試解決問題，使不同思維水平的學生獲得相應的成功體驗。學生看到加法交換律和加法結合律，從直觀上產生了關于乘法運算定律的猜想。教學過程中要把學生放在主動探索知識規律的主體位置上，讓學生自由地利用自己的知識經驗、思維方式去嘗試解決問題。在探究這一系列等式有什么共同點的活動中，學生涌現出各種說法，說明學生的智力潛能是巨大的。所以讓學生多說，談談各自不同的看法，說說自己的新發現，教師盡可能少說，為的就是要還給學生自由探索的時間和空間，從而使學生的主動性、自主性和創造性得到充分發揮。

在教學過程中，也有不盡如人意的地方，雖然本節課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但學生對乘法分配律的理解還不夠深，因此在歸納乘法分配律的內容時，學生難以完整地總結出乘法分配律，另外還有部分學困生對乘法分配律不太理解，運用時問題較多，在今后的工作中，我要進行改正。

評析：

本課教師把新知識下降難度，使新知識變成似曾相識的知識，激發學生解決問題的欲望。教師沒有把重點放在數學語言的表達上，而是把重點放在讓學生解決一系列的“問題”上，去完整地感知乘法分配律，主動建構乘法分配律。

在教學重點內容時，為了充分調動學生學習的積極性，也為了讓學生與文本對話時再次感知乘法分配律，特意設計幾個與新學校有關的問題：“幫助張老師計算羽毛球場地的周長是多少？”“幫助四年八班老師算一算補定校服一共要花多少錢？”學生獨立解答、小組討論、集體交流，展示出兩種不同的算式，此時出示思考問題，揭示“乘法分配律”的本質特征。“問題”是面向全體學生的，為學生創造獨立思考的外部環境，給學生留有思考的時間和空間，稍難的問題，先開展小組討論。讓學生自己進行探究、觀察、比較、舉例、對比、歸納，一步步地發現其中的規律，發現了乘法分配律。教師運用課件演示的方法形象地演示，引導學生敘述，突破了本課的難點。教學進行到這里，教師又出示了一個情境問題，引導學生探索三個數的和與一個數相乘是否也存在這樣的規律。通過小組合作、交流，學生發現三個數的和與一個數相乘同樣適合乘法分配律。在乘法分配律中，有一個重點詞語“分別”學生往往理解不透，不能正確分配，在這節課中，我覺得教師應該再引導學生閱讀教材，讓學生在總結完乘法分配律后自學課本，強化對知識的理解。

從整體看，趙老師在整節課的教學中，能準確把握教學目標、重點、難點，借助多媒體，以“問題”為主線，實施扎實、開放的數學活動，拓展空間，置學生于探索者、發現者的角色，在交流對話中完善相應的認知結構。