淺析初中數(shù)學(xué)活動與數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)分析

黃誠標(biāo)

一、引言

學(xué)生在結(jié)束小學(xué)階段的學(xué)習(xí)之后，已經(jīng)基本完成了對數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識概念的學(xué)習(xí)。進入初中教育階段，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)將進入一個新的階段：一方面，初中數(shù)學(xué)教育要鞏固小學(xué)數(shù)學(xué)教育的知識要點；另一方面，初中數(shù)學(xué)教育還肩負(fù)著為學(xué)生學(xué)習(xí)更難的數(shù)學(xué)知識做準(zhǔn)備的艱巨任務(wù)。思維能力是任何人的重要能力之一，思維能力是人學(xué)習(xí)能力的核心。初中數(shù)學(xué)教學(xué)其中一項重要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生擴展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度和廣度，助力學(xué)生的未來學(xué)習(xí)生涯。

二、數(shù)學(xué)思維的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)思維能力是眾多思維能力中的一種，主要是以數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)原理為大腦思考的主要依據(jù)，運用數(shù)學(xué)方法，對數(shù)學(xué)問題進行推理、分析，最終揭示數(shù)學(xué)問題內(nèi)涵的一種思維能力。

數(shù)學(xué)思維能力是一種綜合性的能力，其中包括理解能力、分析能力、綜合比較能力、推理能力和判斷能力等多方面的能力，這些能力在解決數(shù)學(xué)問題的各個環(huán)節(jié)中各司其職，最終相互配合完成解決數(shù)學(xué)問題的全過程。因此，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，也可以說是基于數(shù)學(xué)問題的綜合能力培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)對學(xué)生未來的學(xué)習(xí)生涯意義深遠(yuǎn)。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的重要性

首先， 學(xué)生可以通過不斷提升數(shù)學(xué)思維能力提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和成績。與小學(xué)教育相比較，初中教育增加了更多的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)更重，對學(xué)生的考驗也更加嚴(yán)峻。在這樣的背景下，學(xué)習(xí)效率成了學(xué)生完成所有學(xué)科學(xué)習(xí)的重要因素。運用數(shù)學(xué)思維能力的最終目的就是解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，有助于提升理解能力、分析能力等多方面能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，而最直接的體現(xiàn)就是數(shù)學(xué)成績的提高。同時，也在一定程度上使得學(xué)生可以將更多的時間用在難點科目上，進而實現(xiàn)成績的整體提升。

其次，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。思維能力的培養(yǎng)是可以永久服務(wù)于人未來的發(fā)展的。同樣，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)不僅對當(dāng)前的課堂學(xué)習(xí)有幫助，更有助于學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會遇到更加復(fù)雜、困難的數(shù)學(xué)問題，在初中學(xué)習(xí)階段，加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，可以為學(xué)生從容應(yīng)對未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。而且，數(shù)學(xué)思維能力還能擴展到生活運用中，真正服務(wù)于學(xué)生未來的學(xué)習(xí)以及生活。

最后，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生其他方面思維能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)思維能力是一種綜合能力，與其他思維能力的區(qū)別于，在運用數(shù)學(xué)思維能力時，大腦是以數(shù)學(xué)方法和原理為依據(jù)完成思考的過程。與其他思維能力一致的是，數(shù)學(xué)思維能力運用的過程都需要經(jīng)過理解、分析、綜合、比較、推理、判斷等一整個思考過程。對數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，也是在培養(yǎng)理解能力、分析能力、綜合比較能力、推理能力和判斷能力等多方面能力，而這些能力也會在其他方面的思維能力運轉(zhuǎn)時發(fā)揮作用。因此，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力也是在培養(yǎng)學(xué)生其他方面的思維能力。

四、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的方向

我國教育改革的影響逐漸擴大，發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)成了教育改革的重要任務(wù)之一。對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是發(fā)展學(xué)生綜合能力的其中一項。在初中階段，對于數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)主要有以下幾個方向：

第一，挖掘數(shù)學(xué)思維能力的深度。初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度是指，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生遇到問題時依舊能夠?qū)栴}進行深入思考，而不是遇到問題就停止思考。停止思考就意味著完全沒有解決問題的可能性。而且，遇到困難就止步的這種學(xué)習(xí)習(xí)慣也不是初中數(shù)學(xué)教學(xué)倡導(dǎo)的。教師要鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行深度思考，就算無法解決數(shù)學(xué)問題，也要知曉是什么環(huán)節(jié)阻礙了數(shù)學(xué)問題的解析。帶著問題的課堂學(xué)習(xí)可以達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果，這也是數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的作用之一。

第二，注重數(shù)學(xué)思維的靈活性。數(shù)學(xué)思維的靈活性是指在保證數(shù)學(xué)問題的答案正確的情況下，鼓勵學(xué)生采用個性化的解決方式，并在解題過程中，盡可能地使用快捷正確的運算方式，縮短解題時間。大多數(shù)數(shù)學(xué)問題并不是只有一種解答途徑，就好像2乘以6等于12，3乘以4也等于12。鼓勵學(xué)生靈活地運用數(shù)學(xué)思維，用自己理解的方式去解決問題。當(dāng)然，只有在對數(shù)學(xué)的相關(guān)理論、公式、教學(xué)案例有了足夠的掌握時，學(xué)生才可能個性化地解決數(shù)學(xué)問題，實現(xiàn)舉一反三。

第三，重視數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的自主性。數(shù)學(xué)作為一門具有很強基礎(chǔ)作用的學(xué)科，不僅服務(wù)于各個學(xué)科的學(xué)習(xí)，在生活中也應(yīng)用廣泛。重視數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的自主性，除了在課堂教學(xué)上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，也要重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力在生活中的延伸。數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)不只是為了提高數(shù)學(xué)課堂效率和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，更是為了讓數(shù)學(xué)能夠在生活中起到幫助的作用。因此，重視數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的自主性是指脫離課堂后，在生活中學(xué)生仍然能夠自主地培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力。

五、如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

九年制義務(wù)教育教學(xué)大綱明確指出，要將培養(yǎng)學(xué)生的能力和傳授知識放在同樣重要的位置上，由過去的應(yīng)試教育轉(zhuǎn)為素質(zhì)教育，提高學(xué)生的能力是其中一個方面，也是使學(xué)生從形象思維方式逐漸過渡到抽象思維方式的重要階段。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是初級中學(xué)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。關(guān)于如何培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，本文有以下幾點意見和建議：

第一，以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為基本出發(fā)點，精心設(shè)計課題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，進而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”初中學(xué)生還處在活潑好動的年紀(jì)，枯燥的課堂學(xué)習(xí)難以集中學(xué)生的注意力，很難培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。而短短的課堂教學(xué)時間，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。通過精心的課題設(shè)計，從一開始就吸引學(xué)生的注意力，再結(jié)合教材學(xué)習(xí)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。比如，在講到“最小公倍數(shù)”的知識點時，可以首先設(shè)計一個相應(yīng)的故事：一個年級的學(xué)生要到操場上聯(lián)系廣播體操，由于新來的體育老師不知道這個年級有多少人，于是他先請學(xué)生們每10人排成一排，結(jié)果排好之后最后一排缺一人；然后改成每9人一排，結(jié)果最后一排還是缺一人；又改成每8人一排，結(jié)果最后一排仍然缺一人；依次排下去到3人一排時，最后一排還是缺一人，請大家開動腦筋算一算這個年級有多少學(xué)生。這樣一個和實際校園情況相似的小故事， 容易引發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生開動腦筋思考，進而鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

第二，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。素質(zhì)教育的基本核心是“以人為本”，學(xué)生的參與度是保證學(xué)習(xí)效果的前提。充分調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生投入教學(xué)活動中，才能活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師要讓學(xué)生樹立敢于嘗試、不怕錯誤的心態(tài)，才能基本保障學(xué)生愿意參與到課堂活動中。比如，在講解幾何圖形時，利用小棍組成一些幾何圖形，可以通過讓學(xué)生嘗試只移動三次、增加一根小棍的情況下完成新的圖形挑戰(zhàn)。對于任何想要嘗試挑戰(zhàn)的學(xué)生，教師都要予以鼓勵；出現(xiàn)錯誤時，要及時安慰學(xué)生；對于完成挑戰(zhàn)的學(xué)生，要進行夸獎，以調(diào)動學(xué)生積極性為基礎(chǔ)，大力活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

第三，通過對一題多解的課堂小組討論，擴展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。過去的教學(xué)方式主要以教師為教學(xué)中心，教育改革的一大變化就是發(fā)展以學(xué)生為教學(xué)中心的新教學(xué)方式，組織課堂討論是一種有效的方式。比如，對“平行線的性質(zhì)”進行復(fù)習(xí)時，由于兩條平行線被第三條直線所截時，有同位角相等、內(nèi)錯角相等以及同旁內(nèi)角互補的三種不同性質(zhì)，在已知其中一個所截角的角度的情況下，三條性質(zhì)都可以解出其他任意角的度數(shù)，就出現(xiàn)了多種解法。教師通過讓學(xué)生分組進行討論，互相交流解決辦法，一方面幫助復(fù)習(xí)知識點，另一方面擴展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

第四， 增加實踐活動，增強學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形象化。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)校和教師要注意挖掘新教材的優(yōu)勢，增加學(xué)生動手操作的實踐活動安排，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)由被動變主動。比如，對于立體圖形的探索，可以讓學(xué)生試著展開立體圖形，了解立體圖形由哪些圖形組合而成，并加深對立體圖形和平面圖形的區(qū)別和理解。還可以讓學(xué)生們嘗試著用簡單的平面圖形來組合成立體圖形，增加學(xué)生的創(chuàng)新思維。不同的學(xué)生會選擇不同的圖形來組合，最終的立體圖形也會不一樣，增加了課堂的趣味性，并且通過增加學(xué)生的動手操作，以及同學(xué)之間的相互合作，提升了學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，更能夠?qū)⒄n本上的知識點形象化地展示在學(xué)生面前，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的形象化展示。

六、結(jié)語

在我國教育改革的大背景之下，教師要注重學(xué)生的未來發(fā)展，重視學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提高。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)不僅包括對數(shù)學(xué)知識的傳授，更重要的是通過傳授知識的過程培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維能力作為一種重要的學(xué)習(xí)能力，會對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)生涯帶來幫助。學(xué)校和教師要重視全方位地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，以吸引學(xué)生興趣為出發(fā)點，用實踐活動和小組討論等多種方式增加學(xué)生的課堂參與度，結(jié)合教材實際，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]彭春梅.淺析初中數(shù)學(xué)活動與數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)思路構(gòu)建[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)，2014（10）.

[2]王晶晶.淺析初中數(shù)學(xué)教育中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)[J].商，2012（17）：234.

[3]戴玉萍.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)[J].消費導(dǎo)刊，2010（7）：205.

[4]樸美麗.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中思維方法的培養(yǎng)[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報，2006（4）.

[5]陳礪霜.數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)教學(xué)[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2005（2）.

[6]藍(lán)漢云.初中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)途徑探析[J].中學(xué)教學(xué)參考，2009（11）.