民機剎車效率計算方法研究

嚴子林+肖揚+陸波

【摘 要】總結了民機適航中對防滑剎車系統效率的要求，分析研究了濕跑道剎車效率計算方法，以某型飛機為例使用真實濕跑道試驗數據進行計算，為其它民機的濕跑道剎車效率計算提供參考。

【關鍵詞】剎車；防滑；效率；算法

【Abstract】In this article， anti-skid system efficiency issue is discussed. First， certification requirements about the issue are summarized. Then， calculation algorithms of anti-skid efficiency on wet runway are introduced. Based on these algorithms， the anti-skid efficiency of some aircraft is calculated which can provide an example for other aircraft wet runway bake efficiency certification.

【Key words】Brake； Anti-Skid； Efficiency； Algorithm

0 引言

飛機剎車系統是起落架系統的子系統，主要用于飛機起飛和著陸時的減速控制，對飛機的起飛和安全著陸起著重要的作用，關系到飛機的安全返航和適應機場的能力，其性能的好壞直接影響到飛機及機載人員的安全[1]。

飛機采用機輪剎車技術始于20世紀初，而防滑剎車系統的出現則要推遲到20世紀40年代[2]。應用防滑剎車系統的目的是防止飛機剎車過程中機輪的鎖死和干路面上機輪輪胎的過度磨損[2]，而民機的發展則進一步要求防滑剎車系統能夠在全天候的情況下提供最大效力的防滑剎車保護。這一要求在大多數情況下都能得到滿足，但是當跑道變得濕滑時，防滑剎車系統的性能會下降，從而導致剎車距離變長和飛機操縱性能的降低。在民用飛機適航取證中，需要通過試驗確定防滑剎車系統效率，來評價飛機防滑剎車系統性能。

1 防滑剎車效率

飛機剎車是利用飛機在地面滑跑的過程中輪胎與地面間的摩擦力使飛機減速，該摩擦力等于飛機作用于道面的正壓力乘以摩擦系數，顯然，該摩擦系數越大，飛機減速就越快，剎車距離就越短。

防滑剎車效率定義為與防滑系統類型有關，獲得輪胎和跑道間最大有效摩擦系數的能力，表示為最大有效摩擦系數的百分比因子[3]。飛機與地面間的摩擦系數就是通過將最大有效摩擦系數乘以剎車效率得到。CCAR25-R3運輸類飛機適航標準25.109加速-停止距離條款（c）（1）、（d）（2）列出了最大有效摩擦系數的計算公式[4]，該摩擦系數與跑道表面、輪胎狀況、飛機速度等因素相關。

對剎車效率，在一定路面環境和特定機輪條件下，它是機輪滑移比（飛機速度與機輪速度差值與飛機速度的比值）的函數，滑移比與剎車效率間為非線性關系，當剎車獲得輪胎和跑道間最大有效摩擦系數時，防滑效率為1，此時對應的滑移比為最佳滑移比。

防滑剎車系統就是要在整個剎車過程中讓滑移比跟蹤最佳滑移，從而產生最大摩擦力，達到整個過程的最佳[5]。一般最佳滑移點的位置在8%～25%之間浮動[6]，但當跑道變得濕滑時，最佳滑移點會左移，這使得防滑剎車系統很難一直達到最佳滑移。

2 適航要求

在CCAR25-R3運輸類飛機適航標準中，25.109加速-停止距離條款c項第2點與防滑剎車系統效率直接相關[4]，其具體內容如下。

第25.109條 加速-停止距離

（c）（2） 濕跑道輪胎—地面最大剎車摩擦系數必須考慮濕跑道上防滑系統的效率加以調整。必須在平整濕跑道上進行飛行試驗演示防滑系統的工作，并且必須確定它的效率。除非用來自平整濕跑道上飛行試驗的定量分析確定特定防滑系統的效率，本條（c）（1）確定的濕跑道輪胎—地面最大剎車摩擦系數必須乘以與飛機所安裝防滑系統類型相關的效率值：

當飛機主制造商在計算飛機濕跑道性能數據時，若使用高于適航條款推薦的剎車效率值，必須按照適航認可的方法，對飛機濕跑道飛行試驗數據進行計算分析得到。

3 剎車效率計算方法

飛機剎車效率定義為獲得輪胎和跑道間最大有效摩擦系數的能力，但剎車過程中，最大有效摩擦系數隨飛機速度、地面輪胎的狀況的變化而有所不同，同時輪胎與跑道間實際摩擦系數也難以獲得，因此需要用其它方法來評估和計算防滑剎車效率。

民用飛機計算驗證中常用的方法包括壓力效率法、力矩法和機輪滑移比法。

3.1 壓力效率法

根據《飛機設計手冊》和美軍標MIL-B-8075D，評估和計算剎車效率最常用的是壓力效率法[7-8]。其計算采用試驗時剎車壓力包絡線與實際防滑工作時壓力變化曲線與橫坐標（時間或速度）之間的面積比來表示，即

壓力效率法在計算中只要得到試驗過程中各個機輪的剎車壓力隨時間的變化曲線，計算簡單，使用方便。與壓力效率計算類似的還有阻力效率和剎車扭矩效率。

3.2 力矩法

力矩法是通過比較濕跑道飛機制動過程中剎車裝置實際吸收的能量與制動距離內瞬時剎車力峰值點連線的積分來確定防滑系統效率，如圖2。在濕跑道制動過程中剎車裝置實際吸收的能量由積分制動距離內瞬時剎車力曲線來確定。

剎車力是無法直接測量的，對其的計算要通過對機輪的受力運動狀況分析來獲得，如圖4。

剎車過程，作動器壓緊剎車盤產生剎車扭矩，使機輪速度略小于飛機速度，在機輪與跑道表面產生摩擦力，機輪輪胎的運動受到剎車扭矩（剎車盤摩擦力力矩，與剎車壓力相關）和剎車力力矩（道面摩擦力力矩）的共同作用，其運動方程可表達如下。

機輪滑移比法的關鍵在于分析得到最佳滑移比：剎車時，輪胎相對于跑道表面開始滑移，隨滑移量的增加，剎車力隨之逐漸增加直到獲得最佳滑移，如果滑移繼續增加超過最佳滑移，剎車力將減小。因此，比較剎車力曲線和機輪滑移時間曲線，尋找剎車力減小之后滑移繼續增加的情況，最佳滑移比就是與剎車力峰值對應的滑移值，如圖4。

4 計算分析

下面分別采用壓力效率法、力矩法和機輪滑移比法對某型飛機的濕跑道試驗數據進行計算分析，該飛機采用的是全調節式液壓剎車系統。

4.1 壓力效率法計算

壓力效率法計算較為簡單，需要使用的原始試驗數據為剎車壓力。采用Matlab編程計算，找到壓力曲線上的峰值點形成壓力包絡線，然后計算面積比得到剎車效率為0.913。

4.2 力矩法計算

力矩法需要使用的原始試驗數據包括剎車壓力、機輪速度和飛機速度。由于需要對機輪速度數據進行微分處理得到加速度數據，因此首先要對機輪速度進行平滑，否則加速度會有較大的噪聲。本文采用三階Savitzky-Golay平滑方法，飛機速度曲線（黑色）、原輪速曲線（藍色）、平滑后曲線（紅色）及加速度曲線（綠色）如下圖。

在公式（5）中，轉動慣量取為12.9kgm2，轉動半徑取為0.48m，計算得到剎車力，最后按公式（6）計算得到剎車效率為0.899。

4.3 機輪滑移比法

機輪滑移比法用到的原始試驗數據為剎車壓力、機輪速度和飛機速度。

首先通過公式（7）計算得到機輪滑移比，再與剎車力曲線進行比較，如圖9，編程計算最佳滑移比為0.0378。根據公式（8）、公式（9）計算得到剎車效率為0.911。

4.4 結果分析

1）壓力效率法、力矩法和機輪滑移比法計算得到的剎車效率分別為0.913、0.899和0.911；

2）結果一致性好，高于適航要求中推薦使用的效率值0.8，說明該飛機濕跑道防滑剎車性能優秀；

3）壓力效率法偏向于考察防滑剎車系統的壓力響應特性，在假設防滑系統控制算法最優的情況下，系統壓力響應速度越快，遲滯效應越小，計算得到的壓力效率值也就越大；

4）壓力效率法計算簡單，適用于對防滑剎車系統進行快速評估；

5）力矩法及機輪滑移法計算較復雜，但物理意義明顯，相對更準確的體現剎車效率，適用于適航驗證計算。

5 總結

本文基于民機適航條款對防滑剎車系統效率問題的要求，對剎車效率的評估和計算開展了研究，介紹總結了壓力效率法、力矩法和機輪滑移率法，并采用這三種方法對某型飛機的試驗數據進行了計算分析，為其它民機剎車系統剎車效率的適航取證提供參考。

【參考文獻】

[1]黨玲平，李玉忍.一種飛機防滑控制系統的設計[J].計算機測量與控制，2006，14（2）：191-195.

[2]于守淼，郝世勇，司劍飛.飛機防滑控制系統發展概況[J].機械與電子，2009，7：495-496.

[3]AC 25-7B.Flight Test Guide for Certification of Transport Category Airplanes，2011.

[4]中國民用航空規章·第25 部·運輸類飛機適航標準（CCAR25-R3）.中國民用航空總局，2001.

[5]王紀森.非線性控制理論在防滑剎車系統中的應用研究[D].西安：西北工業大學，2001.

[6]程軍.車輪最佳滑移率控制的研究[J].汽車研究與開發，2009：37-39.

[7]飛機設計手冊總編委會編.飛機設計手冊-起飛著陸系統設計[M].北京：航空工業出版社.2002：270.

[8]MIL-B-8075D.Military Specification，1971.

[責任編輯：朱麗娜]