基于MATLAB/SIMULINK的異步主軸電機弱磁運行仿真

彭仁勇+陳鵬+陳美遠+劉亞男

【摘 要】本文介紹了異步電機間接磁場定向控制（IFOC）的模型與弱磁控制的方法。在MATLAB/SIMULINK仿真平臺建立了異步主軸電機間接磁場定向的雙閉環控制模型，并在該控制模型的基礎上進行弱磁控制算法的仿真驗證。仿真結果表明，異步主軸電機的弱磁控制能夠有效擴寬異步電機的調速范圍，且具有較快的速度響應特性。

【關鍵詞】異步電機；間接磁場定向；弱磁； MATLAB/SIMULINK；仿真

【Abstract】This paper introduces the model of indirect magnetic field orientation control （IFOC） and the method of field weakening. Based on MATLAB/SIMULINK simulation platform， a double closed - loop control model of indirect magnetic field orientation of asynchronous spindle motor is established. Simulation of field weakening control algorithm is carried out on the basis of the control model. The simulation results show that the field weakening control of the induction motor can effectively widen the speed range of the asynchronous motor and have a fast speed response characteristic.

【Key words】Asynchronous Motor； Indirect Magnetic Field Orientation； Field Weakening； MATLAB / SIMULINK； Simulation

0 引言

作為數控機床的重要組成部分，異步主軸電機的驅動控制需具備動態響應快、控制精度高與調速范圍廣三個基本的特性[1]。“間接磁場定向控制[2]”與“弱磁控制”組合是異步主軸電機常用的驅動控制方式。間接磁場定向控制通過磁場定向和坐標變換，實現電機轉矩與磁鏈的解耦，對電機的磁鏈與轉矩進行單獨調節控制，獲得類似直流調速系統的優異性能，使異步電機具備較快的動態響應特性與較高的控制精度；弱磁控制是在異步電機的高速運行階段，通過減少異步電機勵磁電流的分配進行弱磁控制，使異步電機具備較寬的調速范圍。本文分析了異步電機間接磁場定向控制與弱磁控制的原理與方法，并在MATLAB/SIMULINK平臺搭建相應的仿真模型，對其進行驗證。

1 間接磁場定向控制原理

異步電機是一個多變量的多輸入多輸出系統。其轉速、頻率、電流、磁通之間都存在著相互影響的關系，是一個強耦合的多變量系統。其數學模型是一組非線性方程，不便于分析，通常采用坐標變換的方法對其進行等效簡化。把異步電機的數學模型變換到以同步角速度旋轉的同步坐標系（mt坐標）中，并取m軸與轉子磁鏈方向一致，即轉子磁場定向，可得到轉子磁場定向后的異步電機數學模型[3]為：

其中：usm與ust為電機定子電壓在m軸與t軸的分量、Rs為定子電阻，σ為漏磁系數、Ls為定子電感、Lm為互感、Lr為轉子電感、p為微分算子、ψr為轉子磁鏈、ω1為同步角速度、ωs為轉差角速度、Tr為轉子時間數、np為電機極對數。（1）式為異步電機的電壓方程，（2）式為異步電機磁場定向后的控制方程。根據控制方程可得到異步電機的解耦數學模型為如圖1所示：

其中：iA、iB與iC為定子相電流、3/2與VR為坐標變換、θ為同步角度、ωr為轉子角速度。經轉子磁場定向后，電機轉子磁鏈可由定子電流m軸分量ism進行控制，與定子電流力矩分量ist無關。當轉子磁鏈穩定時，電機力矩與定子電流t軸分量呈線性關系。因此轉子磁場定向解除了電機轉子磁鏈與力矩之間的耦合關系，可通過對力矩電流ist的控制實現電機力矩的線性控制，具有優異的控制性能，這也是異步電機矢量控制的基本思想。

2 弱磁控制原理

由（4）式可知，異步電機運行過程中，電機定子側的電壓與電機的運行角速度成正比。當電機需要運行于額定頻率以上時，受電機驅動器輸出電壓umax的限制，電機定子側沒有足夠的電壓保證電機電流的跟蹤調節，致使電機轉矩下降、轉速不能進一步升高。為了解決異步主軸電機調速范圍廣的需求，需對異步主軸電機進行弱磁控制，通過降低異步電機的勵磁電流分量，實現異步電機的升速控制。

在異步電機空載運行時，輸出力矩很小，從而認為力矩電流ist為0。根據mt坐標系下定子電壓方程（4）式可知，此時電機定子側m軸電壓分量usm很小，近似為0，定子側的電壓主要集中于t軸分量，近似ω1Lsism為。因此，在異步電機的弱磁控制中，只要保證勵磁電流ism與轉速ωr的乘積不大于逆變器的最大輸出電壓umax，即勵磁電流ism與轉速ωr成反比，就能保證電機運行頻率的進一步升高，據此得到傳統弱磁電流分配策略（1/ωr法）如下[4]：

3 總體控制方案

根據異步電機的間接磁場定向控制原理，結合弱磁控制方法，可得到異步主軸電機間接磁場定向控制方案如圖2所示[5]。

速度控制部分將給定速度與反饋速度誤差經控制器調節后，輸出力矩電流給定值，控制力矩以調節轉速。而磁鏈控制部分則是當電機需要運行于高速階段時，調節勵磁電流給定值，對電機轉子磁鏈進行弱化，實現電機的弱磁升速控制。

電流控制部分主要實現電機電流的跟蹤控制，將采樣到的電機相電流經坐標變換后得到mt坐標系下的對應電流，與給定電流一起經調節后輸出mt坐標系下的給定電壓值與。與經坐標變換后用于SVPWM調制。

SVPWM部分采用磁鏈跟蹤技術，把逆變器與電機作為一個整體，控制逆變器的輸出電壓矢量。根據輸入電壓矢量的大小，通過控制IGBT的通斷，交替使用不同的空間電壓矢量跟蹤圓形旋轉磁鏈，比SPWM調制具有更好的控制效果。

PG部分為安裝的位置傳感器，輸出特定信號反饋電機轉子位置信息。

轉差估計部分為轉子磁鏈觀測，根據轉子磁鏈的電流觀測模型，以電機的兩相電流計算電機轉子磁鏈與轉差，再將轉差與PG部分反饋回來的轉速疊加后積分，即可得到電機的同步角度，用于磁場定向。

4 仿真分析

根據異步電機間接磁場定向與弱磁控制的原理，在MATLAB/SIMULINK的仿真平臺搭建了相應的仿真模型，對控制原理進行驗證。仿真中異步主軸電機參數為：功率5.5KW，額定電壓380V，額定電流12.5A，額定轉速1500RPM，定轉子互感0.1024H，漏感5.06mH，轉子電阻0.531Ω，定子電阻0.813Ω。仿真模型如圖3所示，為方便后續將仿真程序移植到基于DSP的硬件平臺進行調試，仿真中將速度控制與磁鏈控制、電流控制、SVPWM調制、坐標變換及轉差估計部分仿真程序集成于一個S-Function模塊內，由C語言進行編程實現。

仿真中設置電機給定速度為8000RPM，在0.2秒使能電機正轉，通過示波器模塊觀察電機的力矩電流、勵磁電流與響應速度的給定跟蹤情況。試驗結果如圖4-圖6所示。

從仿真結果可看出，采用間接磁場定向控制與弱磁控制后，異步主軸電機力矩電流與勵磁電流跟蹤速度快，0-8000RPM的升速用時2.0秒。

5 結語

文中分析了異步主軸電機間接磁場定向控制與弱磁控制的原理，并在MATLAB/SIMULINK平臺搭建了相應的仿真模型對控制方法進行驗證。仿真結果表明，在該控制方法下，異步主軸電機具有較快的響應速度、較高的控制精度及較寬的調速范圍，可滿足數控機床對主軸系統的要求，具有較高的實現價值。

【參考文獻】

[1]王麗梅，王炎，郭慶鼎，等.數控機床主軸驅動中的交流電機及其控制策略[J].電工技術學報，1999（03）：35-39.

[2]劉洋，趙金.考慮鐵耗的感應電機間接矢量控制方法[J].微電機，2014（11）：26-31.

[3]王成元.現代電機控制技術[M].北京：機械工業出版社，2010.1.

[4]Xingyi X， Novotny D W. Selecting the flux reference for induction machine drives in the field weakening region. Industry Applications Society Annual Meeting[J]，1991.， Conference Record of the 1991 IEEE， Dearborn， MI， USA， 1991：361-367.

[5]彭仁勇.感應電機高速主軸驅動控制技術研究[D].武漢.華中科技大學.2015.

[責任編輯：朱麗娜]