基于新課程理念下數學應用意識培養探究

盧靜

【摘 要】數學核心素養的培養是現代數學教學的主要思想，其中應用能力則是體現學生數學能力的重要方面。如何從生活中找出數學素材，發展學生理解數學、會用數學解決實際問題的能力，是教師在教學過程要思考的重要問題。

【關鍵詞】數學應用能力 生活數學 數學模型

《2014數學新課程標準》提出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民所必備的基本素養。” 小學生的數學素養應該包括：數學基礎知識、數學基本技能、用數學思想和方法去思考和解決問題的習慣、數學策略的應用，以及對數字的感覺。其中用數學的思想和方法解決問題是學生學習數學的重要方面。數學與現代生活息息相關，隨著計算機技術的飛速發展，數學更加廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面。因此，如何使學生體會到數學的實用，是當前需要探究的主要問題。

一、應用數學教材，充分挖掘數學價值

新課程改革的一個重大轉變就是：“改變課程內容繁、難、偏、舊和偏重書本知識的現狀，加強課程內容與學生生活及現代社會科技發展的聯系，關注學生的學習興趣和體驗，精選終身學習必備的基礎知識和技能。”新教材的編寫更貼合學生的生活，深度減少，寬度增加，教材的實用性也在不斷增強。因此在教學中，要用好教材，深挖教材思想，體會教材價值，使教材的呈現更有趣，更科學，更實用。

（一）靈活使用教材

不要忽視教材中一些“邊角料”的內容，這些內容或許是習題中的一題，或許只出現在某一頁的一角，卻可能正是學生最感興趣的地方，因此我們在實際教學過程中，可以靈活使用。把學生感興趣的小練習、數學小知識，如《計算24點》《量一量》等內容推陳出新，可通過讓學生比賽，或走到戶外實際調查的方式進行教學，讓學生感受到學習數學的成就感與實用性。

（二）合理重組教材

數學教材并不一定要用數學的方式呈現，可以根據內容結合其他學科。比如《田忌賽馬》可以結合語文課，《1億有多大？》可以結合品德與生活或綜合實踐等。跨學科之間的組合，能讓學生更清晰地體會到數學在多學科、多角度的應用。

（三）創造實用教材

我們可以根據目前教材所提供的教學內容，結合學生的生活實際，把學生所熟悉的或了解的一些生活實例作為教學的問題背景，或者把教材中的人名、地名等改成學生熟悉的身邊場景，激發學生的學習興趣。

二、應用生活數學，把握數學感知

在傳統的教學中，教師非常重視陳述性知識的傳授。學生習慣于完成書本上的既定知識，用定勢的思維去解決一些看似規范的數學問題。雖然學生形成了一定的數學技能，掌握到一些常見的解決問題的方法，但是并沒有真正體會到數學的價值，不利于培養學生的直觀感和數學思維。

（一）“找”數學

數學存在于生活的多個方面，關鍵在于我們是否有一雙發現數學的眼睛。比如，學習《人民幣兌換》一課，教學目標是為了讓學生在實際生活中體會小數點的移動，可在學習前布置學生到銀行去實際調查當前的貨幣兌換匯率。雖然是舊知的重新組合，但學生的收獲很多。首先他們收集到了不同位數的小數：1美元=6.4776元人民幣，1日元=0.0651元人民幣，1港元=0.8353元人民幣，1新加坡元=4.9007元人民幣，1歐元=8.8189元人民幣。在這個過程中，學生就產生了思考，為什么有的國家的貨幣能兌換較多的人民幣，有的卻只能換很少的人民幣？帶著這樣的疑問，學生很自然地就會去了解緣由，從而由數學問題上升到世界觀、價值觀的角度。其次，學生發展了一定的數感，對數的本質有了更深入的了解：生活中的小數可能有很多位，而不僅僅是課本上的三位或四位；小數的位數多，并不代表著小數就越大，主要看小數點的位置。像這樣，教師先要做生活中的有心人，在熟悉教學內容的前提下引導學生從生活中找到與學習內容相關的知識，讓學生感受到數學知識真的存在于實際生活中，使學生對數學學習產生親切感，不再排斥。

（二）“做”數學

我們在教學過程中，總是感到圖形的教學很不易，特別是到了高年級，立體圖形往往是學生很“畏懼”的內容。出現這種情況，主要是因為學生“紙上談兵”，用二維的視角去看待三維的空間。這時候，不妨從學生身邊熟悉的物品入手。在教學《長方體的表面積》時，讓學生從家里帶來可拆解的長方體包裝盒，在課堂上當場拆開，看看到底是什么情況；再結合教學目標的要求，設計如何包裝能節省材料；還可以進行無蓋筆盒的制作。表面看一節課似乎都沒有怎么動筆算，卻能把手中的長方體從里到外看得清清楚楚。“磨刀不誤砍柴工”，學生真正看懂了立體結構，自然就理解了計算方法。同樣，制作“莫比烏斯帶”的教學也采用了“做數學”的方法，學生學得很開心，也體會到了數學的樂趣，增加了學習興趣。

（三）“用”數學

數學的作用就是為了解決生活問題。因此能否真正解決生活中的實際問題，成了考驗學生數學應用能力的重要手段。學習百分數后會算銀行的利息、貸款；掌握折扣知識有助于商場的打折計算；學習面積之后會計算家里的瓷磚數量、價錢；了解三角形的穩定性后明白了自行車構造的作用；學習了比例后認識了黃金分割的美；還有更多漂亮的數學幾何圖形，可以用到家具、家私和建筑……這些數學知識雖然簡單，卻大大開闊了學生的眼界，讓他們認識到數學并不神秘，更不難學，因為數學就在我們身邊。

三、應用經驗素材，構建數學模型

數學能力的發展是一個漫長的過程，也是體現學生數學素養的一個重要方面。要使學生學會“從現實生活中抽象出數學問題”，即要建立學生熟悉的數學模型。而建模首先必須對生活原型有充分的了解，如果條件允許可以讓學生親自經歷事情的發生和發展過程，讓學生主動獲取相關的信息和數學材料。在提供問題的背景時，首先應考慮這些背景材料學生是否熟悉，學生是否對這些背景材料感興趣。教材中常見的數學模型有：數概念模型、運算模型、運算律模型、解決問題模型、方程模型等。通過構建數學模型，讓學生用數學的思想和方法去分析解決問題。例如：結合運動會的具體場景，設計為班級同學購買運動服的實際問題。一套運動服上衣55元，褲子45元，全班共44人，一共花多少元？看似簡單的乘法，其中卻蘊含了運算律模型。有一部分學生會分步計算：先算上衣價格55×44=2420元，再算褲子價格45×44=1980元，最后再把兩者加起來等于2420+1980=4400元，或者也可以直接列成綜合算式55×44+45×44。還有的學生更愿意先算1套的總價55+45=100，再用100×44=4400元，或許這部分學生的數感思想使他們發現了數字中可以湊百的特點。在此基礎上進一步思考則發現與剛學過的乘法分配律是一樣的。（55+44）×44=55×44+45×44。于是建立這樣一種模型：當發現有相同的數字時，使用運算規律能更方便計算。再如構建解決問題模型：學生通過走進實際生活，了解到真實的商場促銷情況。花生油大桶裝（5.436L）原價158元，小桶裝（500ml）13.4元，現有兩種促銷方式：①大桶打九折；②買一桶大的送一小桶的。通過計算得知，第①種打折后的價錢是158×90%=142.2元，第②種相當于大桶的價錢扣掉小桶的價錢：158-13.4=144.6元。可見，并不是“買一送一”一定合算。用同樣的方法也可以算出同一商品不同包裝下，哪種更便宜。用這樣的數學模型既解決了實際問題，又使數學思想進一步在學生腦海里升華，讓學生體會到生活中的數學真的很實用。

華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”生活本身就是一個廣闊的數學課堂，數學與生活密切相關，存在于生活的每一個角落。教師要在平時的教學中充分利用各種資源，使課堂教學生活化，將對學生數學應用能力的培養落實到教學的一點一滴中，使學生學會運用數學知識解決生活問題，從而更好地引導學生在生活中感受數學、學好數學、用好數學。