基于新課程理念下數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)探究

盧靜

【摘 要】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的主要思想，其中應(yīng)用能力則是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方面。如何從生活中找出數(shù)學(xué)素材，發(fā)展學(xué)生理解數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，是教師在教學(xué)過程要思考的重要問題。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 生活數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)模型

《2014數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本素養(yǎng)。” 小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該包括：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)基本技能、用數(shù)學(xué)思想和方法去思考和解決問題的習(xí)慣、數(shù)學(xué)策略的應(yīng)用，以及對數(shù)字的感覺。其中用數(shù)學(xué)的思想和方法解決問題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方面。數(shù)學(xué)與現(xiàn)代生活息息相關(guān)，隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。因此，如何使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的實(shí)用，是當(dāng)前需要探究的主要問題。

一、應(yīng)用數(shù)學(xué)教材，充分挖掘數(shù)學(xué)價值

新課程改革的一個重大轉(zhuǎn)變就是：“改變課程內(nèi)容繁、難、偏、舊和偏重書本知識的現(xiàn)狀，加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)生生活及現(xiàn)代社會科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗(yàn)，精選終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識和技能。”新教材的編寫更貼合學(xué)生的生活，深度減少，寬度增加，教材的實(shí)用性也在不斷增強(qiáng)。因此在教學(xué)中，要用好教材，深挖教材思想，體會教材價值，使教材的呈現(xiàn)更有趣，更科學(xué)，更實(shí)用。

（一）靈活使用教材

不要忽視教材中一些“邊角料”的內(nèi)容，這些內(nèi)容或許是習(xí)題中的一題，或許只出現(xiàn)在某一頁的一角，卻可能正是學(xué)生最感興趣的地方，因此我們在實(shí)際教學(xué)過程中，可以靈活使用。把學(xué)生感興趣的小練習(xí)、數(shù)學(xué)小知識，如《計算24點(diǎn)》《量一量》等內(nèi)容推陳出新，可通過讓學(xué)生比賽，或走到戶外實(shí)際調(diào)查的方式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感與實(shí)用性。

（二）合理重組教材

數(shù)學(xué)教材并不一定要用數(shù)學(xué)的方式呈現(xiàn)，可以根據(jù)內(nèi)容結(jié)合其他學(xué)科。比如《田忌賽馬》可以結(jié)合語文課，《1億有多大？》可以結(jié)合品德與生活或綜合實(shí)踐等。跨學(xué)科之間的組合，能讓學(xué)生更清晰地體會到數(shù)學(xué)在多學(xué)科、多角度的應(yīng)用。

（三）創(chuàng)造實(shí)用教材

我們可以根據(jù)目前教材所提供的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，把學(xué)生所熟悉的或了解的一些生活實(shí)例作為教學(xué)的問題背景，或者把教材中的人名、地名等改成學(xué)生熟悉的身邊場景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、應(yīng)用生活數(shù)學(xué)，把握數(shù)學(xué)感知

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師非常重視陳述性知識的傳授。學(xué)生習(xí)慣于完成書本上的既定知識，用定勢的思維去解決一些看似規(guī)范的數(shù)學(xué)問題。雖然學(xué)生形成了一定的數(shù)學(xué)技能，掌握到一些常見的解決問題的方法，但是并沒有真正體會到數(shù)學(xué)的價值，不利于培養(yǎng)學(xué)生的直觀感和數(shù)學(xué)思維。

（一）“找”數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)存在于生活的多個方面，關(guān)鍵在于我們是否有一雙發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。比如，學(xué)習(xí)《人民幣兌換》一課，教學(xué)目標(biāo)是為了讓學(xué)生在實(shí)際生活中體會小數(shù)點(diǎn)的移動，可在學(xué)習(xí)前布置學(xué)生到銀行去實(shí)際調(diào)查當(dāng)前的貨幣兌換匯率。雖然是舊知的重新組合，但學(xué)生的收獲很多。首先他們收集到了不同位數(shù)的小數(shù)：1美元=6.4776元人民幣，1日元=0.0651元人民幣，1港元=0.8353元人民幣，1新加坡元=4.9007元人民幣，1歐元=8.8189元人民幣。在這個過程中，學(xué)生就產(chǎn)生了思考，為什么有的國家的貨幣能兌換較多的人民幣，有的卻只能換很少的人民幣？帶著這樣的疑問，學(xué)生很自然地就會去了解緣由，從而由數(shù)學(xué)問題上升到世界觀、價值觀的角度。其次，學(xué)生發(fā)展了一定的數(shù)感，對數(shù)的本質(zhì)有了更深入的了解：生活中的小數(shù)可能有很多位，而不僅僅是課本上的三位或四位；小數(shù)的位數(shù)多，并不代表著小數(shù)就越大，主要看小數(shù)點(diǎn)的位置。像這樣，教師先要做生活中的有心人，在熟悉教學(xué)內(nèi)容的前提下引導(dǎo)學(xué)生從生活中找到與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的知識，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識真的存在于實(shí)際生活中，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生親切感，不再排斥。

（二）“做”數(shù)學(xué)

我們在教學(xué)過程中，總是感到圖形的教學(xué)很不易，特別是到了高年級，立體圖形往往是學(xué)生很“畏懼”的內(nèi)容。出現(xiàn)這種情況，主要是因?yàn)閷W(xué)生“紙上談兵”，用二維的視角去看待三維的空間。這時候，不妨從學(xué)生身邊熟悉的物品入手。在教學(xué)《長方體的表面積》時，讓學(xué)生從家里帶來可拆解的長方體包裝盒，在課堂上當(dāng)場拆開，看看到底是什么情況；再結(jié)合教學(xué)目標(biāo)的要求，設(shè)計如何包裝能節(jié)省材料；還可以進(jìn)行無蓋筆盒的制作。表面看一節(jié)課似乎都沒有怎么動筆算，卻能把手中的長方體從里到外看得清清楚楚。“磨刀不誤砍柴工”，學(xué)生真正看懂了立體結(jié)構(gòu)，自然就理解了計算方法。同樣，制作“莫比烏斯帶”的教學(xué)也采用了“做數(shù)學(xué)”的方法，學(xué)生學(xué)得很開心，也體會到了數(shù)學(xué)的樂趣，增加了學(xué)習(xí)興趣。

（三）“用”數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)的作用就是為了解決生活問題。因此能否真正解決生活中的實(shí)際問題，成了考驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要手段。學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)后會算銀行的利息、貸款；掌握折扣知識有助于商場的打折計算；學(xué)習(xí)面積之后會計算家里的瓷磚數(shù)量、價錢；了解三角形的穩(wěn)定性后明白了自行車構(gòu)造的作用；學(xué)習(xí)了比例后認(rèn)識了黃金分割的美；還有更多漂亮的數(shù)學(xué)幾何圖形，可以用到家具、家私和建筑……這些數(shù)學(xué)知識雖然簡單，卻大大開闊了學(xué)生的眼界，讓他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)并不神秘，更不難學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)就在我們身邊。

三、應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)素材，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)能力的發(fā)展是一個漫長的過程，也是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個重要方面。要使學(xué)生學(xué)會“從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問題”，即要建立學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)模型。而建模首先必須對生活原型有充分的了解，如果條件允許可以讓學(xué)生親自經(jīng)歷事情的發(fā)生和發(fā)展過程，讓學(xué)生主動獲取相關(guān)的信息和數(shù)學(xué)材料。在提供問題的背景時，首先應(yīng)考慮這些背景材料學(xué)生是否熟悉，學(xué)生是否對這些背景材料感興趣。教材中常見的數(shù)學(xué)模型有：數(shù)概念模型、運(yùn)算模型、運(yùn)算律模型、解決問題模型、方程模型等。通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析解決問題。例如：結(jié)合運(yùn)動會的具體場景，設(shè)計為班級同學(xué)購買運(yùn)動服的實(shí)際問題。一套運(yùn)動服上衣55元，褲子45元，全班共44人，一共花多少元？看似簡單的乘法，其中卻蘊(yùn)含了運(yùn)算律模型。有一部分學(xué)生會分步計算：先算上衣價格55×44=2420元，再算褲子價格45×44=1980元，最后再把兩者加起來等于2420+1980=4400元，或者也可以直接列成綜合算式55×44+45×44。還有的學(xué)生更愿意先算1套的總價55+45=100，再用100×44=4400元，或許這部分學(xué)生的數(shù)感思想使他們發(fā)現(xiàn)了數(shù)字中可以湊百的特點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步思考則發(fā)現(xiàn)與剛學(xué)過的乘法分配律是一樣的。（55+44）×44=55×44+45×44。于是建立這樣一種模型：當(dāng)發(fā)現(xiàn)有相同的數(shù)字時，使用運(yùn)算規(guī)律能更方便計算。再如構(gòu)建解決問題模型：學(xué)生通過走進(jìn)實(shí)際生活，了解到真實(shí)的商場促銷情況。花生油大桶裝（5.436L）原價158元，小桶裝（500ml）13.4元，現(xiàn)有兩種促銷方式：①大桶打九折；②買一桶大的送一小桶的。通過計算得知，第①種打折后的價錢是158×90%=142.2元，第②種相當(dāng)于大桶的價錢扣掉小桶的價錢：158-13.4=144.6元。可見，并不是“買一送一”一定合算。用同樣的方法也可以算出同一商品不同包裝下，哪種更便宜。用這樣的數(shù)學(xué)模型既解決了實(shí)際問題，又使數(shù)學(xué)思想進(jìn)一步在學(xué)生腦海里升華，讓學(xué)生體會到生活中的數(shù)學(xué)真的很實(shí)用。

華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”生活本身就是一個廣闊的數(shù)學(xué)課堂，數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，存在于生活的每一個角落。教師要在平時的教學(xué)中充分利用各種資源，使課堂教學(xué)生活化，將對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)落實(shí)到教學(xué)的一點(diǎn)一滴中，使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題，從而更好地引導(dǎo)學(xué)生在生活中感受數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)。