基于新課程理念下數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)探究

盧靜

【摘 要】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的主要思想，其中應(yīng)用能力則是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方面。如何從生活中找出數(shù)學(xué)素材，發(fā)展學(xué)生理解數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是教師在教學(xué)過(guò)程要思考的重要問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 生活數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)模型

《2014數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民所必備的基本素養(yǎng)。” 小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該包括：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)基本技能、用數(shù)學(xué)思想和方法去思考和解決問(wèn)題的習(xí)慣、數(shù)學(xué)策略的應(yīng)用，以及對(duì)數(shù)字的感覺。其中用數(shù)學(xué)的思想和方法解決問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方面。數(shù)學(xué)與現(xiàn)代生活息息相關(guān)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。因此，如何使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用，是當(dāng)前需要探究的主要問(wèn)題。

一、應(yīng)用數(shù)學(xué)教材，充分挖掘數(shù)學(xué)價(jià)值

新課程改革的一個(gè)重大轉(zhuǎn)變就是：“改變課程內(nèi)容繁、難、偏、舊和偏重書本知識(shí)的現(xiàn)狀，加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)生生活及現(xiàn)代社會(huì)科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗(yàn)，精選終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識(shí)和技能。”新教材的編寫更貼合學(xué)生的生活，深度減少，寬度增加，教材的實(shí)用性也在不斷增強(qiáng)。因此在教學(xué)中，要用好教材，深挖教材思想，體會(huì)教材價(jià)值，使教材的呈現(xiàn)更有趣，更科學(xué)，更實(shí)用。

（一）靈活使用教材

不要忽視教材中一些“邊角料”的內(nèi)容，這些內(nèi)容或許是習(xí)題中的一題，或許只出現(xiàn)在某一頁(yè)的一角，卻可能正是學(xué)生最感興趣的地方，因此我們?cè)趯?shí)際教學(xué)過(guò)程中，可以靈活使用。把學(xué)生感興趣的小練習(xí)、數(shù)學(xué)小知識(shí)，如《計(jì)算24點(diǎn)》《量一量》等內(nèi)容推陳出新，可通過(guò)讓學(xué)生比賽，或走到戶外實(shí)際調(diào)查的方式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感與實(shí)用性。

（二）合理重組教材

數(shù)學(xué)教材并不一定要用數(shù)學(xué)的方式呈現(xiàn)，可以根據(jù)內(nèi)容結(jié)合其他學(xué)科。比如《田忌賽馬》可以結(jié)合語(yǔ)文課，《1億有多大？》可以結(jié)合品德與生活或綜合實(shí)踐等。跨學(xué)科之間的組合，能讓學(xué)生更清晰地體會(huì)到數(shù)學(xué)在多學(xué)科、多角度的應(yīng)用。

（三）創(chuàng)造實(shí)用教材

我們可以根據(jù)目前教材所提供的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，把學(xué)生所熟悉的或了解的一些生活實(shí)例作為教學(xué)的問(wèn)題背景，或者把教材中的人名、地名等改成學(xué)生熟悉的身邊場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、應(yīng)用生活數(shù)學(xué)，把握數(shù)學(xué)感知

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師非常重視陳述性知識(shí)的傳授。學(xué)生習(xí)慣于完成書本上的既定知識(shí)，用定勢(shì)的思維去解決一些看似規(guī)范的數(shù)學(xué)問(wèn)題。雖然學(xué)生形成了一定的數(shù)學(xué)技能，掌握到一些常見的解決問(wèn)題的方法，但是并沒(méi)有真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，不利于培養(yǎng)學(xué)生的直觀感和數(shù)學(xué)思維。

（一）“找”數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)存在于生活的多個(gè)方面，關(guān)鍵在于我們是否有一雙發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛。比如，學(xué)習(xí)《人民幣兌換》一課，教學(xué)目標(biāo)是為了讓學(xué)生在實(shí)際生活中體會(huì)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)，可在學(xué)習(xí)前布置學(xué)生到銀行去實(shí)際調(diào)查當(dāng)前的貨幣兌換匯率。雖然是舊知的重新組合，但學(xué)生的收獲很多。首先他們收集到了不同位數(shù)的小數(shù)：1美元=6.4776元人民幣，1日元=0.0651元人民幣，1港元=0.8353元人民幣，1新加坡元=4.9007元人民幣，1歐元=8.8189元人民幣。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生就產(chǎn)生了思考，為什么有的國(guó)家的貨幣能兌換較多的人民幣，有的卻只能換很少的人民幣？帶著這樣的疑問(wèn)，學(xué)生很自然地就會(huì)去了解緣由，從而由數(shù)學(xué)問(wèn)題上升到世界觀、價(jià)值觀的角度。其次，學(xué)生發(fā)展了一定的數(shù)感，對(duì)數(shù)的本質(zhì)有了更深入的了解：生活中的小數(shù)可能有很多位，而不僅僅是課本上的三位或四位；小數(shù)的位數(shù)多，并不代表著小數(shù)就越大，主要看小數(shù)點(diǎn)的位置。像這樣，教師先要做生活中的有心人，在熟悉教學(xué)內(nèi)容的前提下引導(dǎo)學(xué)生從生活中找到與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)真的存在于實(shí)際生活中，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生親切感，不再排斥。

（二）“做”數(shù)學(xué)

我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，總是感到圖形的教學(xué)很不易，特別是到了高年級(jí)，立體圖形往往是學(xué)生很“畏懼”的內(nèi)容。出現(xiàn)這種情況，主要是因?yàn)閷W(xué)生“紙上談兵”，用二維的視角去看待三維的空間。這時(shí)候，不妨從學(xué)生身邊熟悉的物品入手。在教學(xué)《長(zhǎng)方體的表面積》時(shí)，讓學(xué)生從家里帶來(lái)可拆解的長(zhǎng)方體包裝盒，在課堂上當(dāng)場(chǎng)拆開，看看到底是什么情況；再結(jié)合教學(xué)目標(biāo)的要求，設(shè)計(jì)如何包裝能節(jié)省材料；還可以進(jìn)行無(wú)蓋筆盒的制作。表面看一節(jié)課似乎都沒(méi)有怎么動(dòng)筆算，卻能把手中的長(zhǎng)方體從里到外看得清清楚楚。“磨刀不誤砍柴工”，學(xué)生真正看懂了立體結(jié)構(gòu)，自然就理解了計(jì)算方法。同樣，制作“莫比烏斯帶”的教學(xué)也采用了“做數(shù)學(xué)”的方法，學(xué)生學(xué)得很開心，也體會(huì)到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增加了學(xué)習(xí)興趣。

（三）“用”數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)的作用就是為了解決生活問(wèn)題。因此能否真正解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，成了考驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要手段。學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)后會(huì)算銀行的利息、貸款；掌握折扣知識(shí)有助于商場(chǎng)的打折計(jì)算；學(xué)習(xí)面積之后會(huì)計(jì)算家里的瓷磚數(shù)量、價(jià)錢；了解三角形的穩(wěn)定性后明白了自行車構(gòu)造的作用；學(xué)習(xí)了比例后認(rèn)識(shí)了黃金分割的美；還有更多漂亮的數(shù)學(xué)幾何圖形，可以用到家具、家私和建筑……這些數(shù)學(xué)知識(shí)雖然簡(jiǎn)單，卻大大開闊了學(xué)生的眼界，讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)并不神秘，更不難學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)就在我們身邊。

三、應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)素材，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)能力的發(fā)展是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，也是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要方面。要使學(xué)生學(xué)會(huì)“從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題”，即要建立學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)模型。而建模首先必須對(duì)生活原型有充分的了解，如果條件允許可以讓學(xué)生親自經(jīng)歷事情的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，讓學(xué)生主動(dòng)獲取相關(guān)的信息和數(shù)學(xué)材料。在提供問(wèn)題的背景時(shí)，首先應(yīng)考慮這些背景材料學(xué)生是否熟悉，學(xué)生是否對(duì)這些背景材料感興趣。教材中常見的數(shù)學(xué)模型有：數(shù)概念模型、運(yùn)算模型、運(yùn)算律模型、解決問(wèn)題模型、方程模型等。通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想和方法去分析解決問(wèn)題。例如：結(jié)合運(yùn)動(dòng)會(huì)的具體場(chǎng)景，設(shè)計(jì)為班級(jí)同學(xué)購(gòu)買運(yùn)動(dòng)服的實(shí)際問(wèn)題。一套運(yùn)動(dòng)服上衣55元，褲子45元，全班共44人，一共花多少元？看似簡(jiǎn)單的乘法，其中卻蘊(yùn)含了運(yùn)算律模型。有一部分學(xué)生會(huì)分步計(jì)算：先算上衣價(jià)格55×44=2420元，再算褲子價(jià)格45×44=1980元，最后再把兩者加起來(lái)等于2420+1980=4400元，或者也可以直接列成綜合算式55×44+45×44。還有的學(xué)生更愿意先算1套的總價(jià)55+45=100，再用100×44=4400元，或許這部分學(xué)生的數(shù)感思想使他們發(fā)現(xiàn)了數(shù)字中可以湊百的特點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步思考則發(fā)現(xiàn)與剛學(xué)過(guò)的乘法分配律是一樣的。（55+44）×44=55×44+45×44。于是建立這樣一種模型：當(dāng)發(fā)現(xiàn)有相同的數(shù)字時(shí)，使用運(yùn)算規(guī)律能更方便計(jì)算。再如構(gòu)建解決問(wèn)題模型：學(xué)生通過(guò)走進(jìn)實(shí)際生活，了解到真實(shí)的商場(chǎng)促銷情況。花生油大桶裝（5.436L）原價(jià)158元，小桶裝（500ml）13.4元，現(xiàn)有兩種促銷方式：①大桶打九折；②買一桶大的送一小桶的。通過(guò)計(jì)算得知，第①種打折后的價(jià)錢是158×90%=142.2元，第②種相當(dāng)于大桶的價(jià)錢扣掉小桶的價(jià)錢：158-13.4=144.6元。可見，并不是“買一送一”一定合算。用同樣的方法也可以算出同一商品不同包裝下，哪種更便宜。用這樣的數(shù)學(xué)模型既解決了實(shí)際問(wèn)題，又使數(shù)學(xué)思想進(jìn)一步在學(xué)生腦海里升華，讓學(xué)生體會(huì)到生活中的數(shù)學(xué)真的很實(shí)用。

華羅庚說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。”生活本身就是一個(gè)廣闊的數(shù)學(xué)課堂，數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，存在于生活的每一個(gè)角落。教師要在平時(shí)的教學(xué)中充分利用各種資源，使課堂教學(xué)生活化，將對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)落實(shí)到教學(xué)的一點(diǎn)一滴中，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題，從而更好地引導(dǎo)學(xué)生在生活中感受數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)。