基于數學素養 培養學習能力

郭祥興

小學數學教學，不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理特點和認知規律，讓學生從已有的生活經驗出發，把數學內容通過再創造后轉化為自己的思維結果，使學生在獲得對數學理解的同時，思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。這需要教師在教學中給學生提供各種素材與機會，讓學生自己去獨立思考、自主探究、合作交流，學會新知。

一、有素材可操作——培養學生操作能力

蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，手使腦得到發展，使它更加明智，腦使手得到發展，使它變為思維的工具和鏡子。”可見小學生的思維是從動作開始的，切斷思維與動作的關系，思維就得不到發展。在教學中，經常遇到這樣的問題，一個題目，反復講了無數次，還是有部分的學生照樣不會。究其原因，學生只是去識記，沒有真正地理解，識記的東西多了又容易混淆、忘記。就像蘇霍姆林斯基說的：“用記憶來代替思考，用背誦來代替鮮明的感知和對現象本質的觀察——這是使兒童變得愚笨，以至最終喪失了學習的愿望的一大弊病。”所以，教學中，教師要根據教學內容和學生的認知規律，抓住學生思維的特點，為學生提供豐富的背景材料，從學生喜聞樂見的實情、實物、實例人手，采用多種形式，創設生動有趣的情境，充分激發學生的思考興趣。

如，一位教師在教學“三角形三邊關系”一節課時，課前教師要求學生自己隨意準備三根小棒，上課伊始，教師先讓學生利用這三根小木棒擺三角形，在擺的過程中有的學生發現有的三根小棒根本擺不成三角形，由于急于知道其中的原因，學生就會需要動手去量、比，需要不斷地思考、探索，這樣在思考、交流的過程中逐步理解三角形的三邊關系。這種巧妙的方法，激發了學生的思考興趣，引導學生自覺主動地進入思考的角色中。

二、有想法可表達——培養學生表達能力

陶行知先生說：“處處是創造之地，天天是創造之時，人人是創造之人。”教師認真挖掘教材，選擇合理教法，尋找并點亮學生思維閃光點顯得尤其重要。為此，教學中，教師要營造氛圍，讓學生充分表達自己的想法，就能促使學生認真思考，甚至不依常規，從不同角度去探究結論，這樣可以培養學生的創新思維，使學生的思路開闊、流暢，從而也培養學生口頭表達能力。

三、有問題可質疑——培養學生質疑能力

任何發明創造都是從“發現問題”開始的。疑難和矛盾是一種沒有明確方法和途徑可遵循的問題情境，而教學中的質疑、解疑是一個開放性、多向性的信息交流活動。讓學生自己發現并解決問題，是確保學生擺脫被動角色，發揮學習主動性、積極性和創造性的一條措施。

如，有一位教師在教學“比的認識”一課中，有個學生質疑“比的后項為。行嗎？”這時，學生們爭著要求發言，一個學生急著站起來說：“我認為比的后項不能為O。因為兩個數相除又叫作兩個數的比，那么比的前項相當于除法中的被除數，比的后項相當于除法中的除數，我們已經知道除數不能為0，如果比的后項為0，就相當于除數為0了，這樣就不行了，所以，我認為比的后項不能為0。”掌聲頓起，在一片掌聲中，另一位學生“噌”地站了起來：“同學們先停一停，我認為比的后項可以為0，一些體育比賽中，常常出現幾比0的情況，所以，我認為比的后項可以為0。”頓時，學生都怔住了，又開始積極思考。一位同學站起來打破了寧靜：“我覺得這兩個比有可能不是一回事，到底是不是，我還說不出道理。”教師因勢利導：“那好，請同學們一起思考這兩種比是不是一回事？”教室里安靜了許多，隨著時間的推移，舉手的學生越來越多，一位學生站起來說：“這兩個比確實是兩個概念，我剛查字典證明了這一點。”另一名學生說：“我也認為這兩種比是兩個概念，比賽中的比表示的是一隊對另一隊的比賽，各得多少分，如甲乙兩隊得分比是4：3表示甲隊得4分、乙隊得3分，沒有甲是乙的幾倍或乙是甲的幾分之幾的關系。我們學的比表示的是兩個數量間的倍比關系，表示的是一個數是另一個的幾倍或幾分之幾的關系。為此，這兩種比應該是兩個概念。”熱烈的掌聲頓時響起來了。從交流互動中帶動著學生們有了個性的思考和聲音，萌發出了獨特的見解，又讓學生在對話和交流中相互啟迪，所以他們對知識的理解也就更為深刻，學得扎實，記得牢靠。

四、有看法可爭論——培養學生辯論能力

學生在課堂中敢于對同學的意見、老師的意見、甚至書中的意見提出異議，無論正確與否都是主動思考的體現，應得到鼓勵。一個人的思維具有批判性，就說明他的思維具有深刻性、創造性。所以教學中教師要創建以學生為中心的生動學習局面，讓學生積極發表獨特看法，探求解決問題的不同途徑，進行創造性學習。從而達到啟中激憤，辯中求知。

如，教學“負數的初步認識”時，教師針對學生易混淆的負數的大小比較，出示：-7大于-5嗎？一場激烈的爭辯開始了。甲方自信地說：“7大于5，所以-7大于-5。”乙方：“7是大于5，但-7應該反而小于-5。”甲方：“原因呢？”乙方底氣不足，說不出來。甲方更咄咄逼人：“-7在數軸上距離0有7個單位，而-5在數軸上距離。只有5個單位，當然-7大于-5。”不料，甲方的一席話卻啟迪了乙方，讓乙方如醍醐灌頂，猛然醒悟：“在數軸上-7與0的距離確實比-5與0的距離大，但-7在數軸上在-5的左邊，數軸上越往左邊的數越小。”乙方乘勝追擊：“氣溫中零下7攝氏度比零下5攝氏度更低，所以-7小于-5。”甲方心服口服：“我明白了，雖然在數軸上-7與0的距離比-5與0的距離大，但一7是往左邊拉大距離，反而更小了，這與7和5的大小比較不同，數軸上7是在5的右邊，所以7大于5。”這時，教師從幕后走到臺前：“祝賀乙方同學，同時也感謝甲方同學，是你們的啟發使我們發現了根據數軸比較負數大小的方法。爭辯的結果輸贏都不重要，重要的是你們勤于思考，勇于發表看法的精神值得大家學習。”教師幾句簡單的鼓勵，讓勝利者的臉上洋溢著體驗成功的歡樂；讓暫時失敗者找回了面子。學生在爭辯中互相啟迪，加深對數學知識的理解，而且培養了學生勇于挑戰、學會傾聽、接納與欣賞的習慣。