滲透數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

徐曉洲

【摘 要】本文結(jié)合小學(xué)低年級(jí)教學(xué)案例，探討了數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用，以期能利用數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解算理過(guò)程、牢固掌握概念、解決實(shí)際問題，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】低年級(jí)；數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；課堂教學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想和必要的應(yīng)用技能。數(shù)形結(jié)合思想就是數(shù)學(xué)重要思想中的一種，借助于圖形的性質(zhì)，可以使抽象的概念和關(guān)系變得直觀、形象和簡(jiǎn)單，而圖形的一些性質(zhì)，可以借助于數(shù)量的計(jì)量與分析，得以嚴(yán)謹(jǐn)化。因此在教學(xué)中，有意識(shí)地滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生將抽象思維和形象思維相結(jié)合，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、利用數(shù)形結(jié)合，理解算理過(guò)程

計(jì)算能力是小學(xué)生必須掌握的一項(xiàng)最為基本的數(shù)學(xué)能力，計(jì)算教學(xué)也是低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一。教師可以利用數(shù)形結(jié)合，將算式形象化，在直觀的“形”與精確的“數(shù)”的結(jié)合中，使學(xué)生對(duì)算理形成表象的支撐，在形象思維與抽象思維的協(xié)調(diào)作用下，使學(xué)生真正理解算理，記憶深刻，教學(xué)效果顯而易見。

例如在學(xué)習(xí)“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”這一內(nèi)容時(shí)，課本上的例題是9+2的教學(xué)，每個(gè)學(xué)生基本都知道9+2=11，但是很少有學(xué)生能說(shuō)出來(lái)是如何計(jì)算的。教材中是出示一個(gè)有10個(gè)空格的盒子，空格中有9個(gè)放著蛋糕，在盒子的外面放著2塊蛋糕。結(jié)合圖示，學(xué)生會(huì)很自然的說(shuō)出先拿一塊盒子外面的蛋糕到盒子中，再加上盒子外面剩下的一塊蛋糕，使用“湊十法”可得出答案是11塊，即：9+2先算9+1=10，再算10+1=11，這是一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)20以內(nèi)進(jìn)位加法的重要算理和方法。接下來(lái)，我再讓學(xué)生分別拿出7根和5根小棒，思考應(yīng)該怎樣計(jì)算。讓學(xué)生通過(guò)想一想、擺一擺，通過(guò)自身的經(jīng)歷去認(rèn)識(shí)和內(nèi)化湊十法的運(yùn)用，更好地解決問題。

“授人以魚，不如授之以漁”，在教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合的過(guò)程不僅讓學(xué)生學(xué)得輕松，也有利于學(xué)生真正理解算理，通過(guò)直觀的算理抽象出算法，對(duì)“湊十法”的理解也更為透徹。

二、利用數(shù)形結(jié)合，完成概念教學(xué)

概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，只有牢固掌握概念，才能在解題中做到為我所用。采用數(shù)形結(jié)合的思想，可以借助圖形的直觀性，讓學(xué)生能夠調(diào)動(dòng)多種感覺器官去感知抽象的數(shù)學(xué)概念，在表象的基礎(chǔ)上進(jìn)行聯(lián)想，這樣的教學(xué)方式不僅更具形象和趣味，更能打造輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，加強(qiáng)概念的引入與生成，幫助學(xué)生理解概念的本質(zhì)與內(nèi)涵。

比如認(rèn)識(shí)“減法”這一概念時(shí)，課本上是通過(guò)兩幅情境圖引入減法概念的：第一幅圖中有5個(gè)小朋友正在澆水，而第二幅圖中是顯示有2個(gè)小朋友離開了。這時(shí)，學(xué)生就會(huì)說(shuō)還剩下3位小朋友在澆水，從而引出減法的概念，在5個(gè)小朋友中去掉2個(gè)小朋友，還剩下3個(gè)小朋友。之后，我在黑板上形象的畫出5個(gè)“○”，然后擦除2個(gè)“○”，引出“5-2”的減法就是在5中去掉2，著重強(qiáng)調(diào)減法就是去掉，再一次強(qiáng)化減法的意識(shí)。試想，如果不借助情境圖或黑板上簡(jiǎn)單的圖形板書，直接讓學(xué)生在腦海里計(jì)算抽象的5-2的數(shù)學(xué)問題，那么即使學(xué)生會(huì)計(jì)算，也不能很好地理解減法的含義。相比之下，在數(shù)形結(jié)合的幫助下，可以更好地讓學(xué)生理解減法概念。

在概念教學(xué)過(guò)程中，借助直觀的圖形將抽象數(shù)學(xué)直觀化，讓學(xué)生在腦海中形成概念或方法，使學(xué)生對(duì)減法意義的理解更顯“入木三分”，領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

三、利用數(shù)形結(jié)合，解決實(shí)際問題

對(duì)低年級(jí)的學(xué)生而言，以語(yǔ)言文字呈現(xiàn)的應(yīng)用題具有一定的抽象性，學(xué)生很難去準(zhǔn)確理解題目的意思，給解答造成了一定的難度。而數(shù)形結(jié)合的有效運(yùn)用，可以幫助學(xué)生借助直觀圖形分析數(shù)量關(guān)系，將“數(shù)”與“形”進(jìn)行互譯，提煉并分析出數(shù)量關(guān)系，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，從而找出解題思路。

例如在教學(xué)用括線解決實(shí)際問題時(shí)，因?yàn)橐荒昙?jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教材中并沒有直接出示題目，而是提供了一幅幅比較簡(jiǎn)單的圖例，教材的例題中，左邊的籃子里有8個(gè)蘋果，籃子外有1個(gè)，然后用括線將兩部分連接起來(lái)，出現(xiàn)“？”，則表示問題為一共有多少個(gè)蘋果。通過(guò)圖例，學(xué)生可以一目了然地知道圖例的意思，左邊有8個(gè)蘋果，右邊有1個(gè)蘋果，要求一共“？”，就是要將兩部分的蘋果合起來(lái)，而通過(guò)之前的學(xué)習(xí)，我們知道合起來(lái)就是使用加法。從圖形的結(jié)構(gòu)可以直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系，從而選擇正確的算理去解決實(shí)際問題。不過(guò)在解決實(shí)際問題的方法中，無(wú)論是一一對(duì)應(yīng)，或者是簡(jiǎn)單的圖例，又或者是使用有效的線段圖，目的都是用圖形的形式將數(shù)量關(guān)系最清晰、最簡(jiǎn)單、最明了地表示出來(lái)，而這無(wú)疑是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合意義的重要一筆。

可見，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合呈現(xiàn)情景和數(shù)量關(guān)系，可以幫助學(xué)生在觀察圖形的過(guò)程中將抽象問題具體化，更好地解決題中的問題，提高學(xué)生正確解決實(shí)際問題的應(yīng)用能力。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想中的一種重要的思想。教師要做有心人，從具體的教學(xué)過(guò)程入手，將數(shù)形結(jié)合思想滲透于各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，幫助學(xué)生有效地掌握和內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，使之成為學(xué)生學(xué)習(xí)新知、解決實(shí)際問題的有利工具，獲得成功的滿足感，逐步成長(zhǎng)為一種意識(shí)、觀念和素質(zhì)，使學(xué)生終身受益。

【參考文獻(xiàn)】

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