滲透數(shù)形結合思想，提升學生數(shù)學素養(yǎng)

徐曉洲

【摘 要】本文結合小學低年級教學案例，探討了數(shù)形結合思想在數(shù)學教學中的具體應用，以期能利用數(shù)形結合，幫助學生理解算理過程、牢固掌握概念、解決實際問題，更好地提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，優(yōu)化數(shù)學教學。

【關鍵詞】低年級；數(shù)學；數(shù)形結合；課堂教學

《數(shù)學課程標準》明確指出：通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實，數(shù)學活動經驗）以及基本的數(shù)學思想和必要的應用技能。數(shù)形結合思想就是數(shù)學重要思想中的一種，借助于圖形的性質，可以使抽象的概念和關系變得直觀、形象和簡單，而圖形的一些性質，可以借助于數(shù)量的計量與分析，得以嚴謹化。因此在教學中，有意識地滲透數(shù)形結合思想，引導學生將抽象思維和形象思維相結合，可以提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，優(yōu)化數(shù)學教學。

一、利用數(shù)形結合，理解算理過程

計算能力是小學生必須掌握的一項最為基本的數(shù)學能力，計算教學也是低年級數(shù)學教學的重要內容之一。教師可以利用數(shù)形結合，將算式形象化，在直觀的“形”與精確的“數(shù)”的結合中，使學生對算理形成表象的支撐，在形象思維與抽象思維的協(xié)調作用下，使學生真正理解算理，記憶深刻，教學效果顯而易見。

例如在學習“20以內的進位加法”這一內容時，課本上的例題是9+2的教學，每個學生基本都知道9+2=11，但是很少有學生能說出來是如何計算的。教材中是出示一個有10個空格的盒子，空格中有9個放著蛋糕，在盒子的外面放著2塊蛋糕。結合圖示，學生會很自然的說出先拿一塊盒子外面的蛋糕到盒子中，再加上盒子外面剩下的一塊蛋糕，使用“湊十法”可得出答案是11塊，即：9+2先算9+1=10，再算10+1=11，這是一年級學生學習20以內進位加法的重要算理和方法。接下來，我再讓學生分別拿出7根和5根小棒，思考應該怎樣計算。讓學生通過想一想、擺一擺，通過自身的經歷去認識和內化湊十法的運用，更好地解決問題。

“授人以魚，不如授之以漁”，在教學的過程中，數(shù)形結合的過程不僅讓學生學得輕松，也有利于學生真正理解算理，通過直觀的算理抽象出算法，對“湊十法”的理解也更為透徹。

二、利用數(shù)形結合，完成概念教學

概念是數(shù)學知識的基礎，只有牢固掌握概念，才能在解題中做到為我所用。采用數(shù)形結合的思想，可以借助圖形的直觀性，讓學生能夠調動多種感覺器官去感知抽象的數(shù)學概念，在表象的基礎上進行聯(lián)想，這樣的教學方式不僅更具形象和趣味，更能打造輕松、愉快的學習氛圍，加強概念的引入與生成，幫助學生理解概念的本質與內涵。

比如認識“減法”這一概念時，課本上是通過兩幅情境圖引入減法概念的：第一幅圖中有5個小朋友正在澆水，而第二幅圖中是顯示有2個小朋友離開了。這時，學生就會說還剩下3位小朋友在澆水，從而引出減法的概念，在5個小朋友中去掉2個小朋友，還剩下3個小朋友。之后，我在黑板上形象的畫出5個“○”，然后擦除2個“○”，引出“5-2”的減法就是在5中去掉2，著重強調減法就是去掉，再一次強化減法的意識。試想，如果不借助情境圖或黑板上簡單的圖形板書，直接讓學生在腦海里計算抽象的5-2的數(shù)學問題，那么即使學生會計算，也不能很好地理解減法的含義。相比之下，在數(shù)形結合的幫助下，可以更好地讓學生理解減法概念。

在概念教學過程中，借助直觀的圖形將抽象數(shù)學直觀化，讓學生在腦海中形成概念或方法，使學生對減法意義的理解更顯“入木三分”，領會到數(shù)學的本質。

三、利用數(shù)形結合，解決實際問題

對低年級的學生而言，以語言文字呈現(xiàn)的應用題具有一定的抽象性，學生很難去準確理解題目的意思，給解答造成了一定的難度。而數(shù)形結合的有效運用，可以幫助學生借助直觀圖形分析數(shù)量關系，將“數(shù)”與“形”進行互譯，提煉并分析出數(shù)量關系，使復雜問題簡單化，從而找出解題思路。

例如在教學用括線解決實際問題時，因為一年級學生的認知特點，教材中并沒有直接出示題目，而是提供了一幅幅比較簡單的圖例，教材的例題中，左邊的籃子里有8個蘋果，籃子外有1個，然后用括線將兩部分連接起來，出現(xiàn)“？”，則表示問題為一共有多少個蘋果。通過圖例，學生可以一目了然地知道圖例的意思，左邊有8個蘋果，右邊有1個蘋果，要求一共“？”，就是要將兩部分的蘋果合起來，而通過之前的學習，我們知道合起來就是使用加法。從圖形的結構可以直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系，從而選擇正確的算理去解決實際問題。不過在解決實際問題的方法中，無論是一一對應，或者是簡單的圖例，又或者是使用有效的線段圖，目的都是用圖形的形式將數(shù)量關系最清晰、最簡單、最明了地表示出來，而這無疑是體現(xiàn)數(shù)形結合意義的重要一筆。

可見，運用數(shù)形結合呈現(xiàn)情景和數(shù)量關系，可以幫助學生在觀察圖形的過程中將抽象問題具體化，更好地解決題中的問題，提高學生正確解決實際問題的應用能力。

綜上所述，數(shù)形結合思想是數(shù)學思想中的一種重要的思想。教師要做有心人，從具體的教學過程入手，將數(shù)形結合思想滲透于各個教學環(huán)節(jié)中，幫助學生有效地掌握和內化數(shù)學知識，使之成為學生學習新知、解決實際問題的有利工具，獲得成功的滿足感，逐步成長為一種意識、觀念和素質，使學生終身受益。

【參考文獻】

[1]王靜.例談小學低年級數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的滲透[J].考試周刊，2013.11：82-83

[2]陸曉萱.數(shù)形結合思想在小學低年級數(shù)學中的應用[J].小學科學，2016.1：120