深入理解概念，完善認知結構，發展思維能力

林海

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）04-0126-01

美國教育心理學家布魯納曾指出："獲得的知識如果沒有完整的結構將它聯系在一起，那是一個多半會被遺忘的知識。一串不連貫的論據在記憶中僅有短促的可憐的壽命"。在數學知識體系中，概念無處不在，概念是思維的細胞，是學習定理、公式、解題方法的基礎和前提。如果概念不清，思維就會混亂，計算和推理就會發生錯誤。因此深入理解概念至關重要，筆者在教學實踐中做了以下有益的嘗試。

1.挖掘教材，循序漸進，多角度認識

以人教A版《必修一》第一章函數的單調性為例，單調性作為高一學生系統地學習函數的第一個性質，因其具有高度的抽象性和概括性，對學生的思維要求較高。于是教材做了很好的編排，將新知的學習建立在學生的認知基礎之上進行，學生已學習過一些簡單的函數，并且知道函數有三種表示方法（圖象、表格、解析），且各有優勢。

（1）以熟悉的一次函數y=x、二次函數y=x2的圖象為例引入，學生看圖說話，能比較順利地看出圖象的變化趨勢即"上升"或下降。

（2）利用表格上的數值，觀察變量x、y之間的關系，即"隨著x的增大，相應的f（x）在增大（或減小）"。

（3）以上兩個步驟，均是通過觀察圖象和表格得到的，還不夠嚴密和準確，需要通過數學的符號語言來進行嚴格敘述。自然會聯系到解析式及變量x、y，x的增大自然要引入2個自變量x1

以上三步可以說是層層推進，把數學的三種語言（文字、圖形、符號）緊密的練習在一起，循序漸進。……