住宅消費的價格預測模型研究綜述

劉鷹

摘 要：目前，住宅消費已成為我國居民消費中最大最重要的支出，而房價的非理性增長給社會和經濟帶來了一定的負面影響。本文通過對2002年～2015年發表的文獻進行綜述，總結了目前用于預測房地產價格主流的數學模型，指出了神經網絡模型、灰色—馬爾柯夫模型、隨機序列模型等模型的優缺點，提出應理清房價的主導影響因素及機制，進一步對各種數學模型進行修正，并認為基于大數據網絡關鍵詞搜索技術方法將得到廣泛應用。

關鍵詞：房地產價格 影響因素 預測 模型

中圖分類號：F224 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2017）01（c）-060-02

近年來，中國房地產市場飛速發展。據國家統計局網站數據，2000年～2014年上海商品房平均銷售價格增幅達4.7倍，二線城市增幅基本上也達3～4倍。但是城鎮居民家庭人均居住消費支出增幅僅2.6倍，小于商品房平均銷售價格的增長倍數，這表明人均用于支付居住的消費能力不及房價的增長速度，導致了一系列的社會問題。對此，大量學者對房地產價格的預測方法進行了探討。本文旨在通過文獻調研法，歸納分析用于預測房地產價格的各種模型的優劣，以為后續房地產價格研究提供參考。

本文通過對中國知網（CNKI）網站2003年～2015年公開發表的期刊及學位論文進行檢索，分別采用“房地產價格預測”和“房價預測”檢索關鍵詞，統計被引用的前40篇文獻的主題詞發現：“神經網絡”、“馬爾柯夫預測”、“灰色模型理論”、“隨機時間序列”是絕大部分學者采用的研究模型，對此我們重點討論這些模型及其優劣。

1 神經網絡模型

由于房地產市場的不穩定性和復雜性，而神經網絡模型的自適應優化、自組織學習機制，使得其在處理房地產價格波動及預測問題上具有優勢。石慶喜、華杰提出了利用BP神經網絡算法模型發現和預測商業市場價格變化趨勢的模型[1]。龔平利用BP神經網絡算法[2]，采用土地成本、相關稅費、建筑成本等數據進行訓練，對某市1996年～2007年的房地產數據進行分析，預測合格率達95%。BP神經網絡是一種多層前饋型神經網絡，一般由輸入層、隱含層、輸出層組成。BP神經網絡模型進行房地產價格預測的過程如下：采用對房地產價格產生影響的因素統計數據作為輸入層，房地產價格數據作為輸出層，BP神經網絡進行學習訓練包含在隱含層，經過大量數據訓練后形成最終預測模型。利用新的輸入數據就可以預測房價。

由于房地產價格影響因素的廣泛性和繁雜性，BP神經網絡不能消除 多個影響因子間的冗余聯系，導致訓練時間長、預測精度低的問題，章偉采用粗糙集理論與BP神經網絡相結合的預測方法，對影響因素進行屬性約簡，從而簡化網絡規模和結構，有效縮短了訓練時間，提高了預測準確度[3]。胡曉龍等采用Elman神經網絡對房價進行過預測研究，有效克服了BP神經網絡的靜態特征，具有適應時變特征的能力[4]。

神經網絡存在一定的天生缺陷，神經網絡需要大量的先驗參數，如網絡拓撲結構的選擇沒有統一完整的理論指導、權值和閾值的初始值嚴重依賴于經驗；由于無法對學習過程加以控制，導致當對樣本細節學習不足或者過多時均可能出現無法正確反映樣本特性的問題，使得輸出結果難以解釋。另外，對于訓練數據的典型性要求極高， 當輸入層數據不能全面反映整個房地產影響因素時，其預測結果很可能就無法合理解釋。

2 灰色—馬爾柯夫模型

灰色系統理論定義系統內完全清晰的關系稱為白色，把未知的、完全不清晰的關系稱為黑色，介于兩者之間的即為灰色。灰色系統理論預測把觀測到的數據序列看作隨時間變化的灰色量或灰色過程，通過累加生成和累減生成逐步使灰色量白化，從而建立相應于微分方程解的模型并做出預測。灰色預測模型只要求較短的觀測資料即可。GM（1，1）模型是指1階方程1個變量的灰色模型。歐陽建濤利用非線性灰色理論模型對房地產價格進行了預測分析[5]，實例計算表明此模型要求樣本數據少、短期預測精度高。李東月等采用灰色GM（1，1）模型研究了不同輸入樣本數與結果誤差的關系，認為誤差與所選取的近期樣本個數有關[6]。李珺[7]、許芳等[8] 、任文娟等[9]分別運用GM（1，1）模型，對江蘇省、重慶市、昆明市的房地產價格進行預測，并取得了較好效果。

馬爾柯夫預測法針對一個隨機變化的動態系統，應用概率論中馬爾柯夫鏈的理論和方法來研究隨機事件變化并借此分析預測未來變化趨勢的一種方法。馬爾柯夫鏈是一種隨機時間序列，它在將來取什么值只與它現在的取值有關，而與它過去取什么值無關。馬爾柯夫預測就是利用狀態之間的轉移概率矩陣預測事件發生的狀態及其發展變化的趨勢。馬爾柯夫預測必須具有足夠的統計數據，才能保證預測的精度與準確性。考慮到灰色理論與 馬爾柯夫預測方法的互補性，一些學者采用灰色——馬爾柯夫聯合預測模型對房地產價格進行預測。劉大江[10]、鐘昌寶[11]利用灰色GM（1，1）預測與馬爾柯夫預測有機結合，構成了灰色—馬爾柯夫模型對房價進行預測。

灰色—馬爾柯夫預測模型需要要求反映歷史信息的數據越多越好，且預測精度還與模型狀態的劃分數目等因素有關，如何選取劃分數目沒有統一的理論，是模型應用的難點。

3 隨機時間序列模型

用于預測房地產價格的隨機時間序列模型中常用的有 線性 時間序列模型（如ARMA、ARIMA）和 非線性雙重時間序列模型（如AR（1）-MA（0））。ARMA模型要求數據是平穩序列，而ARIMA模型先對數據序列進行一個差分過程將數據進行平穩處理后再進行ARMA過程；AR（1）-MA（0）模型相比于ARMA過程大大降低了模型參數的數目。尤梅芳等利用 ARIMA模型對四川省新建商品住房未來一段時間的價格指數進行預測[12]；章晨構建了房地產價格波動的 ARMA預測模型[13]。張所地、李斌利用 AR（1）-MA（0）模型對太原市房價進行了預測[14]。

隨機時間序列模型只是針對歷史房價數據序列，而沒有引入對房價構成影響的因素制約機制，僅從一方面反映或描述房價變化特征。因此，此類方法應該考慮如何根據影響房地產市場的因素變化來修正模型。

4 其他模型

隨著大數據技術的發展，利用網絡搜索數據進行行為預測，尤其是商業行為預測越來越多地被實際應用。董倩等以影響北京、上海等16個大中城市二手房及新房價格的主要關鍵詞的百度搜索指數為基礎[15]，建立關鍵詞搜索指數與房屋價格指數之間的數學聯系，用于預測。計算結果表明該方法不僅預測效果較好，而且能夠分析購房者行為特征，且有一定的時效性。白麗娟也采用類似思想[16]，基于搜索關鍵詞關注度對商品房價格指數進行預測。

5 結論與建議

對目前研究房地產價格預測模型的文獻進行綜述，對目前用于預測房地產價格的主流數學模型進行分析。并提出以下三點建議。

（1）目前主流的神經網絡模型、灰色—馬爾柯夫預測模型、隨機時間序列模型都有其各自優勢和固有的不足。不足主要在于其算法無法引入各種供需因素對房價構成影響的制約機制，僅從某一方面反映房價變化特征。為此需要進一步 理清主導房價的影響因素及機制，采用數學語言描述影響機制并導入模型，進行修正，從而得出更加客觀準確的模型。

（2）隨著大數據技術的發展，基于網絡關鍵詞搜索技術的房價預測方法 時效性好，且能通過消費者網絡行為來研究其購房行為特征，將得到廣泛應用。

參考文獻

[1] 石慶喜，華杰.基于神經網絡BP算法的市場預測研究[J].重慶工商大學學報（自然科學版），2004（1）.

[2] 龔平.基于BP網絡的房地產價格預測[J].科技創新導報， 2008（8）.

[3] 章偉.粗糙集BP神經網絡在房地產價格預測中的應用[J].計算機仿真，2011（7）.

[4] 胡曉龍，郜振華，馬光紅.基于Elman神經網絡的房地產價格預測[J].統計與決策，2008（7）.

[5] 歐陽建濤.非線性灰色預測模型在房地產投資價格中的應用[J].工業技術經濟，2005（10）.

[6] 李東月，馬智勝.灰色GM（1，1）模型在房價預測中的算法研究[J].企業經濟，2006（9）.

[7] 李珺.灰色系統理論在房地產價格預測中的應用[J].江蘇廣播電視大學學報，2008（5）.

[8] 許芳，鄒婧.GM（1，N）模型在重慶市房地產價格預測中的實例分析[J].廣東技術師范學院學報（自然科學），2012（1）.

[9] 任文娟，杜葵.基于GM（1，1）理論的昆明市房地產價格預測[J].河南科學，2012（12）.

[10] 劉大江.灰色-馬爾柯夫預測模型在房地產價格預測中的應用[J].唐山學院學報，2004（4）.

[11] 鐘昌寶.基于灰色-馬爾柯夫模型預測房地產價格[J].統計與決策，2005（1）.

[12] 尤梅芳，黃敏，程立.ARIMA模型在房價預測中的應用——四川省商品住房價格指數未來走勢的實證分析[J].中國物價，2009（6）.

[13] 章晨，鄭循剛，龔沁.基于ARMA模型的我國房地產價格預測分析[J].生產力研究，2012（2）.

[14] 張所地，李斌.基于AR（1）-MA（0）模型的房地產價格預測研究[J].科技創業，2007（2）.

[15] 董倩，孫娜娜，李偉.基于網絡搜索數據的房地產價格預測[J].統計研究，2014（10）.

[16] 白麗娟，閆相斌，金家華.基于搜索關鍵詞關注度的商品房價格指數預測[J].預測，2015（4）.