高校課堂質量的AHP—熵權模糊綜合評價法

趙海青

摘 要：文章建立了課堂質量的綜合評價體系，運用層次分析（AHP）法和熵權法分別賦予評價指標的主觀和客觀權重，并復合成綜合權重，再對課堂質量進行模糊綜合評價，由此提出了一種較科學的主客觀相結合的AHP-熵權模糊綜合評價法，并結合實例作了說明。

關鍵詞：課堂質量；層次分析法；熵權法；模糊評價；評價指標

中圖分類號：O221 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2017）14-0194-03

Abstract： This paper established a comprehensive evaluation of the quality of the classroom system. Using analytical hierarchy process （AHP） to provide the evaluation method and entropy method of subjective and objective weights， combine them into a comprehensive weight， and conduct a fuzzy comprehensive evaluation of the teaching quality， this paper proposes a more scientific combination of subjective and objective AHP entropy fuzzy comprehensive evaluation method， and illustrates it with some examples.

Keywords： classroom quality； AHP； entropy method； fuzzy evaluation； evaluation index

隨著高校教學評價活動的深入開展，以專家教學督導組和學生共同的課堂質量評教活動方興未艾，這是了解教師教學活動的有效途徑。課堂質量評價主要是為了了解學生對任課教師在各教學環節的綜合反饋，研究提高課堂質量的措施，為高校教學改革和教學管理提供有價值的依據，逐步建立和完善一套評價課堂質量的制度體系。及時發現并改進存在的不足，提高教師的課堂教學水平，有利于優化師資隊伍，獲取最佳的教學效果。由于某些定性評價指標的存在，增加了評價工作的難度，本文基于多準則決策的主客觀相結合的評價方法，提出了AHP[1]-熵權模糊綜合評價法[2]，對教師的課堂質量進行綜合的考評。

一、建立評價體系模型

（一）層次分析法賦予主觀權重

層次分析法（Analytical Hierarchy Process 簡稱AHP）是多準則決策領域常用的一種方法，是思維數學化的過程，它將復雜問題分解為不同的組成因素，按各因素之間的相互關聯度和隸屬支配關系，形成遞階層次結構。通過兩兩比較的方式，就每一層次諸多因素的相對重要性給以定量表示，并利用數學方法確定出每一層次各因素的權值。方法如下：

1. 建立遞階層次結構

把研究問題中的各因素按不同層次聚集組合，使之條理化、層次化，建立一個多層次分析的結構模型。

2. 構造判斷矩陣

進行指標間的兩兩比較，得出成對因素的相對重要性，為了使判斷決策量化，建立判斷矩陣A，一般采用1～9級標度法。

3. 層次排序權重及一致性檢驗

對于判斷矩陣A，計算滿足AW=？姿maxW的特征值？姿max和特征向量W。W為？姿max的歸一化特征向量，表示同一層次中各因素對于上一層某個目標相對重要性排序權值。

在解決實際問題時，由于客觀事物的復雜性、決策者識水平和偏好的影響，對事物的認知往往會帶有一定的主觀片面性及模糊性。為確保AHP法結論的可信度和合理性，須把判斷矩陣的偏差限制在合理范圍內，可根據公式 CI=（？姿max-n）/（n-1）計算一致性指標CI；根據公式CR=CI/RI計算隨機一致性指標CR（平均隨機一致性指標RI可查表），當CR<0.1時，可認為判斷矩陣滿足一致性的要求。

（二）熵權法賦予各指標客觀權重

1. 依各指標的實際得分情況，構造決策矩陣P（標準化， 歸一化）；

2. 計算第j個指標的熵值：

3. 計算第j個指標的變異程度系數Dj：

4. 計算第j個指標的熵權值lj（客觀權重）：

（三）確定綜合權重

利用各指標的熵權值對AHP法主觀權重進行復合修正，得出B-C層次的復合權重WB-C，再依WC=WB-CWB得出指標的綜合權重。

（四）模糊綜合評價

確定各指標的綜合權重后，就需對參評課堂進行模糊評價。可設定評語集E=（優，良，中，較差，差），確定評語集的標準隸屬度U=（0.9，0.7，0.5，0.3，0.1），以便得到直觀的結果。根據學生對課堂教學的評價情況，建立模糊評價矩陣R，計算模糊隸屬度Ti=Ri×UT，得出最終隸屬度的分值Q=■WCTi，Q？綴[0，1]。

二、應用實例

華北電力大學為了進一步優化師資隊伍，提高課堂質量，積極開展教學督導組和學生共同的優秀課堂評教活動。為了能清晰、準確地掌握評價體系的相關情況，對課堂質量做出客觀公正的綜合評價，構建了二級遞階結構評價模型。

表1 課堂質量的評價指標體系

1. 依專家打分為基礎，通過同級指標間相對重要性的比較，構造出相應的判斷矩陣，利用層次分析法可得出一級、二級指標的主觀權重，并進行一致性檢驗。

？姿max=4.117，CR=0.043<0.10

？姿max=2，CR=0<0.10

？姿max=4.18，CR=0.067<0.10

？姿max=3.033，CR=0.028<0.10

2. 利用熵權法確定各指標的客觀權重

專家教學督導組（不少于5人）依據對某待評課堂隨機聽課情況，對各二級評價指標進行打分（滿分100），如下：

將上述數據標準化、行向量歸一化后，得二級指標決

策矩陣：

依公式（1）（2）（3），可計算出各指標的熵權值為：

3. 根據熵權值對AHP法的主觀權重進行修正

4. 計算出各指標的綜合權重為：

5. 計算最終隸屬度

依公式可得模糊隸屬度：

Ti=（0.76 0.80 0.82 0.80 0.78 0.76 0.70 0.78 0.80 0.80 0.76 0.84 0.86） 最終隸屬度為Q=0.78，屬良好水平。

三、結束語

本文運用AHP法與熵權法所確定的指標主客觀權重，復合得出綜合權重，再依模糊評價法計算出綜合隸屬度。這樣可充分利用被評價課堂指標的信息量，使評價結果更加接近實際。由于綜合隸屬度真實地反映了任課教師的課堂教學質量，教務處可對綜合評價得分較低的教師進行針對性的培訓和指導（如開展優質課堂觀摩等活動），提高他們的教學水平，以便促進教師隊伍的整體優化。

參考文獻：

[1]劉新憲.選擇與判斷-AHP決策[M].上海：上海科學普及出版社，1988.

[2]張宗元.模糊數學入門和在建筑管理中的應用[M].中國建筑工業出版社，1991.