適時對比 問題引領

安平

[摘 要]在“不規則圖形的面積”教學中采用適時對比、問題引領的方法，在對比中促進學生感知和領悟知識，讓學生在問題引領中樹立問題意識。

[關鍵詞]適時對比；問題引領；不規則圖形的面積

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）14-0025-02

[教學片斷]

師：到目前為止，我們已經學習了哪些圖形？

生1：三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形。

師：這些圖形都有什么共同特點？

生2：由線段圍成，都有角。

師（出示一個不規則圖形）：這個圖形與它們有什么不同之處？

生3：這個圖形不規則。

師：大家都會算規則圖形的面積，那這個不規則圖形的面積怎么計算呢？

生4：先將它放在網格中。

師：為什么要放在網格中？

生5：它沒有專門的面積計算公式，不放在網格中沒辦法算。

生6：放在網格中，通過數方格或將它轉化成近似的規則圖形就可以計算了。

師：網格是解決這個問題的好工具。那這個圖形的面積是多少？

生7：它占滿18個格，不滿的也有18個，故面積是18加9，即27平方厘米。

生8：可把它看作平行四邊形，底是5厘米，高是6厘米，則面積是30平方厘米。

師：生7和生8得出的結果為什么不一樣？

生（齊）：他們都是估算，不夠精確，有誤差。

師：既然是估算，有誤差，那么它們相差3平方厘米是可以接受的。

生9：那最多相差多少就可以接受，相差多少不能接受？

師：生9這個問題問得好，請同學們思考。

生10：最多相差5。

生11；最多相差10。

師（出示一支粉筆）：這支粉筆有多長？校門口的電線桿有多長？如果對粉筆和電線桿的估算都差了10厘米，你們覺得可以嗎？

生12：相差10厘米對電線桿來說可以，但對粉筆來說不行，粉筆太短了。

師：同樣是10厘米的誤差，對電線桿可以，而對粉筆卻不行。可見我們要根據具體情況來確定誤差的大小。

師：如果放在以厘米為單位的網格中計算時有誤差，你們有辦法減小誤差嗎？

生（齊）：放在以毫米為單位的網格中。

師：為什么？

生13：這樣計算出來的是平方毫米，誤差小。

生14：就像小數，保留位數越多，越精確。

師：同學們真有辦法！以毫米為單位，分的格數越多，誤差就越小。那么以毫米為單位的網格是不是就是最好的選擇呢？

生15：是。

師：如果王大爺家有一塊不規則的地，放在以什么為單位的網格中比較合適？如果是一個國家的地圖呢？放在以毫米為單位的網格中是最好的選擇嗎？

生16：放在以分米為單位的網格中比較合適，以毫米為單位的網格太小了。

師：網格的單位要根據實際情況來選擇，并不一定是越小越好。大家要明白“尺有所短，寸有所長”的道理，要學會辯證地看待問題。

[教學思考]

1.適時對比，深化認知

教學中共有三次對比。第一次是規則圖形與不規則圖形的對比。通過對比，讓學生感受規則圖形與不規則圖形面積計算之間的差異：規則圖形有計算面積的公式，而不規則圖形則沒有，從而引發學生思考，使學生積極主動地探索不規則圖形面積的計算方法，使所學的知識得到運用，深化了學生對知識的認知。第二次是對數網格和看作近似的規則圖形這兩種方法的對比。為什么采用放在網格中數和轉化成近似規則圖形這兩種方法得出的結果不一致？在以往的解題經驗中，同一問題無論采用哪種方法，結果都是一樣的，這也證明了各種方法的正確性，可為什么這次不一樣呢？這與學生的經驗和認知形成沖突，此時教師要讓學生自主分析思考這一問題。通過思考，學生找到問題存在的原因——誤差，學生認識到，在解決實際問題時，要根據實際情況來選擇適當的辦法，以更好地解決問題。第三次是對不同單位的網格進行對比：哪種網格誤差更小？選用以毫米為單位的網格比選用以厘米為單位的網格更精確，以此類推，選擇分米甚至千米為單位的網格則誤差會越來越大。再引導學生思考以毫米為單位的網格是不是最好的選擇。通過實例，讓學生明白在計算一塊地和地圖這些不規則的圖形時，選取以毫米為單位的網格不恰當，從而使學生學會辯證地看問題。

三次對比，相互依托、逐層推進，讓學生思考更深刻，理解更全面。學生不但掌握了知識，還學會了辯證地看問題，豐厚了經驗，開闊了視野，開放了思維。通過對比， 學生可以更清楚、更容易地發現事物的不同特質與價值。對比在學習中起著非常重要的作用，是進行學習和探究不可或缺的方法。

2.問題引領，追根溯源

學習數學知識，不僅要追求技能技巧的熟練優化，更要追求思想方法和意識的滲透提升。學生如果只是掌握了做題的技能技巧，而對其背后的本質領悟不到位，就會出現“見術不見道”的現象，這種學習只是知識與技能的數量積累，是一種機械的學習，不利于學生對知識的內化與運用。因此，教師在教學中要注重培養學生的問題意識，引導學生多問幾個為什么。有了問題意識，學生才會有探究的欲望和熱情，才會積極主動地去探索創造，感受學習的樂趣，獲得學習的自信。

學生的問題意識是在教師的問題引領中樹立起來的。只有在教師的問題引領下，學生通過親身感受和體悟，才能樹立起問題意識。教師通過“為什么要放在網格中”“為什么兩種方法得出的結果不一致”等問題，循序漸進地促進學生的思考不斷深化，并催生學生提出問題：“誤差最大是多少可以接受？”從而引發課堂精彩。教師通過實例對比，探討一支粉筆和一根電線桿的誤差是10厘米，又把問題交給學生，讓學生思考“同樣是10厘米的誤差，一個可接受，另一個為什么不能接受”，領悟其中的道理，這比簡單的講解要有效。這樣教學，學生的問題意識得到了強化提升，教學效果很好。

（責編 黃春香）