綜合與實(shí)踐：一種經(jīng)驗(yàn)性數(shù)學(xué)課程

王海霞

[摘 要]“綜合與實(shí)踐”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累。教學(xué)中，教師可以通過(guò)學(xué)生的生活體驗(yàn)喚醒學(xué)生的“潛在性經(jīng)驗(yàn)”；通過(guò)思辨明理，提升學(xué)生的“原發(fā)性經(jīng)驗(yàn)”；通過(guò)操作實(shí)踐，引發(fā)學(xué)生的“生成性經(jīng)驗(yàn)”。

[關(guān)鍵詞]綜合與實(shí)踐；經(jīng)驗(yàn)性生長(zhǎng)；數(shù)學(xué)課程

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）14-0062-01

“綜合與實(shí)踐”不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)以知識(shí)為本位，而“綜合與實(shí)踐”則力圖實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的無(wú)縫對(duì)接。因此，從某種意義上說(shuō)，“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課程是一種經(jīng)驗(yàn)性的數(shù)學(xué)課程。

一、生活體驗(yàn)，喚醒學(xué)生的“潛在性經(jīng)驗(yàn)”

如何讓“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課煥發(fā)生命的活力，讓學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累從“紙面”走向“地面”？筆者認(rèn)為其中一個(gè)重要的策略是引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐、經(jīng)歷、體驗(yàn)，喚醒學(xué)生的“潛在性經(jīng)驗(yàn)”。

例如，二年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)鐘面”的教學(xué)主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)間單位時(shí)、分、秒，掌握時(shí)、分、秒之間的進(jìn)率，幫助學(xué)生初步建立時(shí)間表象。筆者教學(xué)時(shí)在教室前放置了一個(gè)鐘，讓學(xué)生每天都和時(shí)鐘“會(huì)面”，并在日常的學(xué)習(xí)中對(duì)學(xué)生適時(shí)提問(wèn)，如“現(xiàn)在是幾點(diǎn)？”“距離上課還有多少分鐘？”“第三節(jié)課什么時(shí)候開(kāi)始上的？”“眼保健操什么時(shí)候開(kāi)始？”“眼保健操有多長(zhǎng)時(shí)間？”，等等。實(shí)踐出真知，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，學(xué)生與時(shí)間建立了濃厚的情誼，一種“時(shí)間觀念”在學(xué)生的心中悄然建立，他們開(kāi)始有意識(shí)地以時(shí)間的思維和眼光看待自己的日常生活。許多家長(zhǎng)反映，這段時(shí)間以來(lái)學(xué)生的時(shí)間觀念特別強(qiáng)，不自覺(jué)地統(tǒng)計(jì)自己早上幾點(diǎn)起床、晚上幾點(diǎn)睡覺(jué)、上學(xué)路上花了多長(zhǎng)時(shí)間……

生活中一次次與“時(shí)間”的親密接觸，讓學(xué)生對(duì)“時(shí)間”有了豐富的體驗(yàn)，在正式學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)鐘面”時(shí)，學(xué)生猶如與“舊友重逢”，會(huì)主動(dòng)調(diào)動(dòng)自己的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)時(shí)、分、秒展開(kāi)積極的數(shù)學(xué)探究。正是筆者的“預(yù)謀”，將課堂教學(xué)前置為學(xué)生的綜合實(shí)踐活動(dòng)，才將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)一次次喚醒，充分彰顯了“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)價(jià)值。

二、思辨明理，提升學(xué)生的“原發(fā)性經(jīng)驗(yàn)”

學(xué)生并非一張白紙，他們擁有豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（原發(fā)性經(jīng)驗(yàn)）。盡管學(xué)生的“原發(fā)性經(jīng)驗(yàn)”很豐富，但大多不系統(tǒng)，甚至模糊、錯(cuò)誤。教學(xué)中，教師要引領(lǐng)學(xué)生多思考、講道理，以提升學(xué)生的“原發(fā)性經(jīng)驗(yàn)”。

例如，教學(xué)“用畫(huà)‘正字的方法統(tǒng)計(jì)”時(shí)，筆者用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自己的“原發(fā)性經(jīng)驗(yàn)”積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中。學(xué)生對(duì)用畫(huà)“正”字計(jì)數(shù)有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)這種方法的合理性沒(méi)有深刻的理解，只停留在機(jī)械操作層面。據(jù)此，筆者提問(wèn)：“我們?cè)诮y(tǒng)計(jì)時(shí)為什么選擇畫(huà)‘正字呢？”

組1：“正”的書(shū)寫筆畫(huà)比較特殊，只由橫和豎這兩種筆畫(huà)構(gòu)成。

組2：我們組也是這樣認(rèn)為的。如果換成其他的漢字，有撇或捺等筆畫(huà)，統(tǒng)計(jì)起來(lái)比較麻煩。

組3：如果有點(diǎn)畫(huà)的話，統(tǒng)計(jì)時(shí)容易遺漏。

師：剛才同學(xué)們都是從字形來(lái)思考的。為什么不選用“土”“工”等漢字？它們也是由橫和豎這兩種筆畫(huà)組成的呀。

組4：因?yàn)椤罢钡墓P畫(huà)數(shù)是五，一五得五、二五一十……以五為基礎(chǔ)，容易湊得整十?dāng)?shù)。

組5：我們組也這樣認(rèn)為。老師曾經(jīng)說(shuō)過(guò)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法產(chǎn)生于人有十根手指，人的一只手有五根手指，所以我們猜想用畫(huà)“正”字的方法統(tǒng)計(jì)比較合理。

三、操作實(shí)踐，引發(fā)學(xué)生的“生成性經(jīng)驗(yàn)”

在“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中，教師要引領(lǐng)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，通過(guò)多重感官參與實(shí)踐活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生的“生成性經(jīng)驗(yàn)”。

例如，筆者曾經(jīng)設(shè)計(jì)了一節(jié)“對(duì)折A4紙”的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課，讓學(xué)生將一張A4紙對(duì)折、再對(duì)折……學(xué)生通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)，一張A4紙連續(xù)對(duì)折6次后就已經(jīng)很厚了，很難繼續(xù)對(duì)折。有學(xué)生猜想，如果紙張?jiān)俅笠稽c(diǎn)，也許就可以對(duì)折很多次。于是筆者將A4紙換成A3紙，讓學(xué)生再次操作。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，A3紙對(duì)折8次后就很難進(jìn)行下去了。這些操作引發(fā)學(xué)生深層次的數(shù)學(xué)思考：一張無(wú)限大的紙能對(duì)折多少次呢？對(duì)折次數(shù)有沒(méi)有上限呢？這時(shí)，筆者用微課視頻向?qū)W生介紹中央電視臺(tái)《原來(lái)如此》欄目中的某個(gè)實(shí)驗(yàn)：將操場(chǎng)般大的紙對(duì)折，即使借助壓路機(jī)最多也只能對(duì)折10次。隨后，筆者引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題：“將一張厚度為0.1毫米的紙對(duì)半撕開(kāi)、重疊，再撕開(kāi)、重疊，又撕開(kāi)、重疊……經(jīng)過(guò)10次，重疊在一起的紙有多厚？”在學(xué)生操作之后，筆者運(yùn)用微課視頻分別介紹對(duì)折25次和50次后的高度，結(jié)果讓學(xué)生大開(kāi)眼界。

對(duì)折操作引發(fā)了學(xué)生的“生成性經(jīng)驗(yàn)”，他們?cè)跐撘庾R(shí)層面對(duì)“幾何級(jí)數(shù)”有了更為感性的認(rèn)識(shí)。

“綜合與實(shí)踐”是促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)的課程。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的思維抽象生活現(xiàn)象的數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)無(wú)縫對(duì)接。

（責(zé)編 吳美玲）