巧用幾何直觀，讓學(xué)習(xí)變得簡(jiǎn)單

陳小芳

[摘 要]小學(xué)生正是處于形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段，教師可借助幾何直觀來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，以此幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加簡(jiǎn)單、輕松、有效。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；幾何直觀

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）14-0057-01

幾何直觀主要是指利用圖形描述和問(wèn)題分析，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單、形象，有利于學(xué)生盡快理清解題思路，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師可依據(jù)學(xué)生與教材的特點(diǎn)，借助幾何直觀的優(yōu)勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單而輕松。

一、巧用幾何直觀，幫助理解題意

當(dāng)學(xué)生遇到難以理解的題目時(shí)，教師就可以借助幾何直觀簡(jiǎn)化習(xí)題信息，使學(xué)生能夠輕松解題。

如，對(duì)于題目“甲乙兩地相距800米，小紅從甲地到乙地走了300米后，返回甲地拿東西，然后繼續(xù)前往乙地，在走了400米的時(shí)候，又有事需要返回甲地。請(qǐng)問(wèn)小紅從甲地到乙地一共走了多少米？”學(xué)生完全找不到頭緒，無(wú)法下手。在這種情形下，教師可為學(xué)生呈現(xiàn)以下圖形：

由于題目中的已知條件多且較為復(fù)雜，如果沒(méi)有圖形輔助，學(xué)生理解起來(lái)十分困難。有了直觀圖形，小紅走過(guò)的路線一目了然，這就為學(xué)生順利解決問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)，使學(xué)生理解題意更加輕松，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

二、巧用幾何直觀，突破重點(diǎn)難點(diǎn)

每節(jié)課都有其教學(xué)的重難點(diǎn)，對(duì)于一些學(xué)生難以突破的重難點(diǎn)，教師可以巧妙借助幾何直觀呈現(xiàn)重難點(diǎn)內(nèi)容，從而提高教學(xué)效果。

如，題目“一個(gè)班有46名學(xué)生，其中有41人完成了數(shù)學(xué)作業(yè)，有36人完成了語(yǔ)文作業(yè)，你知道有多少學(xué)生兩種作業(yè)都完成了嗎？請(qǐng)用你自己喜歡的方式來(lái)表示。”題中給出的信息比較模糊，學(xué)生不知從何入手。此時(shí)，教師可在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，借助韋恩圖幫助學(xué)生理解題意：

借助這個(gè)直觀圖形，學(xué)生很快就求出兩種作業(yè)都完成的學(xué)生人數(shù)等于41+36-46=31人。

教師借助直觀的教學(xué)手段，把學(xué)生覺(jué)得難以解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)單處理，如此一來(lái)，化難為易，化繁為簡(jiǎn)，起到了事半功倍的教學(xué)效果。

三、巧用幾何直觀，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

對(duì)于一些問(wèn)題，學(xué)生常常會(huì)思維定式，或是搞不清楚題目到底要求的是什么，以致解答錯(cuò)誤。此時(shí)，教師可借助幾何直觀來(lái)幫助學(xué)生分析。

如，題目“學(xué)校有一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，原來(lái)長(zhǎng)是50米，寬是30米，后來(lái)，操場(chǎng)進(jìn)行擴(kuò)建，長(zhǎng)增加了30米，寬增加了15米，求擴(kuò)建后的長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積。”由于思維定式的影響，學(xué)生容易把擴(kuò)建后長(zhǎng)方形操場(chǎng)面積的計(jì)算列式為“30×15”，這顯然是不正確的。教師可結(jié)合學(xué)生的表達(dá)，為學(xué)生展示圖形：

在直觀圖形的展示下，學(xué)生可以清楚地看到陰影部分是擴(kuò)建的面積，這與原有的長(zhǎng)方形操場(chǎng)以及建成后的長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積顯然是不一樣的，如果只憑習(xí)題中的文字信息簡(jiǎn)單列式顯然是不行的。如此一來(lái)，學(xué)生在正確解題的基礎(chǔ)上還形成了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

針對(duì)學(xué)生在解決問(wèn)題中的定式思維，教師采取了幾何直觀的教學(xué)方法，不但培養(yǎng)了學(xué)生的幾何直觀能力，也為學(xué)生將來(lái)靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解題奠定了基礎(chǔ)。

總之，幾何直觀不僅是課程標(biāo)準(zhǔn)的核心理念，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的常用方法之一。教師要充分利用幾何直觀的優(yōu)勢(shì)，引領(lǐng)學(xué)生分析問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)高效課堂。

（責(zé)編 童 夏）