巧用幾何直觀，讓學習變得簡單

陳小芳

[摘 要]小學生正是處于形象思維向抽象思維過渡的階段，教師可借助幾何直觀來幫助學生學習數學，把復雜的數學問題簡單化，以此幫助學生突破學習的重點和難點，使學生的數學學習變得更加簡單、輕松、有效。

[關鍵詞]小學數學；課堂教學；幾何直觀

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）14-0057-01

幾何直觀主要是指利用圖形描述和問題分析，把復雜的數學問題變得簡單、形象，有利于學生盡快理清解題思路，解決數學問題。教師可依據學生與教材的特點，借助幾何直觀的優勢，引導學生進行數學學習，使學生覺得數學學習簡單而輕松。

一、巧用幾何直觀，幫助理解題意

當學生遇到難以理解的題目時，教師就可以借助幾何直觀簡化習題信息，使學生能夠輕松解題。

如，對于題目“甲乙兩地相距800米，小紅從甲地到乙地走了300米后，返回甲地拿東西，然后繼續前往乙地，在走了400米的時候，又有事需要返回甲地。請問小紅從甲地到乙地一共走了多少米？”學生完全找不到頭緒，無法下手。在這種情形下，教師可為學生呈現以下圖形：

由于題目中的已知條件多且較為復雜，如果沒有圖形輔助，學生理解起來十分困難。有了直觀圖形，小紅走過的路線一目了然，這就為學生順利解決問題奠定了基礎，使學生理解題意更加輕松，降低了學生的學習難度。

二、巧用幾何直觀，突破重點難點

每節課都有其教學的重難點，對于一些學生難以突破的重難點，教師可以巧妙借助幾何直觀呈現重難點內容，從而提高教學效果。

如，題目“一個班有46名學生，其中有41人完成了數學作業，有36人完成了語文作業，你知道有多少學生兩種作業都完成了嗎？請用你自己喜歡的方式來表示。”題中給出的信息比較模糊，學生不知從何入手。此時，教師可在學生已有的知識經驗基礎上，借助韋恩圖幫助學生理解題意：

借助這個直觀圖形，學生很快就求出兩種作業都完成的學生人數等于41+36-46=31人。

教師借助直觀的教學手段，把學生覺得難以解決的數學問題進行了簡單處理，如此一來，化難為易，化繁為簡，起到了事半功倍的教學效果。

三、巧用幾何直觀，解決數學問題

對于一些問題，學生常常會思維定式，或是搞不清楚題目到底要求的是什么，以致解答錯誤。此時，教師可借助幾何直觀來幫助學生分析。

如，題目“學校有一個長方形操場，原來長是50米，寬是30米，后來，操場進行擴建，長增加了30米，寬增加了15米，求擴建后的長方形操場的面積。”由于思維定式的影響，學生容易把擴建后長方形操場面積的計算列式為“30×15”，這顯然是不正確的。教師可結合學生的表達，為學生展示圖形：

在直觀圖形的展示下，學生可以清楚地看到陰影部分是擴建的面積，這與原有的長方形操場以及建成后的長方形操場的面積顯然是不一樣的，如果只憑習題中的文字信息簡單列式顯然是不行的。如此一來，學生在正確解題的基礎上還形成了數形結合的數學思想。

針對學生在解決問題中的定式思維，教師采取了幾何直觀的教學方法，不但培養了學生的幾何直觀能力，也為學生將來靈活運用數形結合的方法解題奠定了基礎。

總之，幾何直觀不僅是課程標準的核心理念，也是小學數學教學中的常用方法之一。教師要充分利用幾何直觀的優勢，引領學生分析問題、思考問題、解決問題，實現高效課堂。

（責編 童 夏）