運用啟發式教學，發展學生思維

譚牡

[摘 要]結合小學數學課堂教學案例，從設疑、假設、追問、類比四個方面闡述了如何在小學數學教學中引導學生主動地發現問題、提出問題、解決問題。通過這四種啟發式教學方式，有效地啟迪和發展了學生的思維能力，促進他們的個性發展。

[關鍵詞]設疑；假設；追問；類比

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）14-0050-02

“數學是思維的體操。”數學課堂所追求的是思維的活動，而非簡單的肢體活動。要檢測一堂數學課是否成功，關鍵就是看學生的數學思維能力是否得到了發展。人的思維是看不見的，但語言是思維的工具，也是思維的“外殼”。因此，在數學課堂教學中，應當借助語言的魅力來發展學生的數學思維。

一、設疑啟發，茅塞頓開

古人云：“學起于思，思源于疑。”孔子說：“不憤不啟，不悱不發。”作為教師，一定要有意識地設置“障礙”，引導學生在提出問題和解決問題的過程中獲取新知，發展學生的思維能力。要真正地做到這一點，關鍵是“設疑”， 無論是在課始、課中還是在課尾，設置的疑問要能創設“憤悱”情境，方法要巧，時機要巧。

例如，教學“年月日”時，學生才學會判斷平年和閏年的方法（公歷年份正好是4的倍數的是閏年，反之則是平年），我就讓學生判斷1896年是平年還是閏年。當學生說是閏年后，我追問：“1896年之后的第一個閏年是哪一年？”學生毫不猶豫地說：“1900年。”于是我用多媒體出示1900年的年歷，學生很快發現在這一年中，二月份只有28天，他們感到很疑惑：“不可能吧？該不會是電腦跟我們開玩笑吧？”我解釋道：“一般來說，公歷年份是4的倍數的都是閏年，但也有特殊情況。當公歷年份是整百數的時候，必須得是400的倍數時才是閏年。想知道原因是什么，請跟隨老師一探究竟。”

設疑在學生思路容易堵塞的地方，能有效引發學生思考，教師釋疑解惑后學生就茅塞頓開。因此，教師應在課堂上多設疑，真正地讓學生的思維“動起來”。

二、假設啟發，另辟蹊徑

在課堂教學中常常出現這樣的情況：教師實施啟發式教學之后，學生的思維沒有按照教師的預想走上正軌。對于此，教師就需要從實際情況出發，引導學生對問題作出合理的假設，通過創設新的條件來找到解決問題的辦法。

例如，教學“直線、射線和角”時，我提出：“生活中，如屋頂射燈、手電筒和太陽等射出來的光線，都可以被我們看成是射線。你還能找出這樣的例子嗎？”一個學生馬上說：“老師，我覺得頭發是射線。”全班哄堂大笑，發言的學生面紅耳赤。有學生提出：“頭發都是彎曲的，并不是直的，所以不能看成射線。”又有學生說：“頭發應該不可能無限延長吧？這能是射線嗎？”我笑了笑，說：“大家說的都很有道理，不如我們來假設一下，假如你的頭發是朝著豎直方向筆直地生長，再假如你長生不老，而且永遠不剪頭發，那么你的頭發也可以看成是射線。”面對這突如其來的情況，教師通過兩個“假設”，巧妙地進行引導，既讓學生體會到“無限”，又很好地解決了課堂中出現的“意外”。

看來，運用“假設”的思考方法不但能化解危機，還能絕處逢生，另辟蹊徑。

三、追問啟發，走向深刻

當學生提出的問題是錯誤的時候，教師千萬不要直接糾正，而是要追問，尋根問底，使學生開拓思維、深入探究，通過進一步的思考，自覺地糾正錯誤。

例如，教學“百分數的意義”時，教師出示：籃球賽中，小林投球的命中率為31.6%。

師：命中率為31.6%是什么意思？

生1：如果說小林投了100個球，那就表示他進了31.6個球。

（全班哄堂大笑）

師：還有不同的想法嗎？

生2：進球怎么能有0.6個呢？ 我猜應該是大約進了30個球。

生3：我不同意。我覺得應該用四舍五入法，大約進了31個球。

（學生面面相覷，不知該聽誰的）

師：小林一定是投了100個球嗎？

生4：我明白了。如果小林投了1000個球，那31.6%就表示進了316個球。

師：“如果”這個詞用得非常棒，大家再好好地想一想，是不是小林在那次比賽中只能是正好投了100個或1000個球？

生（齊）：肯定不是！

師：那命中率31.6%到底是指什么？

（學生的小手像小筍芽般“冒”了出來）

生5（充滿自信地）：用小林進球的個數去除以投球的總數就得到了命中率31.6%，所以31.6%這個數并不能夠表示具體的數量，因此進了31.6個球這個說法是錯誤的。

……

教師的第一次追問直擊問題本質，學生的回答雖然并不準確，卻展現了他們的知識基礎。緊接著的追問卻能引領學生繼續思考問題的本質，使學生感受到命中率31.6%是怎么得到的。通過層層遞進的追問，問題逐步提升，加上教師適當的點撥、合理的引領，學生對數學知識的理解走向深入。

四、類比啟發，觸類旁通

“比較方法乃是各種認識和各種思維的基礎。”比較是一切思維的基礎，教師要重視運用知識的遷移規律，由舊引新，引導學生通過類比，由已知到未知，使問題得到解決。

例如，教學“商不變的規律”后，我給出“計算：①76÷3；②760÷30；③7600÷300”。很多學生得到：①76÷3=25……1；②760÷30=25……1；③7600÷300=25……1。對于這些情況，我提問：“比較這三道題，你有什么疑問嗎？”學生爭著舉手，有的提出：“第②③題是商錯了，還是余數有問題？”我順勢提出：“被除數和除數擴大相同的倍數以后，商和余數會不會發生變化？有怎樣的變化呢？”在此基礎上，再來引導學生進行類比觀察、討論交流，最后總結：在有余數的除法里，被除數和除數擴大相同的倍數，雖然商不變，但余數也跟著被除數和除數擴大了相同的倍數，因此，在寫余數的時候，要將余數還原才行。

在教學中，教師要組織學生比較和溝通，引導學生在類比觀察中思考、發現和提出問題，這樣，學生才能由此及彼，達到觸類旁通的效果。

《義務教育數學課程標準（2011版）》提出：“實行啟發式教學有助于落實學生的主體地位和發揮教師的主導作用。教師創設情境、設計問題，引導學生自主探索、合作交流，組織學生操作實驗、觀察現象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發學生的思考。”可以說，啟發式教學，是小學數學課堂的“點睛術”，教給學生思維方法猶如交給學生打開知識大門的金鑰匙。因此，在課堂教學中要重視開發和挖掘學生數學思維的潛力，從而促進學生數學思維的持續性發展。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 邱廷建.數學教學是數學思維活動的教學[J].教育探索， 2015（12）.

[2] 邱廷建.讓預設與生成成為數學教學的“兩翼” [J].小學教學研究， 2012（10）.

[3] 楊玉瓊.追問，激起課堂的浪花——把握追問的時機與技巧[J].教育科學論壇， 2012（08）.

（責編 金 鈴）