立體幾何中求體積的幾種解法

龐士昌

中圖分類號：G712 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）01-183-02

立體幾何是中學數學的一個重點，也是一個難點。近年來，立體幾何在高考中往往以大題的形式出現，并占有較重的分值。而立體幾何中求幾何體的體積在高考中也是頻繁出現，在此，作者介紹幾種常用的求體積的解題思維。

點評：此方法是將幾何問題轉化為向量問題進行解決，大大簡化了做題的過程。向量得運算較為簡單，此方法靈活，簡便，尤其對于立體幾何中求體積，求二面角等，運用向量法非常靈活，非常實用，但大部分學生不習慣運用此方法。

綜上，立體幾何中求體積的方法多種多樣，對于不規則的幾何體，我們還可以運用“分割法”去做，這種方法也是非常重要的一種方法，要求學生要會“割”善“補”。在以上幾種方法中，方法1和方法4是要求學生必須要掌握的，方法3和方法5對一些成績優異的學生來講，可以靈活掌握，此種方法靈活，技巧性大，而對于有些立體幾何中求體積的問題，方法1和方法4有時候很難求出，這個時候利用方法3或方法5反而很簡單，所以方法3和5也是要求大部分學生要掌握的。