新課改背景下提高數學幾何證明題解題能力模式分析

王婧

【摘要】教育的改革在日益更新著，在新課改背景下，數學幾何證明題的解題能力對于培養學生的空間想象能力、邏輯推理能力、運用圖形交流的能力顯得至關重要。本文通過分析國內數學幾何證明題教學實踐中存在的問題，提出了在幾何證明題教學中采取開放式教學模式、正向思維和逆向思維相結合的教學模式、以及實踐與書本相結合的教學模式，以便更好地培養學生的綜合解題能力。

【關鍵詞】新課改背景 幾何證明題 解題能力 模式分析

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）17-0134-01

在新課改背景下，數學幾何證明題的學習主要有以下三個方面功能：首先是拓寬知識面，學生可以在掌握各種幾何圖形的基礎上深入了解幾何證明題的解題方法；其次是培養數學思維能力，學習數學幾何證明題的解題思路不僅有利于讓學生在數學領域內獲得較強的學習能力，更有利于在其他學科領域內形成較好的空間想象能力和邏輯推理能力等；最后是幫助學生樹立正確的價值觀，幫助學生利用客觀規律探索更多的未知領域。綜上，幾何作為重點培養學生空間想象能力的科學，在數學研究以及其他學科領域中都起著至關重要的作用。

一、數學幾何證明題解題能力模式的研究現狀

在數學幾何證明題教學實踐中，幾何證明的學習一直是廣大學生在數學學習過程中感到較為吃力的一部分，加之中小學階段的立體幾何知識具有空間性強，抽象思維程度高的特點，導致大部分學生在接觸立體幾何之初就有為難甚至抵觸的情緒，學習積極性也因此會受到打擊。基于上述現實狀況，國內大多數學教育者都對此進行了研究，但是在幾何證明題的解題能力的模式分析上仍有欠缺，具體表現為：第一、填鴨式的教學方法仍占據主導地位，忽視了對學生獨立思考能力的培養；第二、忽略了逆向思維的正向思維的轉換，不利于開發學生邏輯思維的靈活性與創造性；第三、幾何證明教學方式單一，不注重與實踐的結合，導致學生無法學以致用，觸類旁通。

二、數學幾何證明題解題能力模式分析

1.開放式教學模式

開放式教學模式主要是相對于傳統教學模式而提出的，也是新課改背景下提出的改革思路之一，該模式力求摒棄以往教學實踐中教師占據主導地位的教學方式，給學生更多的思考空間，打破“老師就是權威”的陳舊思想，在一題多解的過程中，激發學生對幾何證明題的學習動力。具體做法包括讓學生在課堂上自由發言，而教師充當引導者的角色；不定期的舉辦教師與學生身份呼喚的授課活動，讓教師更全面地了解學生的思維動態；還可以開展各種形式幾何證明題的班級競賽等等，通過這些教學活動引導的開放式教學模式可以更好地培養學生獨立思考、敢于思考的能力。

2.正向思維和逆向思維相結合的教學模式

雖然正向思維和逆向思維是兩種相反的動態思維方式，但是在教學實踐中卻不可將兩種思維方式完全對立起來，這兩種思維方式都是十分重要和必要的。比如在數學幾何證明的定理公式中，往往都是通過已知條件得出結論，也即所謂的正向思維；而我們在解答幾何證明題的過程中卻經常發現我們已知的定義公式公理的定義方式是恰恰相反的，此時我們就可以利用逆向思維通過結論得出條件。因此在數學幾何證明題的教學實踐中，我們要積極引導學生正向思維和逆向思維的靈活轉換，除了能更好的提高數學思維能力以外，對于學習其他學科甚至在生活中也可以得到很大的幫助。

3.實踐與書本相結合的教學模式

俗話說，數學源于生活，服務于生活。數學知識尤其是幾何知識大多數都是抽象的，在教學實踐中教師應該要培養學生的動手能力和創新意識，在課堂教學中，適當的加入實踐動手的環節，比如開展幾何實驗活動，讓學生動手參與幾何圖形的測量與繪制，這不僅僅能夠活躍課堂氣氛，激發學生對于幾何學習的興趣，更能通過實際操作來加深對各種幾何定理與公式的理解與認知度，提高思維能力。這一教學模式的開展在新課改背景下顯得尤為重要，也是新型數學教學方式的一個重要組成部分。

三、結束語

在新課改背景下，人們越來越注重學生思維邏輯能力、空間想象能力以及創新能力的培養，而幾何證明題解題能力的提高是對發展與完善上述能力起著至關重要的作用，本文通過分析幾何證明在數學學習中的重要性并針對性地提出了幾種教學模式，希望對教學實踐中幾何證明題解題能力的培養與提高有所幫助。

參考文獻：

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