處理相對運(yùn)動問題的一種簡便方法

戴鵬飛+馮興華

摘 要：在解決兩個或兩個物體間運(yùn)動關(guān)系的問題時，適當(dāng)?shù)刈儞Q參考系，考察物體間的相對運(yùn)動，可使物理過程和物理情景得到簡化。但是要讓學(xué)生能靈活地將相對運(yùn)動方法運(yùn)用起來，就需要學(xué)生對相對運(yùn)動理解到位才行。而本文從教學(xué)實(shí)際以及學(xué)生學(xué)習(xí)情況介紹一種處理相對運(yùn)動的簡便方法，該法能加強(qiáng)學(xué)生對相對運(yùn)動的理解，可以隨意變化參考系得到相應(yīng)相對物理量，使學(xué)生可以變換思維從不同角度去看待分析解決問題。

關(guān)鍵詞：相對運(yùn)動 參考系 相對速度

相對運(yùn)動屬于運(yùn)動學(xué)中的比較重要的內(nèi)容，不管從教師的教還是學(xué)生的學(xué)方面都是一個難點(diǎn)。絕大部分教學(xué)研究都集中在如何使用相對運(yùn)動方法解決兩個及兩個以上物體的相對運(yùn)動問題[1-5]上，或者介紹相對運(yùn)動在解決這些問題的時候是如何地簡單方便，但大都忽略掉一個最關(guān)鍵的問題，那就是如果學(xué)生根本就理解不了相對運(yùn)動，談何運(yùn)用。相對運(yùn)動問題一般是很抽象的，需要很強(qiáng)的空間想象力去理解，而教師在教學(xué)上也主要是讓學(xué)生加強(qiáng)對抽象概念和公式的理解，實(shí)際情況卻是大部分學(xué)生仍然停留在概念和公式的死記硬背水平上，理解不了就不能靈活應(yīng)用。如何將抽象的概念和公式更加形象地表達(dá)出來，讓學(xué)生更好地理解相對運(yùn)動，那么針對相對運(yùn)動的教學(xué)方法上的改進(jìn)就成了目前最必要的措施。[1]

一、相對運(yùn)動是什么樣的

自然界的一切物體都在運(yùn)動，我們在研究物體的運(yùn)動時，必須選擇一個假定不動的物體作為標(biāo)準(zhǔn)，這個被選定為標(biāo)準(zhǔn)的物體就叫做參考系。在有些情況下，特別是在解決兩個或兩個物體間運(yùn)動關(guān)系的問題時，適當(dāng)?shù)刈儞Q參考系，考察物體間的相對運(yùn)動，轉(zhuǎn)換角度看問題的，可使物理過程和物理情景得到簡化，從而方便于問題的解決。但有的學(xué)生會理解不了，為什么變換參考系得到的相對位移、相對速度以及相對加速度還符合運(yùn)動學(xué)公式，這里就要做出相應(yīng)解釋以解除他們的疑惑，掃清后續(xù)學(xué)習(xí)的障礙。[2]

靜止是相對的，運(yùn)動是絕對的。人們對地球上的大山，樹木，建筑的直觀感覺都是靜止的，這是因?yàn)槿松钤诘厍蛏希S著地球運(yùn)動而運(yùn)動，默認(rèn)將地球假定為不動了，以地球?yàn)閰⒖枷悼创車挛铩?shí)際上地球有自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)運(yùn)動，地球上的大山，樹木，建筑都是相對地球靜止的，相對速度為零，而運(yùn)動著的物體速度是默認(rèn)以地球?yàn)閰⒖枷档乃俣龋举|(zhì)上也是相對速度，所以變換參考系之后，得到的相對位移，相對速度，相對加速度仍然符合運(yùn)動學(xué)公式。[3]

二、如何理解相對運(yùn)動

我們都知道，在解決相對運(yùn)動問題時都需要選擇好參考系，那么這個參考系是假定不動的物體，又如何把這個假定不動在書面上也形象的表達(dá)出來以便于理解呢？那么下面介紹一種能直觀方便地理解相對運(yùn)動以及隨意變換參考系得到相對速度的辦法，此法可免去對公式和相關(guān)概念的依賴。[4]

例，在一條筆直的路上，有三個運(yùn)動者的物體A、B、C，A以5m/s的速度向東行駛，B以10m/s的速度向東行駛，C以5m/s的速度向西行駛，那么以A為參考系，B、C的速度分別是多少？以B為參考系，A、C的相對速度分別是多少？以C為參考系，A、B的相對速度分別是多少？

在此例中，A、B、C的速度都是以地面為參考系的速度值，以向東方向?yàn)檎较颍紫葘、B、C三個對象在圖紙上作速度示意圖，如圖1所示

以地面為參考系，假定地面不動，那么地面速度v地=0m/s

1.現(xiàn)在以A為參考系，假定A不動，就要將A的速度設(shè)定為0m/s，那么處理辦法是在A的西方向作一條射線，設(shè)定速度大小為5m/s 由于東西方向速度都為5m/s，此時A的速度即為0m/s；

2.由于三個物體和地面是屬于同一系統(tǒng)，在對A的西方向施加了一個5m/s的速度，同樣要在B、C以及地面的西方向施加一個5m/s的速度；

3.根據(jù)矢量合成方法分別計(jì)算得到三個物體以及地面的速度。

如圖2所示，此時，以A為參考系時，vB=5m/s，vC=-10m/s，v地=-5m/s；以B為參考系時，按照上面的方法作同樣處理，會得到vA=-5m/s，vC=-15m/s，v地=-10m/s；以C為參考系時，會得到vA=10m/s，vB=15m/s，v地=5m/s。

如此，就可以隨意變換參考系得到各物體的相對速度，避免對公式和概念的依賴，得到的結(jié)果一目了然，結(jié)合作圖讓學(xué)生思維更清晰，在使用相對運(yùn)動方法時更得心應(yīng)手，同時此法還可以應(yīng)用到其他的運(yùn)動學(xué)物理量上面，比如位移和加速度，得到相應(yīng)的相對位移以及相對加速度。[5]

三、拓展應(yīng)用

如果速度方向不在同一直線上可以使用上述方法求得相對速度么，答案是肯定的，只不過會應(yīng)用到平行四邊形法則進(jìn)行矢量合成。在此同樣舉一個簡單的例子：在一個十字路口，物體A向東運(yùn)動的速度為3m/s，物體B向北的運(yùn)動速度為4m/s，那么，以A為參考系，B的相對速度大小為多少，方向如何？

在圖紙上作示意圖，如圖3，然后在A、B的西方向同時施加一個大小為3m/s的速度，對B上的兩個速度進(jìn)行矢量合成，得到最終的速度大小為5m/s，方向?yàn)橄虮逼?7°。

相對運(yùn)動方法分析解決問題有其獨(dú)到之處，但要求解相關(guān)物理參量，就要看物體運(yùn)動的過程及階段分析相對物理量，此時如果能夠使用上述簡便方法隨意變化參考系得到相應(yīng)相對物理量，可以讓學(xué)生輕松理解相關(guān)內(nèi)容，增加了學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生可以變換思維從不同角度去看待分析解決問題，從而達(dá)到順利解題的目的。

參考文獻(xiàn)

[1]何軍. “相對運(yùn)動”思想在高中物理中的應(yīng)用[J]. 中學(xué)物理：高中版， 2015， 33（1）：84-85.

[2]鄭小小， 陳藝斌. 活用相對運(yùn)動知識妙解高中物理題目[J]. 新課程·下旬， 2016（10）.

[3]李文勝， 孫建美. 處理相對運(yùn)動的一種簡潔方法[J]. 物理通報， 2011， 40（8）：94-95.

[4]趙永柱. 高中物理相對運(yùn)動方法解題之我見[J]. 物理教師， 2014， 35（8）：90-90.

[5]沈秋發(fā). 相對運(yùn)動在解題中的應(yīng)用[J]. 物理教師， 2008， 29（5）：63-66.