例談自然本真的數(shù)學(xué)課堂

江蘇省江陰市晨光實驗小學(xué) 陸 麗

例談自然本真的數(shù)學(xué)課堂

江蘇省江陰市晨光實驗小學(xué) 陸 麗

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不光有抽象的數(shù)學(xué)知識的傳授，更應(yīng)該具有生動的富有思維碰撞的心靈溝通，從而實現(xiàn)教師和學(xué)生的共同發(fā)展。在這個互動的過程中，學(xué)生的態(tài)度不應(yīng)是被動勉強(qiáng)的，而是積極主動的；面對問題時不應(yīng)是局促的，而應(yīng)是從容的；學(xué)生的思維也不是呆板的，而是靈活多變的……這樣的數(shù)學(xué)課堂才是和諧的，自然的，富有生命力和成長性的。那如何打造自然的數(shù)學(xué)課堂呢？筆者覺得可以從以下幾方面入手。

一、對接生活，興趣自然萌發(fā)

例如蘇教版六年級下冊的《確定位置》，這節(jié)課要從方向和距離兩個方面確定物體所在的位置，聯(lián)系已有的方向經(jīng)驗，應(yīng)用度量角和畫角的方法以及比例尺的知識，進(jìn)一步了解方向，體會距離，發(fā)展空間觀念。這個知識點是根據(jù)課標(biāo)要求新增加的教學(xué)內(nèi)容，涉及知識﹑技能比較多，教學(xué)有一定的難度。教師結(jié)合新聞，創(chuàng)設(shè)了這樣的一個情境：“同學(xué)們，你們知道嗎，在2009年的9月份，我國舉行了史上最大規(guī)模的海上搜救演習(xí)。（畫面上出現(xiàn)了一段海上搜救演習(xí)的視頻資料。畫外音：我解放軍已經(jīng)派出海事巡邏飛機(jī)確認(rèn)事發(fā)地的位置，并且通過指揮艦，指揮搜救船艦準(zhǔn)確地在預(yù)定海域進(jìn)行搜救）這就是指揮艇上顯示出的雷達(dá)圖?？矗@是一號飛機(jī)所在的位置，也就是失事位置。如果我們以指揮艦為中心點，你能準(zhǔn)確地描述事發(fā)地點嗎？”在教師的描述過程中，學(xué)生凝神屏氣，聚精會神，同時逐步深入地發(fā)現(xiàn)，如果要確定一號飛機(jī)所在的位置，必須要介紹清楚方向和位置，感悟到了描述物體位置的基本方法。

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方式有很多，但是隨著學(xué)生心理的成熟和數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗的豐富，他們對于諸如童話情境﹑競賽游戲等淺層次的激發(fā)興趣的手段越來越有“免疫力”。但是相應(yīng)的，學(xué)生探索現(xiàn)實世界的欲望卻隨著年齡的增長變得越來越強(qiáng)烈。

二、爆發(fā)沖突，本質(zhì)自然凸顯

認(rèn)知沖突是一個人已建立的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前面臨的學(xué)習(xí)情境之間暫時的矛盾與沖突,是已有的知識和經(jīng)驗與新知識之間存在某種差距而導(dǎo)致的心理失衡。換句話說，認(rèn)知沖突是學(xué)生認(rèn)知過程中的“障礙”或“不協(xié)調(diào)”因素，教師如果圍繞認(rèn)知沖突展開教學(xué),讓認(rèn)知沖突成為課堂火種,點燃學(xué)生的思維火花,引發(fā)學(xué)生的思維碰撞,促使學(xué)生在疑惑中探究,在探究中思辨,在思辨中數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征也就自然而然地凸顯出來。

例如在學(xué)習(xí)了周長的知識之后，可以設(shè)計這樣的練習(xí)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生理解周長的本質(zhì)：教師出示圖1和圖2，讓學(xué)生說一說，哪個圖形的周長更大。學(xué)生借助于日常的生活經(jīng)驗，往往會認(rèn)為“大”的（指面積）圖形的周長一定比“小”的圖形的周長大。這時候教師不急于糾正孩子們的錯誤，而是引導(dǎo)學(xué)生用小棒來擺一擺，在操作的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩個圖形的樣子明明不一樣，但是都是用12根相等的小棒圍成的，也就是說這兩個圖形的周長相等，從而得出第一個結(jié)論：周長相等的圖形，形狀可能不相同。接著呈現(xiàn)出圖1和圖3，這一操作活動讓孩子發(fā)現(xiàn)，“小”的（指面積）圖形的周長還比“大”的（面積）圖形大。這種有悖“常理”的事實觸發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知矛盾。在解決這個問題的過程中，學(xué)生把注意力集中到圍成圖形的小棒的根數(shù)，關(guān)注小棒根數(shù)的多少，其實也就是關(guān)注了周長這個概念的本質(zhì)屬性，即一周邊線的長短。

圖1

圖2

圖3

三、順應(yīng)思維，知識自然建構(gòu)

例如探究三角形三邊關(guān)系的時候，教師為了幫助學(xué)生深刻認(rèn)識并理解三角形三邊關(guān)系的本質(zhì)，教師將結(jié)論分成了若干個相互關(guān)聯(lián)的層次，逐步展開：①由“是不是任意三根小棒都能夠圍成三角形呢？”引導(dǎo)學(xué)生探究得到“紅﹑黃兩邊的長度之和必須大于藍(lán)邊的長度”。這個層次的探究是關(guān)鍵，因此教學(xué)時，教師采用了固定一邊（包括位置和長度），變化另外兩邊的方式，進(jìn)而引起學(xué)生對另外兩邊長度的和與固定邊關(guān)系的關(guān)注。②“滿足了第一個條件的三根小棒還不能圍成三角形”，學(xué)生自然就會進(jìn)一步思考：“是否紅邊和藍(lán)邊的長度之和也要大于黃邊？”③面對已有的兩個結(jié)論，學(xué)生進(jìn)一步思考：“是不是只要符合兩個條件就夠了呢？”通過類推得到“黃邊和藍(lán)邊的長度之和還要大于紅邊”。④由“這三個條件說起來挺麻煩，能不能說得簡單些？”學(xué)生產(chǎn)生一種完整簡潔地概括三角形三邊關(guān)系的一般結(jié)論的需要：“三角形任意兩邊長度之和大于第三邊”。⑤由“看如何判斷才能又對又快？”引導(dǎo)學(xué)生悟出比較簡單的判斷方法：“兩條短邊長度之和大于長邊”。在這個層層遞進(jìn)的探究數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生既經(jīng)歷了外顯的小棒操作，又有內(nèi)隱的思維層面操作的探究活動，有效地激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

四、反思回顧，經(jīng)驗自然積累

杜威曾經(jīng)說過，一盎司的經(jīng)驗勝過一噸的理論，可見數(shù)學(xué)經(jīng)驗的重要性。然而數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累不是一朝一夕就能完成的，它是一個循序漸進(jìn)﹑螺旋上升的過程。數(shù)學(xué)活動過程中的反思回顧，是一個很好的幫助學(xué)生提升和豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的過程。在學(xué)生完成了一些數(shù)學(xué)活動之后，或者在發(fā)現(xiàn)了一些重要的數(shù)學(xué)結(jié)論，甚至探究失敗……這些課堂教學(xué)的關(guān)鍵點，教師可以及時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，反思自己是如何發(fā)現(xiàn)問題的，如何解決問題的，在解決問題的過程中使用了哪些策略方法，為什么會這樣想的，同時告訴其他同學(xué)有什么需要注意的地方，自己成功（失?。┑淖钪饕蚴鞘裁础?/p>

例如在教學(xué)《平移和旋轉(zhuǎn)》這一課時，研究一條橫向擺放的線段是如何平移的。出示問題：線段向（）平移（）格。面對這個問題，學(xué)生有幾種不同的答案。生1：線段向右平移了3格。生2：線段向右平移了1格。生3：線段向右平移了2格?！罢埲粚W(xué)生結(jié)合屏幕上的圖分別說想法?！毕确答伷揭?格的，生：我是看從紅點到黑點的（線段右邊紅點與線段左邊黑點之間確實只是一格的距離）。再反饋平移2格的。生：我是看從黑點到紅點的（這位學(xué)生表述的是線段本身的長度）。最后反饋平移3格的。生：我是看從黑點到黑點（這位學(xué)生找的是對應(yīng)點平移后的位置）。與全班學(xué)生交流，重新平移圖形，確認(rèn)平移1格﹑2格的答案是不正確的，抓住第三位學(xué)生的表達(dá)，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：一個圖形的平移，你是怎么看的？從而順其自然地引出了看圖形上對應(yīng)點的平移。緊接著老師詢問錯誤的學(xué)生：如果再給你一次機(jī)會，你會怎么來數(shù)平移的距離？整個環(huán)節(jié)，教師在引導(dǎo)學(xué)生探尋“線段平移”的過程中，回歸到“點的平移”的經(jīng)驗，抓住了平移的本質(zhì)。

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