考慮二手產品專利保護的閉環供應鏈翻新策略與協調機制

高 攀，丁雪峰，代美玲（三峽大學 經濟與管理學院，湖北 宜昌 443002）

考慮二手產品專利保護的閉環供應鏈翻新策略與協調機制

高 攀，丁雪峰，代美玲
（三峽大學 經濟與管理學院，湖北 宜昌 443002）

針對翻新二手產品的專利保護問題，研究了原制造商的兩種翻新策略：原制造商自己翻新和許可零售商翻新。在異質需求環境下，分別構建了兩種翻新策略下的閉環供應鏈決策模型，并得出了最優的差異定價策略和專利保護機制。然后通過對比研究，分析了翻新成本差異系數對產品銷量及閉環供應鏈利潤的影響。在此基礎上，采用“收益共享”契約來實現專利保護閉環供應鏈的協調，并提出了兩種收益分享方案。研究表明，當零售商的翻新成本差異系數較大時，原制造商選擇自己翻新可獲得更多的利潤；而當零售商的翻新成本差異系數較小時，原制造商選擇許可零售商翻新可獲得更多利潤。同時，兩種收益分享方案都能有效實現閉環供應鏈的協調，且在一定條件下，兩者的協調效果完全一致。

專利許可；二手產品；翻新策略；協調機制；閉環供應鏈

1 引言

傳統經濟發展模式嚴重破壞了環境并消耗了大量資源，“資源—生產—消費—再生資源”的循環經濟發展模式應運而生，閉環供應鏈管理的研究也逐漸受到重視，而廢舊品的回收再利用正是其中的重要環節。再利用方式一般包括再制造、修復翻新、拼修、維修以及再循環五種[1]，其中再制造和修復翻新是兩種最主要的手段[2]。因此，市場上將可能同時存在新產品、再制造產品以及二手產品的需求。

隨著廢舊產品回收渠道的成熟和再利用技術的發展，市場上出現了專業從事廢舊品回收再利用的公司，這無疑給原制造商帶來了競爭威脅[3]。而在廢舊產品回收再利用過程中，必須考慮原產品的專利問題，這就使得原制造商與專業再利用公司的利益沖突和知識產權糾紛問題日益凸顯。佳能公司就以Recycle Assist公司銷售再生墨盒侵犯其專利為由提起訴訟，結果以佳能公司勝訴而告終[4]，這揭示了知識產權在廢舊產品再利用中的重要地位。

面對多產品的需求市場以及再利用的專利保護問題，原制造商與再利用企業如何有針對性地采用差異定價及競爭策略，既鼓勵廢舊產品的回收再利用，又保障原制造商的專利權，從而最大限度地發掘閉環供應鏈的獲利潛能，成為企業管理者和諸多學者關注的熱點問題。

國內外許多學者對存在多產品需求的差異定價策略進行了系統研究。徐峰等基于消費群體的異質性及消費者對再制造品的不同接受度，分別從統一定價和差異定價的角度建立新產品與再制造產品的定價模型[5]。Ferrer和Swaminathan考慮再制造產品與新產品存在明顯差異，分別在兩周期、多周期以及無限周期情況下研究了再制造產品的定價決策問題，并以再制造成本節約為主要決策變量，討論了實施再制造策略的適用條件[6]。但斌和丁雪峰考慮消費者對再制造產品與新產品的不同價值評價，研究了單周期靜態和兩周期動態的差異定價策略，并分析了再制造產品的市場擠兌與增長效應[7]。Vorasayan和Ryan針對異質性消費群體，研究了新產品和翻新產品的不同價格組合策略，并分析了翻新產品的最優回收比例問題[8]。Ferguson和Toktay在考慮異質性消費群體的基礎上，分別研究了制造商對新產品與再制造產品的差異定價和第三方介入再制造的差異定價策略[9]。熊中楷等考慮經銷商從事再制造，研究了新產品與再制造產品的差異定價策略，并與制造商從事再制造進行了對比分析[10-11]。Wu針對一個由OEM與再制造商組成的系統，建立了一個兩周期博弈模型來討論OEM與再制造商之間的競爭策略[12]。Wu又針對一個二級供應鏈，該供應鏈由兩制造商與一零售商組成，假設其中一個制造商負責新產品的生產，另一個負責廢舊產品的回收再制造，研究了兩制造商的價格與服務競爭策略[13]。Kogan在制造商和經銷商組成的閉環供應鏈環境下，考慮經銷商負責廢舊產品的回收并翻新，討論了翻新產品價格對閉環供應鏈各成員利潤的影響[14]。許茂增和唐飛在假設消費者對新產品、再制造產品以及二手產品有著不同偏好的前提下，研究了制造商的再制造決策與經銷商的翻新決策對差異定價策略的影響[15]。高攀等在零售商從事廢舊產品翻新的視角下，研究了閉環供應鏈的差異定價策略，并分析了翻新產品對新產品和再制造產品的擠兌效應以及零售商對制造商的利潤侵占現象[16]。

在專利完善的市場中，專利產品的再制造和修復翻新受到法律的保護，很多學者也對閉環供應鏈中的專利保護機制進行了相關研究。Oraiopoulos等研究了第三方企業進行IT產品的再制造并在二手市場交易時原制造商對第三方企業收取專利授權費用的問題[17]。易余胤等構建了固定許可費和單位許可費兩種模式下閉環供應鏈的決策模型，分析了再制造成本節約和消費者對再制造產品接受度對閉環供應鏈的影響[18]。熊中楷等[19-20]和申成然等[21-22]分別在制造商許可再制造商、經銷商從事再制造的情形下研究了受專利保護的閉環供應鏈的最優決策與協調問題。申成然等在再制造成本差異及消費者異質的情況下，研究了考慮專利保護的原制造商和再制造商的競爭決策[23]。黃宗盛等研究了專利保護下零售商和第三方從事再制造的最優決策，研究指出零售商回收再制造對零售商最有利，第三方回收再制造對制造商和第三方最有利[24]。

在上述研究中，諸多學者針對兩種異質需求市場（存在新產品與再制造產品的需求市場以及存在新產品、再制造產品與二手產品的需求市場）進行了差異定價策略的研究，其中有些學者還重點針對再制造產品的專利保護問題進行了深入探討。但在實際中，當廢舊產品的修復翻新涉及到核心零部件時，該過程所形成的二手產品仍然受到專利保護。因此，本文在已有研究的基礎上，將專利保護問題拓展到二手產品，針對存在新產品、再制造產品以及二手產品需求的市場環境，分別構建原制造商自己翻新以及專利許可零售商翻新兩種情形下的決策模型，探討專利保護下的閉環供應鏈差異定價策略，并在“收益共享”契約下提出兩種收益分配方案來實現閉環供應鏈的協調。

2 問題描述與符號說明

本文研究由一個原制造商和一個零售商組成的閉環供應鏈系統。在該系統下，原制造商生產的產品為專利產品，且市場上可能存在該專利產品的三種不同需求形式，即新產品、再制造產品以及二手產品。同時，其廢舊產品回收再制造與修復翻新的專利技術受到法律保護。

面對這樣的一個需求市場，原制造商有兩種決策思路，一是除了生產新產品外，還對回收的廢舊產品進行再制造和修復翻新；二是考慮自身的核心業務和成本，放棄技術含量相對較低的翻新業務，而通過專利許可的方式將其授權給零售商經營，并從中收取專利許可費用。

本文用到的相關符號假設如下：ωn、ωr和ωs分別為新產品、再制造產品和二手產品的批發價，且ωs＜ωr＜ωn；pn、pr和 ps分別為新產品、再制造產品和二手產品的零售價，且 ps＜pr＜pn；cn、cr和cs分別為原制造商生產新產品、再制造產品和二手產品的單位成本，且cs＜cr＜cn；css=θcs為零售商生產二手產品的單位翻新成本（θ為翻新成本差異系數），由于技術、規模、距離等原因[19]，通常會出現0＜θ＜1或θ≥1兩種情況；qn、qr、qs和qt分別為新產品、再制造產品、二手產品銷量和三種產品總銷量；πm、πr和πt分別為原制造商、零售商利潤和閉環供應鏈的總利潤；f為零售商向原制造商支付的單位專利許可費用；α和β分別為消費者對再制造產品和二手產品的價值評價，且β＜α；d為市場的潛在需求，且滿足 d-cn＞0、αd-cr＞0、βd-cs＞0及βd-θcs＞0；Fm和Fr分別為原制造商翻新和許可零售商翻新時的決策模型；*為最優策略。

根據已有研究文獻[15-16]可知，當市場上同時存在三種產品需求時，各產品的需求函數分別為

3 專利保護下閉環供應鏈翻新策略

3.1 原制造商自己翻新時的決策模型（Fm）

在模型Fm中，原制造商除了生產新產品和再制造產品外，還自己從事翻新業務生產二手產品，由零售商負責產品的銷售。原制造商與零售商形成Stackelberg主從博弈，制造商首先確定新產品、再制造產品和二手產品的批發價，零售商根據原制造商的決策來制定新產品、再制造產品以及二手產品的零售價。此時，兩者的目標函數分別為：

原制造商：

零售商：

命題1 在模型Fm中，原制造商和零售商的最優策略集為：

此時，三種產品的銷量分別為：

制造商利潤為：

零售商利潤為：

證明：采用逆向歸納法。

首先，將式（1）帶入目標函數（3），求出目標函數（3）關于pn，pr和ps的海塞矩陣為：

將式（1）和式（4）帶入目標函數（2），同理可得目標函數（2）的最優解為：

將式（5）分別代入式（1）-式（4），即可得出模型Fm的最優決策結果，命題1得證。

3.2 原制造商許可零售商翻新時的決策模型（Fr）

在模型Fr中，原制造商生產新產品和再制造產品，并許可零售商從事二手產品的翻新業務，而零售商需向原制造商支付相應的單位專利許可費用。同時，零售商還負責產品的銷售。原制造商與零售商形成Stackelberg主從博弈，制造商首先確定新產品和再制造產品的批發價以及二手產品的專利許可費用，零售商根據原制造商的決策來制定新產品、再制造產品以及二手產品的零售價。此時，兩者的目標函數分別為：

原制造商：

零售商：

命題2 在模型Fr中，原制造商和零售商的最優策略集為：

此時，三種產品的銷量分別為：

制造商利潤為：

零售商利潤為：

證明：與命題1類似，不再贅述。

推論2 在推論1的前提下，當且僅當翻新成本差異系數θ滿足θ1＜θ＜θ2時，模型Fr中的最優策略才會成立。其中θ2

證明：與推論1類似，不再贅述。

推論3 在推論2的前提下：

（1）當1＜θ＜θ2時，，原制造商選擇自己翻新；

（2）當θ1＜θ＜1時，，原制造商選擇許可零售商翻新。

4 原制造商許可零售商翻新時的閉環供應鏈的協調

4.1 集中決策（C）

在集中決策下，原制造商和零售商以閉環供應鏈系統的利益最大化為目標進行統一決策，共同制定產品的零售價格。此時，集中決策的目標函數為：

命題3 在模型CF中，閉環供應鏈的最優策略集為：

此時，三種產品的銷量分別為：

閉環供應鏈系統總利潤為：

證明：與命題1類似，不再贅述。

4.2 協調機制

已有研究已經驗證了閉環供應鏈系統在集中決策下的最優策略都要優于分散決策下的最優策略。因此，本文也需研究考慮專利保護的分散決策的協調機制，使其能夠達到集中決策時的決策水平。本文仍采用傳統的“收益共享”契約來實現專利保護下的分散決策閉環供應鏈的協調，但提出兩種不同的收益分享方案：（1）原制造商只經營新產品和再制造產品，在協調時只分享這兩種產品的銷售收益（協調機制Ι）；（2）雖然如此，經過原制造商與零售商協商，原制造商也可在協調時分享三種產品的銷售收益（協調機制ΙΙ）。

4.2.1 協調機制Ι。原制造商以1-φ1的比例來分享新產品與再制造產品的銷售收益，0＜φ1＜1為零售商的分享比例。此時，原制造商的目標函數為：

零售商的目標函數為：

證明：根據命題1的求解過程，可得目標函數（10）的最優解為：

其中：

要實現閉環供應鏈的協調，則應有“收益共享”契約下產品零售價等于集中決策時的產品零售價，即。聯立上述等式進行求解即可得到“收益共享”契約，證畢。

零售商獲得的利潤為：

為方便后續分析，現做如下假設：

推論5 當且僅當零售商的收益分享比例系數φ1滿足≤φ1≤時，原制造商與零售商均會接受“收益共享”契約。其中，，

4.2.2 協調機制ΙΙ。原制造商以1-φ2的比例來分享新產品、再制造產品以及二手產品的銷售收益，0＜φ2＜1為零售商的分享比例。此時，原制造商的目標函數為：

零售商的目標函數為：

證明：與命題4類似，不再贅述。

零售商獲得的利潤為：

推論6 當且僅當零售商的收益分享比例系數φ2滿足≤φ≤時，原制造商與零售商均會接受“收益2共享”契約

證明：與推論5類似，不再贅述。

證明：假設協調機制ΙΙ的協調效果優于或等于協調 機 制 Ι，則 有。由，由此可知，當且僅當φ2=φ1+時，原假設才會成立，此時，即兩種協調機制的協調效果達到完全一致，證畢。

5 數值分析

5.1 翻新策略對比分析

某打印機生產企業與其零售商建立了一個閉環供應鏈，根據市場調研及企業自身經營情況可知：產品市場規模為d=1 200；新產品成本為cn=300，再制造成本為cr=180，翻新成本為cs=90。結合推論1，假設價值評價系數 α=0.83，β=0.61。由推論2可得0.28＜θ＜1.46（分別取θ=0.4、0.6、0.8、1.0、1.2、1.4）。根據命題1和命題2顯然可知，兩種翻新策略的新產品與再制造產品的批發價、零售價以及新產品的銷量都相等，故本節不再重復分析。其余結論對比情況見表1。

表1 兩種翻新策略對比情況

由表1分析可知，在模型Fr中，二手產品的零售價、再制造產品的銷量會隨著θ的增加而增加，專利許可費用、二手產品銷量、三種產品總銷量、原制造商和零售商利潤會隨著θ的增加而減少。這是由于θ的增加，意味著零售商翻新成本的增加，零售商不得不通過提高二手產品的零售價來實現利益最大化，這勢必會造成二手產品銷量的減少，而此時原制造商的再制造產品在與零售商的二手產品的競爭中就獲得優勢，使得再制造產品的銷量增加。但由于二手產品的銷量對θ的變化更加敏感，其銷量的減少幅度要大于再制造產品銷量增加的幅度，因此三種產品總銷量會減少，即θ的增加會降低市場份額，從而使得零售商的利潤減少。同時，θ的增加會導致零售商翻新的困難，原制造商為鼓勵零售商翻新，不得不降低專利許可費用的額度，使得自身利益也受到損失。

在模型Fm和Fr的比較中，當θ1＜θ＜1即零售商翻新成本較小時，除二手產品零售價與再制造產品銷量外，模型Fr中的其他最優決策均要優于模型Fm。此時，若原制造商選擇許可零售商翻新將獲得更多的利潤，同時零售商也可獲利。當1＜θ＜θ2即零售商翻新成本較大時，原制造商選擇自己翻新將獲得更多的利潤，零售商也因此受益。當θ=1即零售商的翻新成本與原制造商相同時，兩決策模型的最優策略相同。

5.2 協調機制對比分析

取θ=1.0，其余參數假設不變。此時，在分散決策模型 Fr下，=98.5 ，=74.2 ，=65.4 ，=238.1 ，128 400.6；在集中決策模型 C下，=700，=546.5 ，=380.5 ，=197.0 ，=148.4，=130.8，=476.2，=171 200.8。顯然，集中決

策的各最優解都要優于分散決策。

兩種協調機制的對比分析見表2、表3。

表2 協調機制Ι的協調結果

由表2、表3分析可知，在兩種協調機制下，當原制造商與零售商采用集中決策的策略時，均能獲得不低于分散決策時的利潤，且閉環供應鏈系統的總利潤也要明顯高于分散決策，這表明兩種收益分享方案均能實現專利保護下分散決策閉環供應鏈的協調。此時，決策雙方都愿意接受協調契約，從而使各自的利潤以及閉環供應鏈系統的總利潤達到最大化。同時，當兩種分配比例系數滿足推論7中的關系（即本例中的 φ1=φ11與φ2=0.25、φ1=0.21與 φ2=0.38以及 φ1=φ12與 φ2= 0.50）時，原制造商與零售商的利潤在兩種分配方案下都各自相等，這說明兩種協調機制在該條件下的協調效果完全一致。

由表2可以發現，在協調機制Ι下，原制造商提供的收益共享契約會出現新產品或再制造產品的批發價小于零的情況。這是由于當零售商獲得較低的產品收益分配比例時，原制造商為了鼓勵零售商接受協調契約，而向零售商支付的新產品或再制造產品的經營補貼，以此來提高零售商的利潤。

由表3還可以發現，在協調機制ΙΙ下，原制造商提供的收益共享契約中的專利許可費用總是小于零的。這是由于原制造商在沒有經營二手產品的情況下卻分享了二手產品的銷售收益，為了彌補零售商的利益損失，原制造商不再向零售商收取專利許可費用，而是向零售商支付相應的翻新補貼，以此來實現閉環供應鏈的協調。

6 結束語

在原制造商與零售商組成的閉環供應鏈環境下，將考慮專利保護拓展到翻新的二手產品，研究原制造商自己翻新和許可零售商翻新兩種策略，討論了零售商翻新成本差異系數對閉環供應鏈決策的影響，并通過“收益共享”契約提出了兩種收益分享方案，來實現許可零售商翻新時的閉環供應鏈的協調。研究表明，當翻新成本差異系數小于1，即零售商翻新成本低于原制造商時，原制造商選擇許可零售商翻新可使決策雙方均獲得更多的利潤；當翻新成本差異系數大于1，即零售商翻新成本高于原制造商時，原制造商選擇自己翻新可獲得更多的利潤，而零售商也會從中受益。另外，在原制造商只分享新產品與再制造產品銷售收益的協調機制中，若零售商的分配系數較小，可能會出現原制造商需向零售商支付這兩種產品的經營補貼的情況；而在原制造商分享三種產品銷售收益的協調機制中，原制造商由于獲得了二手產品的額外收益，需要向零售商支付翻新補貼。同時，兩種協調機制均能有效實現閉環供應鏈的協調，且當原制造商與零售商商討的兩種分配比例系數存在一定關系時，兩種協調機制的協調效果將達到完全一致。

本文僅考慮了單周期閉環供應鏈的情形，而多周期閉環供應鏈的翻新策略尚未涉及，也沒有考慮第三方翻新的競爭策略；同時，采用的是傳統的“收益共享”契約來實現閉環供應鏈的協調，而其他協調契約沒有提及。這些問題都有待進一步研究。

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Refurbishment Strategy and Collaboration Mechanism of Closed-loop Supply Chains with Second-hand Product Patent Protection Consideration

GaoPan,Ding Xuefeng,Dai Meiling
(School of Economics &Management,Three-gorges University,Yichang 443002,China)

In this paper,in view of the patent protection problem of refurbished second-hand products,we studied two refurbishment strategies of the original manufacturer,namely,refurbishment by the original manufacturer or by a franchised retailer,then established the closed-loop supply chain decision-making model for each strategy under the heterogeneous demand environment,and arrived at the optimal differential pricing strategy and patent protection mechanism.Next,through a comparative study,we analyzed the influence of differential coefficient of the refurbishment cost on the sales volume of the product and the profit of the closed-loop supply chain,then on such basis, used the revenuesharingcontracttocoordinate thepatentprotectingclosed-loop supply chain,and proposed two revenuesharingschemes.

patent license; second-hand product; refurbishment strategy; coordination mechanism; closed-loop supply chain

F274

A

1005-152X(2017)04-0121-08

2017-03-01

湖北省教育廳科學技術研究計劃青年人才項目（Q20161205）

高攀（1987-），男，重慶長壽人，講師，博士，研究方向：物流與供應鏈管理；丁雪峰（1974-），男，副教授，博士，研究方向：物流與供應鏈管理；代美玲（1993-），女，碩士研究生，研究方向：物流工程。

doi∶10.3969/j.issn.1005-152X.2017.04.028