圖像在機車啟動問題中的應用

江蘇省如皋市第一中學(226500)

卞學蘭●

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圖像在機車啟動問題中的應用

江蘇省如皋市第一中學(226500)

卞學蘭●

機車啟動問題是學習功率章節時必講的內容，而圖像更是貫穿于我們整個高中的物理學習過程，將兩者結合體現了物理學的包容性與很強的組合性，這讓出題思路更加廣闊，也令題目更有難度和新意.

圖像；機車啟動；運動過程

本文不對機車啟動問題的兩種情況進行單獨的畫圖討論，作為基本內容學生應該熟記于心.下面是在此基礎上通過三道例題的分析求解，找出相應的解題規律，幫助學生越過此類問題的鴻溝，飛向成功的彼岸.

一、根據圖像，求解各個物理量

本觀點中所說的圖像大多數都是v-t圖像，因為它可以很好的反映整個運動過程，相當于用圖像向學生傳遞了運動的信息，據此去求解其他物理量如速度、加速度、功率等等.學生要明確每段圖像的含義，這對求解是非常有幫助的.

例1 如圖1所示，是質量為m的汽車在水平路面上由靜止啟動的過程，t1后功率保持不變，所受的阻力恒為f，則( ).

圖1

C.t1～t2時間內，汽車平均速度小于v2+v1/2

點撥 本題的基礎模型就是恒定加速度啟動時的整個運動過程，學生對此圖是不陌生的，因此對于基礎知識的掌握也就成為了解本題的法寶，對于圖像的分段討論以及公式分析在課堂中肯定是著重講過的，學生要對此重視.

二、分圖表示，詳細解讀關鍵條件

上一種情況是給出了運動圖像，這里說的就不再局限于這個圖像，而是與整個運動有關的物理量都用圖像表示出來，相當于是數形結合的一種思想，我們要從圖像的彎曲方向等判斷出圖像的對錯，這是對學生多方面能力的考察.

圖2

例2 在一平直公路上有一個質量為m的汽車以恒定加速度的方式啟動直到達到最大速度，設所受阻力恒為f，如圖2所示，關于速度、加速度、牽引力、功率的圖像正確的是( ).

解析 題中給了四種情況下的圖像，我們抓住每個圖像的關鍵，也就是圖像中的因變量與時間的關系，這樣做可以給我們提供一個清晰的解題思路.對整個過程進行分析，就是汽車在以恒定加速度加速到實際功率與額定功率相同時，就需要減小牽引力來實現速度的繼續增大，可想而知當達到最大速度時加速度一定是為0的.由各個物理量之間的公式可以對曲線的形狀做出判定，也是最有效的判斷方法.

點撥 本題的綜合性很強，基本上考察了機車啟動問題過程中涉及的所有重要物理量，而解題的關鍵也是回歸本質，抓住啟動過程中的已知條件，并且認清每個選項中的主要矛盾，接下來就是對學生自我能力的檢驗了.

三、分析圖像，得出整個運動過程

正如前面中所提到的，圖像的好處就在于更直觀的向我們表達了變量隨時間的變化關系，出題者經常只是給我們物體的運動圖像，并不會直接給出各個運動過程，因為這樣會使題目變得更加有趣味性以及神秘性.

圖3

例3 如圖3所示，記錄了質量為1kg的小車在水平直軌道上的整個運動過程，小車是由靜止開始運動的.(圖中除了2～10s時間段是曲線外，其余都是直線).小車在2s時的功率是P=9W，假設整個過程中小車所受阻力不變，求：(1)小車所受阻力大小；(2)小車在0～14s的位移.

點撥 本題的最大亮點以及難點就是對于曲線部分位移的求解，如果我們把思維只是局限于運動學公式是不能求出的，功能關系針對變力做功問題是非常有效的，只要學生能想到這里，對于本題的求解就沒有什么障礙了.

縱觀全文，不管是何種圖像，都是對機車啟動問題的數學表達，從不同的方面向我們傳達信息，這種數形結合的思想在物理學中的應用是很多的，認真研究對于今后其他問題的解答也有一定的幫助，希望學生學會舉一反三.

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1008-0333(2017)13-0078-01