淺談小學數學教學與學生基本能力的培養

摘 要： 在小學數學的教學過程中，我們不但要使學生獲得基礎理論知識，更重要的是培養學生的數學基本能力。本文就如何培養學生的數學基本能力進行淺析。

關鍵詞：數學 培養 數學基本能力

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2017）05-0104-01

數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，是從事各項工作和日常生活的基本工具之一。所以，在小學數學教學過程中，不僅要傳授一定的數學基礎知識，更需要培養學生的數學基本能力，即：運算能力，邏輯思維能力，分析、解決問題能力。那么，如何在小學數學教學中去培養學生的基本能力呢？筆者從以下幾個方面談談自己的淺見。

一、學生運算能力的培養

1.使學生理解和掌握各種運算所需要的概念、性質、公式和法則

學生學好數學基礎知識是提高學生數學基本能力的前提，所以，培養學生的運算能力首先要使學生理解和掌握各種運算所需要的概念、性質、公式和法則等。數學運算的實質是根據運算定義及其性質從已知數據及算式推導出結果的過程，也是一種推理過程。因此，要提高學生運算能力就要提高學生運算中的推理能力，為此，學生練習運算時，應做到步步有根據，有充足的理由；并注意提高運用運算性質、公式來進行推理的能力。

例如，在北師大版小學數學三年級上冊第30、31頁的《去游樂場》這一節課文中，為了培養學生的運算能力，我精心進行了教學設計。

《去游樂場》的教學內容為：兩位數乘一位數（一次進位）的乘法。

其教學目標為：①知識技能目標：在具體的生活情景中，通過探究兩位數乘一位數的計算過程，理解其算理，掌握其計算方法，并能正確地進行計算。②過程方法目標：結合具體情境，培養學生發現、解決問題的意識，感受計算兩位數乘一位數方法的多樣性，提高運算能力。③情感態度目標：學生在自主探究解決問題的過程中，經歷知識的形成過程，獲得成功的體驗，培養問題意識。

其教學重點、難點分別為：掌握兩位數乘一位數（不連續進位）的計算方法、算理。

在教學過程中，我首先開展兩個環節的教學活動，使學生理解和掌握兩位數乘一位數（不連續進位）的計算方法、算理。

1.1創設情境，提出問題。①情境導入（出示主題圖）。師：這幅圖是游樂場嗎？（對）師：大家想不想去那里玩？（想）師：好，老師現在就帶同學們去玩，揭示課題：“去游樂場玩”。師：從這幅圖中，同學們發現了哪些數學信息？預設：坐太空船、電動火車和跳蹦蹦床分別為4元、2元、3元。②提出問題。師：根據這些數學信息，你能提出哪些數學問題？每位學生嘗試提出一個問題。師：你的問題與小明所提的三個問題相同嗎？（屏幕顯示）第一個問題：12位學生坐電動火車，共要交多少錢？第二個問題：21位學生跳蹦蹦床，共要交多少錢？第三個問題：16位學生坐太空船，共要交多少錢？③溫故引新。師：誰能解決第一和第二個問題？（學生列式計算）師：哪位同學能說說兩、三位數乘一位數的豎式計算方法？（呈現法則，學生齊讀）師：第三個問題怎樣列式？預設：16×4= ？（元）。師：哪位同學出來算一算？

在“創設情境，提出問題”階段教學設計的意圖在于：將情景、問題和溫故引新融為一體，一舉多得。

1.2自主探索，解決問題。①學生試用喜歡的方法自主計算。②讓不同做法的學生在黑板上演練，進行交流。預設：用加法算、列表算、口算、豎式算法。③學生對算法比較后進行評價。師問：你認為哪種方法最簡便？（小組討論）④探究豎式算法。師問：積中的4是怎樣來的？為什么寫在個位？6是怎樣來的？為什么寫在十位上？

14

× 6 6×4=24

64 10×4+20=64

⑤引導質疑：第一步的結果24中的2為什么要寫在十位上？（通過列豎式計算16+8=來講解）⑥請同桌互相進行你說我聽，復述算理。⑦嘗試列豎式計算練習兩題：18×4=？ 19×5=？

在“自主探索，解決問題”階段教學設計的意圖在于：把加法中滿十進一的方法，遷移到乘法計算中，有效地分散了難點；讓同桌你說我聽，既強化了算理，又培養了學生的語言表達能力；嘗試練習既是對算理的鞏固，又為歸納算法做鋪墊。

2.使學生牢記常用數據和公式、法則

培養學生的運算能力，還要讓學生牢記一些常用的數據和公式、法則。為此，要引導學生講究記憶方法，在理解和運用中記憶，切忌死記硬背。這樣，學生才能提高記憶能力。

3.加強運算練習

加強運算練習是提高學生運算能力更為有效的途徑。我們知道，任何能力都是有計劃、有目的地訓練出來的。提高學生運算能力也必須加強練習，進行嚴格的訓練。加強練習就要按規律進行多練、巧練，反復練；嚴格訓練就要做到高質量，高效率，即學生練習要做到正確、迅速、合理。

例如，在《去游樂場》這一節課文中，為了讓學生按規律進行多練、巧練，反復練，培養其運算能力，我精心設計了“歸納概括，總結方法”的教學環節。①問題引申。師：誰能幫助小東同學解決他所提出的下面這個問題？第四個問題：52位同學都跳蹦蹦床，共要交多少錢？（1）學生列式解答，教師指名讓一位同學在黑板上演練。（2）解疑。師：3乘十位上的5，積是多少？寫在哪里？為什么？②嘗試練習。列豎式計算：93×3=？82×4=？③類比歸納，概括方法。（1）引導比較。引導學生比較“16×4”、“18×4”和“19×5”的豎式算法后，填空：個位乘得的積滿二十向（ ）位進（ ）；個位乘得的積滿三十向（ ）位進（ ）；個位乘得的積滿四十向位進（ ）。師：若是個位乘得的積滿五十？六十？又該如何進位？從這里你可得出怎樣的結論？學生回答后，教師板書：個位乘得的積滿幾十，向十位進幾。（2）學生討論。師：比較“52×3”、“93×3”和“82×4”的豎式算法，你有何發現？四人一小組討論。學生回答后，教師板書：十位乘得的積滿幾十，向百位進幾。師：若是百位乘得的積滿幾十，又該怎么辦？誰能說說？師：若是千位乘得的積滿幾十，又該怎么辦？師：誰能把上面進位的方法概括出來？引導歸納并板書：哪一位乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。（3）完善課題。師：請同學們認真觀察“16×4”和上節課學習的“12×4”的豎式算法，有何異同？學生回答后，教師板書：兩位數乘一位數有進位的乘法計算。（4）總結算法。師生共同歸納后板書：兩位數乘一位數，從個位乘起，乘到哪一位，積就寫在哪一位的下面，哪一位乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。

在“歸納概括，總結方法”階段教學設計的意圖在于：由教師引導到學生小組討論，直到學生總結算法，逐步放手，算法由學生歸納、概括，充分體現了學生在按規律進行多練、巧練，反復練中對算法的建構過程，培養其運算能力。

二、學生分析、解決問題能力的培養

數學上，所謂分析、解決問題能力，就是指將較為復雜的數學問題分解，把它分為若干個個別或部分進行研究，辨別其性質和特點，找出解決問題的關鍵和依據；從而找到解決問題的辦法以至解決問題。

要培養學生用數學方法分析、解決問題的能力，在教學上，盡量做到結合實際提出問題，通過分析實例、解決數學問題等方法去培養學生的能力。和培養學生運算能力、邏輯思維能力一樣，加強訓練是提高學生分析、解決問題能力更有效的途徑。在教學過程中，應結合實際多提出問題，讓學生用數學方法去分析解決。

例如，在《去游樂場》這一節課文中，為了讓學生加強訓練，提高分析問題、解決問題能力，我精心設計了“拓展練習，鞏固算法”的教學環節。請判斷下列各題的對錯。

2 3 1 6 4 8 7 2

× 2 × 5 × 2 × 4

4 6 5 0 9 6 2 8 8

在“拓展練習，鞏固算法”階段教學設計的意圖在于：這組練習注重了基礎性、應用性和發展性，培養學生用數學方法分析、解決問題的能力。

三、學生邏輯思維能力的培養

數學中的邏輯思維能力是指根據正確思維規律和形式對數學對象的屬性進行分析綜合、抽象概括、推理證明的能力。培養學生邏輯思維能力有如下基本途徑：

數學中的運算、證明、作圖等都蘊含著邏輯推理的過程。因此，在傳授數學知識過程中教師嚴格遵守邏輯規律，正確運用邏輯思維形式作出示范，潛移默化是培養學生邏輯思維能力的寬廣途徑。所以，在數學教學中進行邏輯論證或判斷時，必須使學生看清楚這個問題是在那個范圍（即條件）下考慮的，然后再用正確思維規律和形式去進行推理論證。

培養邏輯思維能力的另一個途徑是使學生在運用邏輯知識進行推理論證過程中，提高他們的抽象概括、分析綜合、推理證明能力。在教學中可結合具體數學內容通俗地講授一些必要的邏輯知識，使學生運用它來推導證明。這也有助于他們提高邏輯思維能力。例如學生掌握了概念的分類法和要求，當他們用窮舉法證明問題時，就不會遺漏或重復某種情況了。

誠然，加強數學推理證明的訓練，是提高學生邏輯思維能力的更有效途徑，因此，數學內容的講授和訓練應加強邏輯嚴謹性。

總之，上述三種數學基本能力的培養是不可分割的。應該在教學過程中，把三種能力的培養有機地結合起來，互相促進。

參考文獻

[1]張素玲.高中數學教學中的素質教育.《師道》（教研版），2009年第7期.

作者簡介：黎月嬋（1978-）女，大學本科，廣東省高州市人，現任高州市文明路小學數學中小學一級教師，研究方向為小學數學教學。