電力系統(tǒng)諧波和間諧波檢測方法探討

林艷紅

摘要：電力系統(tǒng)諧波與間諧波檢測是評(píng)估與治理諧波的基礎(chǔ)，尤其近年來社會(huì)發(fā)展迅速，對(duì)電力系統(tǒng)的運(yùn)行質(zhì)量提出了更高要求，因此，加強(qiáng)諧波與間諧波檢測的研究具有重要意義。本文對(duì)諧波檢測中頻譜泄漏與柵欄效應(yīng)進(jìn)行分析，提出諧波、間諧波檢測應(yīng)注意的問題，并對(duì)時(shí)域分析、頻域分析、時(shí)域交替分析法進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；諧波；間諧波；檢測方法

電信號(hào)影響因素復(fù)雜，具有隨機(jī)性的特點(diǎn)，給諧波、間諧波的精確檢測帶來諸多不便。快速傅里葉變換（FFT）與離散傅里葉變換（DFT）是人們檢測諧波、間諧波的重要方法，其中頻譜泄漏與柵欄效應(yīng)往往給檢測精度造成不良影響。

一、頻譜泄漏與柵欄效應(yīng)

兩種傅里葉檢測方法對(duì)信號(hào)的處理主要借助“加窗”的方法實(shí)現(xiàn)，窗口截?cái)嘈盘?hào)往往導(dǎo)致頻域中信號(hào)頻譜泄漏。眾所周知，信號(hào)的頻譜實(shí)質(zhì)上是一個(gè)單一的脈沖信號(hào)，“加窗”會(huì)分散頻域能量，泄漏到每個(gè)頻域點(diǎn)上，尤其在采樣無法同步的條件下，間諧波、諧波與間諧波、次諧波成分間等的頻譜會(huì)相互干擾。有時(shí)即便采樣同步，間諧波仍會(huì)對(duì)諧波產(chǎn)生干擾。

信號(hào)的頻率范圍在0～w間，其中w表示信號(hào)最大數(shù)字角頻率。該區(qū)間范圍內(nèi)包括若干頻率成分，但進(jìn)行傅里葉變換時(shí)僅對(duì)有限的頻率點(diǎn)的值進(jìn)行計(jì)算，即，將0～we區(qū)間劃分成N等分，使用△w表示各等分之間的頻率間隔，顯然△w=w/N，僅取離散頻率點(diǎn)的值，而剩余頻率點(diǎn)猶如被柵欄擋住無法看到。經(jīng)離散傅里葉變換獲得的離散頻譜值是信號(hào)在各分量在那點(diǎn)的疊加，如采樣不同步，受其他頻率成分頻譜泄漏的影響，所得結(jié)果較真實(shí)值會(huì)產(chǎn)生失真。

二、諧波與間諧波檢測注意事項(xiàng)

為保證檢測結(jié)果精度，諧波與間諧波檢測應(yīng)注意以下問題：一方面，對(duì)諧波進(jìn)行檢測時(shí)應(yīng)加強(qiáng)采樣方法研究，保證信號(hào)采樣的同步性。同時(shí)，如采樣不同步應(yīng)采取措施防止頻譜泄漏與柵欄效應(yīng)的出現(xiàn)，當(dāng)采樣窗口比較小時(shí)，應(yīng)進(jìn)一步提高檢測結(jié)果精度。另外，實(shí)施同步采樣時(shí)應(yīng)防止噪聲信號(hào)與間諧波的頻譜干擾諧波頻譜。另一方面，檢測間諧波時(shí)還應(yīng)注意的問題有：間諧波含量比較小，但對(duì)頻譜泄漏的敏度感較高，會(huì)大大增加諧波頻譜淹沒機(jī)率，應(yīng)注重考慮提高間諧波頻率特征值的檢測準(zhǔn)確度；當(dāng)產(chǎn)生較多諧波時(shí)，應(yīng)考慮對(duì)頻譜間的干擾加以抑制；當(dāng)諧波和間諧波頻率相差很小時(shí)，在不改變采樣窗口狀況下，要更好的對(duì)間諧波的成分加以區(qū)分。

三、諧波與間諧波檢測方法

采用快速傅里葉變換與離散傅里葉變換分析諧波、間諧波時(shí)，通常從頻域與時(shí)域兩角度尋找減少誤差的相關(guān)方法。目前，分析方法主要包括時(shí)域法、頻域法、時(shí)域交替法，接下來逐一進(jìn)行分析。

1.時(shí)域方法

時(shí)域方法有不同的處理方法：在信號(hào)基頻條件下，使用拉格朗日方法對(duì)原始采樣信號(hào)進(jìn)行插值，獲得近似同步化序列。此種方法需得知信號(hào)頻率，尤其信號(hào)頻率存在較大偏差時(shí)，會(huì)引起插值點(diǎn)跑位，增加插值公式的誤差。對(duì)諧波而言僅從時(shí)域進(jìn)行同步，實(shí)現(xiàn)的難度較大。除此之外，人們通過采取對(duì)相鄰序列XP、YP的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算的方法，在不斷增加序列數(shù)的基礎(chǔ)上實(shí)施迭代計(jì)算，進(jìn)而獲得近似同步化序列。當(dāng)?shù)蛄休^長而無法收斂時(shí)，引出“Second-best”窗，將最大相關(guān)系數(shù)的序列作為同步序列。不過此種方法無法對(duì)收斂序列的長度加以確定，無法保證一定能運(yùn)用快速傅里葉變換，而不得不使用離散傅里葉變換，使得運(yùn)算量大大增加，由此不難發(fā)現(xiàn)，該方法適合應(yīng)用在離線間諧波的分析上。

因諧波的頻譜對(duì)間諧波造成較為嚴(yán)重的干擾，人們提出基于差分濾波器和時(shí)域平均TDA的檢測方法，該方法檢測實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示：

2.頻域方法

頻域方法中線性調(diào)頻z變換、補(bǔ)零峰值點(diǎn)搜索發(fā)、加窗插值法應(yīng)用較普遍。

人們曾提出頻域插值法，即依據(jù)矩形窗在頻域本身的函數(shù)表達(dá)式和諧波峰值點(diǎn)附近兩根譜線計(jì)算獲得諧波的參數(shù)值。但此方法未將各次諧波頻譜問的干擾考慮在內(nèi)，因此僅解決了正負(fù)頻率頻譜間的柵欄效應(yīng)。為解決這個(gè)問題，人們又提出給采樣信號(hào)加窗后進(jìn)行頻域插值的方法，如此便能減小各分量旁瓣問的影響，提高測量結(jié)果精度。同時(shí)，人們也提出了給采樣信號(hào)進(jìn)行加不同窗處理，而后進(jìn)行插值研究，結(jié)果獲得的Black-man-Harris窗結(jié)果較為理想。當(dāng)使用Bhckman-Harris窗分析電力系統(tǒng)諧波時(shí)，因求得頻率偏移的難度較大，無法滿足實(shí)時(shí)性方面的要求。因加窗可降低泄漏情況的發(fā)生，當(dāng)不同頻率成分主瓣未相互影響時(shí)，增加余弦窗的項(xiàng)數(shù)，會(huì)獲得更好的窗函數(shù)。考慮到多項(xiàng)余弦窗主瓣比較平滑特點(diǎn)，可借助線性分段插值思想，構(gòu)建插值查找表，實(shí)現(xiàn)對(duì)插值過程的進(jìn)一步簡化。不過在考慮不同精度要求及確定不同窗函數(shù)時(shí)，需對(duì)查找表進(jìn)行重新計(jì)算，設(shè)計(jì)較為繁瑣，尤其對(duì)精度要求較高時(shí)，查找表數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量會(huì)迅速增加。而后人們提出通過對(duì)兩根譜線的加權(quán)平均，實(shí)現(xiàn)對(duì)幅值的修正，借助與諧波頻點(diǎn)較近的兩根離散頻譜幅值的加權(quán)平均對(duì)待求諧波的幅值加以估計(jì)。而目借助多項(xiàng)式逼近法，得到對(duì)應(yīng)多種窗函數(shù)的幅值與頻率修正公式，減低噪聲干擾和泄漏的同時(shí)，使得諧波分析的準(zhǔn)確性得以提高，而且計(jì)算方便。

3.時(shí)域交替法

時(shí)域交替條件下，人們提出先對(duì)信號(hào)的周期進(jìn)行檢測，而后進(jìn)行重新采樣操作，最后做DFT獲得諧波參數(shù)。通過改變DFT旋轉(zhuǎn)因子及相關(guān)計(jì)算，獲得譜線離散移位的結(jié)果，并將幅值最大譜線對(duì)應(yīng)頻率當(dāng)作基波頻率，此種檢測方法并未考慮頻率泄漏，而且存在因量化導(dǎo)致的誤差，僅為估算。針對(duì)該問題，人們提出檢測諧波、間諧波的自動(dòng)同步采樣器，利用CZT計(jì)算獲得實(shí)際頻率，而后不斷進(jìn)行調(diào)整以獲得最小誤差。

在頻域上間諧波成分通常會(huì)被具有較大含量的諧波淹沒，較小含量的間諧波會(huì)被較大含量的間諧波淹沒，而在時(shí)域上進(jìn)行TDA可解決第一部分問題，即諧波、間諧波的檢測進(jìn)行分開，不過其實(shí)現(xiàn)應(yīng)保證采樣序列同步于諧波，如為非同步時(shí)會(huì)增加測量誤差。而后人們對(duì)在非同步采樣條件下間諧波的檢測進(jìn)行研究，并將間諧波間的干擾考慮在內(nèi)，提出如圖2所示的方法，即濾除諧波成分后，由大到小逐漸對(duì)最大間諧波成本進(jìn)行濾除，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同間諧波分量的檢測，降低間諧波頻譜干擾的影響。

四、結(jié)論

實(shí)現(xiàn)對(duì)諧波與間諧波的實(shí)時(shí)精確檢測，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文通過對(duì)電力系統(tǒng)諧波與間諧波的檢測方法進(jìn)行探討，得出以下結(jié)論：

（1）確定采樣窗口長度時(shí)應(yīng)注重滿足IEC6100-4-7推薦標(biāo)準(zhǔn)，在此基礎(chǔ)上采用一定的濾波技術(shù)，降低諧波與間諧波之間的干擾，以實(shí)現(xiàn)測量精度的提高。

（2）文中探討的加窗插值算法無法滿足國際標(biāo)準(zhǔn)要求，因此，在滿足國家標(biāo)準(zhǔn)要求的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)間諧波檢測精度的進(jìn)一步提高，需要進(jìn)行深入研究。

（3）在確定間諧波成分時(shí)一般先觀察頻譜圖，了解間諧波的頻率分布情況，而后分析峰值相位，但是借助計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)間諧波的頻率分布的自動(dòng)識(shí)別是未來研究的方向之一。與此同時(shí)，在采樣同步的條件下，抑制諧波與間諧波間的干擾也值得作進(jìn)一步的研究。