向量空間替換定理的直接證明法

唐俊杰

摘要：本文以直接法證明高等代數中的替換定理，相比教科書上的數學歸納法，直接法更能揭示替換定理的本質，本文依靠對替換定理本質的揭示，得到找出被替換向量組中能被替換的向量的方法，利用該種方法也能解決若干個向量擴充成向量空間的一組基的問題。

關鍵詞：替換定理；直接法；被替換向量；擴充向量