巧解氣體變質量問題

李曉娟

現行人教版高中物理選修3-3第八章《氣體》第三節《理想氣體的狀態方程》中介紹了一定質量的理想氣體遵循如下規律：一定質量的某種理想氣體，在從狀態1變化到狀態2時，盡管P、V、T都可能隨時改變，但壓強跟體積的乘積與熱力學溫度的比值保持不變。也就是說=或=C（式中的C是與P、V、T無關的常量），物理學中把上述兩式都叫做一定質量的某種理想氣體的狀態方程。

一定質量的理想氣體狀態方程它只適用于一定質量的某種理想氣體。但習題中常常遇到氣體質量變化的問題，怎樣利用氣體 的有關定律和方程來解決變質量問題是中學物理教學中的一個重點和難點，比較通用的方法是：通過巧妙選取合適的研究對象，使這類問題轉化為定質量的氣體問題，從而利用氣體實驗定律或理想氣體狀態方程解決。但是對理想氣體變質量問題，可根據不同情況用克拉珀龍方程進行解答。

克拉珀龍方程其方程為pV=nRT。這個方程有4個變量：p是指理想氣體的壓強，V為理想氣體的體積，n表示氣體物質的量，而T則表示理想氣體的熱力學溫度；還有一個常量：R為理想氣體常數，對任意理想氣體而言，R是一定的，約為8.31441±0.00026J/（mol·K）?？梢钥闯?，此方程的變量很多。因此此方程以其變量多、適用范圍廣而著稱，對常溫常壓下的空氣也近似地適用。值得注意的是，把理想氣體方程和克拉伯龍方程等效是不正確的。盡管理想氣體定律是由克拉伯龍發現，但是國際上不把理想氣體狀態方程叫克拉伯龍方程。

筆者在實際教學中發現，用克拉伯龍方程解決理想氣體變質量問題要比用理想氣體狀態方程處理更能使問題簡單化，便以學生掌握。下面通過一個具體實例對兩種方法在解題中應用進行比較，便于學生在解決此類問題時能夠正確選擇合適的方法，起到事半功倍的效果。

【例1】氧氣瓶的容積是40L，其中氧氣的壓強是130atm，規定瓶內氧氣壓強降到10atm時就要重新充氧。有一個車間，每天需要用1atm的氧氣400L，這瓶氧氣能用幾天？假定溫度不變。

理想氣體狀態方程解法：

通過比較我們不難發現，對于變質量問題用克拉伯龍方程解決要比用理想氣體狀態方程解決方便許多，尤其是處理打氣問題、抽氣問題、氣體分裝問題時很容易讓學生理解。