淺談小學數學錯誤資源的開發和利用

王彩君

【摘 要】小學數學教學中常常會出現一些錯誤，這些錯誤大多由孩子的差異性所致。面對這些錯誤，教師要及時捕捉、巧妙激化、有效利用，使其成為促進學生認知發展的有效教學資源。

【關鍵詞】課堂教學；錯誤資源；有效利用

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）12-0092-02

數學家華羅庚先生說過，天下只有啞巴沒有說過錯話，天下只有白癡沒有想錯過問題，天下沒有數學家沒算錯過題的。在數學課堂中，由于孩子之間的差異性，對數學知識的理解常常會有差異，加上部分孩子由于自身的原因，注意力分散，無法集中精力學習，常常會出現錯誤。

筆者認為，一般情況下，學生的錯誤中總會包含合理的成分。教師要認識到：課堂中出現錯誤是正常的，錯誤也是孩子們思考的真實再現。當孩子出現錯誤時，不能嚴厲地訓斥，也不能置之不理，教師所要做的是及時捕捉、巧妙激化、有效利用，幫助孩子認識和更正錯誤，讓孩子通過改正錯誤獲得發展。

一、析錯——明晰算理

在數學課堂上，經常會出現很多始料未及的錯誤。教師把這些錯誤展現出來，引導學生分析，挖掘錯誤后面隱藏的教育價值，提高課堂教學的有效性。例如，教學簡便運算這一課時，在鞏固練習的過程中出了一道“0.78×98”的題讓學生做，出現了以下兩種結果：

教師并沒有直接講解錯題的原因，而是讓學生借助乘法簡便運算的方法，找出每題的錯因，孩子們迫不及待地展開討論。這時教師并沒有批評學生，而是讓他們各抒己見：

生1：第一個做錯的原因是100減去2應該要加上括號，它是乘以98，而不是乘以100再減去2。

生2：第二個做錯的原因是0.78×98而不是乘以100，應該是乘以100減2的差。

還有一道題：2.4×1.25等于幾，結果出現了4種結果：

師：同學們，圖幾是正確的？先來說一說圖3。

生1：1.25只有1個，而這位同學乘了2次，所以錯了。

生2：圖4中0.6×0.4=0.24的答案不是2.4，小數點位置錯了，所以這道題也錯了。

師：應該怎樣改呢？

生2：把0.6改成6，或者把0.4改成4都可以。

師：圖5錯在哪里？

生3：第三步的括號里是3×0.8，是乘號不是加號，不符合乘法分配率，而他用乘法分配率簡便方法來計算，所以是錯的。

通過分析，學生明白了在學習過程中可能出現的問題，時刻警惕，防患于未然，減少錯誤出現的頻率。與此同時，在分析過程中也明晰了算理，從而激活了學生的思維，讓學生迸發出智慧的火花。

二、辯錯——解決問題

對學生在學習過程中所犯的錯誤進行分析不難發現，學生出現錯誤可能是因為看問題的方式不同，可能是因為理解有偏差，也有可能是因為思考不夠深入，等等。此時，教師要做的就是引導學生分析原因、辯論錯誤、解決問題，在辯錯的過程中獲得發展。

比如，學習《百分數認識》時，在練習的過程中如下設計：

師問：（出示一瓶農夫果園）這上面標著什么？

生：果蔬汁含量30%。

師：表示什么意思？

生：果蔬汁含量占飲料總成分的30%。

師：把它搖均勻，然后倒掉一半，現在果蔬汁含量多少？

有的學生說果蔬汁含量是15%，有的學生說果蔬汁含量是30%。筆者說：“認為果蔬汁含量是15%請舉手。”話音剛落，很多學生馬上舉手。“認為果蔬汁含量是30%請舉手。”這下只有冷冷清清幾只小手。面對這種情形，筆者沒有馬上請孩子們表達自己的想法，而是把兩種不同意見的學生分成甲、乙兩組，給他們充足的時間進行討論，并選出1名代表參加辯論，然后宣布辯論大賽開始。

生甲1：大約果蔬汁含量是15%，因為倒掉一半，所以果蔬汁含量是15%。

生乙1：（馬上反駁）我現在把果蔬汁倒入一些到杯中，這瓶里的味道變了嗎？

生甲1：沒有呀！

生乙2：既然味道沒有改變，那么果蔬汁含量變了嗎？

“對呀！果蔬汁的味道沒有變，說明果蔬汁的含量也一定沒有變。”這個說法得到了大家認可，對方啞口無言了。（甲組認識到自己的錯誤）

師小結：無論剩多少，1瓶，1杯，哪怕僅僅1滴，飲料的味道都不會變的！果蔬汁占飲料總成分的30%，這個比例不變。

甲方輸得心服口服。

在這個過程中，當孩子出現錯誤時，教師沒有忽視，也沒有立馬將正確答案告知了事，而是抓住出現錯誤的地方，把學習的主動權交給學生，讓學生在辯錯的過程中領悟，最終找到解決的辦法。這種方法讓學生在獲取知識的同時，也體驗到探索知識所帶來的樂趣。

三、誘錯——引發探究

在教學中，教師如果故意設計一些“陷阱”讓孩子們鉆進去，造成孩子們在知識重難點上出錯，就能激起孩子們的好奇心。“吃一塹長一智”，孩子們在探究過程中找到正確的解決辦法，加深對知識的理解和掌握，體驗到學習的快樂，使數學課堂變得更加有活力。

例如，教學五年級下冊“觀察物體”這一課時，學生初步學會能從不同方向觀察物體的形狀后，拋出下面這道題：

生1：最少需要5個正方體。

許多學生也多表示贊同。

生2：老師，我的想法和他的不一樣，我覺得答案應該是4個。

這時，教師也沒有急著告訴學生答案到底是多少，而是請學生拿出小正方體擺一擺，在小組內說一說，過了一會兒，孩子們又紛紛舉手了。

生3：我和生2的答案一樣，錯位擺放，底層只要3個小正方體，只不過這3個不一定在同一行，上面1個，這樣剛好4個，所以我認為最少需要4個小正方體。

教師在課堂上經常有意誤導學生，從而引發了學生對錯題的質疑，在質疑的過程中產生了思維的碰撞，促進學生進行深層次的思考，這樣學生對于知識的理解會更加深刻，對知識的掌握也更加牢固。

四、用錯——拓寬思維

在學習過程中難免出現錯誤。出現錯誤并不可怕，關鍵是如何將這些錯誤進行合理開發和利用，以幫助學生學習和進步。在教學中，出現錯誤時可以讓學生通過觀察和思考，把自己的想法表達出來，共同剖析找到解決辦法，在改錯的過程中得到發展。

例如，教學“倍的認識”這一課時設計如下練習：第一行有2個三角形，第二行畫圓圈，圓圈的個數是三角形的2倍。學生操作畫圖，筆者隨手拿了3本到講臺上展示，結果有2本都畫了6個圓圈（可見，學生對倍數的知識掌握得不是很好）。經過判斷，因為2個2是4，所以應該畫4個，畫6個是錯誤的。何不將錯就錯呢？于是，筆者提問：“如果第二行的三角形就是他們畫的6個，誰能幫忙想想辦法，使這道題仍然正確？”學生一聽，興致高昂地展開了討論。

生1：老師，老師，把題目的2改成3，3的2倍就是6，不就行了？

生2：我有不同的想法，把第一行的2個三角形再加1個就可以了。這樣，三角形有3個，三角形的2倍就是6，那第二行就畫6個圓圈。

又如，2.2÷0.3=7……（ ）這道題的錯誤率較高，大部分學生填的是“1”，筆者沒有急于求成，而是讓學生來說：“這樣填對嗎？”筆者追問：“為什么呢？”學生很快就找出了理由：①余數1大于除數0.3，所以錯了；②通過“商×除數+余數=被除數”這一關系式也能判斷余數1是錯誤的。緊接著，筆者讓學生來說一說，正確的答案應該是多少。學生說是0.1，筆者追問，如果1是正確的，那除數不變，被除數應該是多少呢？被除數不變，除數應該怎樣計算呢？

在上述兩個例子中，教師如果粗暴地打斷，那么學生的好奇心、求知欲及大膽嘗試的探索意識就會受到抑制。筆者面對學生的錯誤時，并不是簡單地告知“你的想法是錯的”，而是將出現的錯誤當作課堂生成，對此進行合理利用，引導孩子從不同方面去思考、改正錯誤。這樣，不僅改正了錯誤，還拓寬了學生的思維。

教育資源隨處可見，課堂中的錯誤也可以成為有效的教學資源，關鍵在于教師是否有善于發現和有效利用教育資源的眼睛。課堂上，當錯誤出現或意外發生時，教師要識別、抓住這些錯誤，把它當成一種難能可貴的生成性資源加以開發和利用，這樣才能使錯誤的數學資源得到有效利用。

參考文獻：

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（編輯：易繼斌）