“問題伴學”下的合作學習，創建高效自信課堂

唐國棟

[摘 要] 初中數學課堂不僅是教師教學、學生學習的主陣地，更是師生、生生互動交流、提高的平臺. 課堂中，將所學知識問題化，不僅能激起學生的參與度和對問題的深層思考，更能讓學生體會到解決問題后的成就感.

[關鍵詞] 問題伴學；合作學習；高效課堂

背景分析

隨著本校課堂教學改革的不斷深入，新的課堂所倡導的學習方式——“問題伴學”已成為課堂上教師們嘗試和運用的熱點. 在教學設計中我們可以把要學習的新知識分解成若干個問題讓學生解決，以問題為主線、小組合作為載體，進行數學教學活動. 在課堂教學中，教師始終以學生為主體，引導學生用心傾聽，大膽地表達自己的見解，由此激發生生之間的靈感，從而達到互幫、互助、互進步的效果，大大調動學生學習的積極性，提高學生對知識的有效掌握. 本文以“分式方程”第一課時的教學為例，談談自己在教學中的粗淺認識.

案例描述

1. 片段一

（1）問題導入

數學知識的學習都是建立在學生已有的知識、經驗基礎之上的，學生對分式方程的概念及解法非常陌生，因此在知識準備這一環節，教師設計了以下內容.

小明假期同父母坐船從南京到武漢旅游，坐船時爸爸給他出了一道題：一艘船在靜水中的最大航速為30 km/h，它以最大航速順流航行90 km所用的時間，與以最大航速逆流航行60 km所用的時間相等. 你能計算出江水的流速是多少嗎？媽媽順便給了他一些提示：我們可以考慮用方程的思想來解決這個問題.

師：同學們，你能幫助小明列出方程嗎？

（2）問題初解

（學生獨立思考、討論交流，板演所得方程）

師：這種方程，我們以前接觸過嗎？初一時我們曾經學過哪幾種方程？你能舉例說明嗎？它們都屬于什么方程？這個方程我們又可以如何給它命名呢？

師：同學們能幫助小明求出這個方程的解嗎？

（學生先獨立思考，寫出方程求解的過程，然后分組討論、交流，一組學生匯報過程和結果）

生1：我是利用比例的性質，即交叉相乘積相等來求解的，可得90（30-v）=60（30+v），解得v=6.

師：剛才生2的做法很好，當分母一模一樣時得到分子也應該相等. 還有另外的方法嗎？

生4：通過其他組同學的交流意見，我們組還有新的補充. 可以方程兩邊同時乘（30+v）（30-v），這樣就可以去掉分母，得到90（30-v）=60（30+v），解得v=6.

師：同學們的解法都很好，想法都很棒！在剛才的求解過程中，無論哪種方法，我們的最終目的都是將分式方程轉化成什么方程？

生（齊）：將分式方程轉化為整式方程.

師：這種轉化的根據運用了我們數學中的什么知識呢？

生（齊）：等式的性質.

師：同學們說得很好！解分式方程時，我們用的最普遍的方法是“去分母”，即方程兩邊同時乘幾個分式的最簡公分母.

2. 片段二

（問題提升）

（部分組的學生求出方程的解為x=5后就結束了，部分學生對方程的解產生分歧，引發爭議）

師：從去分母后的整式方程中我們得到了x=5，對于這個解，同學們有什么看法？

生1：我覺得x=5是原分式方程的解. 因為x=5是去分母后整式方程的解，所以它也是原分式方程的解.

生2：我覺得x=5作為原分式方程的解好像不合適.

師：為什么不合適？小組討論一下，并請同學們詳細解釋一下為什么不合適.

生3：因為當x=5時，原方程兩邊分式的分母x-5和x2-25的值都等于0，這時分式就沒有意義了，所以我覺得x=5不是這個分式方程的解.

師：說得非常好！由剛才的過程我們不難發現，解分式方程時我們還需注意什么？

生（齊）：要進行檢驗.

師：分式方程中x的取值要滿足哪些條件？

生（齊）：x-5≠0且x2-25≠0.

師：將分式方程轉化為整式方程去分母時，我們在分式方程兩邊同時乘了一個可能使分式方程分母為0的式子，所以我們在解分式方程時要進行檢驗. 檢驗時，只需將解代入最簡公分母，看最簡公分母是否為零就可以了.

（接著，教師引導學生將剛才解分式方程的檢驗過程補充完整）

案例反思

小組匯報交流是小組合作的一個重要環節. 小組組員在匯報時，其他組員就要進行相應的互動. 因此，認真傾聽是小組合作匯報展示成功的關鍵. 欲善其事，先利其器. 課堂教學中教師要善于捕捉學生的閃光點和不足，及時加以引導和肯定，讓學生從不同的角度體會傾聽的魅力，真正做到傾聽、表達、收獲相結合.

1. 教師引領——在傾聽中欣賞同伴

合作匯報成果時，每組匯報的“學習目標”是一致的. 但在小組合作匯報時，學生往往只關注“誰發言”，很少關心同伴“說什么”；對于其他組的錯誤觀點，有的學生甚至會大聲地進行反駁，而不會思考其他組為什么會有這樣的想法，從而養成了“聽而不聞，聞而不思”的浮躁學風. 因此，在小組合作的教學中，教師要引導學生形成正確“聽”的態度：學生在聽取小組同伴匯報時要注意力集中，認真傾聽，暫時放下自己的想法和觀點，不可隨便插嘴. 教師平時就要抓住這些細節進行訓練和引導，確保在小組合作中互相欣賞，彼此敞開心扉傾聽和訴說，獲得精神的交流、成果的分享，達到合作互惠的效果.

2. 小組互動——在傾聽中補充觀點

小組間的互動補充是課堂精彩亮點的體現. 因此，教師要反復引導學生認真傾聽他人的講述，如有補充，等前一個學生講完后立即舉手接上話題，補充前一位學生的發言. 于是在初期，教師就要對學生多做一些常規的訓練，讓學生掌握補充的規定性語言，讓每個學生都可以展開發言.

案例中，學生一般都會用“聽了剛才***同學的發言后，我覺得……” “通過其他組同學的交流意見，我們組還有新的補充……”這樣的語言. 這些語言都在暗示，學生都是在認真傾聽的基礎上順勢思考，在思考中找到新的思路，補充和整合前面同學回答的不足. 學生們在補充觀點中學會了思考，學會了互動，學會了合作.

3. 反思交流——在傾聽中大膽質疑

教育家朱熹曾說過：“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進. ”對于學生的大膽質疑，教師要予以正確對待，讓各小組再反思、再交流. 如案例中學生解分式方程時得到“x=5”，對于其到底是不是原分式方程的解，同學們產生了分歧，這時教師就立刻引導學生再在小組里進行更深入的交流討論，最后整合、提煉出新的觀點，使理解更到位，合作課堂也達到了高潮，學生的學習更有效.