讓思考隨行

沈紅芳??

摘 要：數學思考彌散于學生數學學習的過程之中，貫穿于數學課堂的每一個環節之中，因此，數學課堂上，教師應注重創設情境問題，引發學生思考。通過學生動腦想、動口說，使學生在活動中發現問題，提出問題、分析問題、解決問題。

關鍵詞：核心素養；數學思考

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）09-083-2

很幸運能參加“千課萬人”第二屆核心素養下的小學數學“發展課堂”研討觀摩活動。在活動中，鄭毓信教授說：“幫助學生學會‘長時間思考的一個必要條件，即是教學中的‘引領性問題，不應該太多，而應努力做到‘少而精。不然的話，學生就會在一直忙于應付，而不可能真正的靜下心來做長時間的思考，甚至根本找不到深入思考的很好切入點。”數學教學是數學活動的教學，而數學活動的核心是數學思考。結合這次活動，筆者談談對數學課堂如何激發學生數學思考的一點想法。

一、創設情境問題，引發思考

史寧中教授在關于《數學核心素養與小學數學教學》講座中說：“孩子的智慧不是靠教師教出來的，是靠學生在學習中悟出來的。”教師在課堂上應創設合適的教學情境，提出合適的數學問題來啟發學生思考，有思考才會有問題，才會有思想，才能真正感悟數學的本質和價值，也才能在創新意識上得到發展。

在觀摩課上，徐長青老師的在教學中創設了這樣一個情境：通過撕紙的魔術表演，讓學生根據獲得的信息進行思考，老師撕成了幾片？學生猜測各種數字，并說出自己的想法，而這樣的情況只要合理都是可行的。確實只要想法得當就有可能是正確的答案。徐老師舉起撕成的紙片，讓學生說一說，4片，接著徐老師又創設了一個認知沖突，如果每張紙都撕成4片，能撕成2016、2017、2018片嗎？最后從簡單的數據開始，發現規律，應用規律，從而引發思想——知難而“退”，徐老師獨特的情境創設，激起學生熱情引入到數學的探索活動過程，使學生想思考，敢探索。

在教學數學中，教師要關注學生的認知過程和認識過程特征，重視創建真實情景，重視提出真實的數學問題。徐老師設計真實有效的問題能引發孩子思維潛能，能調動孩子參與的積極性，能幫助孩子實現知識的建構。

二、經歷探究過程，激起思考

數學知識，數學思想和方法必須由學生在現實的數學實踐活動中不斷生成和發展，學生在自身的嘗試探索交流中展開思想，放飛思維，張揚個性，在同伴的互補反思中得到共同的提高，因此，讓學生體驗過程的探究是數學課堂的必要任務。在吳正憲老師的《平均數》中，沒有過多地糾結平均數的算法，而是往更深處挖掘一步，和孩子一起探索平均數的意義。片段：

師：6歲兒童1.1米免票，現在我們營養好了6歲的兒童長高了，想制定新標準，你想怎么定？（4人小組討論）

生1：定1.2米或1.3米。

師：可以嗎？

生2：沒有依據

師：誰有辦法？

生3：可以把全市、全國的6歲兒童測身高，再算平均數。

生4：不可以，太煩，可以選幾個有高有矮的幾個人測一下。

師：不用太刻意，可以隨意，學一些代表。那么你現在最想要什么？

生5：人的身高

師：我帶來一些，出示：110、115、120、136、109、98……

師：你現在想怎樣定？想讓多數人享受到免費，你說可以怎么定？

生6：求平均數

師：這組數據中，這個平均數可能是多少呢？

生7：猜1.4米。

吳老師及時捕捉到這一生成，請他向其他同學提問：“你們為什么不猜1.4米呢？”。這時從一人的想法引爆到一群人的思維。

學生的回答是：我八歲了也沒有1.4米；也有學生說最高也只有1.36米，平均數不可能高于這個數的……

接著吳老師又問：那70厘米行嗎？學生馬上領會，這樣平均數的范圍在學生的腦海中留有深刻的印象。

課上沒有看到我們原本想象中的求平均數環節，但我們看到了統計的真正意義。吳老師帶著大家經歷、體驗、感受平均數的產生，理解平均數的本質意義，關注學生的學習過程，讓孩子學會思考。課堂上讓學生自主參與活動，通過學生動腦想、動口說，使學生在活動中發現問題，提出問題、分析問題、解決問題的經驗，也就最終學會運用數學的思考方法進行思考。

三、學會質疑和反思，深化思考

張齊華老師在執教《小數的初步認識》課上不僅關注學生“傾聽”能力的培養，還指導學生仔細的聽，聽聽別人說的與自己想的有什么不同？你能不能理解？如你有疑問，可以向那位發言的同學提出質疑或建議？這樣在學生有疑之后思維才能真正的啟動。古人曾說過：“大疑則大悟，小疑則小悟，不疑則不悟。”張老師讓學生會傾聽、能思考、敢質疑，對于學生的發展應該也是值得關注的重要素養和品質。

鄭毓信教授在講座中說到：“反思”不應簡單的被等同于一般所謂的“自我糾錯”，而是具有更為廣泛的涵義；這也并非僅僅是指“事后反省”，而應貫穿、落實于全部數學活動，也即應當成為主體思維活動十分重要的一個組成部分或基本特性。在課堂教學的活動中，當遇到阻礙時，讓學生停下來，進行一些新的、更高層面的思考。就像徐長青老師教給學生“知難而退”、“退而思進”的策略，當遇到難題時就要學會退，但不能只是退，還要回頭看，這樣能找到解決的方法。其中就是包含著反思的過程。

又如：劉偉男老師的《游戲公平》一課中，游戲前讓學生大膽猜測：10個神秘的瓶子，每個瓶子里都有4個小球（黑白兩色），有什么辦法能猜測出瓶中小球到底是幾黑幾白嗎？讓學生通過，猜測——驗證——推理——判斷展開，然后揭秘瓶中黑白兩球的情況，最后讓學生反思自己之前的判斷，自我修正，明白正確、錯誤都有價值。知道差錯促使我們進一步思考，因為錯誤常常為我們指明正確的方向。劉老師不僅讓學生感受事件發生的可能性，會分析、判斷游戲的公平性，也幫助學生在課堂上學會反思，讓學生有更清晰、更深入、更全面、更合理地去進行思考。正如譚青秀老師說的“慢下來，才能化得開”。

由此可見，數學思考彌散于學生數學學習的過程之中，貫穿于數學課堂的每一個環節之中。因此，教師要把學生的主動權交給學生，讓學生有充分的時間去探索，去思考，在平時的課堂上也要適當的放慢腳步，聆聽每位學生的心聲，尊重他們的思考。我想只有讓學生真正的去思考，才能變“知識灌輸型”教學為“思維發展型”教學，學生也才能學進去，展示出來。