讓思考隨行

沈紅芳??

摘 要：數(shù)學(xué)思考彌散于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程之中，貫穿于數(shù)學(xué)課堂的每一個(gè)環(huán)節(jié)之中，因此，數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考。通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)，使學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)思考

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）09-083-2

很幸運(yùn)能參加“千課萬(wàn)人”第二屆核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)“發(fā)展課堂”研討觀摩活動(dòng)。在活動(dòng)中，鄭毓信教授說(shuō)：“幫助學(xué)生學(xué)會(huì)‘長(zhǎng)時(shí)間思考的一個(gè)必要條件，即是教學(xué)中的‘引領(lǐng)性問(wèn)題，不應(yīng)該太多，而應(yīng)努力做到‘少而精。不然的話，學(xué)生就會(huì)在一直忙于應(yīng)付，而不可能真正的靜下心來(lái)做長(zhǎng)時(shí)間的思考，甚至根本找不到深入思考的很好切入點(diǎn)?！睌?shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，而數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心是數(shù)學(xué)思考。結(jié)合這次活動(dòng)，筆者談?wù)剬?duì)數(shù)學(xué)課堂如何激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的一點(diǎn)想法。

一、創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題，引發(fā)思考

史寧中教授在關(guān)于《數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》講座中說(shuō)：“孩子的智慧不是靠教師教出來(lái)的，是靠學(xué)生在學(xué)習(xí)中悟出來(lái)的?！苯處熢谡n堂上應(yīng)創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，提出合適的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)啟發(fā)學(xué)生思考，有思考才會(huì)有問(wèn)題，才會(huì)有思想，才能真正感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價(jià)值，也才能在創(chuàng)新意識(shí)上得到發(fā)展。

在觀摩課上，徐長(zhǎng)青老師的在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：通過(guò)撕紙的魔術(shù)表演，讓學(xué)生根據(jù)獲得的信息進(jìn)行思考，老師撕成了幾片？學(xué)生猜測(cè)各種數(shù)字，并說(shuō)出自己的想法，而這樣的情況只要合理都是可行的。確實(shí)只要想法得當(dāng)就有可能是正確的答案。徐老師舉起撕成的紙片，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，4片，接著徐老師又創(chuàng)設(shè)了一個(gè)認(rèn)知沖突，如果每張紙都撕成4片，能撕成2016、2017、2018片嗎？最后從簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)開始，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，從而引發(fā)思想——知難而“退”，徐老師獨(dú)特的情境創(chuàng)設(shè)，激起學(xué)生熱情引入到數(shù)學(xué)的探索活動(dòng)過(guò)程，使學(xué)生想思考，敢探索。

在教學(xué)數(shù)學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程和認(rèn)識(shí)過(guò)程特征，重視創(chuàng)建真實(shí)情景，重視提出真實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。徐老師設(shè)計(jì)真實(shí)有效的問(wèn)題能引發(fā)孩子思維潛能，能調(diào)動(dòng)孩子參與的積極性，能幫助孩子實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)。

二、經(jīng)歷探究過(guò)程，激起思考

數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中不斷生成和發(fā)展，學(xué)生在自身的嘗試探索交流中展開思想，放飛思維，張揚(yáng)個(gè)性，在同伴的互補(bǔ)反思中得到共同的提高，因此，讓學(xué)生體驗(yàn)過(guò)程的探究是數(shù)學(xué)課堂的必要任務(wù)。在吳正憲老師的《平均數(shù)》中，沒(méi)有過(guò)多地糾結(jié)平均數(shù)的算法，而是往更深處挖掘一步，和孩子一起探索平均數(shù)的意義。片段：

師：6歲兒童1.1米免票，現(xiàn)在我們營(yíng)養(yǎng)好了6歲的兒童長(zhǎng)高了，想制定新標(biāo)準(zhǔn)，你想怎么定？（4人小組討論）

生1：定1.2米或1.3米。

師：可以嗎？

生2：沒(méi)有依據(jù)

師：誰(shuí)有辦法？

生3：可以把全市、全國(guó)的6歲兒童測(cè)身高，再算平均數(shù)。

生4：不可以，太煩，可以選幾個(gè)有高有矮的幾個(gè)人測(cè)一下。

師：不用太刻意，可以隨意，學(xué)一些代表。那么你現(xiàn)在最想要什么？

生5：人的身高

師：我?guī)?lái)一些，出示：110、115、120、136、109、98……

師：你現(xiàn)在想怎樣定？想讓多數(shù)人享受到免費(fèi)，你說(shuō)可以怎么定？

生6：求平均數(shù)

師：這組數(shù)據(jù)中，這個(gè)平均數(shù)可能是多少呢？

生7：猜1.4米。

吳老師及時(shí)捕捉到這一生成，請(qǐng)他向其他同學(xué)提問(wèn)：“你們?yōu)槭裁床徊?.4米呢？”。這時(shí)從一人的想法引爆到一群人的思維。

學(xué)生的回答是：我八歲了也沒(méi)有1.4米；也有學(xué)生說(shuō)最高也只有1.36米，平均數(shù)不可能高于這個(gè)數(shù)的……

接著吳老師又問(wèn)：那70厘米行嗎？學(xué)生馬上領(lǐng)會(huì)，這樣平均數(shù)的范圍在學(xué)生的腦海中留有深刻的印象。

課上沒(méi)有看到我們?cè)鞠胂笾械那笃骄鶖?shù)環(huán)節(jié)，但我們看到了統(tǒng)計(jì)的真正意義。吳老師帶著大家經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受平均數(shù)的產(chǎn)生，理解平均數(shù)的本質(zhì)意義，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓孩子學(xué)會(huì)思考。課堂上讓學(xué)生自主參與活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)，使學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，也就最終學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思考方法進(jìn)行思考。

三、學(xué)會(huì)質(zhì)疑和反思，深化思考

張齊華老師在執(zhí)教《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》課上不僅關(guān)注學(xué)生“傾聽”能力的培養(yǎng)，還指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)的聽，聽聽別人說(shuō)的與自己想的有什么不同？你能不能理解？如你有疑問(wèn)，可以向那位發(fā)言的同學(xué)提出質(zhì)疑或建議？這樣在學(xué)生有疑之后思維才能真正的啟動(dòng)。古人曾說(shuō)過(guò)：“大疑則大悟，小疑則小悟，不疑則不悟?！睆埨蠋熥寣W(xué)生會(huì)傾聽、能思考、敢質(zhì)疑，對(duì)于學(xué)生的發(fā)展應(yīng)該也是值得關(guān)注的重要素養(yǎng)和品質(zhì)。

鄭毓信教授在講座中說(shuō)到：“反思”不應(yīng)簡(jiǎn)單的被等同于一般所謂的“自我糾錯(cuò)”，而是具有更為廣泛的涵義；這也并非僅僅是指“事后反省”，而應(yīng)貫穿、落實(shí)于全部數(shù)學(xué)活動(dòng)，也即應(yīng)當(dāng)成為主體思維活動(dòng)十分重要的一個(gè)組成部分或基本特性。在課堂教學(xué)的活動(dòng)中，當(dāng)遇到阻礙時(shí)，讓學(xué)生停下來(lái)，進(jìn)行一些新的、更高層面的思考。就像徐長(zhǎng)青老師教給學(xué)生“知難而退”、“退而思進(jìn)”的策略，當(dāng)遇到難題時(shí)就要學(xué)會(huì)退，但不能只是退，還要回頭看，這樣能找到解決的方法。其中就是包含著反思的過(guò)程。

又如：劉偉男老師的《游戲公平》一課中，游戲前讓學(xué)生大膽猜測(cè)：10個(gè)神秘的瓶子，每個(gè)瓶子里都有4個(gè)小球（黑白兩色），有什么辦法能猜測(cè)出瓶中小球到底是幾黑幾白嗎？讓學(xué)生通過(guò)，猜測(cè)——驗(yàn)證——推理——判斷展開，然后揭秘瓶中黑白兩球的情況，最后讓學(xué)生反思自己之前的判斷，自我修正，明白正確、錯(cuò)誤都有價(jià)值。知道差錯(cuò)促使我們進(jìn)一步思考，因?yàn)殄e(cuò)誤常常為我們指明正確的方向。劉老師不僅讓學(xué)生感受事件發(fā)生的可能性，會(huì)分析、判斷游戲的公平性，也幫助學(xué)生在課堂上學(xué)會(huì)反思，讓學(xué)生有更清晰、更深入、更全面、更合理地去進(jìn)行思考。正如譚青秀老師說(shuō)的“慢下來(lái)，才能化得開”。

由此可見，數(shù)學(xué)思考彌散于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程之中，貫穿于數(shù)學(xué)課堂的每一個(gè)環(huán)節(jié)之中。因此，教師要把學(xué)生的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生有充分的時(shí)間去探索，去思考，在平時(shí)的課堂上也要適當(dāng)?shù)姆怕_步，聆聽每位學(xué)生的心聲，尊重他們的思考。我想只有讓學(xué)生真正的去思考，才能變“知識(shí)灌輸型”教學(xué)為“思維發(fā)展型”教學(xué)，學(xué)生也才能學(xué)進(jìn)去，展示出來(lái)。