小學數學圖形排序與運算教學的探究

董相山

（山東省壽光市稻田鎮營里聯辦小學，山東 壽光 262700）

摘要：小學數學是圖形排序與運算教學的有機結合，更是通過圖形排序培養學生空間思維與創新的重要手段，但圖形的排序往往與運算相對應，并通過運算實現對數學應用的具體體現。圖形是形象化的外在表現，運算則是對內在規律的一種呈現，一種技能的綜合應用。

關鍵詞：小學；數學；圖形；運算；探究

眾所周知，數學是小學階段重要的基礎課程之一，特別是隨著網絡和計算機多媒體技術的發展，不僅僅賦予小學數學教學手段的創新，數學教學資源的空間量變化，重要的是通過課堂的形象化思維教學、圖形轉換與數量的綜合運算、比較教學、探究教學與猜想、聯想、分析、綜合、判斷、比較等密切聯系在一起，推進小學數學的圖形、運算教學向培養能力、發展個性、因材施教、以學生為中心的新型課堂教學方向發展，助推小學數學教學創新，全面提高小學數學課堂教學質量。

1、圖形與數字的淺意識教學研究

多年從事小學數學的教學研究與教學實踐，深深的告訴我們：小學數學的教學并非是一維空間教學的體驗，因為學生入小學前，已經在幼兒園進行了簡單圖形認知與10以內，甚至更多數字的運算嘗試，再加上家庭成員對幼兒的教育熏陶，個體的形象化思維與運算思維開始形成，因此，加強對圖形與數字淺意識教學研究，推進圖形與數字運算的內在聯系的研究與教學創新，對于全面培養小學生空間思維能力、興趣愛好與動手能力意義重大。

為加強小學數學課堂教學研究，推進圖形與數字教學的創新，我們在小學數學課堂教學中，首要的是進行了圖形與數字淺意識教學開發，重在推進小學生數學思維的發展，培養小學生良好的學習數學的興趣愛好。

例如，對于一年的學生，在數字認知教學時，我們結合網絡、計算機多媒體，將動物的排列與組合、食物的增加與減少、家庭成員的生活與工作姿態，作為數字認最基本的圖形，讓小學的低年級學生初步掌握讀數、認數、比較數字大小和多少等，學會形象化認知的基本技能，然后，數學教師在黑板上根據圖形的形態、位置、對應數字的多少等，一一給出相應的數學排序，組織學生進行認知、記憶與基本的運算。

《熊出沒》，是兒童喜歡的一個電視劇，該電視劇中很多的鏡頭，映射出了眾多圖形與數字間的對應關系，為有效地培養小學生的數字與圖形對應的分析意識，學會認知，學會分析，掌握基本的圖形與數字空間排序規律，做到見圖形能夠得出分析結論，遇到數字能夠與實物對應，并由10以內數字與圖形的排序關系向100以內進行推進，全面培養學生的空間排列思維能力，培養小學生對數學學習的興趣，為后續學習奠定基礎。

2、立體圖形與運算的綜合探究

小學數學教學中圖形的變換往往與實物、動物、植物、人物、物品、水果或者其它物體相對應，特別是對于小學低年級的學生來說，對應實物教學，只是一種簡單機械的教學思維，如果數學教師不去挖掘其內在聯系，特別是借助網絡和計算機多媒體組織有效的教學探究，那么，圖形與運算教學就失去了它特定的內涵，對于培養小學生的數學思維就成了紙上談兵。

我們在小學數學教學中，通過立體圖形的變換，深入挖掘圖形的內在變化規律，通過借助計算機多媒體屏幕與動態的圖形形式，一一向學生再現一個多維的空間圖形模型，讓學生借助圖形的動態思維、空間變換與一一對應關系，組織學生在認真觀察的基礎上進行計算，以達到通過圖形培養計算能力的教學目的，其課堂教學效果事半功倍。

例如，在小學二年級的數學教學中，我們選取樹木的排列與組合形式，結合數學的運算與分析，將三角形、正方形、長方形、梯形與圓的結構與運算建立一一對應的關系，學生不僅掌握了圖形的內在變化規律，重要的是通過圖形的結構性變化，將運算教學納入數學思維的教學中，培養學生良好的空間思維能力，并通過圖形的立體變換，將數學與應用體現的淋漓盡致，還數學思維以真諦。

要有效地組織探究式、猜測式、分析式與規律性課堂教學研究，激勵學生發奮學習數學的精神，我們在分組教學中，倡導學生通過分析圖形的方法，辨析運算規律，個別學生大膽質疑，提出了自己的觀點，并升華了對數學思維的創新；有的學生總結圖形變換規律，大膽利用多少、長短、增加、減少等數學思維解決具體的數學問題，創意新穎，猜測得以實現；有的學生，借鑒數數的方法，在鑒別圖形、人物、食物多少的基礎上，大膽嘗試排列、加減與湊數的方法去進行運算，既得到了正確的結果，又增加了學習的樂趣……

3、多維的空間圖形、生產實踐中的圖形與動態運算教學改革

在進行圖形與運算教學中，我們不僅僅依賴于課堂，依附于課本和學校的與現有資源與教學手段，而是通過將學生帶出去，走向生產、實踐、會展和其它具有空間圖形的地方，通過觀察、思考、比較、對比、猜測、測評與智力開發于一體，全面培養學生的空間思維能力與創新學習能力。

如，我們利用節假日和周日，組織學生到生產一線的蔬菜裝配車間，組織學生觀察裝配流程，掌握生產環節的同時，對的數量，結合運算進行模擬觀察訓練，學生既獲取了生產的第一手資料，又能通過實際推測與總結運算規律，教學效果極佳。

我們利用小假期，組織學生參與市級蔬菜博覽會主展覽中心，讓學生帶著觀察的問題進行思考，特別是對于蔬菜品種、種植模式、種植數量、參觀人數、會展布展的個數、流動人口的多少和收集到的宣傳資料多少為主體，組織學生進行觀察模擬訓練，并回校進行運算、總結，大大提高了學生對圖形、觀察與運算學習的興趣，甚至有的學生因此參市級報刊上發表了觀察的文章，受到主管教育部門的好評。

在總結觀察圖形的經驗基礎上，我們結合圖形與運算的訓練，合理選擇了具有代表性的教學改革課堂為標桿，作為學校圖形與運算教學的訓練與教學中心，組織骨干教師攻關，既獲得了市級優質課、教學能手稱號，又作為一項課題，進行大膽的組織研究，其成果多次獲獎。

總之，圖形與運算教學，是形象思維與動態思維的一種有機結合，也是小學數學教學研究的課題之一，加強對圖形與運算教學的研究與實踐，需要做好教材的研究與資源挖掘，更應該加強對教學手段現代化的學習與升華，也只有這樣，教師的知識機寬廣了，小學數學的課堂教學改革也就得心應手了，其教學質量也就自然提高了。