7A04-T6高強鋁合金板對平頭桿彈抗侵徹行為的試驗與數值模擬研究

司馬玉洲， 肖新科， 王要沛， 張 偉

(1.南陽理工學院 土木工程學院，河南 南陽 473004； 2. 南陽理工學院 軟件學院，河南 南陽 473004；3. 哈爾濱工業大學 航天學院，哈爾濱 150008)

7A04-T6高強鋁合金板對平頭桿彈抗侵徹行為的試驗與數值模擬研究

司馬玉洲1， 肖新科1， 王要沛2， 張 偉3

(1.南陽理工學院 土木工程學院，河南 南陽 473004； 2. 南陽理工學院 軟件學院，河南 南陽 473004；3. 哈爾濱工業大學 航天學院，哈爾濱 150008)

為了解高強鋁合金對動能桿的抗侵徹性能，在一級輕氣炮上開展了直徑5.98 mm的平頭剛性彈侵徹6 mm厚7A04-T6鋁合金靶板的打靶試驗，撞擊速度范圍為73.9～446.5 m/s。獲得了彈體貫穿靶板后的剩余速度以及靶板的斷裂行為,通過擬合初始-剩余速度數據得到了彈道極限。同時，在ABAQUS/Explicit中建立了三維有限元模型對打靶試驗進行了數值計算，7A04-T6的力學行為通過Johnson-Cook本構模型和修正的Johnson-Cook斷裂準則描述。試驗結果表明，7A04-T6高強鋁合金靶板在平頭彈撞擊下發生剪切沖塞，塞塊表面有明顯裂紋產生，彈道極限為156.0 m/s，剪切沖塞可在撞擊速度不低于約0.90倍彈道極限時形成。數值仿真發現，有限元計算可成功再現靶板的剪切沖塞及沖塞表面的斷裂；預報的彈道極限為168.8 m/s，比試驗結果高約9%；撞擊速度不低于0.92倍彈道極限時靶板發生剪切沖塞破壞，與試驗結果十分接近。

沖擊動力學；金屬靶板；打靶試驗；數值模擬；彈道極限

雖然越來越多的高性能材料被采用，由于價格低廉、易于生產加工和安裝以及較高的比強度，金屬材料特別是高強金屬材料仍廣泛應用于構筑軍事或者民用防護結構[1-2]。近年來，高強鋼靶對桿彈撞擊的防護性能受到了廣泛關注，在文獻中有較多的報道，如文獻[3-6]。但是，鋼板的密度相對較大，對于要求機動靈活性的場景其應用將受到限制。

相比鋼而言，鋁合金的密度較低，且其強度和延性也可達到較高水平，因此鋁合金也受到了沖擊工程界的關注。Forrestal等[7]建立了卵形頭長桿彈撞擊靶板的侵深和作用力模型，并開展了撞擊7075-T651靶板的試驗，利用試驗結果校驗了他們提出的模型；Grytten等[8]利用落錘跌落試驗和有限元計算研究了5083-H116鋁靶在平頭桿彈低速撞擊下的響應；B?rvik等[9]研究了5083-H116鋁靶在尖頭桿彈撞擊下的彈道行為；B?rvik等[10]利用打靶試驗和有限元計算研究了7075-T651靶在平頭和尖頭彈撞擊下的防護性能和斷裂行為；Holmen等[11]通過試驗和數值計算研究了不同熱處理狀態的6070鋁靶在平頭和尖頭桿彈撞擊下的彈道行為。張偉等[12]通過打靶試驗研究了7A04鋁合金對平頭和卵行頭桿彈的防護性能和斷裂行為；何濤和文鶴鳴[13]結合空穴膨脹理論通過數值仿真分析了卵形彈撞擊鋁靶的侵深問題。

但是，對包括上述工作在內的文獻進行調研發現，高強鋁合金相關的研究或者公開文獻報道仍較少，高強鋁合金對桿彈撞擊的彈道行為仍需要進行更廣泛的研究。本研究借助一級輕氣炮開展平頭彈撞擊7A04-T6高強鋁合金靶板的打靶試驗，得到了其彈道極限和斷裂特征。結果表明，7A04-T6高強鋁合金靶板在平頭彈撞擊下發生剪切沖塞，塞塊表面有明顯裂紋產生，無明顯碎片產生。同時，還采用3D有限元模型開展了數值打靶試驗，計算結果表明有限元計算可再現靶板的斷裂行為，彈道極限預測的誤差在9%以內。

1 侵徹試驗及結果

1.1 試驗概況

7A04-T6鋁合金來源為東北輕合金有限公司，原材料為直徑70 mm的棒材。將原始棒料通過線切割和銑床加工成6 mm厚的靶板。為固定靶板，在直徑62 mm的圓上加工12個M3的圓孔，通過11個M3螺栓固定在靶架上。為方便高速相機觀察撞擊過程，另1個螺栓孔閑置。

彈體材質為淬火9CrSi，平均硬度為57 HRC，名義直徑和長度分別為5.95 mm和29.75 mm。

試驗在一級輕氣炮上完成，撞擊過程采用Photron公司的FASTCAM SA-Z高速相機監控，初始速度由激光測速儀測得，剩余速度由高速相機判讀。高速相機測試得到的速度與激光測速結果誤差在3%以內。

試驗中，通過改變高壓氣室的初始壓力控制子彈的撞擊速度。總共開展了12發試驗，得到的撞擊速度范圍是73.9～446.5 m/s。

試驗中，彈體均保持完整，無明顯變形。

1.2 試驗結果

表1列出了試驗結果。其中，D，L和m依次表示子彈的直徑、長度和質量；V0和Vr表示彈體的初始速度及貫穿靶板后的速度。Vr為0的工況表示子彈的全長未能穿過整個靶板。

可見，貫穿的最低撞擊速度為169.8 m/s，未貫穿的最高速度為145.1 m/s，即彈道極限介于145.1～169.8 m/s之間。

準確的彈道極限可通過Recht等[14]公式(R-I公式)擬合彈體貫穿靶的初始-剩余速度數據估算，該公式寫為

(1)

式中：a，p為模型參數，Vbl為彈道極限，這三個參數可通過擬合表1所列的(V0,Vr)數據得到。最小二乘法擬合顯示Vbl=156.0 m/s，擬合效果見圖1所示。

表1 打靶試驗結果

圖1 試驗和數值仿真獲得的初始-剩余速度及擬合曲線

Fig.1 The initial versus residual velocity data obtained in the test and simulation, and the fitted curves

Vr=0的試驗共有4發，在彈體初始速度較低的試驗B-13和B-4中，靶板發生沖坑和背部隆起，彈體反彈，如2圖所示；在速度稍高的試驗B-8和B-7中，靶板發生沖塞破壞，塞塊飛出，但是子彈嵌入在靶板中，如圖3所示。

(a)正面(b)背面

圖2 平頭彈以V0=120.1 m/s撞擊7A04-T6靶板的沖坑和隆起

Fig.2 Indentation and bulging of 7A04-T6 target under blunt projectile impact atV0=120.1 m/s

對表1的簡單分析發現，當撞擊速度大于約0.90Vbl時彈體均發生剪切沖塞破壞。

初速高于彈道極限時，靶板發生沖塞破壞，靶板穿孔附近無明顯裂紋，彈體穿過靶板，如圖4所示。僅在最高撞擊速度V0=446.5 m/s時，靶板背面沖孔附近有裂紋出現，如圖5所示。

(a)正面(b)背面

圖4 7A04-T6靶板在平頭彈以V0=191.9 m/s撞擊時的斷裂形式

Fig.4 Fracture pattern of 7A04-T6 target under blunt projectile impact atV0=191.9 m/s

圖6和圖7給出了高速攝像記錄的兩發試驗的碰撞過程。圖中黑色線框中標注的是沖塞。可見，7A04-T6鋁合金靶板在平頭彈的撞擊下發生了剪切沖塞破壞，塞塊完整，沒有明顯的小碎片產生。另外，高速攝像拍攝的圖像表明彈體的初始姿態較好，無明顯攻角。

(a) 正面

(b) 背面

Fig.5 Fracture pattern of 7A04-T6 target under blunt projectile impact atV0=446.5 m/s

圖6 平頭彈以V0=145.1 m/s撞擊7A04-T6靶板的侵徹過程

圖7 平頭彈以V0=284.8.5 m/s撞擊7A04-T6靶板的貫穿過程

以上所述的7A04-T6靶板的斷裂行為主要展現了延性金屬材料在平頭彈撞擊下的特征。這與張偉等發現的脆性破壞特征不同，即該材料在平頭彈撞擊下除產生大的塞塊外還會出現一些碎片。

試驗后發現，大多數沖塞的表面(原始靶的背面方向)有裂紋出現，如圖8所示。圖8中一并標出了試驗編號。其中，B-12和B-14沖塞裂縫中白色材料為進行軟回收的木質纖維。這種裂紋的出現是因為在沖塞過程中靶板背面鼓包，產生的拉伸應變超過了材料的斷裂應變。這種斷裂行為說明該材料的延性有限。

圖8 沖塞表面的開裂

2 有限元計算模型

2.1 計算模型

有限元計算在ABAQUS/EXPLICIT中進行，利用對稱性建立1/2模型，如圖9所示。彈體的直徑和長度分別為5.98 mm和29.82 mm，設置為變形體.靶板的厚度為6 mm，直徑為62 mm。約束靶板圓周邊緣節點的平動自由度，彈體和靶板的對稱面上設置對稱邊界條件。初始時刻，彈丸距離靶板的垂直距離為0.1 mm。

圖9 平頭彈撞擊7A04-T6高強鋁合金靶的有限元計算模型

Fig.9 Finite element calculation model of blunt projectile penetrating the high strength 7A04-T6 aluminum alloy target

彈體和靶板的單元類型均為C3D8R。對于靶板，采用單元刪除法模擬裂紋的產生和擴展。

彈體單元在軸線方向的尺寸約為1 mm，另兩個方向上單元尺寸接近但不超過0.3 mm。受彈體撞擊的靶板中心區域，厚度方向上劃分60個單元，靶板平面內單元的邊長接近但不超過0.1 mm。在遠離撞擊的區域，單元尺寸逐漸增大。

受彈體撞擊的靶心部分，建立基于單元的面，包含內部面和外部面。在設置彈體表面與該面接觸的同時，設置上述靶板中心區域面的自我接觸。接觸的法向行為采用Hard contact方法，忽略摩擦作用。

由于彈靶撞擊發生時間極短，假定為絕熱過程。

2.2 材料模型

由于試驗中彈體的變形不明顯，借用文獻[15]中的雙線性硬化模型來描述其本構關系，并忽略應變率對其強度的影響，不考慮其在撞擊過程中的溫升，即：

(2)

式中:E和Et分別為材料的彈性模型和切線模量；σ0為材料的屈服強度；ε0為材料發生初始屈服時所對應的應變。模型參數除密度外同文獻[15]，如表2所示。

表2 9CrSi的材料參數

張偉等[16]對7A04-T6鋁合金的本構模型和斷裂準則進行了研究，提出了修改形式的Johnson-Cook本構模型[17]和修改形式的Johnson-Cook斷裂準則[18],并借助材料力學性能測試和Taylor撞擊試驗標定了模型參數。其本構模型寫為

σeq=

(3)

式中：相關變量的含義見文獻[16]。

但現有商業軟件中沒有提供式(3)所示的本構模型，為便于應用，本文仍采用原始J-C本構模型，材料的等效應力寫為

(4)

除A，B和n外，公式(3)的模型參數取值同文獻[16]。A，B和n可通過文獻[16]報道的光滑圓棒拉伸試驗(后文簡稱為SM-Tension)進行標定。具體過程如下：

(1) 建立SM-Tension的有限元計算模型，并賦予A，B和n一組初始取值；

(2) 提取有限元計算得到的載荷位移曲線；

(3) 在載荷位移曲線上均布選取十個點(按位移均布選取)，并計算在這十個點上有限元計算得到的載荷值與實驗值的差別ΔFi，i=1～10；

(5) 設置優化目標為ΔF最小，約束為ΔFi≤0.3 kN。

(6) 在Isight中進行上述計算，直至得到滿足計算要求的一組參數A，B和n。

需要注意的是，上述優化過程中利用了徑縮條件，因此獨立優化變量有兩個。本研究選取A和n為優化變量。徑縮條件為

(5)

式中，εu為徑縮發生時的應變。

整個計算框架，如圖10所示。

圖10 本構模型參數A, B和n的標定計算框架

Fig.10 Calculation frame for calibration of the constitutive relation parameters ofA,Bandn

優化中的有限元計算模型為二維軸對稱模型，如圖11所示，試樣尺寸與文獻[16]相同。試樣一端固定，另一端施加位移載荷，中心線施加對稱邊界條件。標距段內，單元的徑向尺寸約為0.1 mm，軸向尺寸在試樣中心區域約為0.1 mm，兩端約為0.25 mm。

最終優化得到的模型參數與其他模型參數一起列于表3中，得到的載荷位移曲線如圖12所示。可看出，采用原始J-C模型的應變強化項也可得到與試驗吻合較好的預測結果。

另外，絕熱過程的溫升ΔT由塑性功得到

(6)

式中：χ為塑性功轉熱系數，取為0.9；ρ為材料密度；Cp為比熱。

圖11 單向拉伸試驗的有限元計算模型

表3 7A04-T6鋁合金的材料參數

為模擬材料斷裂的產生，采用線性損傷演化，損傷變量定義為

(7)

式中：Δεeq為等效塑性應變增量；εf為當前應力狀態、溫度和應變率下材料的斷裂應變。當損傷變量D達到1時，認為材料失去承載能力，并刪除該單元。由于7A04-T6的斷裂應變隨溫度呈非線性增加，因此采用文獻[16]提出的MJC斷裂準則，寫為

圖12 采用J-C應變強化項預報的載荷位移曲線

Fig.12 The predicted force-enlongation curve by using the strain hardening term of the J-C constitutive model

(8)

式中：D1～D6為模型參數。η為應力三軸度，定義為

(9)

式中：σ1～σ3依次為第一，中間和第三主應力。

另外，與文獻[16,19]相同，本研究也采用壓縮不失效的假定：當η≤-1/3時，材料中的損傷不再增加。

3 數值計算結果及分析

依據試驗的速度范圍，通過改變子彈的初始撞擊速度開展了數值打靶試驗，記錄了彈體打靶后的剩余速度等。

3.1 彈道極限

數值計算得到的初始-剩余速度數據與試驗結果一起列于圖1和表4中。同時，撞擊結束后彈靶的情況也列于表中。

表4 數值計算與試驗結果的對比

從圖1及表4可知，數值模擬得到的彈體剩余速度與試驗結果吻合較好。

利用R-I公式擬合得到的彈道極限為168.8 m/s，比試驗值高8.2%。

3.2 斷裂行為

從表4可知：① 在彈道極限以上，數值模擬均預報了剪切沖塞，這與試驗結果是一致的。② 在所得到的撞擊速度范圍內，當撞擊速度低于彈道極限時，試驗中彈體嵌入靶板或者反彈，靶板發生沖塞或者沖坑；而數值模擬的結果是彈體反彈，靶板沖塞或者背部發生斷裂。

由于計算中采用了單元刪除法模擬裂紋的產生和擴展，因此無論是沖坑或者是剪切沖塞，彈坑或者穿孔的孔徑都比實際試驗的大，這就使得彈坑或者穿孔不能緊緊的握住彈體，加之計算中忽略了摩擦因數的影響，因此數值計算沒能得到彈體嵌入靶板的結果。

圖13給出了撞擊速度高于彈道極限時數值模擬得到幾發試驗的彈靶變形和斷裂情況。可見數值模擬預報到了剪切沖塞破壞，且預報到了沖塞表面出現的裂紋，另外彈體無明顯變形。這與試驗是吻合的。但數值模擬預報的塞塊斷裂情況較試驗稍嚴重(見圖8)。

(a) V0=169.8 m/s

(b) V0=248.8 m/s

(c) V0=446.5 m/s

Fig.13 Numerical predicted fracture behavior of the target when impact velocity is above the ballistic limit

圖14給出了撞擊速度略低于彈道極限時靶板的斷裂行為。可見，在撞擊速度低于彈道極限時，數值模擬也可預報到試驗中出現的靶板沖塞。同時，沖塞表面的裂紋也有合理預報。另外，數值模擬也預報了靶板的沖坑和背部的開裂，但是背部開裂的現象在試驗中未能發現。

從表4還可以發現，V0=152.5 m/s時彈體反彈，靶板中形成不完全的塞塊，如圖15所示；而V0=155.0 m/s時彈體反彈，并形成完整的塞塊，如圖14(b)所示。因此，剪切沖塞的臨界速度約為155 m/s，即在撞擊速度不低于約0.92倍的彈道極限時，靶板發生剪切沖塞破壞。這與試驗結果十分接近。

(a) V0=145.1 m/s

(b) V0=155.0 m/s

Fig.14 Numerical predicted fracture behavior of the target when impact velocity is slightly below the ballistic limit

圖15 V0=152.5 m/s時發生的部分沖塞剪切

4 結 論

在一級輕起炮上開展了直徑5.98 mm的平頭剛性彈撞擊6 mm厚7A04-T6高強鋁合金靶的侵徹試驗，并利用有限元開展了數值打靶試驗，得到如下結論：

(1) 在撞擊速度高于彈道極限時，靶板發生剪切沖塞破壞，撞擊過程中無明顯碎片產生，彈孔邊緣僅在最高撞擊速度下有裂紋產生，其他試驗中彈孔邊緣無明顯裂紋。另外，沖塞表面有裂紋產生。

(2) 在撞擊速度不低于約0.9倍的彈道極限時，靶板發生剪切沖塞，塞子飛出，彈體嵌入彈孔；在撞擊速度更低的情況下，彈體反彈，靶板沖坑。

(3) 有限元預報的彈道極限與試驗值具有較好的一致性，僅高于試驗值8.2%；彈體發生剪切沖塞的條件為撞擊速度不低于約0.92倍的彈道極限，與試驗結果十分吻合。

(4) 有限元計算可對試驗中出現的剪切沖塞和塞塊表面裂紋做出合理預報。

[1] DEY S. High-strength steel plates subjected to projectile impact-An experimental and numerical study[D]. Trondheim: Norwegian University of Science and Technology, 2004.

[2] 肖新科. 雙層金屬靶的抗侵徹性能和Taylor桿的變形與斷裂[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業大學，2010年.

[3] B?RVIK T, DEY S, CLAUSEN A H. Perforation resistance of five different high-strength steel plates subjected to small-arms projectiles[J]. International Journal of Impact Engineering, 2009, 36:948-964.

[4] KlLl? N, EKICI B. Ballistic resistance of high hardness armor steels against 7.62 mm armor piercing ammunition[J]. Materials & Design, 2013, 44:35-48.

[5] IQBAL M A, SENTHIL K, SHARMA P, et al. An investigation of the constitutive behavior of Armox 500T steel and armor piercing incendiary projectile material[J]. International Journal of Impact Engineering, 2016, 96:146-164.

[6] RYAN S, LI H, EDGERTON M, et al. The ballistic performance of an ultra-high hardness armour steel: An experimental investigation[J]. International Journal of Impact Engineering, 2016, 94:60-73.

[7] FORRESTAL M J, LUK V K, ROSENBERG Z, et al. Penetration of 7075-T651 aluminum targets with ogival-nose rods[J]. International Journal of Solids and Structures, 1992, 29(14/15):1729-1736.

[8] GRYTTEN F, B?RVIK T, HOPPERSTAD O S, et al. Low velocity perforation of AA5083-H116 aluminium plates[J]. International Journal of Impact Engineering, 2009, 36(4):597-610.

[9] B?RVIK T, CLAUSEN A H, HOPPERSTAD O S, et al. Perforation of AA5083-H116 aluminium plates with conical-nose steel projectiles-experimental study[J]. International Journal of Impact Engineering, 2004, 30(4):367-384.

[10] B?RVIK T, HOPPERSTAD O S, PEDERSEN K O. Quasi-brittle fracture during structural impact of AA7075-T651 aluminium plates[J]. International Journal of Impact Engineering, 2010, 37(5):537-551.

[11] HOLMEN J K, JOHNSEN J, HOPPERSTAD O S, et al. Influence of fragmentation on the capacity of aluminum alloy plates subjected to ballistic impact[J]. European Journal of Mechanics A/Solids, 2016, 55:221-233.

[12] 張偉, 魏剛, 肖新科, 等. 7A04高強鋁合金抗桿彈正撞擊性能實驗研究[J]. 高壓物理學報, 2011, 25(5):401-406.

ZHANG Wei, WEI Gang, XIAO Xinke. Experimental study on ballistic resistance property of 7A04 aluminum alloy against rod projectiles impact [J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2011, 25(5):401-406.

[13] 何濤,文鶴鳴. 卵形鋼彈對鋁合金靶板侵徹問題的數值模擬[J]. 高壓物理學報, 2006, 20(4):408-414.

HE Tao, WEN Heming. Numerical simulations of the penetration of aluminum targets by ogive-nosed steel projectiles[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2006, 20(4):408-414.

[14] RECHT R F, IPSON T W. Ballistic perforation dynamics[J]. Journal of Applied Mechanics-Transactions ASME, 1963, 30:385-391.

[15] B?RVIK T, HOPPERSTAD O S, BERSTAD T, et al. A computational model of viscoplasticity and ductile damage for impact and penetration[J]. European Journal of Mechanics-A/Solids. 2001, 20:685-712.

[16] 張偉，肖新科，魏剛. 7A04鋁合金的本構關系和失效模型[J]. 爆炸與沖擊, 2011, 31(1):81-87.

ZHANG Wei, XIAO Xinke, WEI Gang. Constitutive relation and fracture model of 7A04 aluminum alloy[J]. Explosion and Shock, 2011, 31(1):81-87.

[17] JOHNSON G R, COOK W H. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures[C]//Proceeding of the Seventh International Symposium on Ballistic. The Netherlands: The Hague, 1983. 541-547.

[18] JOHNSON G R, COOK W H. Fracture characteristics of three metals subjected to various strains, strain rates, temperatures and pressures[J]. Engineering Fracture Mechanics, 1985, 21:31-48.

[19] XIAO X, ZHANG W, WEI G, et al. Experimental and numerical investigation on the deformation and failure behavior in the Taylor test[J]. Materials & Design, 2011, 32:2663-2674.

Tests and numerical simulation for anti-penetrating behavior of a high strength 7A04-T6 aluminium alloy plate against a blunt projectile’s impact

SIMA Yuzhou1, XIAO Xinke1, WANG Yaopei2, ZHANG Wei3

(1. School of Civil Engineering, Nanyang Institute of Technology, Nanyang 473004, China; 2. School of Software, Nanyang Institute of Technology, Nanyang 473004, China; 3. School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150008, China)

Target-shooting tests for a 5.98mm diameter rigid blunt projectile penetrating a 6mm thick 7A04-T6 aluminum alloy target plate were conducted in a one-stage gas gun with an impact velocity range of 73.9-446.5 m/s to learn the anti-penetrating behavior of high strength aluminum alloy against a kinetic energy projectile’s impact. The projectile’s residual velocity after perforating the target plate and the fracture behavior of the target plate were recorded. After fitting the projectile’s initial velocity-residual one data, its ballistic limit velocity was obtained. Meanwhile, the numerical target-shooting simulation was conducted by using a 3D finite element model built in ABAQUS/Explicit. The mechanical behavior of 7A04-T6 aluminum alloy was described with Johnson-Cook constitutive model and the modified Johnson-Cook fracture criterion. The test results showed that the high strength 7A04-T6 aluminum alloy plate under a blunt projectile’s impact has a shear plug and obvious cracks can be observed on the surface of the plug; the ballistic limit velocity is 156 m/s, the shear plug appears when the impact velocity is not less than 90% of the ballistic limit one. The numerical simulation indicated that the finite element calculation can reproduce the target plate’s shear plug and the fracture behavior on the surface of the plug; the predicted ballistic limit velocity is 168.8 m/s, it is 9% larger than that obtained in the test; the shear plug occurs when the impact velocity is not less than 92% of the ballistic limit one, this result is very close to the test one.

impact dynamics; metallic target plate; target-shooting test; numerical simulation; ballistic limit velocity

國家自然科學基金(11502120)；河南省自然科學基金(152300410016)

2016-08-21 修改稿收到日期：2016-09-16

司馬玉洲 男，博士，教授，1964年7月

肖新科 男，博士，副教授，1982年2月

O385；TJ012.4

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.11.001