平面鋼框架瞬時沖擊去柱抗連續性倒塌試驗研究

李國強, 李六連， 陸 勇

(1.同濟大學 土木工程學院，上海 200092；2.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092；3.愛丁堡大學 工程學院, 愛丁堡 EH9 3JL)

平面鋼框架瞬時沖擊去柱抗連續性倒塌試驗研究

李國強1,2, 李六連1， 陸 勇3

(1.同濟大學 土木工程學院，上海 200092；2.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092；3.愛丁堡大學 工程學院, 愛丁堡 EH9 3JL)

采用沖擊去柱法對兩個平面鋼框架進行抗連續性倒塌試驗研究，重點關注去柱后框架結構的動力反應、倒塌機制以及梁柱受力方式的轉變。試驗結果表明，在整個倒塌過程中，框架結構經歷了彈性受力階段-彈塑性受力階段-懸鏈線形成階段；框架梁經歷了彎曲機制抵抗外荷載到懸鏈線機制抵抗外荷載的轉變；相鄰框架柱的彎曲剛度越大，對去柱后形成的雙跨梁的約束越強，梁的懸鏈線效應就越大。對于強梁弱柱型框架結構，由于其框架柱較弱，瞬時去柱后，易發生柱失穩型連續性倒塌。采用ABAQUS6.11對抗倒塌試驗進行模擬，模擬結果與試驗結果吻合較好。結合試驗結果，采用有限元模型分析了平面鋼框架倒塌時的動力放大系數和最終倒塌模態。

平面鋼框架；連續性倒塌；懸鏈線機制；倒塌模式

在眾多的工程事故中，結構局部破壞導致的連續性倒塌是造成嚴重人員傷亡和財產損失的最直接原因。連續性倒塌(Progressive Collapse)是指由于意外事件導致結構局部破壞，并引發連鎖反應導致破壞擴展，最終造成結構整體倒塌或者與初始破壞不成比例的倒塌[1]。其特點是破壞的“連續性”(progressive)和倒塌與初始破壞的“不成比例性”(disproportional)。統計資料表明，很大比例的連續性倒塌是由于爆炸、撞擊等極端事件引起的[2-3]。如1968年英國倫敦的Ronan Point 公寓樓因煤氣爆炸而引發連續性倒塌[4-5]、1995年美國Alfred P Murrah聯邦政府辦公樓因汽車炸彈而發生連續性倒塌[6]、2001年美國世貿大樓因飛機撞擊而發生連續性倒塌，即 “911”事件[7-8]。

為了研究構件瞬時失效后結構的動態響應、連續性倒塌模式、結構受力特征等問題，國內外學術界和工程界對結構抗倒塌性能進行了大量的理論與數值分析研究，同時抗連續性倒塌試驗研究也在不斷開展。易偉建等[9-10]采用擬靜力方法對一3層4跨的平面混凝土框架結構進行了抗連續性倒塌試驗。Sagiroglu[11]對一個縮尺比例為1/8的4跨3層的平面混凝土框架結構進行了連續性倒塌試驗，試驗分兩個階段進行：① 采用玻璃柱瞬時破壞的方式模擬框架柱動力失效；② 在去柱處施加位移一直到結構發生倒塌。采用和易偉建等相似的去柱方式和加載裝置，王少杰等[12]對一雙層雙向的混凝土框架結構進行了連續性倒塌試驗。采用氫氣炮擊潰混凝土壘塊模擬框架柱動力失效，肖巖等[13-14]對二分之一比例的3跨3層混凝土框架結構進行了抗連續性倒塌試驗。采用爆炸方式使結構柱失效，Woodson等[15]對5個1∶4的2層混凝土板柱結構進行了連續性倒塌試驗。采用爆炸方式使底層角柱和相鄰柱瞬時失效，Sasani等[16]對一實際6層混凝土填充墻框架結構(Hotel San Diego)進行了抗連續性倒塌試驗。Sasani等[17]對一實際的11層混凝土框架結構(Crowne Plaza Hotel)進行連續性倒塌試驗，試驗采用爆炸方式使底層四根柱和二層的兩根深梁失效，以模擬結構遭受嚴重的初始破壞。

為了分析鋼框架結構連續性倒塌時的內力重分布機制和破壞機理，以及為了驗證抗震構造細節對結構抗連續性倒塌的有效性。Tsitos等[18]采用擬靜力加載方式對兩個縮尺比例為1/3的三層雙跨平面鋼框架結構進行中柱失效連續性倒塌試驗。為了分析鋼框架結構在瞬時去柱后的動力響應，采用氣缸模擬框架柱失效，謝甫哲對方鋼管組成的平面鋼框架進行了抗連續倒塌試驗研究。謝甫哲等[19-20]采用擬靜力加載方式對2個空間鋼框架模型進行了連續倒塌試驗研究。為了分析樓板對鋼框架結構抗倒塌能力的影響，陳俊嶺等[21]對一兩跨兩層的鋼框架結構進行了抗連續性倒塌試驗，采用拉索使底層中柱快速失效模擬結構的初始損傷。

在上述的試驗研究中，都是采用擬靜力方法模擬框架柱失效，不能體現連續性倒塌中的動力效應。盡管有些試驗采用動力方法模擬框架柱快速失效，然而去柱時間較長，結構的動力效應不太明顯。同時，由于荷載較小，去柱后結構變形較小，結構抗連續性倒塌的傳力機制和倒塌破壞機理不太明確。在此研究背景下，在鋼框架結構上施加較大荷載，本文進行了兩個2層4跨平面鋼框架抗連續性倒塌試驗，通過擺鍾沖擊機構柱裝置模擬框架柱瞬時失效，研究去柱后節點的動力反應和柱子失效引起的連續性倒塌。通過測量構件主要部位在倒塌過程中的應變和位移，分析受損結構的動力響應；通過對整個倒塌過程中結構受力狀態的研究，揭示框架結構瞬時去柱后的傳力機制和倒塌機理。

1 試驗模型設計

1.1 平面鋼框架試驗模型

為了研究框架結構抗倒塌的內力重分布機制和破壞機理，試驗模型設計為2層4跨平面鋼框架(圖1)，其層高分別為h1=1 227 mm和h2=1 054 mm。框架梁柱采用高頻焊接H型鋼，由于梁柱截面較小，梁柱節點采用全焊節點。梁柱構件的截面尺寸、梁的凈跨、框架結構的跨度，如表1所示，共設計兩個試件。本試驗考慮底層中柱瞬時失效，即圖1中的軸線3。

表1 構件截面尺寸和跨度

框架梁與框架柱采用全焊節點，焊接方法為CO2氣體保護焊，采用E50-6型焊絲。對于試件FRAME1，梁柱節點采用沒有加強的普通全焊接節點(圖2)；為了讓試件FRAME2發生柱失穩型連續性倒塌，保證大變形下節點不發生破壞，采用4 mm厚、75 mm高的鋼板對梁柱節點進行加強(圖2)。框架柱柱腳為實際工程中常用的帶靴梁的剛性柱腳(預先和框架柱焊接成整體)，每根框架柱通過六顆高強螺栓固定于底座上，底座通過地腳錨栓固定于試驗場地的地梁上。

(a)FRAME1(b)FRAME2

圖2 試驗模型的梁柱節點

Fig.2 Connection of experimental model

試驗模型的鋼材為Q235和Q345，鋼材的力學性能指標，如表2所示。

表2 試驗模型的鋼材力學性能指標

1.2 試驗模型面外支撐體系

為了防止鋼框架在試驗過程中發生平面外失穩或傾覆，保證試驗模型倒塌時只在框架平面內運動，設計了支撐體系。支撐體系由H形反力架和H形鋼柱組成，如圖3所示。

圖3 平面外支撐體系

H形反力架共有四組，分別用地錨螺栓固定于地梁上，用H形梁將H形鋼構架與另側的H形鋼柱連接在一起，使其共同工作(圖3)。在每根梁的中間部位用兩根H形梁通過螺栓將加載梁夾緊；而H形梁與平面外支撐接觸的地方，用帶有滾輪的鋼板連接。在整個倒塌過程中，滾輪可以隨著梁構件一起移動。

1.3 試驗模型的加載

為了模擬實際框架結構所受的均布荷載，保證荷載在倒塌過程中隨框架結構一起運動，設計了圖4所示的吊籃配重加載裝置，吊籃中放置9.5 cm×9.5 cm×6 cm標準配重塊，每個配重塊重為3.5 kg。為了分析結構抗倒塌的傳力機制和破壞機理，保證去柱后結構發生較大變形，各試件中間跨和邊跨的荷載布置和荷載大小如圖5和表3所示。框架的每根梁上懸掛兩個吊籃(圖4)，中跨每個吊籃的重量為2P1，邊跨每個吊籃的重量為2P2。

圖4 梁上吊籃示意圖

圖5 試驗模型荷載布置圖(mm)

荷載大小FRAME1FRAME2中跨荷載P1/kN3．303．85邊跨荷載P2/kN1．702．10

1.4 去柱裝置

由爆炸和沖擊荷載引起的連續性倒塌，結構的動力效應比較明顯。GSA—2003規定[22]，為了反映局部破壞的動力效應，構件失效時間應小于受損結構豎向自振周期的1/10。試驗中，為了使框架柱瞬時失效，倒塌過程中出現明顯的動力效應，設計了去柱裝置(圖6)。

圖6 去柱模型

去柱裝置由機構柱和擺鍾組成。機構柱采用連桿組裝而成(圖7)，包含四個銷軸，當中間部位較小的銷軸失效后，機構柱處于失穩狀態。試驗過程中，中間的小孔插入有機玻璃棒(組件4)，框架加載后，用擺錘(圖8)沖擊機構柱的中間部位，剪斷有機玻璃棒使機構柱瞬時失效，從而引發連續性倒塌。

1.5 試驗模型的測點布置

圖7 機構柱 圖8 擺錘

本試驗所用應變片均為單向應變片。應變片主要布置于框架柱失效區域(如圖9)(對于試件2，測點B1、B3、B4和B6距柱翼緣的距離為100 mm)。應變片布置如圖9和圖10。應變測點共11個：梁上7個，柱上4個。采用東華DH5921動態應變測試儀采集試驗過程中的應變。

位移測點共有7個，其布置如圖9所示。本試驗采用了兩套設備采集結構的位移：① 由動態測試儀DH5921和量程為2 000 mm的拉線式位移計DH801組成的采集系統，用于采集試驗模型的水平和豎向動態位移(圖9中的測點D1～D6)。② 采用兩臺高速像機采集失效點(測點D7)的三個方向的位移，并和第一種方法的結果進行對比驗證。

圖9 應變和位移測點布置圖(mm)

(a)截面B1～B7(b)截面C1和C2(c)截面C3和C4

圖10 應變測點命名

Fig.10 Definition of strain measuring point

2 試驗結果及分析

通過高速像機觀測可知，機構柱裝置與框架中柱分離時間約為0.02 s，即中柱的失效時間約為0.02 s(圖11)。中柱失效時間遠小于受損結構豎向自振周期T1(約為0.6 s)(圖12)的1/10，滿足框架柱瞬時失效的要求。

2.1 試驗破壞現像

瞬時去柱后，試件FRAME1去柱處的最大豎向位移為ΔVmax=252 mm，梁端轉角為θmax=0.126 rad，框架柱平面內最大水平位移為ΔHmax=15.4 mm(圖13)。梁柱節點沒有發生破壞，但梁端產生局部屈曲。試驗后梁端局部屈曲以及結構整體變形，如圖14所示。

(a)t=0s(擺鍾撞擊機構柱裝置)(b)t=1/149s(c)t=3/149s(機構柱裝置與框架分離)(d)t=5/149s(機構柱裝置倒塌)

圖11 機構柱裝置倒塌

Fig.11 The collapse of mechanism column

試件FRAME2去柱處的最大豎向位移為ΔVmax=454 mm，梁端轉角為θmax=0.23 rad，框架柱平面內最大位移約為ΔHmax=90 mm(圖13)。梁柱節點處沒有發生破壞，梁端產生嚴重的局部屈曲，框架柱壓彎失效，結構發生倒塌破壞。試驗后結構整體變形、梁端局部屈曲以及框架柱的壓彎破壞，如圖15所示。

圖12 去柱處位移時程曲線

圖13 框架結構位移、轉角示意圖

(a) 試驗結束后整體變形圖

(b)I②節點附近處(c)Ⅱ②節點附近處

圖14 試件FRAME1變形圖(I表示一層，②表示軸線2(圖9))

Fig.14 Deformation of the FRAME1

2.2 柱失效點處的豎向位移

圖16給出了試件FRAME1和FRAME2中柱失效點處(測點D6和D7)的豎向位移時程曲線(負值表示向下)。從圖中可以看出，瞬時去柱后， FRAME1去柱處的最大位移為252 mm，隨著結構振動的結束，最終趨于228 mm； FRAME2去柱處的最大位移達到454 mm，最終趨于443 mm。高速像機和DH5921測試的結果基本一致，說明DH5921設置的采集參數能滿足試驗要求，其結果是準確可靠的。

(a) 試件FRAME2試驗后的破壞形態

(b)I②節點附近處(c)Ⅱ④節點附近處

(d) 框架柱④和⑤

(a) 框架FRAME1

(b) 框架FRAME2

2.3 框架柱平面內水平位移

圖17給出了框架柱平面內水平位移時程曲線(圖9中D1和D2測點)。由圖可知， FRAME1框架柱平面內水平位移較小，其最大值分別為11.3 mm和15.4 mm，最終分別趨近于8.5 mm和10.8 mm，框架柱的最大轉角約為0.54°，框架柱的層間位移角約為1/106，超過了《建筑抗震設計規范》(GB50011—2010)中彈性層間位移角限值(1/250)，但沒有達到罕遇地震作用下的彈塑性層間位移角限值(1/50)。對于FRAME2，失穩不太明顯的一側框架柱平面內水平位移的最大值分別為18.5 mm和26.4 mm，最終分別趨近于13 mm和20 mm，框架柱的最大轉角約為0.62°，框架柱的層間位移角約為1/92。由于沒有布置位移計，框架柱失穩較明顯的一側水平位移沒有數據。試驗結束后，通過測量得到其水平位移分別為70 mm和90 mm，框架柱的層間位移角約為1/17，超過了《建筑抗震設計規范》(GB50011—2010)罕遇地震作用下的彈塑性層間位移角限值(1/50)。

(a) 框架FRAME1

(b) 框架FRAME2

2.4 框架梁的應變

試驗過程分為兩個階段，①懸掛吊籃到配重加載完成和②瞬時去柱到試驗結束。表4給出了加載完成后，測點B1和B4的應變值，從表中可以看出：配重加載完成后，B1和B4截面仍處于彈性階段(梁的彈性屈服應變約為2 000 με)，中性軸基本處于截面中部，框架梁處于純彎作用下；中跨一層框架梁和二層框架梁的受力性能基本一樣。

對于第二個加載階段，圖18給出了去柱后測點B1和B4的應變時程曲線。框架柱失效后，測點B1和B4的上下翼緣分別向受壓和受拉方向發展，均超過彈性屈服應變，下翼緣的拉應變大于上翼緣的壓應變，表明梁中出現軸拉力，梁進入懸鏈線形成階段。

表4 加載完成后測點B1和B4的應變值(με/10-6) (負號表示受壓)

(a) 去柱后FRAME1應變時程曲線

(b) 去柱后FRAME2應變時程曲線

圖18 去柱后梁的應變時程曲線

Fig.18 Strain-time curve of beam after removal of the center column

表5 測點B1和B4的最終應變值

表5給出了測點B1和B4的最終應變值。對比B1和B4的應變發現，一層框架梁的變形大于二層框架梁的變形。由考慮材料強化和極限應變的截面內力關系式可知[23]，對于試件FRAME1，梁B1截面和B4截面的軸力分別為，NB1= 0.22Ny；NB4=0.06Ny(Ny為框架梁的屈服軸力)；對于試件FRAME2，B1截面軸力為NB1=0.1Ny。上述分析表明，B1截面軸力大于B4截面軸力，表明框架柱對一層框架梁的約束大于二層框架梁，使得一層框架梁的懸鏈線效應較明顯；由于FRAME2柱子較弱，盡管去柱處位移較大(為FARAME1的1.8倍)，但其B1截面軸力只有FARAME1的B1截面軸力的1/2左右，框架FRAME2的懸鏈線效應不如框架FARAME1明顯。試驗結果表明，框架柱的強弱會影響梁懸鏈線效應的發揮，柱子太弱難以對梁形成有效的約束，梁的懸鏈線效應難以發揮。

對于邊跨框架梁B7測點，第一加載階段結束時，對于FRAME1，應變分別為，εB7上=-134 με、εB7中=-22 με、εB7下=83 με；對于FRAME2，應變分別為，εB7上=-332 με、εB7中=20 με、εB7下=368 με；由于邊跨所加荷載較小，在加載階段結束時，邊跨框架梁B7處的變形較小，均在彈性范圍內。

圖19給出了測點B7在第二加載階段的應變時程曲線。結合加載階段的應變值可知，由于去柱后中跨一層框架梁進入懸鏈線形成階段，產生軸拉力，使得邊跨一層框架梁也產生軸拉力。

(a)FRAME1(b)FRAME2

圖19 去柱后測點B7的應變時程曲線

Fig.19 Strain-time curve of B7after removal of the center column

綜合以上的應變數據可知，在整個倒塌過程中，框架結構經歷了彈性受力階段-彈塑性受力階段-懸鏈線形成階段；框架梁經歷了由彎曲機制抵抗外荷載到懸鏈線機制抵抗外荷載的轉變。試驗結果表明，框架梁的懸鏈線作用是結構抗倒塌的重要抗力機制，但懸鏈線效應的發揮與框架柱的強弱有很大關系，框架柱較弱時，梁的懸鏈線效應難以發揮。

2.5 框架柱的應變

結構加載完成后，二層框架柱處于受壓狀態，測點C2的應變值分別為-21 με(FRAME1)和-113 με(FRAME2)。框架柱失效后，C2的應變時程曲線，如圖20所示。將兩個階段的應變值進行疊加，得到測點C2的最終應變分別為-61 με(FRAME1)和-194 με(FRAME2)，試驗結果表明中柱失效后，框架中柱承受的荷載轉移到相鄰柱，使得相鄰柱所受荷載增大。

(a)FRAME1(b)FRAME2

圖20 去柱后測點C2的應變時程曲線

Fig.20 Strain-time curve of C2after removal of the center column

結構加載完成后，框架柱處于受壓狀態，與失效柱相鄰的柱腳測點C3應變值分別為，εC3左=-61 με、εC3中=-48 με、εC3右=-50 με(FRAME1)和εC3左=-264 με、εC3中=-210 με、εC3右=-170 με(FRAME2)。中柱失效后，C3的應變時程曲線如圖21所示，綜合加載階段的應變可知，C3的初始應變均為壓應變，軸向壓力占主導作用；中柱失效后，測點C3右和C3中的壓應變繼續增大，而C3左發展為拉應變，且應變數值略小于C3右的應變值，表明柱腳處于壓彎受力狀態，且彎矩為主導內力；中柱瞬時失效后，盡管失效區域的框架梁進入懸鏈線形成階段，但框架柱還處于彈性受力狀態。

(a)FRAME1(b)FRAME2

圖21 去柱后測點C3應變時程曲線

Fig.21 Strain-time curve of C3after removal of the center column

對于FRAME2，加載完成后，測點C4應變分別為，εC4左=-150 με、εC4中=-214 με、εC4右=-314 με，應變均為壓應變，表明軸向壓力占主導作用。對比C3的應變值發現，由于FRAME2 是對稱結構，所受荷載也是對稱荷載，因而測點C3和 C4的力學性能基本一樣。框架柱失效后，C4的應變時程曲線如圖22所示，其最終應變為，εC4左=-15 555 με、εC4中=-3 745 με、εC4右=8 205 με。試驗結果表明，框架柱失效后，由于框架梁中產生軸拉力，框架柱處于壓彎受力狀態，且以彎矩為主；柱④發生壓彎破壞，柱腳C4截面處的應變都超過彈性極限，處于塑性階段。

圖22 去柱后FRAME2測點C4的應變時程曲線

3 試驗模型的有限元分析

3.1 有限元模型

在ABAQUS中采用殼單元建立分析模型(圖23)，采用顯式動力法對結構倒塌進行模擬分析。節點區受力復雜，單元尺寸較小，為12 mm的四邊形網格；節點區之外的單元尺寸為25 mm四邊形網格，過渡區域采用三角形網格，殼單元的類型為四邊形減縮積分殼單元S4R。有限元模型中，約束柱腳沿X，Y，Z方向的平動和轉動，以模擬剛性柱腳；同時，將試件受面外約束處的面外位移設為零，模擬面外約束的作用。梁與柱、梁柱中的加勁肋以及柱腳與底板的連接，均采用節點自由度完全耦合的綁定約束(Tie)以模擬實際中的焊接。

圖23 平面鋼框架殼單元模型

研究表明，在沖擊荷載作用下，鋼材的屈服強度隨著應變率的提高而有顯著的提高。在本試驗中，框架柱失效時間約為0.02 s，梁柱的應變速率較高，因而考慮應變率效應對鋼材本構關系的影響。同時，為了真實反映鋼材在塑性變形階段的力學特征，將材性試驗的工程應力和工程應變換算為真實應力和真實應變，彈性階段和屈服階段的應力-應變關系用雙折線表示，強化階段，應力-應變關系用Ramberg-Osgood 強化公式進行描述[19, 24]。為了反映阻尼對結構連續性倒塌的影響，基于去柱處的位移時程曲線，FRAMAE1和FRAME2的阻尼比分別取為0.156和0.144。

3.2 有限元模型分析結果及驗證

圖24對比了不同方法得到的去柱處位移時程曲線。從圖中可以看出，有限元結果與試驗結果基本一致，說明有限元模型可以很好的反映實際模型的初始狀態及去柱后的動力反應。

(a)FRAME1(b)FRAME2

圖24 位移時程曲線對比

Fig.24 Comparision of displacement-time curve

連續性倒塌的荷載動力放大系數可表示為相同位移下靜力荷載與動力荷載的比值[25]。為了得到荷載的動力放大系數，采用ABAQUS/Standard對去柱后的受損框架結構進行靜力非線性分析，得到去柱處的荷載-位移曲線。在靜力非線性模型中，鋼材的本構關系不考慮材料的應變率效應，也不考慮結構的阻尼，其它設置與前面的有限元模型相同。FRAME1和FRAME2去柱處的靜力非線性荷載位移曲線，如圖25所示。

(a)試件FRAME1(b)試件FRAME2

圖25 試驗模型靜力荷載位移曲線

Fig.25 Static load-displacement curve of experimental model

由圖25可知，對于FRAME1，當去柱處位移達到試驗位移0.252 m時，吊籃荷載為4 421 N，動力放大系數為ε1=4 421/3 300=1.34；對于FRAME2，當位移達到試驗位移0.454 m時，吊籃荷載為4 226 N，動力放大系數為ε2=4 230/3 850=1.1。上述分析表明，隨著施加荷載和結構構件的不同，動力放大系數也不同；在試驗荷載下，去柱后鋼框架進入懸鏈線形成階段，動力放大系數較小，均小于2。

在前面的試驗過程中， FRAME1的局部破壞還比較有限，結構的整體倒塌機制不是十分明顯，為了進一步觀察結構的倒塌模式，分析結構的倒塌機制。考慮鋼材的損傷與斷裂，對試驗模型進行極限狀態分析。

對于FRAME1，將中跨的吊點荷載P1增加到9.45 kN，邊跨的吊點荷載P2增加到4.9 kN進行動力非線性分析。加載完成后框架的最大撓度為21.92 mm；結構的最大應力為496.4 MPa。瞬時去柱后，結構的變形和應力快速增大，當去柱處豎向位移達到836 mm，柱水平位移約為300 mm時，一層梁端上翼緣和腹板開裂，二層框架梁出現嚴重的局部屈曲(圖26)。梁端開裂前，跨中截面軸力最大值約為89.8 kN(屈服軸力的38%)，梁的懸鏈線效應較明顯。隨著梁端開裂，截面軸力不斷減小，懸鏈線效應也不斷減弱；同時，隨著梁端開裂的進一步擴大，柱腳形成范圍較廣的塑性區，FRAME1發生柱失穩型連續性倒塌(圖27)。上述分析表明，梁的懸鏈線效應與節點性能密切相關，當節點開裂后，梁的懸鏈線作用減弱。試驗模型的配重與其極限承載力的比值為1∶2.86。

(a)一層框架梁梁端(b)二層框架梁梁端

圖26 FRAME1梁端破壞和變形圖

Fig.26 Rupture and deformation of beam-ends of FRAME1

對于FRAME2，中跨的吊點荷載P1增加到4.62 kN，邊跨荷載P2增加到2.52 kN進行動力非線性分析。加載完成后梁的最大撓度為6.7 mm，結構最大應力為394.5 MPa。在整個倒塌過程中，跨中截面軸力約為37.2 kN(屈服軸力的15.7%)，梁的懸鏈線效應不如FRAME1明顯。隨著去柱處豎向位移的進一步增大，梁端處發生嚴重局部屈曲，柱腳形成范圍較廣的塑性區，FRAME2發生柱失穩型連續性倒塌。試驗模型的配重與其極限承載力的比值為1∶1.2。

圖27 FRAME1柱失穩型連續性倒塌

4 結 論

通過對平面鋼框架結構抗倒塌進行試驗研究和有限元分析，得到以下結論：

(1) 本試驗的去柱裝置實現了預期的模擬框架柱瞬時失效的目的；觀察得到的失效時間約為0.02 s，小于受損結構豎向自振周期(約為0.6 s)的1/10，滿足框架柱瞬時失效這一要求。

(2) 瞬時去柱后，受損框架結構抗倒塌過程中經歷了彈性受力階段-彈塑性受力階段-懸鏈線形成階段；框架梁經歷了由彎曲機制抵抗外荷載到懸鏈線機制抵抗外荷載的轉變。分析結果表明，梁的懸鏈線作用是結構抗倒塌的重要抗力機制，但懸鏈線效應的發揮與相鄰框架柱的強弱和節點性能有很大關系。

(3) 框架柱的彎曲剛度越大，對去柱后形成的雙跨梁的約束越強，框架梁的懸鏈線效應就越大。直至節點開裂前，梁的懸鏈線作用保持上升；隨著節點開裂及裂縫擴大，梁的懸鏈線效應不斷減小。

(4) 受損鋼框架結構的動力放大系數隨著結構構件的變化和非線性反應的程度而有所不同。本試驗荷載下，去柱后鋼框架處于懸鏈線形成階段，觀察到的動力放大系數均小于2。

(5) 對于強梁弱柱型框架結構，由于框架柱較弱，去柱后易發生柱失穩型連續性倒塌 。從有限元模擬分析結果可以看到，此種鋼框架最終發生柱失穩型連續性倒塌。

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Tests for progressive collapse of planar steel frames under a column sudden removal

LI Guoqiang1,2, LI Liulian1, LU Yong3

(1.College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China;2. State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China;3. Institute for Infrastructure and Environment, School of Engineering, The University of Edinburgh, Edinburgh EH9 3JL, UK)

Here, tests for the dynamic behavior of planar steel frames under a column sudden removal were conducted. Two planar frames were tested, and the sudden removal of a middle column was realized using a specially designed mechanism through a hammer impact. Based on the test results, dynamic responses, collapse modes, and changes of load transfer path of two steel frames following the removal of the middle column were studied. It was shown that the beams above the removed middle column suffer the largest deformation, and they go through 3 distinctive stages, namely, an elastic stage, an elastic-plastic one and a catenary forming one; meanwhile, the beams experience a transition from bending mechanism to catenary one to resist external loads; a steel frame designed in accordance with the strong beam-weak column mode is prone to a progressive collapse due to buckling of columns adjacent to the removed column. To simulate the test processes, a finite element model was developed with refined shell elements of ABAQUS. The numerical simulations showed that their results are in good agreement with those of tests. Using the validated finite element model, collapse modes of planar steel frames were further analyzed, the dynamic amplification factor in the progressive collapse was also discussed based on both test and simulation results.

steel frame, progressive collapse; catenary mechanism; collapse mode

國家自然科學基金重大國際合作研究項目(51120185001)

2016-01-26 修改稿收到日期：2016-04-05

李國強 男，教授，博士，1963年生

TU391

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.11.008