基于Teager峰值能量的低轉速軸承故障特征提取方法

柯燕亮， 王華慶， 唐 剛， 袁洪芳， 李嶺陽

(1. 北京化工大學 機電工程學院， 北京 100029; 2. 北京化工大學 信息科學與技術學院， 北京 10029)

基于Teager峰值能量的低轉速軸承故障特征提取方法

柯燕亮1， 王華慶1， 唐 剛1， 袁洪芳2， 李嶺陽1

(1. 北京化工大學 機電工程學院， 北京 100029; 2. 北京化工大學 信息科學與技術學院， 北京 10029)

峰值沖擊是軸承故障信號中的重要特征之一，明顯的峰值沖擊有利于其故障診斷，而低轉速工況下軸承故障由于振動能量小，峰值沖擊微弱，導致故障特征容易被噪聲淹沒，通常無法通過包絡分析等方法提取。為了增強微弱故障信號中的峰值沖擊，提取低轉速軸承故障特征，提出了基于Teager峰值能量的故障特征提取方法。采用移動窗口截取原信號，計算截取信號段的峰峰值，從而構造峰峰值特征波形，增強故障信號中的峰值沖擊；利用Teager能量算子對峰峰值特征波形進行解調，抑制噪聲干擾，提取瞬時沖擊成分；根據提取的Teager能量頻譜判斷軸承的運行狀態。實驗結果表明，該方法有效提取了低轉速軸承的沖擊特征，實現了故障的診斷。

低轉速軸承； 故障診斷； 峰峰值特征波形； Teager能量算子

包絡分析是軸承故障診斷常用的方法之一，能夠有效地實現振動信號的解調及故障特征提取[1]，但是共振頻帶的選取，需要依靠人工的經驗，降低了該方法的自適應性。EMD (Empirical Mode Decomposition) 是常用的時頻分析方法之一，可以在沒有先驗知識的基礎上，自適應地分解信號得到若干IMF分量[2-3]。雖然在分解過程中會產生模態混疊、邊界效應等問題，但其升級版本EEMD以及CEEMD均能有效地克服模態混疊等問題。然而，EMD、EEMD以及CEEMD由于復雜度較大，導致計算時間較長，缺乏實用性。

雖然上述方法在軸承故障診斷中已經得到廣泛的應用，但是仍然存在著一定的局限性。為了能夠有效地提取軸承的故障特征，Teager能量算子由于簡單有效，得到了廣泛的應用。 它是一種非線性算子，用于計算研究信號的能量，能夠有效地提取故障瞬時沖擊成分。樓紅偉等[4]將Teager能量算子和小波變換相結合，用于提取語音識別系統中的特征參數。高云鵬等[5]將Teager能量算子應用于電壓閃變測量過程中的頻譜校正。鑒于Teager能量算子的提取沖擊成分的能力，不少學者將其應用于故障診斷。王曉龍[6]將EEMD和Teager能量算子相結合，實現了軸承故障特征的提取。陳仕琦等[7]利用小波包降噪和Teager能量算子，實現了齒輪箱的故障診斷。胥永剛等[8]利用LCD和Teager能量算子實現了滾動軸承故障的準確識別。

低轉速軸承由于轉速低導致故障激起的振動能量微弱。此外，低轉速機械用到的軸承一般尺寸較大，振動信號在傳播過程中更容易衰減。因此，傳感器采集的故障信號中，故障特征相當微弱。由于在低轉速工況下，軸承故障具有上述的特點，Teager能量算子也無法實現故障特征的提取。眾所周知，軸承存在故障時，其振動信號中存在大量的峰值沖擊，但是對于低轉速軸承故障信號來說，峰值沖擊容易被噪聲所淹沒，無法根據峰值沖擊實現故障診斷。因此，本文提出了基于Teager峰值能量的故障特征提取方法。該方法首先利用移動窗口截取原始信號，并計算每一截取段的峰峰值，從而得到峰峰值特征波形。由于峰峰值是正負峰值之差，因此，通過峰峰值特征波形可以增強故障信號中的峰值沖擊。然后，利用Teager能量算子對峰峰值特征波形進行解調，抑制噪聲，提取瞬時沖擊成分。最后，根據提取的Teager能量頻譜判斷軸承的運行狀態。

1 峰峰值特征波形的構造

在諸多故障特征中，峰值沖擊是軸承故障振動信號中一個顯著的特征，明顯的峰值沖擊有利于軸承狀態的識別。由于低轉速條件下，軸承故障振動能量小，峰值沖擊微弱。因此，必須采用有效的方法增強故障信號中的峰值沖擊。

通常峰峰值對于軸承故障信號中的峰值沖擊較敏感，但是由于低轉速條件下，軸承故障信號中的峰值沖擊微弱，易被噪聲所淹沒，無法利用峰峰值表征故障信號中的峰值沖擊。另外，通過原始信號計算得到的峰峰值，容易受到噪聲的影響，在判斷軸承狀態時容易出現誤判。因此，本文提出了利用峰峰值波形的方法來增強故障信號中的峰值沖擊，避免由于峰峰值不穩定造成軸承故障狀態的誤判。峰峰值波形的構造方法,如圖1所示。

(1)

(2)

首先，通過一個固定大小的移動窗口對原始故障振動信號進行截斷。假設原始信號為x(t)，信號寬度為N，移動窗口的大小為M，得到若干段長度相同的信號段yi(t)，其每段信號長度為M。然后，計算每一段信號的峰峰值，從而得到一個峰峰值特征波形SPptp。峰峰值特征波形的構造,如圖2所示。峰峰值特征波形既能增強故障信號中峰值沖擊，又能減少故障信號的長度，提高診斷效率。

圖1 峰峰值特征波形構造方法

圖2 峰峰值特征波形構造示意圖

2 Teager能量算子[9-12]

Teager能量算子是一種非線性算子，是計算信號能量的一種方法。對于任意連續信號y(t)，其Teager能量算子的定義如下

(3)

假設有質量為m的質量塊和剛度為k的彈簧組成的線性無阻尼振動系統，其運動方程為

(4)

在任意時刻，上述簡諧振動系統的總能量為

(5)

將g(t)代入Teager能量算子的定義式，得：

(6)

對比式(5)和式(6)可知，通過Teager能量算子計算得到的能量與簡諧振動瞬時能量只相差一個常數。因此，Teager能量算子能很好地跟蹤系統的能量。

傳統的信號能量通常定義為信號幅值的平方，這種定義能量方式當信號沖擊幅值比較微弱時，容易導致沖擊成分被淹沒。相比較于傳統能量定義，Teager能量算子在計算能量時增加了頻率項。由于沖擊成分的頻率通常較高，因此，Teager算子能有效地提取信號中的沖擊成分。

對于離散信號y(n)，Teager能量的定義調整為

(7)

由式(7)可知，對于離散時間信號，只需要三個樣本數據就能計算信號的Teager能量。

3 基于Teager峰值能量的軸承故障診斷

在低轉速條件下，軸承由于轉速低導致故障激起的振動能量小，故障特征微弱。此外，低速機械中的軸承一般尺寸較大，導致故障信號在傳播過程中，能量損失嚴重。因此，傳感器采集到的故障信號中的峰值沖擊極其微弱，無法通過包絡分析等方法實現故障特征的提取。

為了解決上述問題，本文提出了基于Teager峰值能量的低轉速軸承故障特征提取方法。其故障診斷流程,如圖3所示。首先，通過原始信號構造峰峰值特征波形，實現增強故障信號中的峰值沖擊。同時，峰峰值特征波形的獲得減少了待處理信號的數目，提高了故障診斷的效率。然后，對峰峰值特征波形利用Teager能量算子進行解調，抑制噪聲，提取瞬時沖擊成分。由于信號的能量與信號中的峰值沖擊具有密切的聯系，而Teager能量算子是計算信號能量的一種方法。因此，利用Teager能量算子解調峰峰值特征波形時能進一步增強故障信號中的峰值沖擊。最后，根據Teager能量頻譜就能判斷故障是否存在。

圖3 低轉速軸承故障診斷策略

4 仿真信號驗證

為了驗證方法的有效地，進行了仿真實驗，仿真信號為

(8)

從圖4可以看出，仿真信號中包含了大量的噪聲，通過圖5的倒頻譜也難以找到仿真信號的故障頻率。因此，基于Teager峰值能量的診斷策略，首先通過峰峰值特征波形構造的方法實現了峰值特征的增強，構造得到的峰峰值特征波形，如圖6所示。其次，利用Teager能量算子抑制噪聲，突出信號中的沖擊成分，得到如圖7所示的Teager峰值能量波形。最后，通過FFT得到如8所示的Teager峰值能量頻率，從頻譜中找到了故障特征頻率100 Hz及其各次諧波。

圖4 仿真信號

圖5 倒頻譜

5 實驗驗證

5.1 實驗條件

圖6 峰峰值波形

圖7 Teager峰值能量

圖8 Teager峰值能量頻譜

圖9 軸承故障實驗平臺

為了驗證本文提出方法的有效性，在圖9所示的軸承故障模擬實驗平臺上，開展軸承故障信號采集。采用N205EM型號的圓柱滾子軸承，用線切割的方法在軸承的外圈加工寬度為5.0 mm，深度為0.5 mm的缺陷。將含有故障的軸承安裝在如圖9所示的軸承座上，并在軸承的豎直方向(CH1)和水平方向(CH2)安裝加速度傳感器進行振動信號的采集。實驗過程中，轉速設定為50 r/min，采樣頻率為10 kHz，計算得到該軸承的故障特征頻率為4.1 Hz。

5.2 實驗結果

圖10是50 r/min外圈故障軸承振動信號經過歸一化處理后的時域波形，從圖中可以看出，故障振動信號中雖然有峰值沖擊成分，但是由于振動能量微弱，導致大量的峰值沖擊被噪聲所淹沒。如果不增強圖10信號中的峰值沖擊，直接對其進行分析，將導致故障狀態無法識別。從圖11可以看出，并不能直接根據原始信號的歸一化倒頻譜判斷軸承的運行狀態。

圖10 原始信號

圖11 倒頻譜

因此，為了使故障診斷能夠順利進行，采用本文提出的峰峰值特征波形增強故障信號中的峰值沖擊。圖12是經過峰峰值波形方法增強峰值沖擊后的歸一化信號。其中，移動窗口尺寸設定為10，這樣使得原先1 s的研究信號縮短為0.1 s。對比圖9和圖12可以看出，峰峰值波形的獲得不但增強了故障信號的峰值沖擊，同時還壓縮了研究信號，減少了信號后處理的時間。然后，利用Teager能量算子對信號進行解調，從圖13可以看出，歸一化信號中的噪聲得到了一定的抑制，峰值沖擊成分得到了進一步增強。從圖14的Teager能量頻譜經過歸一化后可以看出，故障特征頻率及其各次諧波都明顯被提取出來了，因此，可以判斷軸承的外圈存在故障。

圖12 峰峰值波形

圖13 Teager峰值能量

圖14 Teager峰值能量頻譜

6 結 論

本文針對低轉速軸承故障診斷中，故障特征微弱，難以提取的問題，基于Teager能量算子理論，提出了基于Teager峰值能量的故障特征提取方法。該方法首先通過構造峰峰值特征波形，增強了故障信號中的峰值沖擊。然后，通過Teager能量算子對峰峰值特征波形進行解調，抑制噪聲，提取瞬時沖擊成分。最后，根據Teager峰值能量頻譜，準確識別出故障的存在。

同傳統的倒頻譜方法相比較，基于Teager峰值能量的故障特征提取方法，簡單有效，計算量小，診斷時間短。該方法利用峰峰值特征波形增強了低轉速軸承故障信號中的峰值沖擊，有效地提取了故障特征，并結合Teager能量算子實現了低轉速軸承的故障診斷。

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Fault feature extraction of low speed roller bearings based on Teager peak energy

KE Yanliang1, WANG Huaqing1, TANG Gang1, YUAN Hongfang2, LI Lingyang1

(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029，China;2.College of Information Science and Technology, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China)

The peak impact is one of the most significant features in faulty signals of roller bearings and obvious peak impacts are helpful to their fault diagnosis. However, when roller bearings are operated at low speeds, their fault features are easily submerged by noise due to bearing small vibration energy and weak peak impacts. Thus, fault features cannot be extracted with the traditional methods, such as, the envelope analysis. To enhance peak impacts in weak faulty signals and extract fault features successfully, a fault feature extraction method based on Teager peak energy was proposed. Firstly, the original signals were divided into several segments using a sliding window and their peak-to-peak values were utilized to represent each segment and construct peak-to-peak symptom wave forms, they were used to enhance peak impacts in faulty vibration signals. Secondly, Teager energy operator was applied to demodulate peak-to-peak symptom wave forms to eliminate noise and extract transient impact components. Finally, the status of roller bearings was judged with Teager energy spectrum extracted. The test results showed that the proposed approach can be used to successfully extract impact features of low speed roller bearings and realize their fault diagnosis.

low speed roller bearing; fault diagnosis; peak-to-peak symptom wave forms; Teager energy operator

國家自然科學基金(51675035; 51375037; 51405012);牽引動力國家重點實驗室開放課題資助(TPL1603)

2016-01-18 修改稿收到日期：2016-04-14

柯燕亮 男，碩士生，1991年生

王華慶 男，博士，教授，1973年生

TH163+.3; TH133.33

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.11.019