循環(huán)振動作用下殘積土動力變形特性試驗研究

尹 松， 孔令偉， 楊愛武， 穆 坤， 王 韜

(1.中國科學(xué)院 武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國家重點實驗室，武漢 430071；2.中原工學(xué)院 建筑工程學(xué)院,鄭州 450007;3.天津市軟土特性與工程環(huán)境重點實驗室，天津 300381)

循環(huán)振動作用下殘積土動力變形特性試驗研究

尹 松1,2， 孔令偉1， 楊愛武3， 穆 坤1， 王 韜3

(1.中國科學(xué)院 武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國家重點實驗室，武漢 430071；2.中原工學(xué)院 建筑工程學(xué)院,鄭州 450007;3.天津市軟土特性與工程環(huán)境重點實驗室，天津 300381)

為研究壓實殘積土在循環(huán)荷載作用下的變形特性，對不同含水率壓實殘積土進行改變圍壓及軸向動應(yīng)力幅值條件的動三軸試驗，得到了不同物理力學(xué)條件下土的動應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系滯回曲線、累積塑性應(yīng)變發(fā)展規(guī)律曲線及骨干曲線，分析了動彈性模量隨應(yīng)變的衰變規(guī)律，探究了含水率、圍壓及動應(yīng)力幅值等因素對試驗結(jié)果的影響。結(jié)果表明：當(dāng)累積塑性應(yīng)變達到一定值時，壓實殘積土變形隨動應(yīng)力幅值σd的增大增幅明顯，但最終表現(xiàn)為彈性安定行為，該特性隨含水率的增加逐漸減弱；含水率增加不利于土樣變形穩(wěn)定，而提高圍壓可抑制該趨勢。另外，增濕會加快模量的衰減，并降低殘余模量，圍壓對衰變規(guī)律的影響隨應(yīng)變的增大逐漸減小。研究可為花崗巖殘積土作為路基填料的施工過程及土體改良提供技術(shù)參考。

花崗巖殘積土；循環(huán)荷載；含水率；累積塑性變形；動彈性模量

花崗巖殘積土在我國東南部地區(qū)分布廣泛[1]。天然狀態(tài)下表現(xiàn)為高液限、大孔隙比等較差的物理特性和高強度的較優(yōu)力學(xué)特性異常組合[2]，屬區(qū)域性特殊土，其工程特性的研究一直受到研究者們的關(guān)注。隨著我國交通事業(yè)的發(fā)展，穿越殘積土分布帶工程逐年增加，對其工程特性進行深入研究，合理化資源利用具有重要的經(jīng)濟價值和社會意義。

由于殘積土具有均勻性差的特點，為了保證工程質(zhì)量，常采用重塑壓實處理，降低孔隙比以增強顆粒嵌擠能力，達到保證材料的均勻性的目的[3]。目前在針對重塑花崗巖殘積土和全風(fēng)化花崗巖物理、力學(xué)特性及工程應(yīng)用方面，國內(nèi)外研究者已經(jīng)取得了一定的研究成果。如Taha等[4]通過室內(nèi)試驗評價了夯實殘積土作為土質(zhì)褥墊材料的適用性。Rao等[5]研究了干濕循環(huán)效應(yīng)對壓實殘積土崩解特性的影響，認為干濕循環(huán)過程可降低土的崩解趨勢，增強其膨脹性。在花崗巖殘積土和全風(fēng)化花崗巖路用性能方面，李志勇等[6]根據(jù)全風(fēng)化花崗巖重復(fù)加載試驗，提出了采用動態(tài)特性評價公路路基填料的方法，并予以應(yīng)用；周德泉等[7]通過室內(nèi)及現(xiàn)場試驗研究，得到了花崗巖殘積土路基沉降及累積變形隨壓實遍數(shù)的發(fā)展規(guī)律和受荷后的濕化特性，提出了現(xiàn)場土體壓實過程中增加壓路機能量比增加壓實次數(shù)更為有效的建議。

可見，對于花崗巖殘積土或全風(fēng)化花崗巖的工程應(yīng)用已經(jīng)得到了廣泛的重視，特別是在其路用性能方面，研究者們已經(jīng)從礦物組成、物理特性、水敏性及其改良土靜動力學(xué)特性方面展開了深入探討。但對于該類材料直接作為填料應(yīng)用還應(yīng)注意環(huán)境和動力荷載對路基土體動力特性影響，針對地區(qū)環(huán)境和施工、營運期間車輛荷載共同作用下路基土體的變形特性展開研究，以保證路基服役期內(nèi)的穩(wěn)定性。

為此，本文根據(jù)殘積土分布地區(qū)氣候特點，研究濕化環(huán)境與循環(huán)荷載耦合作用下土的動力變形特性及其剛度特性，分析含水率、應(yīng)力幅值及圍壓對動力變形特性的影響，探討各因素的影響機制，為該類土體的工程應(yīng)用提供技術(shù)積累。

1 土樣性質(zhì)及試驗方法

1.1 土樣性質(zhì)

試驗土樣取自廣東省臺山市水步鎮(zhèn)境內(nèi)，取樣場地為花崗巖殘積土區(qū)丘陵地貌，取土深度為2.0～4.0 m，土樣基本物理力學(xué)指標及級配曲線如表1與圖1。

表1 花崗巖殘積土的物理力學(xué)特性指標

圖1 顆粒級配曲線

分析可知，該類土具有天然含水率大，液塑限高，自由膨脹率小的特點，通過級配曲線及物性指標可知，該類土屬含砂高液限黏土，Cu>10，顆粒分布范圍較大，但Cc<1，存在間斷級配，顆粒分布呈現(xiàn)“兩頭多，中間少”的特點。

XRD衍射礦物成分分析表明(表2)，試驗土樣主要成分為黏土礦物和石英，含少量黃鐵礦及三水鋁石，其中黏土礦物以高嶺石為主。雖然脹縮性大的礦物成分含量較少，但黏土礦物居多，應(yīng)注意作為路基填土應(yīng)用時材料的水穩(wěn)性。

表2 花崗巖殘積土的礦物成分

1.2 試驗儀器

儀器采用美國GCTS公司生產(chǎn)的動態(tài)空心圓柱扭剪儀，具有全自動數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，數(shù)據(jù)準確可靠，可以施加循環(huán)變化的軸向和扭剪荷載、圍壓、反壓、動荷載，加載波形包括正弦波、三角波、矩形波及自定義波形，振動次數(shù)最大可振動十萬次以上，最大頻率為20 Hz，軸向靜態(tài)加載能力為±22 kN，動態(tài)加載力為±20 kN，軸向變形傳感器量程為100 mm，線性精度為0.25%，滿足試驗要求。

1.3 制樣方法

考慮殘積土分部帶多雨氣候特征，在不同含水率狀態(tài)下進行試驗。為了保證試樣均勻性，采用空心圓柱試樣，試樣尺寸為200 mm×100 mm×50 mm，以保證試驗加/脫濕過程中具有足夠的比表面積，容易達到設(shè)定的含水率狀態(tài)。試樣根據(jù)擊實試驗曲線(圖2)，在最優(yōu)含水率下制備92%壓實度重塑土樣，土樣在空心模具內(nèi)分5層分別搗實后壓實。

圖2 花崗巖殘積土擊實試驗曲線

為了模擬路基實際施工與運營中濕熱氣候的影響，對制備好的壓實試樣進行增/脫濕處理，試樣含水率w為16%、19.5%(最優(yōu)含水率)、23%和26.4%(極端飽和狀態(tài))。其中，脫濕采用風(fēng)干法，按一定的時間間隔稱量試樣總質(zhì)量后換算成相應(yīng)的含水率，間隔時間逐漸縮短，達到預(yù)定含水率時，為了保證試樣均勻性，取同條件下一試樣，將其平均分成四等份，測試干密度及含水率差異，干密度差異小于0.5%及含水率差異小于0.3%時方可應(yīng)用。同樣，增濕過程采用噴水增濕法，首先將試樣纏繞濾紙條(圖3)，然后進行噴濕，當(dāng)達到預(yù)定含水率時，用保鮮膜進行密封，存放于保濕缸內(nèi)，72小時后，采用與風(fēng)干法一樣步驟檢驗土樣均勻性，試樣滿足要求后方可使用。

圖3 空心試樣

飽和試樣制備包括三個階段，首先利用儀器自帶抽真空裝置抽真空2小時，然后將反壓管接入蒸餾水中，接入過程應(yīng)避免空氣進入，待裝置內(nèi)連通管水量穩(wěn)定上升后，將反壓管連接儀器，最后將試樣安裝完畢后進行反壓飽和，檢測孔隙水壓力系數(shù)B，飽和度達到95%以上后進行試驗。

1.4 試驗方法

試驗分為常含水率不排水不排氣試驗和飽和不排水試驗。對于常含水率試樣，根據(jù)空心試樣的應(yīng)力狀態(tài)[8]，采用內(nèi)壓p0和外壓pi相等及等比應(yīng)力狀態(tài)固結(jié)(等效于三軸應(yīng)力狀態(tài))，待軸向變形穩(wěn)定后進行循環(huán)荷載試驗；對于飽和試樣，首先在完成飽和過程后固結(jié)，應(yīng)力狀態(tài)與常含水率試驗相同，待排水體積恒定后進行循環(huán)荷載試驗。

考慮到施工及運營期車輛荷載的影響深度[9-10]，土樣固結(jié)圍壓取為30 kPa及50 kPa。軸向加載波形根據(jù)室內(nèi)試驗?zāi)M交通荷載的波形函數(shù)相關(guān)研究成果[8]，采用式(1)中函數(shù)模擬軸向加載波形，加載頻率f為2 Hz，如圖4所示。由于路基施工及運營過程中應(yīng)保證線路平順，避免過大的局部變形，所以試驗過程中逐級增加大動應(yīng)力幅值，當(dāng)累積應(yīng)變超過5%時完成試驗。為了避免應(yīng)力歷史的影響，各動應(yīng)力幅值循環(huán)加載試驗時，更換相同物理狀態(tài)試樣，確保試樣具有相同初始應(yīng)力條件。

(1)

圖4 加載波形

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 動應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

選取相對小動應(yīng)力幅值下(w=16%，σdmax=80 kPa；w=19.5%，σdmax=70 kPa；w=23%，σdmax=50 kPa；w=26.4%，σdmax=50 kPa)，荷載作用次數(shù)N為5、10、50、1 000、1 000、2 000、5 000及9 000的典型試樣滯回曲線進行分析，如圖5所示。

分析可知，壓實殘積土在循環(huán)動荷載作用下動應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系出現(xiàn)明顯的非線性、滯后性和應(yīng)變累積性。各應(yīng)力及物理條件下土樣在N=9 000時滯回曲線基本保持穩(wěn)定，不再向應(yīng)變發(fā)展方向移動或移動微小，每個加載過程中產(chǎn)生的塑性應(yīng)變逐漸減小，最后接近于0，滯回曲線閉合。另外，從各循環(huán)作用過程中滯回曲線形狀可以看出，滯回曲線方向有向豎直方向發(fā)展的趨勢，且滯回圈包圍面積逐漸減小，說明隨荷載作用次數(shù)的增加，壓實殘積土剛度有所增加，加載過程耗能逐漸減小，有被壓密的趨勢。循環(huán)加載過程中包括塑性

(a)σ3=30 kPa

(b) σ3=50 kPa

安定行為和彈性安定行為。不同含水率下，土樣動應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系基本相似，但另一方面，隨循環(huán)荷載作用次數(shù)的增加，滯回曲線向應(yīng)變發(fā)展方向的規(guī)律有所差異。表現(xiàn)在風(fēng)干和初始含水率下(w=16%、19.5%)滯回曲線形狀在N<100時前有微小傾倒的趨勢，隨后便向豎直方向發(fā)展直至定；而土樣增濕后(w=23%、16.4%)，滯回曲線開始就向豎直方向發(fā)展，直至穩(wěn)定。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是低含水率下土的初始顆粒排列在較少振次下遭到破壞，為了適應(yīng)這種變化土顆粒重新排列，其結(jié)果會達到更加密實狀態(tài)；而在相對較高含水率狀態(tài)下，由于土顆粒間水分的潤滑作用，在加載初期顆粒便重新排列，并逐步密實狀態(tài)發(fā)展。從圖5還可以看出，圍壓σ3對w=16%、19.5%及23%的壓實土滯回曲線形狀影響較小；但對于飽和土體，σ3=50 kPa時滯回圈最后趨于重合，而σ3=30 kPa時滯回曲線在加載后期仍向應(yīng)變發(fā)展方向有微小移動，說明飽和狀態(tài)下，荷載作用條件相同時，高圍壓應(yīng)力狀態(tài)土的變形更易于穩(wěn)定。

2.2 累積塑性應(yīng)變發(fā)展規(guī)律

2.2.1 累積塑性應(yīng)變與荷載作用次數(shù)相關(guān)關(guān)系

圖6給出了σ3=30 kPa、50 kPa且不同含水率下花崗巖殘積土的累積塑性應(yīng)變εa隨荷載作用次數(shù)的發(fā)展規(guī)律(εa<5%)。分析可知，當(dāng)w=16%，σdmax=260 kPa時，εa快速增長，試樣趨于破壞。總體而言，土的εa隨荷載作用次數(shù)增加趨于穩(wěn)定，即使在較大動應(yīng)力幅值下土樣達到控制應(yīng)變(如5%)，變形也趨于穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)典型的“破壞型”與“臨界型”。

分析含水率對土的εa發(fā)展規(guī)律可知，在N>100時，風(fēng)干或初始含水率的土樣變形已達穩(wěn)定，而增濕后，變形雖已趨于穩(wěn)定，仍有微小發(fā)展的趨勢。另外，εa穩(wěn)定值的增加隨σdmax增大表現(xiàn)出明顯的不均勻性，即σdmax值較小時，隨著σdmax的增加σdmax呈穩(wěn)定增加，增加到一定程度時，εa增幅明顯，在較高的應(yīng)變水平下穩(wěn)定，這種趨勢隨含水率的增加逐漸減弱。

通過累積塑性應(yīng)變εa隨循環(huán)荷載作用次N的發(fā)展規(guī)律可知，各動力幅值下土的變形趨于穩(wěn)定，根據(jù)這個規(guī)律可以對穩(wěn)定型累積塑性應(yīng)變進行預(yù)測，預(yù)測模型如式(2)[11]，模型參數(shù)見表3，擬合結(jié)果見圖6。

(2)

式中：N為循環(huán)作用次數(shù)，a,b,c為與應(yīng)力條件及土的性質(zhì)相關(guān)的參數(shù)。其中a/c值為εa極限值；b可反映εa發(fā)展曲線形態(tài)，c與達到穩(wěn)定變形作用次數(shù)有關(guān)，對于穩(wěn)定型曲線c>0。

通過圖6可看出，該預(yù)測模型對土的εa-N關(guān)系擬合效果較好，擬合相關(guān)系數(shù)R2可達95%～100%。

分析模型參數(shù)可發(fā)現(xiàn)，參數(shù)a/c值隨動應(yīng)力幅值σd的遞增；參數(shù)b值表征土的εa-N曲線性狀的參數(shù)，變形速率越大則b值越大；參數(shù)c反映土樣達到εa穩(wěn)定值所需荷載作用次數(shù)，c值越大則穩(wěn)定越快，c值越小則累積塑性應(yīng)變越難以穩(wěn)定。可以看出，該模型除了可以很好預(yù)測穩(wěn)定型εa極限值，還能夠很好地反映不同含水率及圍壓條件下土樣εa的發(fā)展趨勢。

2.2.2 累積塑性應(yīng)變極限值與動力幅值的相關(guān)關(guān)系

(a) σ3=30 kPa

(b) σ3=50 kPa

σ3/kPa30kPa50kPaw/%σd/kPaabca/cR2σd/kPaabca/cR216．0800．351．400．360．980．99600．210．800．510．400．981500．811．600．382．120．981100．120．810．220．560．992300．641．300．173．761．001500．161．040．190．840．992400．891．340．194．611．002200．690．340．521．330．98------2400．631．120．144．441．00------2501．711．130．256．831．0019．5700．281．430．300．940．99800．240．820．350．690．991300．901．120．571．580．971300．341．110．321．060．992300．260．950．102．490．971800．481．140．381．260．972401．320．740．462．860．952200．601．520．331．810．972602．021．340．345．991．002401．151．450．442．640．98------2601．551．420．315．091．0023．0500．120．920．180．650．98500．110．960．210．540．99800．461．020．222．110．99800．500．820．301．670．961000．420．830．162．540．991000．390．760．192．061．001100．390．840．142．731．001200．780．650．243．230．981200．480．830．133．741．001601．400．970．236．070．991600．930．850．137．021．00------26．4(飽和)500．121．030．130．921．00500．100．890．180．570．99600．131．090．062．301．00600．070．800．080．951．00700．191．000．072．871．001000．141．000．072．201．00800．311．330．064．751．001100．290．960．083．471．00900．561．380．105．490．991201．011．080．195．420．99

利用式2擬合得到的各物理力學(xué)狀態(tài)下累計塑性應(yīng)變極限值隨動應(yīng)力幅值的增長關(guān)系如圖7所示，分析可知，不同含水率下土樣εa-σdmax關(guān)系曲線變化規(guī)律有所不同，εa發(fā)展初期，隨σdmax增長緩慢，當(dāng)σdmax達到一定程度時，應(yīng)變發(fā)展速率增大；而較高含水率下，εa變化表現(xiàn)為線性快速增長。這反映出，該類材料動力特性易受濕熱環(huán)境影響，應(yīng)考慮作為受氣候與動荷載影響較小的下路堤備用填料，但對于路基本體路床與上路堤，因路基本體的含水率變化受氣候影響較大且承受一定的較大動應(yīng)力，應(yīng)在進行土性改良且滿足要求的論證基礎(chǔ)上取舍。

(a) σ3=30 kPa

(b) σ3=50 kPa

(a) w=16%

(b) w=19.5%

(c) w=23%

(d) w=26.4%

2.2.3 圍壓對累積塑性應(yīng)變的影響

分析圍壓對累積塑性應(yīng)變影響可知，σ3=30 kPa、50 kPa時εa隨N發(fā)展趨向相同，但相同動應(yīng)力幅值σd下，σ3對εa值影響明顯(圖8)。w=16%～23%時，σ3對較高動應(yīng)力幅值下土樣變形影響隨含水率增加而增大，而較低應(yīng)力幅值時則相反，飽和狀態(tài)土的εa受σ3影響均較大。這主要是壓實殘積土在循環(huán)荷載作用下變形主要分為壓密變形和側(cè)向變形，較小σdmax值時，土樣變形主要由壓密作用產(chǎn)生，含水率增加會增大間顆粒潤滑作用，顆粒易于重新排列，容易達到變形穩(wěn)定狀態(tài)，此時，σ3主要提供側(cè)向約束力，對壓密變形影響較小，表現(xiàn)出σ3對變形影響隨含水率增加逐漸減小；而較大σdmax值時，土樣變形主要為側(cè)向變形，增大σ3會限制土樣側(cè)向變形發(fā)展，所以σ3對變形之影響隨含水率增加逐漸增大。當(dāng)土樣飽和時，由于孔隙水壓力的影響，εa受σ3影響較大。

2.3 動彈性模量分析

2.3.1 骨干曲線

骨干曲線是在一個加、卸載周期內(nèi)，將不同動應(yīng)力幅值下滯回曲線中動應(yīng)力及應(yīng)變幅值繪出并連接而成的曲線[12]。圖9為N=5～9 000次的典型土樣應(yīng)力-應(yīng)變骨干曲線(σ3=30 kPa，w=16%、19%)。分析可知，在循環(huán)荷載作用過程中，由于壓密作用，土樣應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線曲率逐漸減小，并逐漸向應(yīng)力軸偏離，初始斜率增大，隨著含水率的增加，荷載作用次數(shù)對曲線形狀的影響更為顯著。所以，當(dāng)選用骨干曲線來描述土的剛度特性時，應(yīng)考慮循環(huán)周次的影響，尤其是受多雨潮濕環(huán)境影響下的壓實土體。

(a) w=16%

(b) w=26.4%

2.3.2 動彈性模量衰變規(guī)律

由于骨干曲線形態(tài)接近雙曲線，可以采用Hardin-Drnevich模型對土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系進行描述，如式(3)、(4)所示，N=5時模量衰變擬合結(jié)果,見圖10[12]。

(3)

(a) w=16%

(b) w=19.5%

(c) w=23%

(d) w=26.4%

(4)

式中：E0為初始壓縮模量;Ed為動彈性壓縮模量;σy為最大動壓應(yīng)力;σd為動應(yīng)力幅值;εd為動應(yīng)變幅值。

從圖10可看出，Hardin-Drnevich模型可以較好地描述土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，還能夠反映出動彈性模量Ed非線性衰減規(guī)律。從圖10還可以看出，σ3對應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的影響隨著εd的增大逐漸減小，土樣增濕會加速Ed衰減，降低殘余模量值(Ed-εd曲線水平漸近線)，所以應(yīng)注意土的初始狀態(tài)對模量衰變特性的影響。

3 結(jié) 論

(1) 加載過程中，土的變形包含塑性安定行為和彈性安定行為。總體而言，土樣滯回曲線隨加載次數(shù)增加向豎直方向發(fā)展至穩(wěn)定，高圍壓有利于變形穩(wěn)定。

(2) 土的累積塑性應(yīng)變呈穩(wěn)定型發(fā)展(εa<5%)，穩(wěn)定型應(yīng)變預(yù)測模型能夠很好的擬合土的εp-N關(guān)系。εa隨動應(yīng)力的增加增幅差異較大，且差異值在土樣增濕后逐漸減小，土體增濕不利于變形穩(wěn)定。

(3) 壓實花崗巖殘積土動力特性易受濕熱環(huán)境影響，應(yīng)考慮作為受氣候與動荷載影響較小的下路堤備用填料，對于路基本體路床與上路堤，應(yīng)在土性改良且滿足要求的基礎(chǔ)上取舍。

(4) 在一定動應(yīng)力幅值作用下，土體呈硬化趨勢。圍壓對動彈性模量衰減規(guī)律的影響隨應(yīng)變的增大逐漸減小。土樣增濕會加速模量衰減并降低殘余模量值，應(yīng)注意土的物理狀態(tài)對模量衰變特性的影響。

值得指出，本文主要是結(jié)合多雨氣候特點，分析了實際工程中壓實機械及車輛荷載對不同含水率壓實殘積土動力壓密特性和模量衰變特性的影響。但對于循環(huán)荷載作用下，非飽和土的動力特性影響機制分析仍需結(jié)合非飽和理論進行深入探討。

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Tests for dynamic deformation characteristics of residual soil under cyclic loading

YIN Song1,2, KONG Lingwei1, YANG Aiwu3, MU Kun1, WANG Tao3

(1. State Key Lab of Geo-mechanics and Geotechnical Engineering, Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China; 2. School of Civil Engineering and Architecture,Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou 450007, China; 3. Key Laboratory of Soft Soil Characteristics and Engineering Environment of Tianjin, Tianjin 300381, China)

In order to study deformation characteristics of compacted residual soil under cyclic loading, dynamic tri-axial tests for compacted residual soil with different moisture contents, confining pressures and amplitude conditions were conducted. Hysteresis loops of soil dynamic stress versus strain, development law curves of cumulative plastic strain and skeleton curves of soil under different physical and mechanical conditions were obtained. The decay law of dynamic elastic modulus versus strain was analyzed. The influences of moisture content, confining pressure and dynamic stress amplitude on the test results were explored. The results showed that the deformation of compacted residual soil increases significantly with increase inσdwhen the cumulative plastic strain reaches a certain value, but the final behavior of its deformation is an elastic stable one, this characteristic is weakened gradually with increase in water content; increase in water content is not conducive to the deformation stability of soil but increase in confining pressure can suppress this trend; in addition, increase in water content can speed up a delay of modulus and reduce residual modulus; the influence of confining pressure on the decay law of modulus decreases gradually with increase in strain. This study provided a technical reference for the construction process of granite residual soil as roadbed filler and soil improvement.

granite residual soil; cyclic loading; moisture content; cumulative plastic deformation; dynamic elastic modulus

國家自然科學(xué)基金(41372314;11672320)；中國科學(xué)院科技服務(wù)網(wǎng)絡(luò)計劃項目(KFJ-EW-STS-122)

2016-01-27 修改稿收到日期：2016-04-04

尹松 男，博士生，1987年生

孔令偉 男，研究員，博士生導(dǎo)師，1967年生

TH212；TH213.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.11.035