數學教學中開放性問題的利用策略

吳華姿+劉慶來

【摘要】教師可以通過合理、正確、有目的地設計開放性題型，來提高教學效果.本文從有效結合教材知識點、利用好平時的總結、做個生活有心人、有效指導這四個方面談談如何利用開放性問題，提高課堂教學效率.

【關鍵詞】開放；效率；能力

數學教學中實行開放性教學是實施創新教育、重視個性差異和進行探究學習的一種有效方式.就開放性問題本身而言，它對封閉性問題的不足做出了有效的補充，它能夠發展學生高層次思維品質，能夠有效引導學生去探索、去創新.在現行的新教材中也出現了開放的習題和例題，那么我們應該如何在新課改中利用好開放性問題實施數學教學呢？我在這里談一下我的體會和建議，與大家共同切磋、共同分享.

一、有效結合教材知識點，多設計開放性問題，發展思維品質

教師在平時的教學中應結合教學的重點、難點、應用點有意考慮設計一兩個開放性問題進去，從而培養學生的思維品質，提供給他們創造的機會.例如，在學習基本不等式求最值時我設置了如下一道題：

下面用基本不等式求最值的結果是錯誤的.（1）請分析錯誤的原因，并給出正確的答案.（2）請再給出一個類似的容易出錯的問題.

當a>1時，求a+11a-1的最小值.錯解：由a>1，得a+11a-1≥2a1a-1=21+11a-1≥2，故a+11a-1的最小值為2.

通過設置這道題，可以提醒學生運用不等式時務必注意“正、定、等”，既結合了所學的知識點，又培養了思維的嚴謹性和廣闊性，同時可以讓不同的學生根據自己的情況量力而行找錯題，具有一定的靈活性和自由性.

二、利用好平時的總結，常設計開放性問題，培養學生學習的能力

在課堂中利用新的教學思想教學時，可利用小結設置一些開放性問題.如，在學習完函數的相關性質之后，我出了這樣一道題：請你結合最近學習的內容對函數性質的相關內容做一個小結.這樣的開放題就不會覺得籠統，且有針對性.對整章內容也可以進行設計，用好開放性問題.如，對集合這一章的章節總結，可以這樣對學生講，現在已學習過教材中有關集合及簡易邏輯的內容，請將該部分知識體系提綱挈領地加以描述.學生會從不同的角度加以歸納和分類，總結的結果和形式也會有所不同，教師可以加以指導.這種從一節課的小結到章節的總結經常在教學之中實施的話，對學生學習的概括能力、自學能力都會有很大的提高，我們必須用好平時的總結.

三、做個生活有心人，聯系實際巧設計，增加學生學習興趣

教師必須做個生活的有心人，結合一些實際問題，利用已有的知識，設計一些富有情趣和意義的開放性問題，使學生有機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學.如，在一些電視娛樂節目中，有一種猜價格的游戲，在限定時間內猜出某一產品的售價，就獲勝或拿走該產品.每次選手給出報價，主持人告訴高了或低了，以猜對或時間到為游戲結束.教師可組織學生進行這樣一次游戲，然后根據游戲讓學生設計出一兩種可行的猜價方案，并分析策略的優劣.學生就會根據自己的經驗從數學的角度加以考慮，可能會想到二分法、三分法或其他方法.這樣會使學生感受到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，同時極大地激發了他們創造探索的欲望，增加了學生學習的興趣.教材中的研究性課題其實就是聯系生活實際設置的開放性問題，教師可在利用好這些問題的同時，根據本校學生具體情況再設計一些問題，只要我們多想，多一份心，肯定能夠做得很好.

四、有效指導，授之以“漁”，主動出擊

我們除了自己重視利用開放性問題，多加設計之外，也可以對學生進行有效指導，讓他們自己會設計，會主動地用到學習當中去.我就告訴學生這樣一種方法——互問互難法，讓同桌間或好朋友間在進行學習或復習時，一方提出問題的一部分或問題的框架，要求另一方按要求編出可解的題，再讓對方做.如，可出這樣一道題，已知非空集合A={x︱b≤x≤5}……求出b的取值范圍.省略號的地方就是要編的部分.同時，可讓學生主動搜集生活中有關數學的問題，讓這些問題累計起來，然后利用合適的時間自己組織起來進行討論和交流，也可邀請教師參加.曾經有一名學生在觀看了奧運會后，有這樣一個問題出現：所有的各種比賽場次都為奇數次，如果是比11場，有幾種情況在沒有比賽完就可斷定選手能穩操勝券呢？當他與其他同學提起這個問題時，引起了他們的很大興趣，不光找到了正確答案，還去找其他比賽的場次可能的情況，并試著去尋找規律.讓學生累計生活中的數學問題，其實就是讓他們在開放性中得到了有效的鍛煉，讓他們自己主動出擊，教師只要授之以“漁”就可以了.

最后，我想說的是讓我們一起在教學實踐中充分地利用好開放性問題，運用好開放性問題，開發好開放性教學這一模式，為我們的數學教學在新課改中畫上精彩的一筆.