數學概念教學的現狀與反思

崔軍

國家推行“一師一優課，一課一名師”活動，給我們一線教師創造了很好的學習機會，近期我認真觀看了很多視頻課，尤其是數學概念課，但我發現很多教師對于概念教學常常采用“一個定義，幾項注意”的方式，都是以直接向學生拋出概念，再強調一些注意事項的方式進行概念教學，然后就是大量的例題和習題訓練教學，很多教師重解題教學，輕概念教學，不愿意在概念教學上多花時間，認為讓學生多做題目才是最實在的，更令人擔憂的是，有些教師不知如何教概念.

為什么會出現這種情況呢？探求原因，我認為主要有兩點，一是對概念教學的能力不夠，二是對概念教學的認識不夠.具體如下：

1.由于部分教師對數學教學研究不深，特別是對概念教學的把握不夠，對課標及數學概念的理解不到位，不能準確把握教學內容，只會照本宣科，就定義而講定義，只會要求學習熟讀定義、熟記定義，豈不知，這樣不但費時費力，效果也不佳，容易將學生導向只注意死記硬背定義和結論，而不求深入地理解和應用概念，一旦遇到不能用已有的模式解決問題，就會感到束手無策，因此，不利于思維能力的提高.部分教師不知道概念產生的背景和過程，僅從“邏輯意義”列舉“概念要素”和“注意事項”，忽視“概念所反映的數學思想方法”，導致學生難以形成對概念的實質性理解，無法形成相應的“心理意義”，所以，教師要想教好數學，自己必須研究好數學.

2.對數學概念教學的必要性和重要性認識不足，認為在概念上兜圈子、花時間不值得，概念只要學生理解、會背、會用就很好了，應該把盡可能多的時間精力投入到講題目上，殊不知，這種認識是非常錯誤的，也是十分有害的.因為數學概念是進行推理、論證的前提，是導出數學定理、法則的邏輯基礎.那種一帶而過或死記硬背、囫圇吞棗的概念教學，最終只能導致學生在運用概念過程中謬誤百出.殊不知，沒有概括過程必然導致概念理解的先天不足，沒有理解的應用是盲目的應用，結果不僅“事倍功半”，而且“功能僵化”，面對新情境、新的題目就束手無策，就無法“透過現象看本質”，難以實現概念的正確、有效應用，進而導致學習效率很低.

普通高中數學課程標準（實驗）中指出：數學教學中應加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數學教學的始終，幫助學生逐步加深理解.足見新課程對高中數學概念教學的重視程度.數學概念教學是“雙基”教學的核心，是數學教學的重要組成部分.正確理解概念是學好數學的基礎，學好概念是學好數學最重要的一環.那么，如何上好數學概念課，顯得尤為重要.筆者結合對新課程的學習和自己教學中的實踐，談一些個人的看法.

一、數學課堂一定要重視數學概念的生成過程，讓學生參與概念本質特征的概括活動

讓學生參與概念本質特征的概括活動是使概念課生動活潑、優質高效的關鍵.這就要求我們一方面，充分利用新舊知識蘊含的矛盾，激發認知沖突，把學生帶入其中；另一方面，要讓學生有參與的時間與機會，特別是有思維的實質性參與.

二、概念課的主旋律是讓學生參與概念本質特征的概括活動

概念抽象需要典型實例.誰來找例子？教師自作自畫，自己舉例、概括，自己給定義，就可能枯燥乏味.如果讓學生舉例，要求盡量舉不同的例子，就會迫使他們開動腦子，就有可能舉出不同的、有趣的例子，就會百花齊放.這樣，生動活潑的場面自然形成，而且在舉例過程中，有獨立思考、合作交流，甚至有爭辯，這就形成了促進概念理解的機制.讓學生舉例可以促進學生思維的深度參與，因為好例子需要以理解概念的本質屬性為基礎.實際上，概念教學中的“參與”，其關鍵是參與從典型實例中概括概念本質特征的活動.

舉例后，還要讓學生講理由，讓其他同學來補充，相互啟發、交流互動，生動活潑的局面自然就出現了.

事實上，由于數學概念的高度抽象性，對任何一個貌似簡單的概念，學生往往都要費很大周折才能理解.許多教師對此不能保持高度警覺，常常認為自己容易理解的學生亦然，沒有意識到自己的“容易”是經歷了千辛萬苦、長期積累才得到的.這種心理導致了師生交流的許多障礙，是造成教師不是從學生的角度出發，針對學生的理解困難展開教學的主要原因.因此，教師要對這種心理保持高度警惕，努力從學生的認知水平出發，保證學生參與概念本質特征的概括活動，確保學生有自己想明白的機會和時間，這是非常重要的.

三、概念教學要使學生自然地、水到渠成地實現“概念的形成”

“數學概念、數學方法與數學思想的起源與發展都是自然的.如果有人感到某個概念不自然，是強加于人的，那么只要想一下它的背景、它的形成過程、它的應用以及它與其他概念的聯系，你就會發現它實際上是水到渠成、渾然天成的產物，不僅合情合理，甚至很有人情味.”我認為，這應該成為概念教學的基本指導思想.概念課就應該使概念的得出自然、水到渠成，否則就不叫作“教數學”“學數學”.

數學概念有時看似非常簡單，但其教學卻不簡單.只有深入挖掘教材，理解概念的產生背景和形成過程，其教學才能厚重、出彩！我真心地呼吁，廣大一線教師一定要重視概念教學，概念教學一定要返璞歸真，就如人教社章建躍主任所說的“概念怎樣強調都不過分”，在概念教學上要舍得花時間，把學生的思維展開程度和參與水平作為衡量教學是否有效的核心指標.