初中數學先學后教式課堂的探索與實踐

魯菊平

【摘 要】 學生的自學成為一堂課的起點，我們將本著先學后教，以學定教的教學理念，積極探索“先學后教”式的數學課堂：閱讀領悟，預學初構；交流反饋，學情把握；問題引領，探索本質；題組變式，鞏固應用；歸納提煉，建構綜合；分層布置，訓練拓展。通過以上六個環節的教學形式，來改變學生的學習習慣和教師的教的習慣，培養學生的自主學習能力和探究能力。

【關鍵詞】 初中數學；先學后教；課堂教學

【中圖分類號】 G623.3 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）13-0-02

一、背景

在教學中，教學設計總是以教師怎么教順手為出發點，教師的“教”來支配、學生的“學”。“教學”由師生的共同體變成了教師的單一體，學生的自主性、獨創性大大地缺失，學生的主體性被大大壓抑。基于這種現狀，需要我們教師跳出傳統的教學思維，更新教學理念，真正把學習的主動權交給學生，先學后教，以學定教，自始自終把學生放在第一位，激發學生的能力和活力。

二、內涵和特點

1.內涵

先學后教式課堂的基本內涵是，在課堂教學中，先讓學生進行前置性學習，教師根據前置學習中暴露的問題進行教學設計。在整個學習過程中，不是以教師的教為主，而是發揮學生的潛能，自己能解決的問題教師不包辦，自己不能獨立解決的問題，則由教師啟發引導學生學，組織學生討論，讓學生成為學習的主人。

2.特點

先學后教式課堂的基本特征是對癥下藥，學生進行前置性學習后，帶著遇到的困惑走進課堂，教師根據前置學習中暴露的問題組織教學活動。

三、課堂流程

先學后教式課堂是完全建立在學生自主預學新知，發現問題、提出問題和解決問題的基礎上，根據學生在預學中尚未解決的問題，作適時、適當的引導、點撥，以提高課堂效益。在這種課堂教學中，我們設計如下六個流程來進行教學。

（一）閱讀領悟，預學初構

先學，是帶著教師設置的前置性學習任務單有目標的預學，讓學生的預學成為一堂課的起點。教師需潛心研究每節課的教學目標，提前設置好前置性學習任務，供學生預學使用。該內容一般包括以下三部分：教學目標、三組問題、及一個留白（供學生質疑用）。第一、二兩組問題以幫助學生回憶與新知相關的舊知（含方法、經驗），一般為新知做好鋪墊，感受新知背景，激發學生學習興趣和探究欲望。第三組問題為閱讀新知內容方可解決的問題，可以是對新知核心內容進行思考，也可對課本例題進行思想方法引導、歸納梳理等。如：七上第三章3.1的前置性學習任務的設置如下：（文中均以七上第三章《3.1平方根》為例加以說明）：

課時目標：（1）熟悉平方根、算術平方根的概念，知道開平方與平方互為逆運算

（2）會用根號表示一個非負數的平方根和算術平方根，并會用開方運算求特殊非負數的平方根和算術平方根

（3）能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題

（4）通過求一個非負數的平方根、算術平方根的過程，體會互逆思想和類比思想

重點：平方根的概念和求法

難點：平方根概念的理解

1.（1）=________；=________.

（2）下列各題中的“？”分別代表什么數？

若225，則？=________；若0.04，則？=________；若，

則？=________；若0，則？=________.

（3）上題中“？”所代表的數有什么特點？

（4）你能找到一個數，使它經過平方運算后的結果是負數嗎？

2.動手實驗并探索：如圖，有一邊長為2的正方形

1）請你用它折出一個正方形，使它的面積為1。

2）請你用它折出一個正方形，使它的面積為2.

3.閱讀教科書的本節內容后回答：

（1）正數的平方根用什么表示？分別表示什么？

（2）為什么負數沒有平方根？

（3）求一個數的平方根的運算叫開平方，它是哪一種運算的逆運算

4.預習后，你還有什么疑惑之處，請把它寫出來。

第一題平方運算及逆向思維的訓練是為后續計算平方根服務，喚起學生相關的舊知，同時在等式中用“？”來代替所求的數，符合學生的認知規律，也為得出開平方是平方運算的逆運算埋下伏筆。第二題的設置是通過學生動手實踐中遇到開不盡方的數的事實，降低平方根的抽象性，并提出“如何來表示面積為2的邊長？”問題直奔課時目標的核心，激發學生的求知欲望。第三題主要是引領學生自主去閱讀課本內容，對課本內容有進一步的體驗與理解，思考與探究。這樣的前置性學習任務單符合學生的認知規律，為后續教學的順利開展提供了重要的“支點”。

（二）交流反饋，學情把握

通過前置性學習這個環節，一方面教師可通過及時回收批改前置性學習任務單，提前了解學生的預學情況，并能及時針對學生預學中提出來的問題或困惑進行二次備課，大大提高教師備“教”的效益。如：批改了七上第三章《3.1平方根》后，發現很多學生都寫下了這樣的質疑“為何要用來表示？”，教師及時對此進行了二次備課，籌備了的歷史由來，激發學生學習的興趣，解決學生提出的問題，也增加了數學的文化內涵。

在課堂教學中，學生能通過小組內交流、合作的問題，交給學生解決，由小組長寫下不能通過交流解決的問題，為小組之間交流和教師的啟發引導做好準備。

（三）問題引領，探索本質

學生的前置性學習有時還停留在較淺的學習層面，為了更好地理解教學的本質和核心，還需要教師適時引領學生進行思辨和探索。所以在這個教學環節中，以教師的導為主，引領學生一起研究教材，升華對教材的思考，讓每一個學生都有自己的感悟。拋出的問題既有直接來自于學生的質疑，更有教師對例習題的深層次的挖掘，設置的問題源于學生高于學生，重在引發學生進入深度的數學思考，使知識問題化，問題層次化。問題的處理盡可能讓學生自己來思考解決，教師要給學生時間和空間，啟發引導學生去尋找解決問題的方法。如：七上第三章《3.1平方根》教學中，當學生提出“如何解釋負數沒有平方根”時，教師可從具體數的平方運算入手，歸納出任何數的平方都為非負數，接著便結合平方根的文字定義對三類（大于零，小于零，等于零）具體數的平方根加以具體闡述，然后，教師適時提出一個深層次思考一：一個有理數a的平方根的個數是多少？從而引領學生去分類歸納得出平方根的性質：一個正數有正負兩個平方根，它們互為相反數，0的平方根是0，負數沒有平方根，同時也體現了分類思想。接著根據學生的另一問題：為何用“”表示？兩者又有什么區別等？此時因為教師有了二次備課，已經籌備了根號由來的閱讀材料，首先讓學生明白了符號就是開方運算的符號，就像加減乘除等運算符號，這樣便大大降低了符號的抽象性，便于學生接受這個運算符號，教師又不失時機地提出思考二：我們已經學過的運算有哪些？他們的關系如何？這樣設置既讓學生對學過的運算有個整體的知識建構，逐步完善知識體系，又能較好地說明了乘方運算與開方運算的互逆關系。最后結合這個符號，從具體數的平方根的表示過渡到字母a的平方根的表示，突破了直接用字母表示平方根的抽象性，也再次凸顯任何一個正數的平方根具有雙重性的理解。

隨著學生們對這些問題的質疑、解答、教師的問題引領，逐漸把學生引向平方根概念的關鍵處，從而較好地突破教學難點。接著呈現例2：先說出下列各式的意義，再計算

在學生完成這三題后，教師不失時機地提出思考三：通過例題，你又有什么新的解題經驗？從而較好地引領學生去觀察、歸納出運算結果的符號與前的符號保持一致，從而大大降低了運算符號的處理難度，也豐富了學生的解題經驗。

這樣的教學，真正發揮了教師的“導”，讓學生自始自終成為學習的主人。

（四）題組變式，鞏固應用

學習完核心內容后，根據課時目標，設計相應的題組，以便學生深化對知識的理解。題組的設置應充根據學生對知識的的掌握程度，常把課本例題、習題進行變式和拓展，要注意梯度，使各個層面的學生都有所提高。如：在七上第三章《3.1平方根》概念教學后，求平方根時設置了以下題組：

（1）求下列各數的平方根：9，0.49，0，，-4，

前三題源于課本例1，但又不同于例1，后三題是對課本課內練習和作業題的重組，完善求平方根的類型，便于更好地積累此類題目的解題經驗。為了提升優秀學生的學習能力，接著又設置以下題目：

（2）一個正數它的兩個平方根分別是3a+2和-8，求a的值？

（3）平方根等于它本身的數是（ ）；

（4）算術平方根等于它本身的數是（ ）

（5）的平方根為（ ）

這樣的題組設置，一方面可以比較好地落實教學目標，達到對知識的鞏固和應用，另一方又較好地拓展知識，培養學生的綜合思維能力。

（五）歸納提煉，建構綜合

課堂最后可仍以問題的形式來引領學生進行梳理。教學中一定要先放手讓學生小組交流、匯報收獲，然后教師根據學生的回答，再一起完善一節課的小結，歸納提煉時可引領學生從知識點，數學思想、解題經驗等三方面來回答，最后為了更好地建構知識，可以以圖表的形式呈現，完善學生的知識體系。如：七上第三章《3.1平方根》的知識網絡圖。

（六）分層布置，訓練拓展

課后作業設計盡量布置發展學生思維的，發現規律方法的，拓展視野、提升能力、引導探究的作業，不布置重復操練性的、懲罰性的作業。為了適合各個層面的學生，一般設置三個層面的作業：我達標、我挑戰、我攀登，以適應不同的學生的需求。

四、教學管理

為使先學后教式課堂有效地運作，制定以下組織管理、評價管理措施。

1.組織管理

分三個層面同時進行管理：第一層面是小組長負責制的組員間的管理。組內成員的成績既有組員個體得分，也有小組捆綁得分。第二層面是教師對學生的管理，管理的反饋教師要在課堂上集中點評和表揚積極的學習行為，這樣更有利于學生的身心發展和良性循環。第三層面是家長對學生的管理，這個層面主要是通過每周的成長檔案卡的學生自我進步的匯報和家長反饋來達成對學生的學習行為的監控和督促，讓家長能及時了解學生的學習動態。

2.評價管理

評價作為一種導向，既讓學生能看到自己成長的點滴，又讓學生針對自己的不足，逐漸改進和完善。根據七年級學生的特點，可以建立多元評價。建立學生的數學學習成長檔案卡，從課堂反饋、中午獨立作業、回家作業、錯誤訂正情況四個維度量化考核學生，同時設置了獎勵卡，優秀卡，財富卡三類卡，對不同層面的學生進行獎勵。另外利用學生的好勝心，設置每周組間奪彩（六個小組，每周一統計，評出優秀組和進步最大組）。這樣多管齊下，讓學生每天能觸摸到自己的成績，嘗到學習的甜頭，從而更好的調動學生的學習積極性。

五、實踐后的成效

先學后教式課堂的展開，大大提高了學生的自學能力和探究能力，學生對學習數學的興趣日益濃厚，學生對問題的研究延續到了課外。

1.增強了學生的自信心

先學后教式課堂中，每個學生都是學習的主人，都有機會展示自己，有更多的機會提出自己的質疑，特別是對學困生來說，能提前解決一些困惑，又能得到同伴的幫助。“班級無差生”的觀念，已得到學生的普遍認可。生生交流和師生交流的機會大增，原來自卑的的同學因此樹立了信心。

2.培養了學生的合作探究意識

小組合作學習是培養學生合作意識的重要途徑，每堂課中都能有效地交流和探討，成績較好的同學在幫助同伴的過程中彼此獲得了學習上、思想上的雙贏，從而更好地促進同伴的團結與合作。

3.培養了學生的質疑能力

前置性學習欄目中都留有空白給學生寫出自己存在的質疑，課堂中通過對核心質疑的交流和反饋，讓更多的學生受益，更有利于學生能積極主動地提出問題，從而大大培養了學生的質疑能力。

4、學生的成績的得到了普遍提高

本教學實踐取得了明顯的教學成效。通過與其他平衡班的教學成績的比較，對照表如下：

5.培養了學生的解決問題的能力和創新能力

在課堂中，通過生生、師生間的交流和教師的點撥，培養了學生的思維的廣度、深度和靈活度，激發了學生的參與熱情。

六、實踐后的思考

1.先學后教式課堂有效的前提是學生的高質量的預學，學生能自主學習的內容教師不講，學生能自主提出的問題教師不提，能由學生解答的問題教師不教。因此，如何確保學生高質量地完成預學任務，及如何更好地監督學生自覺有效地完成前置性學習任務，都是值得探索的問題。

2.在課堂核心教學中，教師經常要精心設置問題來引領學生深層次思考，理解概念的本質和核心。怎樣的問題才能真正引領學生的思考有待進一步研究。

3.學生預學的有效性主要還是依賴于前置性學習任務，這種任務怎樣設置有效，怎樣設置才能教好的引領學生思考還有待于逐漸完善。

4.在這種開放的先學后教式課堂中，如何更好地駕馭整個課堂，如何捕捉有效的教學信息，及如何把握整個教學的重難點等都對教師提出了較高的要求。

參考文獻：

1.《數學課程標準》北京師范大學出版社，2011版

2.張行濤、周衛勇《新課程教學法》人民教育出版社，2010

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