讓兒童的學(xué)習(xí)“看得見”

張子春

【教學(xué)片段1】

師：我們先來欣賞一首詩。這首詩有什么特點(diǎn)？

生：有很多數(shù)字。（板書：數(shù)字）

師：這是一首絕妙的數(shù)字詩。作者借助簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的十個(gè)數(shù)字，就為我們描繪了一幅景色宜人的畫面。數(shù)字還能告訴我們什么呢？數(shù)字1能表示什么？

生：1個(gè)十，1個(gè)百，1個(gè)人，1塊橡皮等。

師：都是數(shù)量（板書：數(shù)量），能舉一個(gè)不表示數(shù)量的例子嗎？

生：第1個(gè)人，第1名等。

師：這里的1表示什么？

生：這里的1表示順序。（板書：順序）

師：幾個(gè)數(shù)字組合在一起（110），會(huì)怎樣呢？

生：一百一十，幺幺零。

師：什么時(shí)候打這個(gè)電話？

生：遇到特別緊急情況的時(shí)候。

師（課件出示車票）：K110次是什么意思？

生：火車的車次。

師：像110、K110這樣，將數(shù)字或者字母按照一定的規(guī)則排列，用來表達(dá)一定含義的，我們把它稱為編碼。（板書：數(shù)字既可以表示數(shù)量和順序，還可以用來表示編碼）編碼能表達(dá)一定的信息。（板書：信息）

【賞析】牛老師通過學(xué)生熟悉的一首古詩引入數(shù)字學(xué)習(xí)，讓我們能“看得見”教師是如何引導(dǎo)學(xué)生自然進(jìn)入新課學(xué)習(xí)狀態(tài)的。學(xué)生從數(shù)字表示數(shù)量、順序，再到表示編碼的學(xué)習(xí)過程，進(jìn)入“數(shù)字與信息”的學(xué)習(xí)。這既關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，又引導(dǎo)學(xué)生自然地進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)，課堂簡(jiǎn)約而有效，學(xué)生學(xué)得也積極而主動(dòng)。

【教學(xué)片段2】

師：大家知道我們常用的電話號(hào)碼是幾位數(shù)嗎？

生：家里的電話是八位，手機(jī)是十一位。

師：為什么110這個(gè)電話只有3個(gè)數(shù)字呢？

生：打起來方便，好記。

師：好的。編碼一定要——

生：簡(jiǎn)潔。（板書：簡(jiǎn)潔）

師：同樣是1、1、0三個(gè)數(shù)字，還有這樣編排的（出示011），這也是一個(gè)編碼，你見過它嗎？它能表達(dá)什么信息呢？

生：運(yùn)動(dòng)員跑步時(shí)的編號(hào)。

師：我們知道在寫數(shù)時(shí)，整數(shù)的最高位不能是0，那為什么這個(gè)編號(hào)中要加一個(gè)0做開頭呢？

生：參加的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)很多，表示運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)是三位數(shù)，有好幾百人。

師：這兒的0有什么作用？

生：0起占位的作用。

師：1號(hào)運(yùn)動(dòng)員編號(hào)會(huì)是怎樣的？5號(hào)、20號(hào)呢？

生：001，005，020。

師：對(duì)，編碼時(shí)要用幾個(gè)數(shù)字，與編碼的位數(shù)有關(guān)。像這樣的編碼要求一定要規(guī)范。（板書：規(guī)范）

【賞析】從這個(gè)片段中，我們能“看得見”學(xué)生是如何逐步認(rèn)識(shí)到編碼的一些特點(diǎn)。牛老師將“110”與家庭固定電話號(hào)碼、手機(jī)號(hào)碼的位數(shù)進(jìn)行對(duì)比，使學(xué)生充分感受到編碼簡(jiǎn)潔的特點(diǎn)。接著，又將1、1、0這三個(gè)數(shù)字變化編出“011”這個(gè)運(yùn)動(dòng)員的號(hào)碼，通過師生的互動(dòng)解讀，使學(xué)生感悟到了編碼所傳達(dá)的信息，認(rèn)識(shí)到一個(gè)好的編碼要簡(jiǎn)潔、規(guī)范。

【教學(xué)片段3】

師：其實(shí)，我們每個(gè)人都有編號(hào)，比如在班級(jí)里要區(qū)分大家，除了名字，每人還都有一個(gè)學(xué)號(hào)。知道自己的學(xué)號(hào)嗎？

師：你們有幾個(gè)平行班？

生：4個(gè)。

師：我在學(xué)校的廣播里叫23號(hào)，一定是我們班的孫某來找我嗎？

生：那可不一定，我們學(xué)校的23號(hào)多著呢。

師：你能不能給他編一個(gè)在全校使用的學(xué)號(hào)呢？要求寫在作業(yè)紙上，寫好了先與同桌交流一下你的想法。

方法1：53班的23號(hào)。

生：太長(zhǎng)了。

方法2：孫23（姓孫，并且是23號(hào)）

生：一個(gè)學(xué)校姓孫的多著呢，會(huì)產(chǎn)生誤會(huì)的。

方法3：5323[五（3）班的23號(hào)]

生：這個(gè)編號(hào)只能今年用，明年就不能用了，要變成6323。每年都要變，那也很麻煩的。

方法4：323（3班23號(hào)）

生：一到六年級(jí)有6個(gè)3班，是哪個(gè)3班呢？

方法5：09323（09年是念一年級(jí)的時(shí)間）

生：能看出是3班，但是看不出五年級(jí)。

生（編方法5）：藏著呢。知道入學(xué)時(shí)間，就可以算出來。2009年入學(xué)，現(xiàn)在不就是五年級(jí)嗎？

這種想法得到了大家的認(rèn)同。

師：按照這個(gè)規(guī)則，能寫出你自己的學(xué)號(hào)嗎？

生：09301，09303。

師：你是1號(hào)，為什么不寫成0931，而要加一個(gè)0，寫成09301呢？

生：都是五位的編號(hào)，這樣顯得規(guī)范。

師：數(shù)學(xué)是追求簡(jiǎn)潔的。如果是在全年級(jí)，5301就可以了，如果是全校，用09301更合適。我們編的號(hào)碼必須保證在一段時(shí)間內(nèi)是固定不變的，在一定范圍內(nèi)是獨(dú)一無二的，這樣的編碼才有效。

【賞析】從這個(gè)片段中，我們“看得見”學(xué)生是如何在編學(xué)號(hào)的過程中，逐步體會(huì)到“編碼思想”的。牛老師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)需要編學(xué)號(hào)的問題情境，讓學(xué)生在編學(xué)號(hào)的過程中，體驗(yàn)到為什么要用編碼來傳遞信息，充分體會(huì)到生活中需要編碼。再通過師生、生生互動(dòng)，在思維的交流、碰撞中，學(xué)會(huì)逐步縮小范圍形成唯一的編號(hào)，才能做到在一段時(shí)間內(nèi)是固定不變的，在一定范圍內(nèi)是獨(dú)一無二的，具有唯一性。

【教學(xué)片段4】

師：我們?cè)趯W(xué)校都有學(xué)號(hào)，在社會(huì)上也都有一個(gè)編號(hào)，你知道是什么嗎？（身份證號(hào)）

課件展示“身份證”樣證。

師：我們什么時(shí)候會(huì)用到身份證？

生：坐火車，到銀行存錢和取錢……

課件凸顯樣證的編號(hào)：110102197810272321。

師：有幾個(gè)數(shù)字？表達(dá)了哪些信息？

小組內(nèi)交流后，再全班交流。

生1：身份證號(hào)碼一共有18位數(shù)字。

生2：我知道這個(gè)人是1978年10月27日出生的。

生3：我知道開頭6個(gè)數(shù)字表示這個(gè)人是哪個(gè)地方的。

師：前6個(gè)數(shù)字代表“地址碼”，接下來8個(gè)數(shù)字代表“出生日期碼”。那后面的4個(gè)數(shù)字是什么意思嗎？

生4：我覺得可能是和歲數(shù)有關(guān)系吧。

師：這3個(gè)數(shù)字是“順序碼”，在那個(gè)地方同一天有很多人出生，表示嬰兒出生的順序號(hào)。奇數(shù)分給男性，偶數(shù)分給女性。

師：最后一位是“校驗(yàn)碼”，是根據(jù)前17位數(shù)字按公式計(jì)算出來的，便于計(jì)算機(jī)核對(duì)，保證每個(gè)人的身份證號(hào)碼都不一樣。身份證都是按照這樣的順序編出來的，所以編碼還要做到有序。（板書：有序）

師：陽陽搜集了自己和爸爸、媽媽的身份證號(hào)碼，你能分出陽陽、爸爸、媽媽的身份證號(hào)碼嗎？

出示：330102197409280161，330102197501210437，

33010220010312041X。

生1：我一看就知道第3個(gè)號(hào)碼是陽陽的，因?yàn)檫@個(gè)人出生在2001年3月12日，是未成年人。

生2：第二個(gè)是爸爸的，因?yàn)樗箶?shù)第二個(gè)數(shù)字是“3”，是奇數(shù)，表示是男的；第一個(gè)是媽媽的，倒數(shù)第二個(gè)數(shù)字是“6”，是偶數(shù)，表示是女的。

生3：我還發(fā)現(xiàn)，媽媽比爸爸大1歲。

生4：老師，為什么陽陽身份證號(hào)碼里會(huì)有X？

生5：我知道，那是英語字母X。

師：陽陽身份證號(hào)碼的最后一位到底是什么呢？校驗(yàn)碼是按照公式計(jì)算出來的，只可能是0～10中的一個(gè)數(shù)。如果算出的結(jié)果是10，這是一個(gè)兩位數(shù)，為了保證身份證號(hào)碼的總數(shù)是18位，就用羅馬數(shù)字“X”代表10，因此有的身份證號(hào)碼的最后一位就是“X”。

生6：哦，我明白了，這個(gè)“X”不是英語字母X，而是羅馬數(shù)字“10”的意思。

師：對(duì)，這就是編碼的規(guī)范性，要保證所有的身份證號(hào)碼都是18位。身份證號(hào)碼太長(zhǎng)了，能不能更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)兒呢？

生：不行，我們國(guó)家人口太多了，有13億多人呢。

師：身份證號(hào)碼能規(guī)定成這個(gè)樣子，是能夠想到的最簡(jiǎn)單的辦法了。過去的身份證號(hào)碼中的年份使用兩位數(shù)，沒有校驗(yàn)碼，所以都是15位，后來變成18位了，知道是為什么嗎？

教師介紹“千年蟲”問題。

師：看來，必須要在保證編碼唯一的前提下，才能追求簡(jiǎn)潔，我們?cè)诳紤]問題的時(shí)候一定要周全。

【賞析】從這個(gè)片段中，我們能“看得見”學(xué)生是如何全面了解身份證號(hào)碼表達(dá)的信息，以及完善對(duì)數(shù)字編碼特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)的。