如何做好數學概念的教學工作

鄒陳長

摘要：數學概念是數學教材結構最基本的因素，正確理解數學概念，是掌握數學基礎知識的前提。學生如果不能正確地理解數學中的各種概念，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能運用所學知識解決實際問題。因此，抓好數學概念教學，是提高數學教學質量的關鍵。

關鍵詞：數學概念；教學工作；教學質量；糾錯習慣

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）10-0038

數學概念比較抽象，初中學生由于年齡、生活經驗和智力發展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。況且有的教師在教學過程中，不注意結合學生心理發展特點去分析事物的本質特征，只是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏生動的講解和形象的比喻，對某些概念講解不夠透徹，使一些學生對概念常常是一知半解、模糊不清，也就無法對概念正確地理解、記憶和應用。下面，筆者就針對如何做好數學概念的教學工作談幾點體會。

一、運用具體實物或模型，形象地講述新概念

概念屬于理性認識，它的形成依賴于感性認識，學生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以，在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物入手，比較容易揭示概念的本質和特征。例如，在講解“梯形”的概念時，教師可結合學生的生活實際，引入梯形的典型實例（如梯子、堤壩的橫截面等），再畫出梯形的標準圖形，讓學生獲得梯形的感性知識。這種形象的講述符合認識規律，學生容易理解，給學生留下的印象也比較深刻。

二、利用學生原有的概念，幫助學生理解新概念

教學中許多新的數學概念，都可以從學生原有的概念中導出。例如，在學生已經學了平行四邊形概念的基礎上引入矩形、菱形的概念，就不必再從實物、實例引入，學生原有的平行四邊形概念（種概念）與新概念（屬概念）的聯系十分緊密，教師只需抓住它們的本質作簡要說明，就可以使學生建立起新的概念，在此基礎上通過講解例題便可以使新概念獲得鞏固。

三、利用概念中的關鍵字、詞，幫助學生掌握概念

數學概念中的某些字、詞的含義，為我們提供了記憶概念本質屬性的直觀材料，強調概念中具有這種特征的字和詞，能有效地理解和記憶概念的本質特征。例如，“一元二次方程”這個概念本身具有“一元”“二次”“方程”三個關鍵詞，抓住這三個特征，學生自然也就掌握了這個概念。又如，三角形的內切圓、外接圓中的“內”“外”分別指出了圓在三角形內部、外部；“切”“接”分別指出了圓與三角形的三條邊相切，圓與三角形的三個頂點相接。教學中著重強調這些字詞，使學生一看到這一概念，就會聯想到這一概念是如何定義的。

四、合理運用變式突出概念的本質特征，使學生準確理解概念

“變式”是指從不同角度、方面和方式變換事物呈現的形式，以便揭示其本質屬性。例如，在講解八年級幾何中三角形的高這一概念時，就可運用變式提供給學生各種典型的直觀材料，或者不斷變換所呈現的形式，通過不同的形式反映其本質屬性。通過多種形式的變換，三角形各邊的高是“對角的頂點向這邊作垂線”這一本質屬性就被正確地揭示出來了，這樣能使學生獲得的概念更精確。在幾何概念的教學中，課本中表示概念的圖形往往是常規的，如不考慮變式，學生的辨圖識圖能力將受到限制，表現為擴大或縮小概念的外延，通過變式，可使圖形的本質屬性保持恒在，非本質特征得到變異，有利于學生對事物的本質特征的把握。

五、通過比較，使學生正確地理解概念

如果說變式是從材料方面促進學生的理解，比較則是從方法方面促進學生的理解。對于一些容易混淆的概念，通過比較可以了解它們之間的區別與聯系，使其本質特征更清晰。例如，在講解梯形的概念時，可要求學生比較梯形與平行四邊形兩種圖形的相同點和不同點。學生通過比較和總結不難得出，兩種圖形的相同點是：它們都是四邊形，都至少有一組對邊平行；不同點是：平行四邊形的兩組對邊分別都平行，而梯形只有一組對邊平行，另一組對邊不平行。通過比較這兩個概念的異同點，學生很容易抓住它們的本質屬性，促進對概念的理解和記憶。

六、在應用中加深對概念的理解

培養學生的數學能力對數學概念的深刻理解，是提高學生的解題能力的基礎；反之，也只有通過解題，學生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內涵和外延。課本中直接運用概念解題的例子很多，教學中要充分利用。同時，對學生在理解方面易出錯誤的概念，要設計一些有針對性的題目，通過練習、講評，使學生對概念的理解更深刻、更透徹。

總之，數學概念的教學是整個數學教學的一個重要環節，正確地理解數學概念是掌握數學知識的前提。教師只有把數學概念講清楚、講準確，讓學生深刻理解概念的內涵，準確掌握概念的外延，才能使學生從根本上提高分析問題和解決問題的能力。

參考文獻：

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（作者單位：江西省于都第二實驗中學 342300）