淺談如何引導小學生積累和提升數學活動經驗

張文娟

摘 要：2011版《義務教育數學課程標準》中明確指出：“獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基本活動經驗”是總目標之一。把積累數學基本活動經驗作為教育目標，是基于“動態的數學觀”的考慮，是把數學看成是人類的一種活動，是一種充滿情感、富于思考的經歷體驗和探索的活動。本文從關注現實、開展探究、經歷思考等三個方面闡述了積累和提升數學活動經驗的具體策略。

關鍵詞：積累；數學基本活動經驗

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）12-016-2

在數學學習中，要使學生真正理解數學知識，感悟數學的理性精神，形成創新能力，就應該讓學生積累豐富而有效的數學活動經驗。所謂基本數學活動經驗，是指：“在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。”[1]數學基本活動經驗在數學課程中占有重要地位，基本活動經驗的培養可以提高孩子的各項能力，能為孩子的終身學習產生深遠的影響。那么，我們該如何引導學生在教學活動中積累廣泛的數學活動經驗呢？

一、關注數學現實，積累數學經驗

數學基本活動經驗是人們的“數學現實”最貼近生活現實的部分，數學現實就像一座金字塔，從與生活現實密切相關的底層開始，一步步抽象，直至上層的數學現實。學生學習數學，要把握從生活現實上升為數學現實的完整認識過程，即從感性認識上升為理性認識的全過程，這是抽象數學活動的前提和基礎。

例如：教學“分數的初步認識”時，我是這樣設計的：首先出示4個蘋果，請學生把它平均分給2位同學，學生很容易完成，老師出示2個蘋果，請同學把它平均分給2位同學，學生也輕而易舉完成，當老師要求同學把1個蘋果平均分給2位同學時，學生面露難色。當老師拿出一把水果刀做了個動作的時候，學生爭著說一分為二。然后老師組織學生折折、畫畫、討論、交流、小結，較好地建構了“分數”的概念。學生對分蘋果很有經驗，感興趣，故學生易通過分蘋果這樣的生活經驗建構相關概念。

其實學生的生活經驗是很豐富的，是數學學習的重要資源，只是自己平時不注意關注和利用。這就需要我們教師深入的挖掘教材，用心去體會每節課中所包含的數學活動經驗，對教材創造性的再加工、再設計，使教學內容變得豐富、生動，更加有利于學生主動進行觀察、實驗、猜測、計算、推理與驗證等活動過程，讓學生獲取廣泛的數學活動經驗，讓數學教學成為一個生動活潑、主動而富有創造意義的過程。只有老師的工作做到位，才會為學生傳達更美的數學、更實用的數學。

如：教學《解決問題的策略—轉化》我從故事導入：

師：課前我們又重溫了《曹沖稱象》的故事，讓我們一起思考這樣幾個問題。第一，曹沖將稱“大象”轉化成了稱“什么”？

生：曹沖將大象轉化成了石頭。

師：第二，為什么要轉化成石頭呢？

生：因為大象是一個整體不好分，而石頭可以分開來稱。

師：第三，故事中有一個重要的細節——在船舷上做了個記號，這是為什么？

生：大象在船上的時候，水面到了那里，后來石塊放在船上的時候水面也到了那里，這樣石塊的重量就和大象的重量差不多一樣重。

師：第四，一定得將大象轉化成石頭嗎？

生1：不一定非得轉化成石頭，換成木頭、鐵塊也都行啊……

生2：我倒覺得轉化成人，這樣才方便。我們可以要求觀看的士兵走到船上去，這樣還方便些，省得搬東西。

師：這種轉化的策略對于我們的數學學習又有什么啟發呢……

很多日常的生活經驗都能為學生積累基本的數學活動經驗提供基礎。有些教師即使關注到了學生的生活經驗對于兒童數學學習的價值，但是在實現由生活經驗向數學活動經驗的提升方面仍然做得不夠。用“曹沖稱象”的故事引入轉化的策略不少老師都用過，但是僅僅指出“曹沖稱象”的故事中用到了轉化的策略顯然還是不夠的，這只是關注到了生活經驗而已。上面的案例中，老師追問的四個問題，直指轉化策略的實質，其實就是在著力引導孩子實現由生活經驗向基本活動經驗的提升。

二、開展探究活動，積淀數學經驗

數學課程標準指出數學課堂教學是數學活動的教學。它強調數學教學應該是從學生的生活經驗出發，向他們提供充分從事數學活動與交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗，成為學習數學的主人。

在教學活動中，教師要充分整合動手操作、板書演示等各種教學手段，適時運用現代教育技術，給學生提供和創造實實在在的經歷和體驗，促進學生獲得廣泛的、豐富的教學活動經驗。

學生的數學基本活動經驗也不是一蹴而就的，它有一個積累的過程。如學生在研究平行四邊形面積公式的推導時，學生是經學習材料的誘導，在老師的幫助下，通過討論，許多學生才“被知道”：可以通過割補的方法，把平行四邊形轉化成已學的長方形進行研究，可推導出平行四邊形的面積公式；而當學生研究梯形的面積公式時，學生就能利用學具，想到把梯形通過拼接等方式，轉化成已學的圖形，推導出它的面積公式；當學生研究三角形和圓的面積公式時，學生就能熟練地利用學習材料，把它們轉化成已學圖形，探索出它的面積公式了。

數學活動經驗重點在積累，教師切不可“包辦代替”，讓學生在發現問題、解決問題、實踐活動的過程中，建立“用數學”的意識，培養“用數學”的能力，體驗“用數學”的樂趣，建立“用數學”的意識，在“用”中積累數學基本活動經驗。同時，也應看到僅停留在感性層面的經驗是粗淺的，需要通過一定的教學手段予以提升。

三、親歷思考過程，提升數學經驗

新課標提出來讓學生獲得數學活動經驗，是培養學生在活動中從數學角度進行思考，直觀地合情地獲得結果。學生形成智慧既要靠知識，還要靠在實踐中取得的經驗，數學思想既要在推導當中去形成，還要在數學活動經驗的積累上去形成。數學活動經驗既是解題的經驗，還是思維的經驗，是在數學活動當中形成的思考的經驗。

教學時如果僅僅停留在感性層面的活動經驗是粗淺的，要采取適當的措施對數學知識、解題思路從感性認識上升到理性認識，要處理好活動過程與活動結果的關系，以最大程度地在活動中積累數學基本活動經驗。

例如，在教學四年級下冊《三角形內角和》時，教師通常會把注意力集中在去找方法得出“三角形內角和是180°”這個結論，根據“基本活動經驗”，這樣的課，屬于“探索與發現”類型，那么如何“探索與發現”呢？數學的活動應該是什么樣的呢？“設疑—猜測—（初步探索：量，算）—初步結論—驗證結論（拼）—解釋應用”，在這樣的活動過程中培養學生的思考，給予學生不同的活動體驗，學生得到積極的數學活動經驗，那么這種活動經驗，就可以遷移到四邊形的內角和或者更多的奧秘的探索發現中去。因此，應用的意識是充分建立在學生思考的經驗和操作的經驗基礎上的。

再如：教學《找規律》一課時，教師先逐個出示盆花、燈籠、彩旗三組圖片，先讓學生初步感知存在的規律，再讓學生進一步認識一組一組依次不斷出現的規律。首先讓學生觀察有什么感覺？直覺思維很重要，是有序地、有規律的，，盆花、燈籠、彩旗，在學生明確每一組規律后概括有什么共同點？通過交流讓學生找到規律，都是幾個物體按一定的順序為組，一組一組地重復出現，經歷這個過程，整體的感知，具體的分析，綜合地概括，獲取思維活動經驗的積累。

其實學生的生活經驗是很豐富的，只有積極為學生創造條件，讓他們獲取廣泛的數學活動經驗，把數學教學成為一個生動活潑、主動而富有創造意義的過程。

正如波利亞指出：“學習任何東西，最有效的途徑是自己去發現”。作為一名小學數學教師，我們更應該站在為學生終身發展的高度，努力與學生一同實踐，在教學中開展一切有現實意義的數學活動，促進學生提升數學活動經驗。除了重視數學知識與技能的學習之外，我們更應該重視對學生進行數學意識、數學思想方法、數學活動經驗等數學素養的培養，為學生的后續學習和可持續發展奠定基礎。

[參考文獻]

[1]史寧中.數學基本活動經驗：提出、理解與實踐.中國教育學刊，2012（04）.endprint