數學探究式教學的幾個要點

周洪兆

摘 要：數學探究式課堂應該營造人文課堂，重視探究情景的設置；重視探究過程，提高學生能力；重視探究梯度的合理，調動學生興趣；重視探究方式的運用，激發學生興趣。這樣才能使學生主動地汲取知識、運用知識、解決問題。

關鍵詞：探究式課堂；人文課堂；探究過程；探究梯度；探究方式

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）12-045-1

探究式課堂教學，是指在教師的主導作用下，以啟發引導學生自主學習和合作討論為前提，以教材為基本探究內容，以學生的生活實際為參照，設置一定的問題情境，讓學生用類似科研的方法，通過討論、協作等多種解決問題的方法，使學生主動地汲取知識、運用知識、解決問題的一種教學形式。探究已成為現代科學教育的必然趨勢。新課程改革的深入也非常重視探究式課堂教學的推廣。本人結合自己的教學實際，談談數學探究式課堂應該把握的要點。

一、營造人文課堂，重視探究情景的設置

探究的情景包括物質和人文的兩個方面。物質環境是指教學所需要的如多媒體、教材和一定的活動場地等。這應該是比較容易辦到的。在探究教學中，無論是觀察、演示，還是交流、猜想等，都需要一定的物質支撐。人文環境主要是指學校為開展探究式教學所提供的學習的氛圍。這個氛圍當然包括教師的教學理念、教學的方式、教學的思想等，還應包括教師的教學方式、學生的學習方式以及課堂的氣氛等。課堂上，教師要勇于走下“神壇”，少給學生一些所謂的規矩，多給他們一些心靈的自由；少一些說教，多一些傾聽；少給學生以知識的灌輸，多給他們創設溝通與合作的機會。例如：《等差數列的前n項和》一節，對于探究過程可以設計以下幾個步驟：（1）通過生活中的實例創設情景，增強學生的好奇心，調動學生的積極性；（2）引用德國數學家高斯“神速求和”的故事。讓學生進一步理解首尾配對的算法，為運用倒序相加做鋪墊；（3）分層次設計幾個問題：由特殊（自然數的前51項和）到一般（自然數的前n項和），再到一類（等差數列前n項和），組織學生討論，通過類比高斯配對法，啟發學生獨立思考，討論研究，進而獲得公式的推導思路，完成自主探究過程。這樣讓學生積極主動地參與一個個相關聯的探究活動過程，促進學生積極思考問題，發現問題，解決問題，讓學生在“活動”中學習，在“主動”中發展，在“合作”中增知，在“探究”中創新。還有一點就是，教師在課堂上要充分尊重學生的個性和人格，以友好、包容的態度對待暢所欲言的學生，形成有利于學生主體精神、創新能力發展的寬松的教學環境，使學生的思維進入靈活性、主動性、開放性的狀態，學生的學習情感處于自由、積極的狀態。這樣才能更好地實現探究式教學。

二、重視探究過程的把握，提高學生能力

在數學探究過程中，教師最好不要把結論直接告訴學生，而應創設合理情景，引導學生主動思考、循序漸進、認真分析，讓學生參與研討，從而得出結論。傳統的教學方法往往是公式——推導——演示——作業，這種由果導因的方法往往會削弱學生探究的積極性。探究性學習的過程實際上是由因導果的過程。是一種帶著問題，通過探究活動，而獲得知識、培養能力為目的的學習方式。在探究《同角三角函數關系》一節，不要直接給出平方關系sin2α+cos2α=1和倒數關系tanα=sinαcosα這兩個結論及證明，可以組織引導學生進行如下活動：（1）數學實驗（當α取30°，45°，60°等學生初中已熟悉的特殊角時，求值：sin2α+cos2α=？，tanα=？，sinαcosα=？）；（2）學生猜想：sinα，cosα之間有什么關系？sinα，cosα，tanα三者之間有什么關系？（3）小組合作證明自己的結論。讓學生積極主動地參與一個個相關聯的活動過程，經歷由特殊到一般解決問題的辦法，促進學生積極思考問題、發現問題、解決問題。要搞好探究式教學，教師必須從知識傳授者的角色向學生發展的促進者轉變，要深入理解探究式教學的本質，對一些學生一看就會、一聽就懂的知識，盡力讓學生自己去探究，自己去尋找解決問題的方法。

三、重視探究梯度的合理，調動學生興趣

探究的一般程序為：提出問題——假設推理——分析驗證——得出結論”，但在具體的探究過程中還應具體問題具體分析。活動的安排應遵照循序漸進、由易到難的原則，逐步加大探究力度。教師作為課堂教學的主導者，應調動學生的創造性、積極性，促使他們調動學習的主觀能動性，獲取知識、提高能力。教師要積極地為學生的探究渲染必要的氛圍，把握探究的尺度，評價探究的成敗。例如：“求函數y=x+1/x的單調區間”，在學生具備了一定的知識以后，我們對它適當進行引申，設計一些問題：（1）研究該函數主要性質；（2）設計作出其圖象的方案，并找出其圖象的特征；（3）分別作出函數y=2x+4/x，y=ax+b/x（a>0，b>0）的圖象并概括其規律；（4）找出一個具有此類函數模型的實際問題，并予以解決。問題呈現在學生面前以后，學生能夠比較容易地投入到探究之中，一層一層地解決所遇到的問題。這種做法調動了學生的積極性，能使學生以求知的渴望進行探究。在探究過程中，教師一定要適當地進行引導，不要使得探討盲目發展。探究式教學是一種問題質疑式學習。“問題”是探究式數學教學的核心。在教學過程中，一個或幾個有思維強度但又讓人能嘗到成功的喜悅、足以引發探究的問題，特別容易激發學生的求知欲望，但探究的問題太多或活動過于密集，學生的學習興趣往往會因此而衰減。在數學探究式教學過程中，教師特別要有意識地重視培養學生自己發現問題與提出問題的能力，要注意教材數學和生活數學的結合，盡可能地為學生創設一個開放的、有現實意義的討論情境，并通過引導分析和優化整合學生的問題，讓探究有明確的目標和實在的內容。

探究式課堂教學是深入課改的主要方法之一，在課改開展的轟轟烈烈的今天，我想只有正確把握探究的要點，我們的課改才會取得更大的收獲。endprint